行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告
建築結構耐風性能設計之可靠度研究(III) 研究成果報告(精簡版)
計 畫 類 別 ： 個別型
計 畫 編 號 ： NSC 95-2221-E-011-143-
執 行 期 間 ： 95 年 08 月 01 日至 96 年 07 月 31 日 執 行 單 位 ： 國立臺灣科技大學營建工程系
計 畫 主 持 人 ： 陳瑞華
計畫參與人員： 博士班研究生-兼任助理：徐偉誌、高士哲
處 理 方 式 ： 本計畫涉及專利或其他智慧財產權，2 年後可公開查詢
中 華 民 國 96 年 12 月 17 日
一、中英文摘要
本多年期研究計畫循序探討 建築結構耐風性能設計中與可靠度 相關之課題。在第三年計畫中，首 先發展高斯過程模型，配合貝氏分 析，以彌補現有風速資料之空缺，
再改良第二年計畫所發展之支援向 量迴歸模式，並將兩者的效率作比 較。其次，發展兩種模擬方式產生 人造風速資料：一為結合離散隨機 事件模擬法與第二年計畫所發展之 隱藏式馬可夫鏈模擬法；另一為混 合式高斯過程模型配合貝氏分析。
這兩種模擬方法均可模擬產生平時 風與颱風風速資料。同時初步先分 析第一種方法產生之風速資料，求 取台北不同回歸期之風速，並回歸 得到不同回歸期風速轉換係數之公 式。未來將估計隱含於我國規範中 檢核各性能目標所用風力之回歸期 數；決定未來性能設計規範檢核各 性能目標所用風力之回歸期數；計 算性能設計規範中各地之標準設計 風速與轉換係數公式。另外，已根 據現行之耐風與耐震規範設計完成 一棟目標結構物，未來將以前兩年 計畫所發展之時變耐風可靠度方 法，計算此目標結構物各性能目標 之被超越機率，以評估隱含於符合 現行規範建築物之耐風可靠度。
關鍵詞：耐風設計；可靠度；風速；
性能目標；高斯過程；支援 向量迴歸；隱藏式馬可夫鏈
Abstract
This multiple year project studies the reliability-related issues in wind-resistant design. In the third year, a Gaussian Process model in conjunction with a Bayesian analysis is first developed to predict the missing wind speed data; the results are compared with those obtained by a Modified Support Vector Regression model. Next, two methods are developed to generate long-term artificial wind speed data. The first method simulates non-typhoon and typhoon wind speed data by a Hidden Markov Chain model and a discrete stochastic event simulation respectively. The second method simulates non-typhoon and typhoon wind speed data by Gaussian Process models in conjunction with Bayesian analyses. The wind speeds of various return periods and the associated transformation formula for Taipei are then computed based on the data created by the first method. In addition, a target building has been designed based on the current codes;
its reliability against strong winds will be evaluated by a time-variant reliability method.
Keywords: Wind-resistant Design;
Reliability; Wind Speed;
Performance Objective;
Gaussian Process;
Support Vector Regression; Hidden Markov Chain
二、緣由與目的
世界上各主要國家之建築耐震 設計及建築防火設計均走向性能設 計之方向，但建築耐風性能設計之概 念僅在萌芽階段，尤其缺乏與可靠度 相關課題之研究。為使建築結構在不 同外力作用下達到預期之性能目標 與一致之風險，耐風性能設計實為不 可或缺之一環。
本研究計劃以數年時間，參考耐 震性能設計之發展，考慮結構耐風之 特性，循序漸進探討耐風性能設計法 中與可靠度相關之重要課題，包括：
建立耐風性能目標、求取對應不同性 能目標之設計風速與設計風力及發 展可有效評估時變可靠度之方法。預 期研究成果可提供發展耐風性能設 計規範或作重要結構耐風性能設計 之參考。
下面將分節簡述第三年之研究 成果。
三、實測風速資料之補齊
本研究發展高斯過程模型配合貝 氏分析，以彌補現有風速資料之空 缺。再改良第二年計畫所發展之支援 向量迴歸模式，並將兩者的效率作比 較。
3.1 改良式支撐向量迴歸模型
傳統上是以統計模型模擬風速 場；後來有研究者使用類神經網路進 行風速的預測。支撐向量機模型可視
為一種新型的類神經網路，已成功解 決許多非線性迴歸的估計問題；相較 於傳統的類神經網路，支撐向量機模 型具有運算速度快之特點，且可較有 效克服網路過度擬合的問題。
為了提高支撐向量迴歸模型的 訓練效率，本年度改良去年所提出之 支援向量迴歸(SVR)模式，提出一種 名為 SS-SVR 的改良模型 (陳瑞華，
徐偉誌，2007)；該模型結合子集合 模擬法之概念，找出支撐向量迴歸模 型的最佳化參數。SS-SVR 中的模型 參數具有系統化之自動調整機制，且 可藉由適當的選定模型參數，以避免 過度擬合問題。相較於 SVR 利用 LOO 在 模 型 參 數 區 間 切 割 大 量 格 點 ， 找 尋 最 佳 模 型 參 數 之 方 法 ， SS-SVR 利用 SS 自動找出具有最佳 適應度之模型參數，將更有效率；而 且 SS 不受模型訓練參數維度及系統 非線性之影響。
分別以 1995 至 1999 年北台灣 5 個測站(淡水、鞍部、台北、竹子湖 和基隆)的月平均風速及每小時平均 風速為例，使用 SS-SVR 模型來內插 預測假想遺失之風速資料，並與 ANN 的分析結果比較。
本質上，ANN 所求解的是非線 性問題的最佳化，而 SVR 所求解的 是線性且具有限制式的二次規劃問 題的最佳化；所以理論上 SVR 求解 效率將優於 ANN。若比較資料儲存
量，ANN 需要保存所有訓練的資料，
而 SVR 只需儲存少量的支撐向量，
即可具有良好的模擬能力。
分析結果的MSE值顯示 SS-SVR 模型均獲得良好的分析結果（預測結 果與實測資料有相近的趨勢），且較 易避免掉 ANN 因網路配置不當而產 生過度擬合之問題。SS-SVR 在考慮 各測站資料間的相關性下，可成功內 插預測資料。
3.2 高斯過程模型配合貝氏分析 本 研 究 另 採 用 高 斯 過 程
（Gaussian process）模型，配合貝氏 分析（Bayesian analysis），作資料補 齊。以此一模式分析 3.1 節中的案 例；其中同樣取總資料數的 80%作為 訓練資料，並保留剩餘之 20%作為測 試資料。模擬結果顯示此模式對訓練 資料與測試資料均具有相當好的預 測能力。
若與 3.1 之結果相比較，兩者均 能有效的內插補齊資料。但改良式支 撐向量迴歸模型一次只能內插出一 組可能遺失之資料，而高斯過程可顯 示出內插值之 95%信心區間；然而改 良式支撐向量迴歸模型運算速率較 高，而高斯過程的運算會相對的耗 時。
四、長時間風速資料之模擬
本研究發展兩種模擬方式產生人 造風速資料。一為結合離散隨機事件 模擬法與第二年計畫所發展之隱藏
式馬可夫鏈模擬法；另一為混合式高 斯過程模型配合貝氏分析。這兩種模 擬方法均可模擬產生平時風與颱風 風速資料。
4.1 模式一
4.1.1 隱藏式馬可夫鏈模擬法
以 隱 藏 式 馬 可 夫 鏈 （ Hidden Markov Chain；HMC）模型和常態轉 換法，分析實測平時風速資料；分別 利用期望最大化法和前濾波後取樣 法，求得 HMC 之模型參數(陳瑞華，
卿建業，高士哲，徐偉誌， 2007)；
並產生人造平時風速資料。
針對台北市歷年平時風速資料，
模擬結果顯示人造資料與實測資料 有非常相近之最大風速平均值、標準 偏差及互變異數函數；而且人造資料 成功顯示了實測風速資料中之非穩 態與非常態特性。
4.1.2 離散隨機事件模擬法
採用離散隨機事件模擬法，考慮 颱風風速、延時與發生時間之不確定 性，模擬產生颱風風速。結合本節與 4.1.1 節之方法，共模擬產生 10000 年人造風速資料。
4.2 模式二
4.2.1 高斯過程模型配合貝氏分析－
模擬平時風
以高斯過程模型，配合貝氏分析 和常態轉換法，初步分析 1986 年至
2000 年之無劇烈氣候變化的逐日最 大風速資料。其中取 1986-1995 年間 經常態化後的風速資料作為訓練資 料，以訓練得到高斯過程的超參數事 後分布；並保留 1996-2000 年的資料 作為測試資料。
模擬的結果如圖 1 所示，在圖 1 中，灰實線為測試資料，黑實線表示 高斯過程預測風速之期望值，黑虛線 則標示出高斯過程對於預測風速期 望值的 95%信心區間。圖 1 顯示高斯 過程預測的期望值與測試資料的趨 勢一致，且大部分的測試資料都落在 高斯過程預測 95%信心區間之內。訓 練好的高斯過程掌握了訓練資料的 統計特性，能有效預測測試資料。
若與 4.1.1 節隱藏式馬可夫鏈模 擬之結果相比較，兩種模式均能有效 模擬無劇烈變化日最大風速資料。但 訓練完成之高斯過程為風速資料之 完整統計模型；而隱藏式馬可夫鏈必 須產生許多組資料後，方能計算風速 的統計特性。然而當訓練資料量大的 時候，高斯過程會耗費大量運算時 間。
4.2.2 高斯過程模型配合貝氏分析－
模擬颱風
考慮各颱風移動時中心之位置、
最大風速、行進速度、氣壓、及半徑 等為隨機變數，應用高斯過程，配合 貝氏分析與主成份分析，來模擬預測 颱風在靠近台灣時，北台灣的淡水、
鞍部、台北、竹子湖、基隆和澎佳嶼 等 6 個局屬氣象測站十分鐘平均風速 的變化。初期先取用 1980 年與 1981 年間，3 個侵襲台灣的 3 號路徑颱風 資料，及同時期各局屬測站所記錄的 十分鐘平均風速資料；其中取艾達與 珀西颱風之資料為訓練資料，並保留 葛萊拉颱風之資料為測試資料。
預測的結果如圖 2 與圖 3 所示。
在圖 2 與圖 3 中，灰實線為實測資 料，黑實線表示高斯過程預測風速之 期望值，黑虛線則標示出高斯過程對 於 預 測 風 速 期 望 值 的 95% 信 心 區 間。圖 2 顯示高斯過程已學習到訓練 資料的特性；圖 3 顯示其預測的結果 與測試資料的趨勢具有相當的一致 性。圖 3 中較大之 95%信心區間顯示 對測試資料的預測有較大的不確定 性。可能的原因是因為颱風風場為一 複雜之隨機域，而此初步研究所採用 之訓練資料並不足夠所致。未來將持 續探討此一問題，並作重要因子分 析，以合理產生長時間颱風風速資 料。
五、性能設計法中標準設計風速與轉 換係數公式之建立
初步以 4.1 節模式一模擬產生之 10000 年人造風速資料為基礎，求取 n 年回歸期風速。以台北為例，可得 到台北回歸期風速如表 1 所示，或以 回歸公式擬合為
12 1
ln 12 ln 266 . 4 330 .
6
n
n n
U
將上述結果除以 50 年回歸期風速，
可得到不同回歸期風速之轉換係數 公式。但表 1 之結果與過去筆者其他 研究之分析結果並不一致，目前正在 檢核實測風速資料與模式之正確性。
未來將先組合順風向風力效應、
橫風向風力效應、扭轉向風力效應及 風力載重係數為總風力效應；調查各 種影響總風力效應之隨機變數之機 率分布；估計 n 年回歸期風力；估計 隱含於我國規範中檢核各性能目標 所用風力之回歸期數。
其次，將根據前述結果、文獻回 顧與專家討論，決定未來性能設計規 範中檢核各性能目標所用風力之回 歸期數。最後根據各性能目標所用風 力之回歸期數，再計算各地之標準設 計風速與轉換係數公式。
六、隱含於符合現行規範建築物耐風 可靠度之計算
目前已設計完成一棟目標建築 物；此建築物高 119.5m，分為地下 二層、地上二十九層。所採用設計 規範包含建築技術規則建築構造 篇、建築物耐震設計規範及解說、
建築物耐風設計規範及解說、鋼構 造建築物鋼結構設計技術規範-極 限設計法及容許應力法、結構混凝 土設計規範和建築物基礎構造設計 規範。
未 來 將 先 建 立 適 當 之 結 構 模
式、風力模式、性能目標及各種隨 機變數之機率分布。以前兩年計畫 所發展之時變耐風可靠度方法，計 算此目標建築物各性能目標之被超 越機率，以評估隱含於符合現行規 範建築物之耐風可靠度。同時作相 關之敏感度分析。
七、參考文獻
1. 陳瑞華，卿建業，高士哲，徐偉 誌，“以隱藏式馬可夫鏈分析並 模擬風速資料”，中國土木水利 工程學刊 (2007 已接受)
2. 陳瑞華，徐偉誌，“改良式支撐 向量迴歸模型於風速之預測”，
中國土木水利工程學刊 (2007 已 接受)
表 1 台北回歸期風速 回歸期
(年)
回歸期風速 (m/s) 0.5 14.145
1 16.367 5 23.573 10 26.683 25 30.947 50 33.883 100 36.72 475 42.719 500 42.861 1000 46.671
圖 1. 高斯過程對正規化風速之模擬結果
(a)艾達颱風 (b)珀西颱風
圖 2. 高斯過程對於訓練資料模擬之結果
圖 3. 高斯過程對於測試資料模擬之結果
