107高中數學課綱 草案 擇要說明
單維彰
國立中央大學師資培育中心與數學系 數學領域課程綱要高中組召集人
民國105年6月7日
概說
數學作為一種語言；素養導向
「文」與「商」的分離
從高二起分軌，三類課程終點
自然且常態地使用Calculator
先進計算與操作，再進代數與函數
數學作為一種語言
10—12年級：外語的學習
專業或博雅導向，不必假扮動機與情境
目標清楚、鷹架完整、講究效率
普通高中之理工商管社醫農：
為
微積分、線性代數 統計、計算機概論/原理 奠定基礎
普通高中之文史法政藝美：
博雅教育（語言）
數學素養
Literacy
Numeracy
Mathematical Literacy
數學素養
個人的數學能力與態度，使其在學習、生活與職 業生涯的情境脈絡中面臨問題時，能辨識問題與 數學的關聯，從而根據數學知識、運用數學技能、
並藉由適當工具與資訊，去描述、模擬、解釋與 預測各種現象，發揮數學思維方式的特長，做出 理性反思與判斷，並在解決問題的歷程中，能有 效與他人溝通觀點 。
李國偉、黃文璋、楊德清、劉柏宏 (2013)
林福來，李源順，鄭章華，單維彰(2013)
數學素養的課程架構
知：知道，to know 「是什麼」
行：能做，can do 「做什麼」
除了注意數學課題「是什麼」以外，還要在實用的規 準之下，注意並經常反思，學習某個數學課題要用來
「做什麼」？
識
關於理解和連結的後設認知、以及對數學價值 的賞識態度。包括「為什麼要這樣」、「為什 麼是這樣」等問題的理解。「識」很難被翻譯 成英文；除了對應基本的 to understand 以外還 有 make sense of（使產生意義）、be aware of
（意識到）和 have an insight into（洞察）的
意思。
素養之導向與否，不在教法
在於是否在「知道」與「能做」之外，還
能「識」。而識的媒介與深度，仍然以實
用為依歸，同時要在學生可知與能做的範
圍裡面進行，倘若脫離了實用原則，變成
為學科而學習，就不再符合素養的期待了。
Calculator 計算器
已經談了卅年，不願再「談」下去了
不好高騖「電腦」「平板」
每台300元以內的「公平」
不取代手算 與化簡
數的客觀存在；常態化
實驗、探索、真實情境
大考中心研議中，需招聯會支持
12
1 1 2 3
先計算，再代數，後函數
指數：分數與小數次方是什麼？算
對數：log「10的幾次方」，算
三角：在國中定義，算
斜率與傾斜角，算
通過原點的直線與極坐標，算
高中數學分三軌
「社會組」和「文組」的分辨
「社會組」和「自然組」的分辨
三軌各有對應的考試
過去的失敗經驗
社會不領情 ─ 選擇性的存在
學生不懂選 ─ 課程設計的探索性
社會價值觀改變了嗎？
大考中心研議中，需大學支持
更需要教師與家長支持
課綱文本剪影
N-10-1
實數：數線，十進制小數的意義，三一律，
有理數的十進制小數特徵，無理數之十進 制小數的估算（ 2 為無理數的證明 ★），
科學記號數字的運算。
計算機 n-V-1
定義科學記號數字的有效位數，在運算之後應 維持原本的有效位數。
n-V-1
理解實數與數線的關係，理解其十進位表示法的意義，理解 整數、有理數、無理數的特質，並熟練其四則與次方運算，
具備指數與對數的數感，能用區間描述數線上的範圍，能用 實數描述現象並解決問題。
絕對值不等式以 和 為原則，
且連結𝑏為誤差範圍之意涵，連結相關的商品或 工程標示。搭配不等式的解，引進實數的區間符 號，可包括區間的聯集以及 ±∞ 符號，僅限表達 不等式的解區間，不做區間的集合運算。
n-V-4 理解絕對值應用在各種數與量之上的意義，能操作其運算，
欣賞其一致性，並能用以描述現象及溝通。
N-10-2 絕對值：絕對值方程式與不等式。 n-V-4
| x a | b
| x a | b
N-10-3
指數：非負實數之小數或分數次方的意 義，幾何平均數與算幾不等式，複習指 數律，實數指數的意義，使用計算機的 𝑥𝑦 鍵。
計算機 n-V-1
n-V-1
理解實數與數線的關係，理解其十進位表示法的意義，理解 整數、有理數、無理數的特質，並熟練其四則與次方運算，
具備指數與對數的數感，能用區間描述數線上的範圍，能用 實數描述現象並解決問題。
N-10-4
常用對數：log的意義，有效位數與科 學記號連結，使用計算機的10𝑥鍵和log 鍵。
計算機 n-V-1
透過操作而加強認識任意正數a皆可以 改寫成 10log𝑎。不談其他底的對數。
n-V-1
理解實數與數線的關係，理解其十進位表示法的意義，理解 整數、有理數、無理數的特質，並熟練其四則與次方運算，
具備指數與對數的數感，能用區間描述數線上的範圍，能用 實數描述現象並解決問題。
N-10-5
數值計算的誤差：認識計算機的有限 性，可察覺誤差的發生並做適當有效 位數的取捨。＃
計算機 n-V-2
n-V-2 能熟練操作計算機，能判斷使用計算機的時機，理解計
算機可能產生誤差，並能處理誤差。
N-10-6
數列、級數與遞迴關係：有限項遞迴數 列，有限項等比級數，常用的求和公式，
數學歸納法。
n-V-5
遞迴關係以一階為主，連結國中的等差 數列和等比數列。數學歸納法應先透過 觀察發現規律，然後用以證明；將數學 歸納法的範例與應用，融入後續的課程，
不必在此過度練習。可連結常用對數而 求解 𝑎𝑥= 𝑏 之近似值。
n-V-5 能察覺並規律並以一般項或遞迴方式表現，進而熟悉級數
的操作。理解數學歸納法的意義，並能用於數學論證。
N-10-7
邏輯：認識命題及其否定，兩命題的 或、且、推論關係，充分、必要、充 要條件。★＃
n-V-6
n-V-6 認識命題，理解並欣賞邏輯相對於自然語言的一致性
與精確性，並能用於溝通與推論。
G-10-1
坐標圖形的對稱性：坐標平面上，對𝑥 軸，對𝑦軸，對 𝑦 = 𝑥直線的對稱，對 原點的對稱。＃
g-V-2
不必涉及一般的線對稱與點對稱。
g-V-2 理解並欣賞坐標平面上的圖形對稱性，並能用以溝通
及推論。
G-10-2
直線方程式：斜率，其絕對值的意義，
點斜式，點與直線之平移，平行線、
垂直線的方程式。點到直線的距離，
平行線的距離、二元一次不等式。
g-V-4
平行線方程式與平面幾何的綜合應用，
可導出由P、Q 兩點坐標計算三角形 OPQ 面積的算法，其應用範例可包含計 算點到直線的距離、平行線的距離。呼 應國中的知識。
g-V-4
理解並欣賞幾何的性質可以透過坐標而轉化成數與式的 關係，而數與式的代數操作也可以透過坐標產生對應的 幾何意義，能熟練地轉換幾何與代數的表徵，並能用於 推論及解決問題。
G-10-3 圓方程式：圓的標準式。 g-V-4
g-V-4
理解並欣賞幾何的性質可以透過坐標而轉化成數與式的 關係，而數與式的代數操作也可以透過坐標產生對應的 幾何意義，能熟練地轉換幾何與代數的表徵，並能用於 推論及解決問題。
G-10-4 直線與圓：圓的切線，圓與直線關係的
代數與幾何判定。 g-V-4
不含兩圓關係。搭配不等式，可連結描 述式的集合符號。僅限表達不等式的解 區域，不做區間的集合運算。
g-V-4
理解並欣賞幾何的性質可以透過坐標而轉化成數與式 的關係，而數與式的代數操作也可以透過坐標產生對 應的幾何意義，能熟練地轉換幾何與代數的表徵，並 能用於推論及解決問題。
G-10-5
廣義角和極坐標：廣義角的終邊，極坐 標的定義，透過方格紙操作極坐標與直 角坐標的轉換。
方 格 紙 、 量 角 器 、 尺、規
g-V-3
須讓學生有操作經驗。廣義角之範圍，
初以−180°至360°為限，將來在脈絡中 推廣之。理解斜角方向性的理由。應帶 領學生認識，在平面上，斜率和斜角觀 念彼此等價。
g-V-3 認識極坐標，理解方位角、方向與斜率的關聯，能熟練
地轉換表徵，並能用於溝通。
G-10-6
廣義角的三角比：定義廣義角的正弦、
餘弦、正切，特殊角的值，使用計算機 的 sin, cos, tan 鍵。
方格紙 量角器 計算機
n-V-2 s-V-1 g-V-2
須讓學生有自行根據圖形之測量而估算 廣義角三角比的實際操作經驗。
s-V-1 理解三角比的意義，熟練其彼此關係與運算操作，能靈
活應用於等式或函數，並能用以推論及解決問題。
g-V-2 理解並欣賞坐標平面上的圖形對稱性，並能用以溝通及
推論。
G-10-7
三角比的性質：正弦定理，餘弦定理，
正射影。連結斜率與直線斜角的正切，
用計算機的asin, acos, atan 鍵計算斜角 或兩相交直線的夾角，（三角測量＃）。
計算機
n-V-2 s-V-1 g-V-3
盡量一致以「斜角」作為角的概念心像。
可導出內積公式，以表現坐標的功能。
銜接國中的長方體經驗，在長方體的截 面上示範三角測量，在三角比的脈絡中，
延展國中的空間概念，並可延伸至正角 錐體。三角測量不設獨立單元，以示範 三角之基本性質為主，融入教學脈絡之 中，多舉出歷史上的重要應用範例。
g-V-3 認識極坐標，理解方位角、方向與斜率的關聯，能熟練
地轉換表徵，並能用於溝通。
A-10-1 式的運算：三次乘法公式，根式與分式
的運算。 a-V-1
a-V-1 理解多項式、分式與根式對應實數之運算規則，理解指
數、對數的運算規則，並能用於數學推論。
A-10-2
多項式之除法原理：因式定理與餘式定 理，多項式除以 𝑥 − 𝑎 之運算，並將 其表為 𝑥 − 𝑎 之形式的多項式。
a-V-2
綜合除法之除式僅作 𝑥 − 𝑎 即可，不必 推廣到 𝑎𝑥 − 𝑏。
a-V-2 理解並熟練多項式的運算操作，能靈活應用於等式或函
數，並能用以推論及解決問題。
F-10-1
一次與二次函數：從方程式到 𝑓 𝑥 的形 式轉換，一次函數圖形與 𝑦 = 𝑚𝑥 圖形 的關係，數線上的分點公式與一次函數 求值。用配方將二次函數化為標準式，
二次函數圖形與𝑦 = 𝑎𝑥2 圖形的關係，
情境中的應用問題。
計算機 方格紙
f-V-1 a-V-1 g-V-5
在課程脈絡中，認識 𝑓 𝑥 之函數符號 的必要性與合理性，例如 𝑓 𝑥 與
𝑓 𝑥 − ℎ 、𝑓 −𝑥 的圖形關係。閉區間 內的二次函數情境應用。理解內插法的 原理是分點公式。
g-V-5
理解並欣賞坐標系統可為幾何問題提供簡潔的算法，而 坐標的平移與伸縮可以簡化代數問題，能熟練前述操作，
並用以推論及解決問題。
f-V-1 認識函數，理解式與函數的關連並能靈活轉換，理解函
數圖形的意義，並能用以溝通。
F-10-2
三次函數的圖形特徵：二次、三次函數 圖 形 的 對 稱 性 ， 兩 者 圖 形 的 大 域
（global）特徵由最高次項決定，而局 部（local）則近似一條直線。
計算機 方格紙
f-V-2 a-V-1 g-V-5
認識一般三次函數皆為 𝑦 = 𝑎𝑥3 + 𝑝𝑥 之 平移；用 𝑥 − 𝑎 的多項式，探討函數 圖形在 𝑥 = 𝑎 附近所近似的一條直線。
f-V-2
認識多項式函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識 以多項式函數為數學模型的關係或現象，並能用以溝通 和解決問題。
g-V-5
理解並欣賞坐標系統可為幾何問題提供簡潔的算法，而 坐標的平移與伸縮可以簡化代數問題，能熟練前述操作，
並用以推論及解決問題。
F-10-3
多項式不等式：解一次、二次、或已分 解之多項式不等式的解區間，連結多項 式函數的圖形。
f-V-2 a-V-4
搭配不等式的解，引進實數的區間符號，
可包括區間的聯集以及 ±∞ 符號，可連 結描述式的集合符號。僅限表達不等式 的解區間，不做區間的集合運算。
f-V-2
認識多項式函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識 以多項式函數為數學模型的關係或現象，並能用以溝通 和解決問題。
a-V-4 理解不等式之解區域的意涵，並能用以解決問題。
D-10-1
集合：集合的窮舉與描述式定義，宇集、
空集、子集、交集、聯集、餘集，屬於 和包含關係，文氏圖。★＃
d-V-1
連結在區間與不等式解區域的經驗，適 度銜接國中經驗，例如：以四邊形作為 集合運算的範例。
d-V-1 認識集合，理解並欣賞集合語言的簡潔性，能操作集合
的運算，能以文氏圖作為輔助，並能用於溝通與推論。
D-10-2
數據分析：一維數據的平均數、標準 差。二維數據的散布圖，最適直線與 相關係數，數據的標準化。
計算機
d-V-2 n-V-2 g-V-5
適度與國中所習的數據布圖重疊，但加深加廣其 情境，並將四分位數延伸至百分位數。學生應知 道統計數據可能有略為不同的定義，也應理解可 能產生數值略為不同但意義相同的數據；學生也 應習得根據數據的特徵選擇適當統計量的基本能 力。最適直線的教學重點是先辨識可能有直線關 係，然後討論其「最適」的評量標準；建議以平 均數為0的數據搭配通過原點的直線，推論最適 直線即可。教師應以方便取得的資訊工具，做數 據分析的操作示範。
d-V-2
能判斷分析數據的時機，能選用適當的統計量作為描述 數據的參數，理解數據分析可能產生的例外，並能處理 例外。
D-10-3
有系統的計數：有系統的窮舉，樹狀圖，
加法原理，乘法原理，取捨原理。直線 排列與組合。
d-V-6 d-V-7
此處的排列與組合，以供應古典機率之 所需為教學目標；應包含二項式展開作 為組合的應用範例。
d-V-6 理解基本計數原理，能運用策略與原理，窮舉所有狀況。
d-V-7 認識排列與組合的計數模型，理解其運算原理，並能用
於溝通和解決問題。
D-10-4 複合事件的古典機率：樣本空間與事件，
複合事件的古典機率性質，期望值。 d-V-3
d-V-3 理解事件的不確定性，並能以機率將之量化。理解機率
的性質並能操作其運算，能用以溝通和推論。
N-11A-1 弧度量：弧度量的定義，弧長與扇形
面積，計算機的rad鍵。 計算機 n-V-7 n-V-2
n-V-7 認識弧度量並能操作，理解並欣賞其作為角之度量的簡
潔性。
n-V-2 能熟練操作計算機，能判斷使用計算機的時機，理解計
算機可能產生誤差，並能處理誤差。
弧度量與度度量的互換，宜在後續學習 的脈絡中，經常練習。
S-11A-1
空間概念：空間的基本性質，空間中 兩直線、兩平面、及直線與平面的位 置關係，三垂線定理。
s-V-2
s-V-2
察覺並理解空間的基本特質，以及空間中的點、直線、
與平面的關係。認識空間中的特殊曲線，並能察覺與欣 賞生活中的範例。
須認識兩面角，但除了直角以外，不必 以幾何方式處理一般的兩面角。
G-11A-1 平面向量：坐標平面上的向量係數積與
加減，線性組合。 g-V-1
g-V-1
認識直角坐標可以用數來表示平面與空間中的位置，可以 經由向量觀念而做點的運算，理解並熟練其操作，並能用 於溝通。
請注意連結10年級所學的基礎，此處之 向量盡量以位置向量為主，以線性組合 為主要目標。
G-11A-2 空間坐標系：點坐標，兩點距離，點
到坐標軸或坐標平面的投影。 g-V-1
g-V-1
認識直角坐標可以用數來表示平面與空間中的位置，可 以經由向量觀念而做點的運算，理解並熟練其操作，並 能用於溝通。
G-11A-3 空間向量：坐標空間中的向量係數積
與加減，線性組合。 g-V-1
g-V-1
認識直角坐標可以用數來表示平面與空間中的位置，可 以經由向量觀念而做點的運算，理解並熟練其操作，並 能用於溝通。
G-11A-4 三角不等式：向量的長度，三角不等式。 g-V-4 n-V-4
g-V-4
理解並欣賞幾何的性質可以透過坐標而轉化成數與式的關 係，而數與式的代數操作也可以透過坐標產生對應的幾何 意義，能熟練地轉換幾何與代數的表徵，並能用於推論及 解決問題。
n-V-4 理解絕對值應用在各種數與量之上的意義，能操作其運算，
欣賞其一致性，並能用以描述現象及溝通。
涵蓋實數的三角不等式，作為向量之三 角不等式的特殊例。
G-11A-5 三角的和差角公式：正弦與餘弦的和 差角、倍角與半角公式。
s-V-1 g-V-4
g-V-4
理解並欣賞幾何的性質可以透過坐標而轉化成數與式的關 係，而數與式的代數操作也可以透過坐標產生對應的幾何 意義，能熟練地轉換幾何與代數的表徵，並能用於推論及 解決問題。
s-V-1 理解三角比的意義，熟練其彼此關係與運算操作，能靈
活應用於等式或函數，並能用以推論及解決問題。
請注意連結10年級所學的基礎，以正弦 和餘弦為主，正切之對應公式以推論之 練習為原則。
G-11A-6
平面向量的運算：正射影與內積，面積 與行列式，兩向量的平行與垂直判定，
兩向量的夾角，柯西不等式。
g-V-5
g-V-5
理解並欣賞坐標系統可為幾何問題提供簡潔的算法，而 坐標的平移與伸縮可以簡化代數問題，能熟練前述操作，
並用以推論及解決問題。
可用柯西不等式解釋二維數據的相關係 數範圍。※
G-11A-7
空間向量的運算：正射影與內積，兩 向量平行與垂直的判定、柯西不等式，
外積。
g-V-5
g-V-5
理解並欣賞坐標系統可為幾何問題提供簡潔的算法，而 坐標的平移與伸縮可以簡化代數問題，能熟練前述操作，
並用以推論及解決問題。
G-11A-8 三階行列式：三向量所張的平行六面
體體積，三重積。 g-V-5
g-V-5
理解並欣賞坐標系統可為幾何問題提供簡潔的算法，而 坐標的平移與伸縮可以簡化代數問題，能熟練前述操作，
並用以推論及解決問題。
連結11年級所學的基礎，以平行六面體 的體積意義為重點。
G-11A-9 平面方程式：平面的法向量與標準式、
兩平面的夾角、點到平面的距離。 計算機 g-V-4 s-V-2
g-V-4
理解並欣賞幾何的性質可以透過坐標而轉化成數與式的關 係，而數與式的代數操作也可以透過坐標產生對應的幾何 意義，能熟練地轉換幾何與代數的表徵，並能用於推論及 解決問題。
s-V-2
察覺並理解空間的基本特質，以及空間中的點、直線、與 平面的關係。認識空間中的特殊曲線，並能察覺與欣賞生 活中的範例。
G-11A-10
空間中的直線方程式：空間中直線 的參數式與比例式，直線與平面的 關係，點到直線距離，兩平行或歪 斜線的距離。
g-V-4 s-V-2
g-V-4
理解並欣賞幾何的性質可以透過坐標而轉化成數與式的 關係，而數與式的代數操作也可以透過坐標產生對應的 幾何意義，能熟練地轉換幾何與代數的表徵，並能用於 推論及解決問題。
s-V-2
察覺並理解空間的基本特質，以及空間中的點、直線、
與平面的關係。認識空間中的特殊曲線，並能察覺與欣 賞生活中的範例。
A-11A-1
二元一次方程組的矩陣表達：定義方 陣符號及其乘以向量的線性組合意涵，
克拉瑪公式，方程組唯一解、無窮多 組解、無解的情況。
g-V-4 a-V-3
g-V-4
理解並欣賞幾何的性質可以透過坐標而轉化成數與式的 關係，而數與式的代數操作也可以透過坐標產生對應的 幾何意義，能熟練地轉換幾何與代數的表徵，並能用於 推論及解決問題。
a-V-3 認識矩陣，理解線性組合與矩陣運算的意涵，並能用以
解決問題。
以平面向量的具體操作體現線性組合的 意涵，克拉瑪公式以連結平面向量之線 性組合以及平行四邊形面積為重點。
A-11A-2
三元一次聯立方程式：以消去法求解，
改以方陣表達。用電腦求解多元一次 方程組的觀念與示範。
g-V-4 a-V-3
g-V-4
理解並欣賞幾何的性質可以透過坐標而轉化成數與式的 關係，而數與式的代數操作也可以透過坐標產生對應的 幾何意義，能熟練地轉換幾何與代數的表徵，並能用於 推論及解決問題。
可連結插值多項式，作為產生三元一次聯立方程式 的範例之一，連帶介紹牛頓插值多項式。高斯消去 法之增廣矩陣不延伸至方陣之rank觀念。可適度連 結平面向量之線性組合意涵，解釋方程組唯一解、
無窮多組解、無解的情況，但不延伸線性獨立之相 關課題。可在觀念上推廣到更高次，說明高階方程 組用電腦求解，並應以方便取得的資訊工具電腦軟 體示範之。（三平面幾何關係的代數判定 。★）
A-11A-3
矩陣的運算：矩陣的定義，矩陣的係 數積與加減運算，矩陣相乘，反方陣。
將矩陣視為資料表，用電腦做矩陣運 算的觀念與示範。
a-V-3
a-V-3 認識矩陣，理解線性組合與矩陣運算的意涵，並能用以
解決問題。
可以在概念上探討任意階的反方陣，但 若要確切算出反方陣，則僅限2階。
A-11A-4
對數律：從 10𝑥及指數律認識log的對數 律，其基本應用，並用於求解指數方程 式。
計算機 a-V-1
n-V-2
a-V-1 理解多項式、分式與根式對應實數之運算規則，理解指數、
對數的運算規則，並能用於數學推論。
n-V-2 能熟練操作計算機，能判斷使用計算機的時機，理解計算
機可能產生誤差，並能處理誤差。
可搭配指數方程式的解，認識一般底的對數。
F-11A-1
三角函數的圖形：sin, cos, tan 函數的圖 形、定義域、值域、週期性，週期現象 的數學模型。（cot, sec, csc 之定義與圖 形※）
方格紙 計算機
f-V-3 n-V-7 g-V-2
f-V-3
認識三角函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識以 正弦函數為數學模型的週期性現象，並能用以溝通和解 決問題。
n-V-7 認識弧度量並能操作，理解並欣賞其作為角之度量的簡
潔性。
g-V-2 理解並欣賞坐標平面上的圖形對稱性，並能用以溝通及
推論。
F-11A-2 正餘弦的疊合：同頻波疊合後的頻率、
振幅。
方格紙 計算機
f-V-3 s-V-1
f-V-3
認識三角函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，認識以 正弦函數為數學模型的週期性現象，並能用以溝通和解 決問題。
s-V-1 理解三角比的意義，熟練其彼此關係與運算操作，能靈
活應用於等式或函數，並能用以推論及解決問題。
F-11A-3 矩陣的應用：平面上的線性變換，二 階轉移方陣。
f-V-5 a-V-3
f-V-5 理解矩陣應用於線性映射的意義，並能用以溝通、推論
和解決問題。
a-V-3 認識矩陣，理解線性組合與矩陣運算的意涵，並能用以
解決問題。
F-11A-4
指數與對數函數：指數函數及其圖形，
按比例成長或衰退的數學模型，常用 對數函數的圖形，在科學和金融上的 應用。
方格紙 計算機
f-V-4 g-V-2
f-V-4
認識指數與對數函數的圖形特徵，理解其特徵的意義，
認識以指數函數為數學模型的成長或衰退現象，並能用 以溝通和解決問題。
g-V-2 理解並欣賞坐標平面上的圖形對稱性，並能用以溝通及
推論。
認識一般底的對數函數，重點是任意底 的對數皆可以換至常用對數，不在同一 條式子裡刻意混用不同底的對數。任何 指數函數 𝑎𝑥 皆可改寫成 10𝑘𝑥，其中 0 < 𝑎 ≠ 1。
D-11A-1
主觀機率與客觀機率：根據機率性質 檢視主觀機率的合理性，根據已知的 數據獲得客觀機率。
計算機 d-V-3
d-V-5
d-V-3 理解事件的不確定性，並能以機率將之量化。理解機率
的性質並能操作其運算，能用以溝通和推論。
d-V-5 能以機率檢核不確定之假設或推論的合理性。
D-11A-2 條件機率：條件機率的意涵及其應用，
事件的獨立性及其應用。 d-V-3
d-V-3 理解事件的不確定性，並能以機率將之量化。理解機率
的性質並能操作其運算，能用以溝通和推論。
D-11A-3 貝氏定理：條件機率的乘法公式，貝
氏定理及其應用。 d-V-3
d-V-3 理解事件的不確定性，並能以機率將之量化。理解機率
的性質並能操作其運算，能用以溝通和推論。
