相量、相序、極性
保護電驛
電驛應用基本工具
• 純量(scalar): 量的大小
• 向量(vector): 為純量與角度構成
• 相量(phasor): 交流變化量,隨時間、頻率等作 有規則或無規則之變化。(旋轉的向量)
• 相序(sequence): 三相電壓掃過參考點之次序。
• 極性(polarity): 電路中兩點間彼此的相對電位。
• 對稱座標法(symmetrical components):
– 正相序、負相序、零相序。
相量(Phasor)
• 直角座標型
• 極座標型
• 複數型
• 指數型 θ
θ θ
θ
e j
C
j C
C
jY X
C
=
+
=
∠
=
+
=
)
sin
(cos
單相正弦波
相量旋轉方向
國際上訂定反時針方向為其旋轉的正向
電壓與電流相量圖
基波與諧波
相序(Sequence)
什麼是相序?
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
a相 b相 c相
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5
a相 c相 b相
正相序: a-b-c, R-S-T
a b
c 相位圖
相角= -120 o
負相序: a-c-b, R-T-S(台電)
a c
b
相位圖
相角=120 o
相序測量儀器
1. 電位差指示計
– 量測線路兩端電壓向量差(電位差) ,用以判別 兩端電源接線之絕對相序是否正確.
2. 相序指示儀(Rotary Field Indicator)
– 判別電源屬於正相序(a-b-c)或負相序(a-c-b).
3. 對相試驗器(phase tester)
– 以基準電壓量測被測電壓之相角及電壓大小.
4. 同步儀
– 顯示兩系統之頻率差及相位差(相角).
電位差指示計
1 1 ∠ δ V
兩端 頻率相同,相角差固定
b1 a1 c1
b2 a2 c2
(同一系統) 線路改接
(A. B. Chance Company) 16KV
註: 不同系統不宜使用電位差指示計測試相序!
2 2 ∠ δ
P V
測試方式
a1-a2 c1-c2 a1-b1
2
1
δ
δ −
電位差指示計判讀
測試結果
a1-a2微量 c1-c2微量 a1-b1超過
a1 b1
c1
a2 b2
c2
理論上只量a1-a2及c1-c2微量即可;
但為確認儀器正常沒故障, 應再量測
左端a1,b1,c1任二相或右端a2,b2,c2任二相 或左右端不同相(如a1-c2,a1-b2)超過。
兩端絕對相序相同
2
1 δ
δ −
電位差指示計判讀
a1-a2 微量
c1-c2 超過
a1-c2 超過
a1-b2 超過
a相正確, b-c相接反, 亦即相序不正確.
a1-a2 超過
c1-c2 超過
a1-c2 微量 a1-b2 超過
a1-a2 超過
c1-c2 超過
a1-c2 超過 a1-b2 微量
相對相序正確
c相接至a相 b相接至a相
絕對相序不正確!
由量測a1-a2,c1-c2,a1-c2,a1-b2結果可得下列狀況:
相序指示儀
亮
正相序系統 負相序系統
UNITEST UNI dreh 700
L1 L2
L3
R
L 亮
L1 L2
L3
R L
R S T R S T
相序指示儀
R S T
亮
正相序系統 負相序系統
GOOD
KYORITSU MODEL 8031
R S T
亮
GOOD
對相試驗器
對相試驗器
電壓表 相角表
基準電壓極性 指示燈
正相序指示燈
負相序指示燈
運轉指示燈
啟動
緊急停止 被測電壓
基準電壓
接地
F1
F2
F3
F4
被測電壓
基準電壓
OFF
OFF
R-N S-N T-N S-T
R-S
T-R
被測電壓選擇開關
被測電壓 S R
T
基準電壓
對相試驗器判讀
基準電壓=RS
69KV特高大用戶PT量測結果如下:
福聚(低壓側PT) R-N S-N T-N RS ST TR
電壓(V) 108 0 108 108 108 108
相角(度) 359 0 60 360 239 120
聚合(高壓側PT) R-N S-N T-N RS ST TR
電壓(V) 66 66 66 113 114 114
相角(度) 30 150 270 359 120 240
基準電壓
S R
T R-S-T正相序
N S R
T
N
基準電壓
R-T-S負相序
對相試驗器判讀
基準電壓=106.8(0)
某D/S 161/11KV △-Y DTR一,二次測PT量測結果如下:
161KV(PT115V) R-N S-N T-N RS ST TR 電壓(V) 67.1 67.1 67 116.3 116.3 116.1
相角(度) 65 185 305 35 155 275
11KV(PT199V) R-N S-N T-N RS ST TR 電壓(V) 115.3 115 114.9 198.8 199.3 198.3
相角(度) 91 211 331 61 181 301
基準電壓
R S
T R-T-S負相序
RS N
二次側因變壓器接法領先30度
二次側因變壓器負載落後4度
總效應二次側領先一次側26度同步儀
• 可顯示兩系統間速度差,即兩系統間 頻率差。
• 可顯示相對電壓相位差,即兩系統間 功率角(相角)大小。
A系統 B系統
同步儀
P,Q
+ -
I 12
V 1 + - V 2
Z 0
jX R
Z = + = ∠ γ
兩電源互聯系統
複功率潮流理論
V 1 = ∣V 1 ∣∠δ 1 and V 2 = ∣V 2 ∣∠δ 2
γ δ
γ γ δ
δ
δ = ∠ − − ∠ −
∠
∠
−
= 1 ∠ 1 2 2 1 1 2 2
12 Z
V Z
V Z
V I V
12 12
2 1
2 1 2
1
2 2
1 1
1 1
* 12 1
12 [ ]
jQ Z P
V V Z
V
Z V Z
V V I
V S
+
=
− +
∠
−
∠
=
−
∠
−
−
∠
∠
=
=
δ δ
γ γ
δ γ
δ γ
δ
) sin(
sin
) cos(
cos
2 1 2
1
2 1
2 1 2
1 12
δ δ
γ γ
δ δ
γ γ
− +
−
=
− +
−
=
V V Q V
Z V V Z
P V
( )
( )
[ 1 2 1 2 ]
1 12
2 1
2 1
12
cos V
X V Q V
X sin V P V
δ
− δ
−
=
δ
− δ
=
假設R=0, 即Z = jX = X ∠90
同步儀狀態解析
同步儀 旋轉方向
頻率差 合聯後A系統之 功率狀態 往FAST
旋轉 提供P
往SLOW
旋轉 吸收P
同步儀 指針顯示
同步儀 旋轉方向
角度差 合聯後A系統之 功率狀態
靜止 提供P
靜止 吸收P
( δ
A− δ
B)
B
A
δ
δ >
B
A
δ
δ <
) ( f
A− f
BB
A
f
f >
B
A