電力品質計算分析與改善(I)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 期中進度報告

電力品質計算分析與改善(1/2)

計畫類別： 個別型計畫

計畫編號： NSC94-2213-E-011-071-

執行期間： 94 年 08 月 01 日至 95 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學電機工程系

計畫主持人： 吳啟瑞

報告類型： 精簡報告

報告附件： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 95 年 7 月 6 日

摘要

本研究提出一新式三相電壓閃爍量計算演算法，及 其硬體實現架構，所提之演算法包含快速傅立葉轉換及 瞬時電壓向量，可精確地計算出電壓閃爍成份。此外，

本研究中也發展一實現此演算法之硬體實現架構並建置 一 VHDL 模型，利用硬體描述語言（VHDL）撰寫瞬時 電壓向量模組和絕對值模組等，以模擬整個系統。一些 新式矽智產( IP core)如 CORDIC core 和 FFT core 被介 紹及使用。利用給定含有電壓閃爍干擾的模擬波形，來 突顯所提出方法的優點。利用 modelsim 模擬器之模擬 結果顯示，使用瞬時電壓向量技術所設計的 IC，可以 精確地計算出電壓閃爍成份，而且可達到所要的電壓解 析度。

關鍵詞：電壓閃爍、電力品質、瞬時電壓向量。

Abstract

This study proposes a novel three-phase voltage flicker computation algorithm and the hardware architecture for implementing it. Using instantaneous voltage vectors and fast Fourier transform, the presented algorithm calculates precisely voltage flicker components.

Moreover, hardware architecture for implementing this algorithm is presented and a VHDL model is built. The instantaneous voltage vector module and absolute module are modeled in Hardware Description Language (VHDL) in order to simulate the entire system. Some novel IP (intellectual property) cores, such as CORDIC core and FFT core are introduced and adopted in this investigation.

Given waveform with voltage flicker disturbances is used to show the goodness of this approach. The simulation results by modelsim simulator show that the presented algorithm using the proposed instantaneous voltage vector scheme can obtain flicker components precisely and achieve appropriately voltage regulation.

Keywords：Voltage flicker, power quality, instantaneous voltage vector,

一. 前言

電 壓閃 爍係 因大 型 且變 化型電力設備運轉所造成 [1]，例如電弧爐、交換型打水機、壓縮機、自動焊接 機、弧焊機、電梯馬達等。依閃爍的性質又區分成週期 性與非週期性，其中，週期性閃爍的產生原因為大型負 載重覆性變動，非週期性閃爍的產生原因為偶發性的負

載變動，如大型馬達起動。電壓閃爍嚴重程度主要是因 供電電壓的突然變動，而造成日光燈輸出照明變化[2]。

一些電壓閃爍定義及計算方法被提出及發展[3],[4]。目 前評估電壓閃爍嚴重程度的方式有兩種，一種是由「國 際 電 熱 聯 合 委 員 會 」 (Union for Electroheat ， UIE) 與

「 國 際 電 氣 協 會 」 (International Electrotechnical Commission， IEC)所制 訂電 壓 閃爍評估方式，為使用

「短時間嚴重程度」(short-term severity，P )；另一種_st 評估方式由日本電力中央研究所發表以電壓閃爍 10Hz 等效值V₁₀ 作為衡量電力用戶的電壓閃爍嚴重程度，

此法為將電壓閃爍調變量轉換為等效 10Hz 時的量來表 示，將電壓閃爍成份的量乘上所對應的權重值便可轉換 為 10Hz 等效值。而目前台灣電力公司對於電壓閃爍的 管制標準，就是參考此評估方式所訂定，以採用 表V₁₀ 示法為管制標準。一般來說，在考量電壓閃爍管制情況 下，調變頻率僅需考慮會造成視覺刺激的 0.1~30Hz 的 頻率範圍 [5],[6]。在許多的研究報告中指出，調變頻率 在 6～10Hz 的範圍內，只要電壓閃爍量為 0.3~0.5%便 會造成白熾燈泡的閃爍，且會造成人們眼睛感覺的不 適。電壓閃爍問題長期地存在台灣各地的電力系統裡 [7] ，而電壓閃爍也是電力品質主要干擾因素之一。

近年來，隨著數位積體電路設計與製程技術的快速 成長，其數位系統架構愈趨繁複，為符合半導體產品快 速 雛 形 化 的 趨 勢 ， 各 種 可 程 式 化 邏 輯 元 件 (Programmable Logic Device, PLD)已應運而生，如現場 可 規 劃 邏 輯 陣 列 (Field-Programmable Gate Array, FPGA)即是[8]。由於 FPGA 晶片架構具有高邏輯閘密 度、高運算速度與低消耗功率等特點[9]，不僅可縮小電 路設計所需體積，亦可提高其效率其保密性，尤其所具 有之可程式化特點，更能提供 IC 設計人員硬體模擬與 試誤的機會，進而快速建立系統雛形，節省測試及開發 成本，特別適用於發展產品規格多變且生命週期淘汰迅 速之產品。FPGA 晶片架構有別於 DSP 在於可執行共時 序運作(同時執行所有的控制程序)，這樣可允許運用於 高性能且新式的控制方法[10]。傳統的電路設計是依據 其功能方塊，但是 FPGA 設計是組合可重複使用的 IP 及功能方塊。FPGA 不僅提供一些基礎邏輯功能，而且 還 提 供 特 殊 功 能 的 IP core ， 例 如 CORDIC 及 FFT core。目前 FPGA 的研究有很多，在[11],[12]，FPGA 被應用到分析與控制電力系統上，蔡國瑞先生等[13]使

電力品質計算分析與改善

計畫編號：NSC94-2213-E-011-071 期中報告

執行期間：94 年 8 月 1 日至 95 年 7 月 31 日 主持人：吳啟瑞 教授

國立台灣科技大學電機工程系

Email：[email protected]

用單一 FPGA 晶片實現即時電力諧波分析儀研究，黃世 杰先生等[14]則實現碎形幾何硬體於 FPGA 晶片上，並 運用於監視電力品質上。

二. 電壓閃爍定義

在穩態無任何擾動的情況下，電壓波形為一個振幅 固定之正弦波形，然而當系統中存有如電弧爐類的變動 性負載時，會造成電壓閃爍擾動，使得電壓波形的振幅 呈現忽大忽小，圖 1 為含有電壓閃爍的電壓波形圖。為 用數學式描述，在短時間間距內，電壓閃爍現象可以用 一組複合振幅調變方程式來近似：

( ) 2 1 1 cos(2 ) cos(2 )

rms 2 fn n n sys

n

t V V f t f t

  ^    ^ 

 





其中 f_sys 為電力頻率 (台灣電力頻率為 60-Hz)，V_rms 為 電壓的均方根值， nf 為電壓閃爍調變頻率，通常 nf 僅 考慮 0.25~30 Hz 的範圍。V_fn 為調變頻率 nf 的電壓變 動量， _{n為調變頻率 n}f 電壓變動量的相位角。根據方 程式 (1)，則電壓變動量 V 與電壓閃爍量 定義分V₁₀ 別如下：

2

Vfn

V ^



 ( ) (2)

2 fn

fn V

a 10

V ^



 ( ) (3)

其中 a_fn為調變頻率 nf Hz 電壓變動量等效至 10Hz 變 動量的相對視感度係數。圖 2 為視感度係數對應調變頻 率 nf 曲線圖，其主要反應閃爍照明對人類眼腦機構的 敏感度，人類視覺對 10 Hz 左右的變動成份最為敏感，

其所對應的視感度係數為 1，當電壓變動頻率低於 0.25 Hz 或是高於 30 Hz，人們肉眼較不亦辨視所以通常將其 影響忽略。

三. 電壓閃爍計算演算法

瞬時電壓向量可用來表示三相電壓的包絡線，其定 義式如下：

2 1 3 1 3

( ) [ ( ) ( )( ) ( )( )]

3 2 2 2 2

i t R t S t j T t j

    ^  ^ (4)

其中 v 、_R v 及_S v 為三相電力系統中各相的瞬時電壓_T 值。從式（4），瞬時電壓向量的實部與虛部分別表示 為：

2 1 1

Re( ( )) [ ( ) ( ) ( )]

3 2 2

i t R t S t T t

     (6)

Im( ( )) 1 [ ( ) ( )]

i t 6 S t T t

    (7)

為了證明瞬時電壓向量法可以改善電壓閃爍計算，首先 假定 R 相電壓中存在一個電壓閃爍成份，令另兩相電壓 為純正弦訊號，則三相電壓的數學式為：

-2 -1 0 1 2

取樣時間 大小值(pu)

圖 1 含有電壓閃爍的電壓波形圖

圖 2 視感度係數對應閃爍頻率 nf 曲線圖

( ) 2 1 1 cos(2 ) cos(2 )

R t Vrms 2 Vfn f tn fsyst

  ^   ^  (5)

3 ) 2 2

cos(

2 )

(  

_S t  V_rms f_syst (6)

3 ) 2 2

cos(

2 )

(  

_T t  V_rms f_syst (7) 將三相電壓訊號代入瞬時電壓定義式，則

2 2

2 2

(2 ) (2 )

3 3

2 2

(2 ) (2 )

3 3

1 1 cos(2 ) ( )

2 2

2 -1 3

( ) [ ]( +j )

3 2 2 2

-1 3

[ ]( -j )

2 2 2

sys sys

sys sys

sys sys

j f t j f t

fn n

j f t j f t

rms i

j f t j f t

e e

V f t

V e e

v t

e e

 

   

   





  

  

   

 

 

  

 

(8)

由於電壓閃爍成份值通常都遠小於系統電壓的 RMS 值，經代數運算後，式(8)可以簡化為：

( ) [1 1 cos(2 ) cos(2 ) cos(2 )]

3 2 6

fn fn

i rms n n sys

V V

v t V  ^ f t ^ f t f t (9)

方程式(9)共有 3 項成份，第一項為直流成份，第二 項為所要計算的電壓閃爍成份，最後項為比系統頻率兩 倍高的成份，也就是 f_sysf_n，由於頻率遠高於調變頻 率，故可用濾波器濾除。這時如果用 FFT 演算法來計 算方程式(8)，則電壓閃爍成份 就很容易被求得。V_fn 由式(9)可知，利用瞬時電壓向量可將電壓閃爍成份從系 統頻率解調出來，且電壓閃爍成份變為1

3 2 Vfn

 pu，因

此我們欲利用此法計算 V 與 時，必須將計算頻譜V₁₀ 之大小量乘上 3 倍，才為真實值。

四. 硬體電路設計流程

隨著半導體製程技術的進步，積體電路所使用的邏 輯閘數不斷地擴充，因此在設計電路時，無法再利用傳 統 的 電 路 圖 設 計 方 式 來 實 現 龐 大 功 能 之 硬 體 ， 利 用 VHDL 設計數位電路為目前的趨勢，將多功能之 IC 架 構，分割成多個獨立功能的方塊，再加以模組化，則可 增加設計電路之彈性，也可使電路系統易於維護。圖 3 為電壓閃爍計算電路的設計流程圖，首先訂定積體電路 的相關規格，其中包括積體電路內部所使用的資料長 度、系統的取樣頻率與電路之輸入輸出腳位等。待規格 訂定完畢後，先將電壓閃爍計算方法以 MATLAB 軟體 模擬，待計算功能模擬正確，再利用 VHDL 語言設計 電路，並將電壓閃爍計算方法分割為各別獨立功能之電 路，同時分別模擬並驗證各子電路功能，再根據階層式 電路設計的技巧，將不同功能方塊所對應的子電路組成 完整的電路。利用 VHDL 設計電路的過程中，以 Xilinx 公司所開發的 ISE6.2 進行程式的撰寫、電路編譯與模擬 驗 證 ， 待 利 用 模 擬 驗 證 電 路 之 功 能 正 確 後 ， 再 以 modelsim 模擬器進行時序模擬，待時序模擬正確，即可 下載至晶片上完成設計。

在 設計 數位 IC 時 ，有一個很重要必須考慮的因 素，就是數位資料處理技術，若以浮點數運算則有較精 確的計算優點，缺點是浮點數運算以硬體電路實現較為 複雜，而固定點數運算由於電路實現簡單，在很多工業 運用上，使用率遠高於採用浮點數運算。在合成一個整 數 計 算 IC 設計上，適當地量化數值扮演著重要的角 色，在本研究中所使用的參數與變數，皆會轉換成適當 的有限資料長度的數值。

圖 4 為電壓閃爍計算電路之功能架構圖，圖 5 為所 設計出電壓閃爍計算電路的內部繞線圖，電壓閃爍計算 電路的運算過程，必須使用多種數學邏輯運算，可概分 為三個運算模組，各模組功能分述如下：

A. 瞬時電壓向量模組

瞬 時電 壓向 量模 組 的功 能為 ，讀取三相輸入訊號 VR、VS 及 VT 後，代入瞬時電壓向量定義式，利用式 (6)及(7)，可計算出瞬時電壓向量的實部與虛部數值。

式(6)中的1

2 運算式，以右移位暫存器來實現， 2 3 和

1

6兩數字利用 Xilinx 公司所開發之正規化座標轉換數 位計算

訂定 電路規格

建立電壓閃爍計 算數學模式

以MATLAB軟體 模擬

模擬結果 驗證正確

利用ISE軟體撰寫 VHDL程式，建立電

壓閃爍計算電路

利用Modelsim Simulator觀察電路 時序與運算結果

電路功能 驗證正確

修正參數或 VHDL程式 修正模擬參數或

電路運算架構

電路功能 驗證正確

設計完成 將撰寫硬體語言

程式下載於 FPGA，進行實體

電路試驗

是

是 否

否 否

是

圖 3 電壓閃爍計算電路的設計流程圖

圖 4 電壓閃爍計算電路功能架構圖

矽 智 產 (generalized coordinate rotational digital computer IP ，CORDIC core)來實現。IP 在晶片設計領 域上指的是一個已經設計好，且經過驗證並可重複使用 的功能區塊(Function Block)，為 VHDL 語言所撰寫的 程式碼，CORDIC core 最初由 Volder[15]發展來計算三

角函數的，後續由 Walter[16]將其開發至計算方程式邊 界值、雙曲函數及平方根函數。CORDIC core 本身有提 供選項可以選擇自動地補償計算誤差，圖 6 為 CORDIC core 的

圖 5 電壓閃爍計算電路繞線圖

0.472 0.406 0000110110

0010001010

cos( ) sin( )





CORDIC core

圖 6 CORDIC core 示意圖

圖 7 CORDIC core 的電路模擬結果

圖 8 瞬時電壓向量模組的電路模擬結果

示 意 圖 ， 使 用 CORDIC core 時 ， 只 要 選 定 sin( )和 cos( ) 函數，輸入二進制的值，其中值介於 0~π，

就可以產生所需要的 sin( )和 cos( )數值。為求得 2 3 和 1

6 的 近 似 值 ，值 分 別 設 定 為 “ 0000110110” 和

“0010001010”，圖 7 為 CORDIC core 的電路模擬結 果 ， 第 3 及 4 列 計 算 值 分 別 為 “ 0001111001 ” 和

“0000110100”，經轉換為 0.472 和 0.406，與 2 3 和 1

6的誤差率分別地僅有 0.13%和 0.55%，都在可接受 範圍內。圖 8 為瞬時電壓向量模組的電路模擬結果，從 給定的三相數值計算，可驗證所設計的瞬時電壓向量模 組功能的正確性。

B. FFT 計算模組

FFT 計算模組的功能為，讀取瞬時電壓向量的實部 與虛部數值，執行 FFT 計算後輸出，以作為下一級電 路輸入。設計中所使用的 FFT 計算亦為採用 Xilinx 公 司所開發之 FFT core，此 FFT core 可以計算長度為 2 ~4 2 的 DFT 與 IDFT，其計算法則為採用 Cooley-¹⁴ Tukey 所提出之分時 FFT 演算法。本論文 FFT core 為 採用兩個 Radix-4 的蝶形運算，它同時提供連續運算所 需之輸入與輸出之記憶體，圖 9 為 Radix-4 FFT 計算的 架構圖。本計畫針對瞬時電壓向量的實部與虛部兩通道 執行長度為 1024 的 FFT 運算，運算後可得到各頻域上 的實部與虛部數值。

C. 絕對值模組

絕對值模組的功能為，讀取 FFT 模組計算後各頻域 上的實部與虛部數值，執行平方、加法及平方根運算，

以 計 算 出 各 頻 域 的 大 小 值 ， 其 中 平 方 根 運 算 是 利 用 CORDIC core 來實現。由於採用瞬時電壓向量計算結果 為真實值的1

3，如式(9)所計算，所以此模組同時執行乘 3 的運算。

五. 模擬結果

本計畫所採用之 FPGA 晶片係為 Xilinx 公司所研製 之 Spartan 系列之 XC3S1500 晶片，此晶片具有高速計 算能力及充裕的內部記憶體，因此十分適用於數位運算 晶片之實作。為了驗證所設計電路的可行性，給定一個 含有電壓閃爍成份之模擬波形。每個電力週期設定取樣 點數為 32，其訊號 R 相包含 RMS 值為 1.0 標么，以及 調變頻率 10-Hz，其大小值均為 0.1 標么。圖 10 為時序 模擬的結果，第 18 列十進位數值為 101，由於為提高計 算精確度，輸入數值有乘 1024 倍，故計算結果需還原 回來為 0.0986，與真實值 0.1pu 的誤差率為 0.13%，在 可接受範圍內。從表 1 的計算結果得知，以 FPGA 硬體

模擬計算的電壓閃爍量，近似軟體 MATLAB 的計算結 果，初步確認所設計的電路是正確的。

Input

RAM 0 RADIX-4

DRAGONFLY

RAM 0Data

Input RAM 1 Input RAM 2 Input RAM 3

RAM 1Data RAM 2Data RAM 3Data

RADIX-4 DRAGONFLY

RAM 0Data RAM 1Data RAM 2Data RAM 3Data ROM for

Twiddies

Output RAM 0 Output RAM 1 Output RAM 2 Output RAM 3 Input Data

ROM for Twiddies

Switch Switch

Switch Switch

Output Data

圖 9 Radix-4 FFT 計算架構圖

圖 10 時序模擬的結果

表 6-1 電壓閃爍的計算結果

給定值

Vfn

 _(pu/Hz)R 相: 0.1/10 S 相: --- T 相: ---

0.1/10 0.099/10

六. 總結

本計畫發展一電壓閃爍量計算演算法及其硬體實現 架構，此演算法利用瞬時電壓向量解調出調變頻率成 份，可消除頻率洩漏效應所產生的計算誤差。本計畫中 也發展此演算法之硬體實現架構並建置 VHDL 模型，

利用 VHDL 語言撰述各計算模組，如瞬時電壓向量模 組、取絕對值模組等，再利用一些運算式與矽智產 IP，

如 CORDIC core 和 FFT core，合成出整個數位系統。

後續，再透過 modelsim 模擬器之模擬結果顯示，此演 算法可以精確地計算電壓閃爍成份，且所提供之硬體實 現架構適合將演算法實現於 FPGA 晶片，並可達到所要 的電壓解析度。

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行政院國家科學委員會補助國內專家學者出席國際學術 會議報告(概要)

名 稱 ： 2006 國 際 電 力 與 環 境 系 統 會 議 (2006 IASME/WSEAS International Conference on Energy and Environmental Systems EE06)

報告人：吳啟瑞教授

服務機構：國立台灣科技大學（電機系）

會議時間：自 95 年 05 月 08 日至 95 年 05 月 10 日 地點：希臘 Chalkida 市

會 議 主辦機構名稱：World Scientific and Engineering Academy and Society (WSEAS)國際科學與工程學會及協 會

一、簡介

國際科學與工程學會及協會(WSEAS)自 1996 成立 後，即努力舉辦各類研討會及國際性會議，也積極出版 相關期刊，促進學術交流。2006 國際電力與環境系統會 議在希臘 Chalkida 市召開，將電力與環境結合是很特別 的方式，與會者來自世界各大學、電力公司、與環境研 究機構之學者專家，有最高級與最新進的文章與技術研 討。

二、過程

2006 國際電力與環境系統會議在希臘 Chalkida 市召 開，該市是 evia 省的首府，風光明媚，街上擠滿行人，

有上班族與觀光客。大會召開期間天氣非常好，會議的 議程由 welcome speech 開始，接著為 Fluid Mechanics in Energy Preserving and Environmental Issues 的演講。接 下來三天的活動包括 Air Quality Current Understanding

及 The Concept of Energy 的二場演講，即各個 Paper Session, 如 Environmental Pollution and Protection Methods, Energetic Aspects of Environmental Systems I, Energetic Aspects of Environmental Systems II, Heat Transfer and Thermal Exchange Analysis, Power System and Control, Power System Analysis, Power System Applications I, Environmental Friendly Solutions I, Theoretical Approaches on Energy Systems, Environmental Friendly Solutions II, Power System Applications II, Cost Analysis and Statistic Evaluation of the Power Market, Environmental Health Effects of Chromium 等非常精采，出席學者專家約 300 人，來自 世界各國。報告人的文章「Study of Fuzzy Models of Wind Turbine Power Curve」安排在「Energetic Aspects of Environmental Systems I」的議程口頭宣讀，很多人 出席。

三、心得與建議

由上面的分析可知 2006 國際電力與環境系統會議中，

技術分組討論的議程包括電機、機械、化工、環工、經 濟等裡領域，大會的訴求是針對最新主題立刻討論以交 流各個領域觀念，統合學習的觀念值得學習。大會也舉 辦 Conference Banquet，讓大家交流文化與知識。電力 與環境工程也隨著保護地球的進步觀念而有新的前景，

先進國家在此領域永遠有大量研究人力。筆者參加 006 國際電力與環境系統會議，獲益很多，同時亦深盼國內 能多加強電力與環境科技的研究。