科學家 拉普拉斯
生平:
拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace，公元 1749～公元 1827）是法國分析學 家、機率論學家、天文學家和物理學家。生於諾曼第的博蒙昂諾日，卒於巴黎。
因家境貧寒，幼年求學於鄰近的慈善機構及靠鄰居資助上學，在博蒙軍事學校讀 書，顯露數學才華，不久就成為該校數學教員。1785 午當選為法國科學院院士。
1795 年任巴黎綜合工科學校教授，後又在高等師範學校任教授。1816 年成為法 蘭西學院院士，次年任該院院長。
貢獻 :
法國數學家兼物理學家，以他的<天體力學> (1799-I825，5 冊)而聞名．其 中他嘗試發展出嚴格的力學，使能適用於天空星體的所有運動，且包括牛頓時代 就已浮現的反常與均差。同樣有名的是(機率的解析理論)(I8I2)。將此主題向前 推進了一大步。拉普拉斯的特殊貢獻包括位能概念的發展以及相關的"拉普拉斯 方程(*Laplace's equation)、"拉普拉斯轉換"(Laplace transform)以及天文學 上的星雲說。
理論 :
拉普拉斯主要研究天體力學和物理學，被公認為自牛頓之後最偉大的天體力 學家，運用數學時創造和發展了許多新的數學方法。他的主要成就是在《宇宙體 系論》（1796）中探討了太陽系的起源，提出星雲假說，該假說在 1755 年由康德 從哲學角度闡述過，拉普拉斯則是從數學和力學角度來論證，後人稱之為“康德 -拉普拉斯＂星雲假說；在《天體力學》中匯聚了他在天文學中的幾乎全部發現，
試圖給出由太陽系引起的力學問題的完整分析解答，闡述了天體運行、地球形 狀、行星攝動(他證明了行星的攝動不會破壞太陽箹的穩定性，而是維護其穩定 性。）、月離理論和三體問題等等，引入著名的拉普拉斯方程
在《概率的分析理論》中總結了當時整個概率論的研究，論述了概率在選舉、
審判調查、氣象等方面的應用，引入“拉普拉斯變換＂（Laplace Transform）。 他還給出展開行列式的“拉普拉斯定理＂，發展瞭解非齊次微分線性方程組的常 數變量法，研究了複變函數的積分和有限差分，並對物理學中的毛細管作用、熱 學理論、粒子論、光學和聲音的速度等問題做過論述。他還證明了呼吸是燃燒的 一種形式。
《宇宙體系論》:
一七九六年，法國科學家拉普拉斯在其《宇宙體系論》中在完全不知道康得 假說的情況下提出與之類似的關於天體演化的星雲假說。他認為，現在由太楊和 行星組成的體系本來是一團散漫的星雲；星雲逐漸收縮，因此其轉速也逐漸變 快；離心力把物質團塊甩了出去，從而形成行星；這同樣的過程重複出現，便產 生了行星的衛星。拉普拉斯是生活於法國大革命時代的自由思想家，根本不承認 上帝創世說。拿破崙問他，為什麼在他的體系中沒有提到上帝，他自豪地回答道：
「陛下，我不需要那種假說」。拉普拉斯的天體演化理論從科學上消滅了上帝的 創世作用。
《拉普拉斯變換》:
t─domain → s－domain
→ 控制系統上：判別系統的穩定性。
→ 用於微分方程上：用以消去微分項與積分項。
定義： f(t)∈(0,∞)
[ ]
) ( ) (
) ( )
( )
( 0
s F t f
s F dt t f e t
f
L st
→
=
=
∫
∞ −Laplace Transform
∫
∞ −= 0 ( ) )]
(
[f t e f t dt
L st
1
] !
[ = +
→ n n
s t n L
2 2
2 2
2 2
2 2
] [sinh
] [cosh
] [sin
] [cos
] 1 [
a s at a L
a s at s L
a s at a L
a s at s L
a e s
L at
= −
= −
= +
= +
= −
《拉普拉斯方程式》:
數學上之算子 ▽**2=▽˙▽ 或有時寫成 △ ), 其中▽為「笛爾算子」
(Deloperator) 。
《拉普拉斯聲速》:
式中 Cp 及 Cv 分別為定壓及定容比熱，R 為氣體常數，T 為凱氏溫度。
在標準狀況下之乾空氣中，此速率為每秒 331 公尺。
