高雄市立小港國民中學

高雄市立小港國民中學 109 學年度第一學期第一次段考二年級 數學科 試題

科目代碼:13 二年 班 座號： 姓名：

範圍： 南一版1-1~2-1 試卷說明：

本試卷共二面，選擇題請將答案畫在答案卡上，綜合題請將所有答案寫在答案卷上，另請維持答案卷上的整潔，禁止將 答案卷正面作為計算紙之用，否則酌予扣分。

一、選擇題： (每题 3 分，共 87 分) 1. 下列多項式的運算哪一項是正確的？

(A) (11x－1)²＝121x²－22x＋1 (B) (x－3)(2x＋4)＝2x²－12 (C) (3x＋2)²＝9x²＋4 (D) (2x＋3)(2x－3)＝2x²－9 2. 若999²＝1000²＋K，則 K 之值為多少？

(A)-1　(B)-1999　(C)-2000　(D)-2001 3. 下列數字中最接近 (30.7 )² 的整數為何？

(A)900 (B)942 (C)943 (D)949 4. 77²−2 3² 的值是下列哪個數的倍數？

(A) 7 (B) 9 (C) 23 (D) 77 5. 下列何者為x 的多項式？

(A)－5 (B)2︱x︱－1 (C)3x－1＝7 (D)5x＋7 6. 下列有關多項式 ^{3 x2+x−5} 的敘述，何者正確？

(A) 此多項式共有 2 項 (B) x 項係數為 1 (C) 常數項為 5 (D) 它是三次多項式 7. 多項式 A、B 分別是 x 的三次與七次多項式，則多項式 3A＋B 的次數為何？

(A) 十六次 (B)十次 (C)七次 (D)九次

8. 多項式A、B 分別為二次及二次多項式，則下列敘述何者正確？

(A) A +¿ B 的結果為二次多項式 (B) A −¿ B 的結果為零次多項式 (C) A × B 的結果為四次多項式 (D) A ÷ B 的商為一次多項式 9. 關於多項式的敘述何者不一定正確？

(A)兩個多項式相加之後，仍是多項式 (B)兩個多項式相減之後，仍是多項式 (C)兩個多項式相乘之後，仍是多項式 (D)兩個多項式相除之後，仍是多項式 10. 多項式 ^{4 x3+5 x2−6 x+7} 的各項係數總和為多少？

(A)7 (B)10 (C)3 (D)21

11. 若(x²＋4x－5)－(－9＋5x²－2x)＝ax²＋bx＋c，則下列敘述何者錯誤？

(A)a＝10　(B)b＝6 (C)c＝4 (D)a＋b＋c＝6

12. (4 x²−2 x−3)(5 x²−3 x +7) _{展開後的多項式中，} x² 項係數為何？

(A)20 (B)28 (C)17 (D)19

13. 計算2x²－3 除以 x＋1 後，得商式和餘式分別為何？

(A) 商式為 2，餘式為－5 (B) 商式為 2x－2，餘式為 1 (C) 商式為 2x＋2，餘式為 1 (D) 商式為 2x－2，餘式為－1

14. 若多項式A 除以(x＋2)得商式為(－2x＋3)，餘式為－3，則多項式 A 為下列何者？

(A)－2x²－7x＋3 (B)－2x²－x－3 (C)－2x²－7x－3 (D)－2x²－x＋3 15. 計算多項式－2x(3x－2)＋3 除以 3x－2 後，所得商式與餘式兩者之和為何？

(A) －2x＋3 (B) －6x²＋4x (C) －6x²＋4x＋3 (D) 3 16. 計算＝？

(A)±0.09　(B)±0.9　(C)0.09　(D)0.9 17. 下列各敘述，哪一個是錯誤的？

(A)0 只有一個平方根 (B)若 x²＝7，則 x＝ ±√7 (C) √81 的平方根為±3 (D)若 a 為 b 的平方根，則 a＝b² 18. 下列敘述何者正確？

(A)

√

(A)45　(B)25　(C)15　(D)5

20. 已知 15<√252<16 ，若 √252−k 為整數，其中 k 為正整數，則 k 最小值為何？

(A)27 (B)17 (C)15 (D)23

21. 若 a、b 為兩質數且相差 2，則 ab＋1 之值可能為下列何者？

(A) 5² (B) 6² (C) 7² (D) 8²

22. 已知a²＋b²＝18，a＋b＝6，求 ab＝？

二數--1

(A)6　(B)9　(C)12　(D)無解 23. 設 A 為多項式，若 x²+3 x−7

A =x +1−9

A ，則多項式 A 為何？

(A) ^x+2 (B) ^x−2 (C) x²+x +2 (D) ^−x−2

24. 若 ^{x+ y} 的負平方根是－2， ^{x− y} 的正平方根是4，則 x²−y² ＝？

(A) 64 (B) 32 (C) 16 (D) 8

25. 小軒 將大小相同的正方形磁磚1000 塊，不經切割且無破損的鋪成一個最大的正方形區域，鋪完後還剩下幾塊磁磚？

(A)100 塊　(B)56 塊　(C)39 塊　(D)900 塊

26. 有一道數學題「兩多項式A、B，試求 A＋B」，小宸將 A＋B 看成 A÷B，求得答案為 2x－3，已知多項式 B 為 x－

2，則 A＋B 應為下列哪一個選項？

(A)3x－5 (B)2x²－6x＋4 (C)2x²－8x＋8 (D)2x²－7x＋6

27. 已知甲、乙、丙三數，甲＝ √25 ，乙＝ 27 ，丙=

√

(A) 丙＜甲＜乙 (B) 乙＜甲＜丙 (C) 甲＜乙＜丙 (D) 甲＜丙＜乙 28. 若的整數部分為a，小數部分為 b，則下列何者正確？

(A) a＝3 (B)b＝－2 (C)b＝－＋2　(D) b＝3－

29. 如圖，三角形的面積是 x²＋x－12 平方公尺，若底邊為 x－3 公尺，則底邊上的高應為多少公尺？

(A)x＋4　(B)2x＋8　(C)x－4　(D)2x－8

二、綜合題： (共 13 分，請將答案填寫於答案卷上，第 2、3 大題要有計算過程，否則 0 分) 1. 以十分逼近法，將 √31 的近似值以四捨五入法取到小數點後第一位。(每格 1 分，共 4 分) (1) 已知 1²＝1，2²＝4，3²＝9，4²＝16，5²＝25，6²＝36，

所以 5＜ √31 ＜ 6。 （兩連續整數）

(2) 已知（5.1）²＝26.01，（5.2）²＝27.04，（5.3）²＝28.09，

　　（5.4）²＝29.16，（5.5）²＝30.25，（5.6）²＝31.36，

　　（5.7）²＝32.49，（5.8）²＝33.64，（5.9）²＝34.81，

所以 ＜ √^{31 ＜} 。 （請填小數點後第一位）

(3) 已知 5.55²＝30.8025，

所以 √³¹ 5.55（請填＜或＞或＝）

(4) √^{31 的近似值為} 。（請以四捨五入法取到小數點後第一位）

2. 試分別用 x 的多項式表示出圖中多邊形的周長與面積。(各 2 分，共 4 分)

3. 求（－ 7

）²－

√

【試題結束，請再細心檢查一次！】

高雄市立小港國民中學 109 學年度第一學期第一次段考二年級 數學科答案卷

範圍：南一版 1-1〜2-1 二年 班 座號： 姓名：

二、綜合題： (共 13 分，第 2、3 大題要有計算過程，否則 0 分)

1. 以十分逼近法，將 √³¹ 的近似值以四捨五入法取到小數點後第一位。(每格 1 分，共 4 分) (1) 已知 1²＝1，2²＝4，3²＝9，4²＝16，5²＝25，6²＝36，

二數--2

所以 5＜ √³¹ ＜ 6。 （兩連續整數）

(2) 已知（5.1）²＝26.01，（5.2）²＝27.04，（5.3）²＝28.09，

　　（5.4）²＝29.16，（5.5）²＝30.25，（5.6）²＝31.36，

　　（5.7）²＝32.49，（5.8）²＝33.64，（5.9）²＝34.81，

所以 　 　＜ √³¹ ＜ 　 　。 （請填小數點後第一位）

(3) 已知 5.55²＝30.8025，

所以 √³¹ 　 　5.55（請填＜或＞或＝）

(4) √³¹ 的近似值為 　 　。（請以四捨五入法取到小數點後第一位）

2. 試分別用 x 的多項式表示出圖中多邊形的周長與面積。(各 2 分，共 4 分)

(1)周長=？(2 分) (2)面積=？(2 分)

3. 求（－ ⁷）²－

√

高雄市立小港國民中學 109 學年度第一學期第一次段考二年級 數學科答案

範圍：南一版 1-1〜2-1 二年 班 座號： 姓名：

一、 選擇題：(每題 3 分，共 87 分)

1-5 ABBBD 6-10 BCCDB 11-15 ADDDA 16-20 DDBDA 21-25 BBAAC 26-29 BDBB

二、 計算題： (共 13 分，沒過程不給分) 1.

(2) 所以 　 5.5 　 ＜ √^{31 ＜ 　 5.6}

。

(3) 所以 √³¹  5.55

(4) √^{31 的近似值為} 5.6 。

2.

周長= ^{2 x2+2 x+10} (2 分) 面積= ^{3 x2+4 x+6} (2 分)

二數--3

(每格 1 分，共 4 分)

3.（－ 7 ）² = 7 (1 分)

√

（ 100 ）² = 100 (1 分)

－ 81 = －9 或 81 = 9 (1 分)

（－ 7 ）²－

√

二數--4