桃園縣立大成國中

(1)

桃園縣立大成國中 102 學年度第一學期第一次定期評量九年級數學科試卷

一、選擇題

（）1.下列哪一組的圖形不一定為相似形？

(A)兩個大小不同的平行四邊形 (B)兩個大小不同的正方形 (C)兩個大小不同的正五邊形

(D)兩個大小不同的等腰直角三角形

（）2. △ABC 中，AB＝3、∠B＝40°、BC＝2，則△ABC 與下列哪一個三角形一定會相似？

(A)△XYZ，XY＝18、YZ＝24、∠Y＝40°

(B)△DEF，DE＝6、EF＝9、∠F＝40°

(C)△PQR，PR＝4、^QR＝6、∠P＝40°

(D)△STU，TU ＝8、SU ＝12、∠U＝40°

（）3.如圖，△ABC 中，DE⊥_AB於E 點，∠C＝90°，若CD＝4，BE＝8，BD＝12，則AE＝？

(A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 20

（）4.如圖，平行四邊形 ABCD 中，E 為^DC上的一點，且 AE與BC交於F 點，若^AB＝18，^BF ＝ 6，

CF ＝3，則^CE＝？

(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10

（）　如圖，OA＝_AD，_OC＝_CF，_OB＝_BE，若

△DEF 的面積為 100，則△ABC 的面積為何？

(A) 100 (B) 75 (C) 50 (D) 25

二、填充題

1. 如右圖，已知 L1//L2，則：(1)若AB＝4，^BC＝2，DE＝3，

求(1)△ABE 的面積：△BCD 的面積：△BDE 的面積＝（ 6 ）。

(2)承(1)，若△BCD 的面積為 10，求^BC邊上的高＝（ 7 ）。

2. 如右圖，ABCD 與 AEFG 都是長方形，若AB＝6，^BC＝18，

EF ＝6，AE＝2，則 ABCD 是 AEFG 的（ 8 ）倍縮放圖。

3. 如右圖，四邊形 PQRS 是四邊形 ABCD 的¹₃ 倍縮放圖：

(1)若∠A＝70°，則∠P＝（ 9 ）。

(2)

(2)若^BC＝9，則^QR＝（ 10 ）。

4. 如右圖，L1//L2//L3//L4，若EF ：FG ：GH ＝2：2：3，AD＝42，

求^BC＝（ 11 ）。

5. 如右圖，△ABC 中，^DE //^FC，FE//^BC，AE：^EC＝2：3，若^DF＝6，

求AD＝（ 12 ）。

FB＝（ 13 ）。

6. 如右圖，在△ABC 中，AD＝1，AE＝2，

^AC＝3，AB＝6，則：

求DE：BC＝（ 14 ）。

7. 選出與△ABC 相似的三角形：（ 15 ）。（答案不只一個）

(A) (B) 　(C) 　(D) (E)

8. 如右圖，△ABC 中，D、E、F 分別為各邊中點，則：

若△ABC 的周長為 64，求△DEF 的周長＝（16 ）。

9.如右圖，臺北 101 大樓的高度DE約為510 公尺，其前方 500 公尺處有另一棟大樓，高度為^BC，在某一時刻，兩棟 大樓的影子頂端重疊在 A 點，已知臺北 101 大樓的影長為 750 公尺，求^BC＝（ 17 ）公尺。

10.如右圖，△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥^BC，則△ABD〜△CAD。

若BD＝2，^DC ＝8，求AD＝（ 18 ）。

11.如右圖，∠A＝36°，且AD＝^DC ＝^BC，則：

(1)求∠1＝（ 19 ）。

(2)△ABC 和△CBD 相似，理由為（ 20 ）相似。

(3)

答案卷

班級：座號：姓名：

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

分數量表

答案卷（解答）

班級：座號：姓名：

1 2 3 4 5

A ^D ^B ^C ^D

6 7 8 9 10

4：2：3 10 3 70° 3

11 12 13 14 15

12 4 15 1：3 BDE

答對 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答錯 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 得分 8 16 24 32 40 45 50 55 60 65 答對 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

答錯 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

得分 69 73 77 81 85 88 91 94 97 100

(4)

16 17 18 19 20

32 170 4 72° AA