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國立空中大學九十二學年度上學期期中考試題【副題】
科目名稱：微積分 橫式題目，橫式作答 共 1 頁第 1 頁
一、觀念題，40%
1、試說明當函數 f 在 a 點上連續之定義。(10%) 參考第 34 頁，例 2.10。
2、試說明第二階導函數如何判斷函數 f(x)在點 a 的相對極值。 (15%) 參考第 128 頁，定理 4.7。
3、試說明函數 f 在區間[a, b]上的定積分之定義。(15%) 參考第 171 頁，定義 5.1。
二、計算和證明題，60%
1、試計算 lim
n→∞
7 x
2x x
+
=？。(20%)參考第 42 頁，例 2.14，答：
7
。2、試證明 d
dx(cot x) = −cs c x。(20%) 2 參考第 83 頁，定理 3.13。
3、試計算 k(k+1) =？(20%)
∑
k=1 40
參考第 166 頁，例 5.3，答：22960。
