相量、相序、極性

(1)

相量、相序、極性

保護電驛

(2)

電驛應用基本工具

• 純量(scalar): 量的大小

• 向量(vector): 為純量與角度構成

• 相量(phasor): 交流變化量，隨時間、頻率等作有規則或無規則之變化。(旋轉的向量)

• 相序(sequence): 三相電壓掃過參考點之次序。

• 極性(polarity): 電路中兩點間彼此的相對電位。

• 對稱座標法(symmetrical components):

– 正相序、負相序、零相序。

(3)

相量(Phasor)

• 直角座標型

• 極座標型

• 複數型

• 指數型 ^θ

θ θ

θ

e j

C

j C

C

jY X

C

=

+

=

∠

=

+

=

)

sin

(cos

(4)

單相正弦波

(5)

相量旋轉方向

國際上訂定反時針方向為其旋轉的正向

(6)

電壓與電流相量圖

必

考

(7)

基波與諧波

(8)

相序(Sequence)

觀念重要

(9)

什麼是相序?

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

a相 b相 c相

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5

a相 c相 b相

正相序: a-b-c, R-S-T

a b

c 相位圖

相角= -120 ^o

負相序: a-c-b, R-T-S(台電)

a c

b

相位圖

相角=120 ^o

(10)

相序測量儀器

1. 電位差指示計

– 量測線路兩端電壓向量差(電位差) ,用以判別兩端電源接線之絕對相序是否正確.

2. 相序指示儀(Rotary Field Indicator)

– 判別電源屬於正相序(a-b-c)或負相序(a-c-b).

3. 對相試驗器(phase tester)

– 以基準電壓量測被測電壓之相角及電壓大小.

4. 同步儀

– 顯示兩系統之頻率差及相位差(相角).

(11)

電位差指示計

1 1 ∠ δ V

兩端頻率相同,相角差固定

b1 a1 c1

b2 a2 c2

(同一系統) 線路改接

(A. B. Chance Company) 16KV

註: 不同系統不宜使用電位差指示計測試相序!

2 2 ∠ δ

P V

測試方式

a1-a2 c1-c2 a1-b1

2

1

δ

δ −

(12)

電位差指示計判讀

測試結果

a1-a2微量 c1-c2微量 a1-b1超過

a1 b1

c1

a2 b2

c2

理論上只量a1-a2及c1-c2微量即可；

但為確認儀器正常沒故障, 應再量測

左端a1,b1,c1任二相或右端a2,b2,c2任二相或左右端不同相(如a1-c2,a1-b2)超過。

兩端絕對相序相同

2 1 δ

δ −

(13)

電位差指示計判讀

a1-a2 微量

c1-c2 超過

a1-c2 超過

a1-b2 超過

a相正確, b-c相接反, 亦即相序不正確.

a1-a2 超過

c1-c2 超過

a1-c2 ^微量 a1-b2 ^超過

a1-a2 超過

c1-c2 超過

a1-c2 ^超過 a1-b2 ^微量

相對相序正確

c相接至a相 b相接至a相

絕對相序不正確!

由量測a1-a2,c1-c2,a1-c2,a1-b2結果可得下列狀況:

(14)

相序指示儀

亮

正相序系統負相序系統

UNITEST UNI dreh 700

L1 L2

L3

R

L 亮

L1 L2

L3

R L

R S T R S T

(15)

(16)

相序指示儀

R S T

亮

正相序系統負相序系統

GOOD

KYORITSU MODEL 8031

R S T

亮

GOOD

重要

(17)

對相試驗器

電壓表相角表

基準電壓極性指示燈

正相序指示燈

負相序指示燈

運轉指示燈

啟動

緊急停止被測電壓

基準電壓

接地

F1

F2

F3

F4

被測電壓

基準電壓

OFF

R-N S-N T-N S-T

R-S

T-R

被測電壓選擇開關

(18)

(19)

被測電壓ＳＲ

Ｔ

基準電壓

(20)

對相試驗器判讀

基準電壓=RS

69KV特高大用戶PT量測結果如下:

福聚(低壓側PT) R-N S-N T-N RS ST TR

電壓(V) 108 0 108 108 108 108

相角(度) 359 0 60 360 239 120

聚合(高壓側PT) R-N S-N T-N RS ST TR

電壓(V) 66 66 66 113 114 114

相角(度) 30 150 270 359 120 240

基準電壓

S R

T R-S-T正相序

N S R

T

N

基準電壓

R-T-S負相序

(21)

對相試驗器判讀

基準電壓=106.8(0)

某D/S 161/11KV △-Y DTR一,二次測PT量測結果如下:

161KV(PT115V) R-N S-N T-N RS ST TR 電壓(V) 67.1 67.1 67 116.3 116.3 116.1

相角(度) 65 185 305 35 155 275

11KV(PT199V) R-N S-N T-N RS ST TR 電壓(V) 115.3 115 114.9 198.8 199.3 198.3

相角(度) 91 211 331 61 181 301

基準電壓

R S

T R-T-S負相序

RS N

二次側因變壓器接法領先30度

二次側因變壓器負載落後4度

總效應二次側領先一次側26度

(22)

同步儀

• 可顯示兩系統間速度差，即兩系統間頻率差。

• 可顯示相對電壓相位差，即兩系統間功率角(相角)大小。

A系統 B系統

同步儀

P,Q

(23)

+ -

I ₁₂

V ₁ ⁺ _- V ₂

Z 0

jX R

Z = + = ∠ γ

兩電源互聯系統

複功率潮流理論

(24)

V ₁ = ∣V ₁ ∣∠δ ₁ and V ₂ = ∣V ₂ ∣∠δ ₂

γ δ

γ γ δ

δ

δ = ∠ − − ∠ −

∠

−

= ¹ ∠ ¹ ² ² ¹ ₁ ² ₂

12 Z

V Z

V I V

12 12

2 1

2 1 2

1 2 2

1 1

* 12 1

12 [ ]

jQ Z P

V V Z

V

Z V Z

V V I

V S

+

=

− +

∠

−

∠

=

−

∠

−

∠

=

δ δ

γ γ

δ γ

δ

) sin(

sin

) cos(

cos

2 1 2

1 2 1

2 1 2

1 12

δ δ

γ γ

δ δ

γ γ

− +

−

=

− +

−

=

V V Q V

Z V V Z

P V

(25)

( )

[ ₁ ₂ ₁ ₂ ]

1 12

2 1

12 cos V

X V Q V

X sin V P V

δ

− δ

−

=

δ

− δ

=

假設R=0, 即Z = jX = ^{X ∠90}

(26)

同步儀狀態解析

同步儀旋轉方向

頻率差合聯後A系統之功率狀態往FAST

旋轉提供P

往SLOW

旋轉吸收P

同步儀指針顯示

同步儀旋轉方向

角度差合聯後A系統之功率狀態

靜止提供P

靜止吸收P

( δ

_A

− δ

_B

)

B

A

δ

δ >

B

A

δ

δ <

) ( f

_A

− f

_B

B

A

f

f >

B

A

f

f <

(27)

同步儀狀態解析

同步儀指針顯示

同步儀旋轉方向

電壓大小差合聯後A系統之功率狀態

靜止提供Q

靜止吸收Q

同步儀指針顯示

同步儀旋轉方向

合聯後A系統之功率狀態靜止不提供不吸收P

( ^V

_A

^> ^V

_B

)

B

A V

V >

B

A V

V <

(28)

系統併聯或合聯條件

1.相序相同：a-b-c正相序, a-c-b負相序

– 相序與接線有關 (對相試驗)。

2.頻率相同：f

– 頻率與原動機轉速有關(調速機調整) 。

3.電壓大小與相位(相角)一致：V,δ

– 電壓大小與發電機之激磁有關(場電流激磁調整) 。

– 電壓相位不同時,亦須配合調速機調整。

要牢記

(29)

合聯實例

161KV 系統

(石門、林口氣渦輪)

同步儀合聯點

(斷路器1520) 台北變電所

69KV系統

(翡翠、烏來、桂山)

161/69變壓器

161KV

69KV

(30)

合聯實例

345KV中南部系統 (9700MW)

合聯點 (斷路器3670)

345KV北部系統 (6600MW)

同步儀

峨嵋變電所

(31)

合聯技術歸納

1. 判斷兩系統之大小

2. 確認同步儀指針代表那個系統 ^(BPT,LPT) 3. 決定同步儀應往FAST或SLOW旋轉

4. 聯絡兩系統之發電機協助調頻

5. 配合同步儀取適當前置量，於指針緩慢

接近12點鐘位置時迅速執行合聯操作

(32)

問題討論

1. 兩電力系統合聯時

大系統應比小系統快，何謂大系統?

如何使小系統同步儀指針往 SLOW 方向旋轉?

2. 水力電廠併聯同步儀(發電機相對於系統) 指針往 ^SLOW 方向轉

3. 火力電廠併聯同步儀(發電機相對於系統) 指針因為發電機機械因素限制 (Min. Load)

通常往 ^FAST 方向轉

(33)

搖擺方程式

Swing Equation

•

• • = =

=

−

=

δ δ δ ω

ω δ

δ δ

δ

δ δ δ

ω

2 2 12

2 1 max

2 2

,

) (

) 2 (

dt d dt

d dt

d

X Sin E Sin E

P P

dt D d

P P

dt P d H

G

G M

a s

其中

忽略

s M

G

M H P

P D

M δ ^• ^• + δ ^• + ( δ ) = = ² ω

(34)

極性

• 一二次繞組的瞬間電壓降落同相

• 瞬間電流由一次繞組極性端流入，則由二次繞組極性端流出

• 適用TR, PT, CT, Linear Coupler

極性端

非極性端

減極性

(35)

三相變壓器接法

• ANSI C 57.12.70定義：

– 不論Y-△或△-Y接法，各相標示的方法是使高壓側正序量領前(Lead)對應的低壓側正序量30°。

相量、相序、極性

相量、相序、極性

保護電驛

電驛應用基本工具

• 純量(scalar): 量的大小

• 向量(vector): 為純量與角度構成

• 相量(phasor): 交流變化量，隨時間、頻率等作 有規則或無規則之變化。(旋轉的向量)

• 相序(sequence): 三相電壓掃過參考點之次序。

• 極性(polarity): 電路中兩點間彼此的相對電位。

• 對稱座標法(symmetrical components):

– 正相序、負相序、零相序。

相量(Phasor)

• 直角座標型

• 極座標型

• 複數型

• 指數型 θ

θ θ

θ

e j

C

j C

C

jY X

C

=

+

=

∠

=

+

=

)

sin

(cos

單相正弦波

相量旋轉方向

國際上訂定反時針方向為其旋轉的正向

電壓與電流相量圖

必

考

基波與諧波

相序(Sequence)

觀念重要

什麼是相序?

正相序: a-b-c, R-S-T

a b

c 相位圖

相角= -120 o

負相序: a-c-b, R-T-S(台電)

a c

b

相位圖

相角=120 o

相序測量儀器

1. 電位差指示計

– 量測線路兩端電壓向量差(電位差) ,用以判別 兩端電源接線之絕對相序是否正確.

2. 相序指示儀(Rotary Field Indicator)

– 判別電源屬於正相序(a-b-c)或負相序(a-c-b).

3. 對相試驗器(phase tester)

– 以基準電壓量測被測電壓之相角及電壓大小.

4. 同步儀

– 顯示兩系統之頻率差及相位差(相角).

電位差指示計

1 1 ∠ δ V

兩端 頻率相同,相角差固定

b1 a1 c1

b2 a2 c2

(同一系統) 線路改接

(A. B. Chance Company) 16KV

註: 不同系統不宜使用電位差指示計測試相序!

2 2 ∠ δ

P V

測試方式

a1-a2 c1-c2 a1-b1

δ

δ −

電位差指示計判讀

測試結果

a1-a2微量 c1-c2微量 a1-b1超過

a1 b1

• 相量(phasor): 交流變化量，隨時間、頻率等作有規則或無規則之變化。(旋轉的向量)

• 指數型 ^θ

相角= -120 ^o

相角=120 ^o

– 量測線路兩端電壓向量差(電位差) ,用以判別兩端電源接線之絕對相序是否正確.

兩端頻率相同,相角差固定

左端a1,b1,c1任二相或右端a2,b2,c2任二相或左右端不同相(如a1-c2,a1-b2)超過。

a1-c2 ^微量 a1-b2 ^超過

a1-c2 ^超過 a1-b2 ^微量

正相序系統負相序系統

正相序系統負相序系統

電壓表相角表

被測電壓ＳＲ