1國立中央大學應用地質研究所 副教授 收到日期:民國 99 年 03 月 30 日
2國立中央大學太空及遙測研究中心 特聘教授兼主任 修改日期:民國 99 年 05 月 01 日
3國立中央大學太空及遙測研究中心 助理研究工程師 接受日期:民國 99 年 05 月 06 日
4國立中央大學應用地質研究所 教授
5國立交通大學土木工程學系暨防災工程研究中心 教授
＊通訊作者, 電話: 886-3-4224114, E-mail: [email protected]
遙測影像與數值地形模型於堰塞湖災害評估之應用
董家鈞
1*劉說安
2張立雨
3李錫堤
4廖志中
5潘以文
5摘 要
堰塞湖一旦形成後，衍生災害可概分兩類：第一類為上游迴水淹沒、第二類為潰壩造成下游夾砂水 流或洪水災害。遙測技術對於這兩類災害快速評估工作之推動可扮演相當關鍵的角色。本研究整合衛星 影像以及數值地形模型，配合可快速進行空間計算之 GIS 系統，提出一套堰塞湖形成初期之快速分析與 評估程序。流程包括：(1)及時取得足夠清晰之衛星影像，判釋堰塞湖位置；(2)配合數值地形模型獲得天 然壩之幾何資訊(壩頂高程、壩長、壩寬、壩高)以及上游集水面積；(3)根據數值地形資料繪製水位高程- 湖水體積圖，並利用多期衛星影像搭配數值地形模型進行堰塞湖水位高程監測；(4)估計淨入流流量、溢 流時間以及上游淹沒範圍與時間之關係；(5)利用地形指標或統計模型以評估天然壩之穩定性。本文以汶 川地震於北川形成之唐家山堰塞湖為例，說明如何利用福衛二號影像以及 SRTM 數值地形資料於第一時 間提供堰塞湖防、救災工作推動所需之重要資訊。本研究重要結論包括：(1)地震或極端降雨後，應於可 能的最短時間內，取得影像解析度至少能描繪天然壩堆積邊界之清晰衛星影像；(2)評估所需之 DEM 精 度以 5 公尺為佳；(3)堰塞湖水位高程研判應以堰塞湖水陸交界找尋多點進行高程平均，以提高湖水位高 程研判之準確度；(4)堰塞湖後期流量推估對水位高程估計較敏感，因此欲根據遙測影像及 DEM 進行水 位高程監測以及淹沒範圍預測，應注意DEM 水平位置及高程誤差可能造成之影響。
關鍵詞：天然壩、水位監測、溢頂破壞、壩體穩定性
1. 概論
堰塞湖一旦形成後，衍生災害可概分兩類：第 一類為上游迴水淹沒、第二類為潰壩造成下游夾砂 水 流 或 洪 水 災 害(Korup, 2005)。根據文獻資料 (Costa and Schuster, 1988)顯示，約 60%的天然壩會 在形成後一個月內潰決。因此，如何在短時間內研 擬堰塞湖防、減災策略，是一件艱鉅的任務(經濟 部水利署水利規劃試驗所，2002)。
第一類災害必須儘可能在第一時間估計壩頂 高，然後即可依地形圖劃設淹沒區。若能概估流量，
則亦能推估時間與淹沒範圍之關係，評估技術上並 不複雜。然而，堰塞湖形成後人員以及機具設備之
運送均受到極大之限制，因此，如何快速估計流量 以及推估時間與淹沒範圍間之關係，仍有其困難性。
因迴水上昇速度通常相當快(特別是豪雨誘發山崩 形成之堰塞湖)，再加上天然壩潰決超過九成都是 溢頂破壞(Schuster, 1995)，所以天然壩形成後湖水 位變化之即時監控，並間接推估入流量，即顯得相 當重要。
第二類災害必須儘可能在第一時間研判堰塞 湖天然壩之穩定性，以及天然壩若一旦破壞，下游 可能之淹沒範圍。因下游通常人口較上游密集，故 這類災害受到之關注與重視遠超過第一類。舉例而 言，1933 四川地震疊溪堰塞湖天然壩(山崩體積 4650 萬立方公尺)潰決時(形成後 45 天潰決)，曾造 成下游約 2500 人死亡(柴賀軍、等，1995)，以當
時對照現今之人口以及土地利用密度，不難想像大 型天然壩潰決有多可怕。
天然壩之穩定性評估以及一旦潰決後對下游 之影響分析，分析工具以及分析技術上問題也不大，
因為以人工建造之土石壩，於規劃、設計乃至營運 各階段，均需經過嚴謹的穩定性與潰決後影響範圍 劃定評估。天然壩穩定性與潰壩後對下游影響之分 析，概念上與人工土石壩是類似的。但是，天然壩 相關分析的困難在於天然壩通常潰決得很快，再加 上天然壩組成材料力學與水力特性不像人工土石 壩可以掌握，而且難以於短時間內進行調查或實驗 獲得。因此，快速判斷堰塞湖天然壩的穩定性以及 萬一潰決下游可能受影響之範圍，成為相當具有挑 戰性之工作。
山崩材料堵塞河道形成堰塞湖之控制因素包 括：天然壩之壩高、壩體積、集水區面積、山崩速 度、被阻塞之河道寬、湖體積、堵塞點至上游頂之 高 程 差 等 等(Swanson et al., 1986 ； Costa and Schuster, 1988；Casagli and Ermini, 1999；Korup, 2004)。其中壩體積直接代表壩的大小，集水區面 積則與河道流量及河谷寬有高度相關(Casagli and Ermini, 1999)。Ermini and Casagli (2003)以及 Korup (2004) 都曾利用不同的堰塞湖資料庫，經由地形 分析取得控制壩體穩定性的重要地形以及水文參 數，並提出數個簡單的對數關係式，從地形以及水 文參數之雙對數圖上劃分出穩定、不確定及不穩定 區域。關於堰塞湖天然壩穩定性快速評估方法，最 常被引用的是依據全球84 個堰塞湖案例分析而得 的DBI 指標(Ermini and Casagli, 2003)：
V H A
log
DBI
(1) 其中A, H, V 分別為集水面積、壩高與壩體積，DBI 指標大於3.08 為不穩定之天然壩，小於 2.75 為穩 定。也就是說，壩體積愈大天然壩愈穩定，但集水 面積與壩高愈大天然壩愈不穩定。Dong et al. (2009) 利用43 個日本案例，採統計方法建立天然壩體穩 定度之判別函數式：2.621 log 4.67 log
4.571 log 2.67 log 8.26 其中A, H, W, L 分別為集水面積、壩高、壩長(沿河 方向)與壩寬(跨河方向)，根據判別分析之標準化係 數大小，影響天然壩穩定性之重要參數，依序分別 為溪流之尖峰流量(與壩穩定呈負相關)、壩高(與壩 穩定呈負相關)、壩寬與壩長(均與壩穩定呈正相關)。
此一模式交叉驗證之正確率為 86%，相較於 DBI 指標約有25%之案例無法正確判斷，判別分析之模 型對於研判壩體穩定性之正確性略有提昇。
然而，不論是哪一種天然壩穩定性快速評估方 法，通常需要立刻掌握與堰塞湖有關之地形與水文 特性，特別是壩體幾何形狀。另外，如前所述，上 游迴水監控亦是刻不容緩。因此，如何充分運用遙 測影像、地形資料以及 GIS 快速空間計算分析之 能力，即成為關鍵課題。
同樣重要的，為能建立快速穩定性分析之統計 模型，需要大量堰塞湖資料庫。然而，目前建立統 計模型最大的問題，便是堰塞湖案例不足(Dong et al., 2009)。隨著遙測技術之快速進步與普及，預期 堰塞湖案例數將持續且快速增加。因此，如何有效 利用遙測技術，協助建立完整之堰塞湖資料庫即益 形重要。以汶川地震為例，根據福衛二號影像配合 Shuttle Radar Topographic Mission (SRTM)產製之 地形資料，於 GIS 系統架構下分析結果，提供了 中國北川唐家山堰塞湖形成與發展過程許多重要 資訊(Liou et al., 2010)。相關研究充分說明遙測技 術於堰塞湖災害防治工作的重要性日趨增加。本研 究提出利用遙測技術建立取得堰塞湖上游迴水及 天然壩穩定性快速評估所需資料的流程，並以 2008 年汶川地震形成之唐家山堰塞湖為例，說明 遙測影像、地形資料以及 GIS 系統整合應用，如 何能於堰塞湖防、減災扮演積極且重要的角色。
(2)
圖1 堰塞湖形成後與遙測技術有關之快速分析與評估建議程序
2. 堰塞湖防、減災工作與遙 測技術
本研究基於整合衛星影像以及數值地形模型 (Digital Elevation Model, DEM)，配合可快速進行空 間計算之 GIS 系統，提出一套堰塞湖形成初期之 快速分析與評估程序。與堰塞湖災害相關之防、救 災單位，應於地震或極端降雨後，利用可及時取得 足夠清晰之衛星影像，判釋堰塞湖位置；其次應搭 配DEM 獲得天然壩之壩頂高程、壩長與壩寬，並 估計壩高以及上游集水面積；接著即可根據 DEM 資料繪製水位高程-湖水體積圖，並利用多期衛星 影像搭配DEM 進行堰塞湖水位高程監測，以估計 淨入流流量，根據淨入流流量以及水位高程-湖水 體積圖，即可用來估計可能溢流時間以及上游淹沒 範圍與時間之關係；最後，根據估計自衛星影像與 DEM 之壩體與堰塞湖相關地文及水文參數，利用 地形指標或統計模型以評估天然壩之穩定性。以上 關於堰塞湖形成後與遙測技術有關之快速評估程
序，整理如圖1。以下各小節將分別說明各項分析 評估工作之具體方法。
2.1 堰塞湖形成之快速研判
因大部分堰塞湖形成於人煙罕至的崇山峻嶺 間，因此，遙測影像對於早期判釋堰塞湖之形成與 其位置常扮演重要角色。當規模較大地震或豪雨過 後，可由專業人員利用災區遮蔽較少的衛星影像，
確認堰塞湖天然壩之位置。對於堰塞湖防、減災策 略研擬工作推動而言，此一工作最好能在取得可辨 識影像後幾個小時內完成，因此，專業人力配置與 工作效率相當重要。
2.2 堰塞湖天然壩上游水位監 測與分析
此一工作重要性分兩個面向：(a)上游迴水淹沒 區域範圍及時間預測；(b)溢頂時間預測。概念上 這兩件事都很單純，只要能掌握溪流入流量及堰塞 湖容積，這兩件工作就能得到很精準的預測。但是，
利用衛星影像進行堰塞湖形 成之研判
上游迴水淹沒區域範圍及時間預測 溢頂時間預測
於GIS 系統架構下，根據衛星影像研判並估計天然壩之壩頂高程、
壩長與壩寬，並配合數值地形，估計壩高以及上游集水面積
利用數值地形繪製 水位高程-水體積圖 堰塞湖水位高程監測
(多期衛星影像搭配數值地形)
計算各期衛星影像間溪流流量
利用地形指標進行天然壩穩定性快速評估
如前所述，天然壩位置通常位處深山，壩體上游通 常未設置水文站，若專業人力也無法及時到達，這 兩件工作就會面臨困難。
遙測影像搭配地形資料以及 GIS 系統，進行空 間資訊計算，可作為流量快速估計的參考。以下提 出建議步驟：
(1) 快速研判壩頂高程：理論上根據衛星影像天然 壩範圍圈繪搭配 DEM，應可快速決定壩高。
然而，因天然壩之壩頂面通常不是一個平面，
故壩頂高程研判仍須有一些技巧。建議根據衛 星影像以及最快能取得最高精度的 DEM，分 別找到天然壩堆積河道兩岸邊界高程之最大 值，然後以兩者中較小者當作壩頂高程。若有 任何精度更高的壩頂高程資料獲得時，應即刻 以該壩頂高程替換。
(2) 決定每上昇單位高度所需之水體積：計算方法 可以單位高度上下高程所圍面積平均值乘上 單位高度，單位高度視DEM 精度而定，以台 灣而言，建議至少5 公尺進行一筆分析，直至 高程超過壩頂高程數個單位高度為止(視壩頂 高程不確定性而定)。分析成果應即刻繪製水 位高程-水體積圖(圖 2a)，以作為下一步分析之 參考。
(3) 決定堰塞湖水位高程：此一工作應該儘可能地 使用多期衛星影像進行分析，為增加水位高程 研判之精度，建議可由衛星影像判斷出之湖水 與陸地邊界，搭配DEM 找到多筆水陸邊界高 程，然後利用GIS 進行水陸邊界高程平均，藉 此獲得水位高程。同樣的，若有任何時期精度 更高的水位高程資料獲得時，應隨時進行比對、
檢核以及進行必要之修正。
(4) 計算各期衛星影像間溪流流量：由步驟(3)可得 到兩期衛星影像間不同湖水高程，再根據步驟 (2)所繪製之水位高程-水體積圖(圖 2a)，可得 到兩期衛星影像間(時間間隔
T
)溪流“淨入 流體積V”(入流體積扣除流出體積；即為流 入堰塞湖湖區之水體積)。淨入流體積除以影 像時間之間隔，即可獲得影像間隔期間平均淨入流之流量
Q V / T
。此一工作應根據 最新取得衛星影像持續進行分析。值得注意的 是，此一方法不能完全取代水文分析，在可能 的情況下，此一分析結果應於水文分析完成後 立即進行相互比對。(5) 預測水位上昇速度以及淹沒範圍：每幅最新衛 星影像產出後，經過分析即可獲得前一時期淨 入流之流量，根據此一最新淨入流量，即可由 步驟(2)所繪製之水位高程-水體積圖，及時推 估未來時間-水位高程預測圖(圖 2b)，以作為溢 頂時間研判之依據。同時，透過GIS 系統，亦 可及時評估與呈現預測之某一未來時間可能 之淹沒範圍，以作為上游迴水淹沒區防、減災 工作推動之參酌。舉例而言，根據此一預測成 果，上游淹沒區道路系統遭淹沒而中斷之時間 即可準確評估。值得注意的是，因為上游入流 量受很多因素控制(如降雨)，出流量(如由壩體 滲流出之湖水)亦受湖水位高度控制，淨入流 流量顯然通常並非固定值。因此，隨新的衛星 影像取得，應不斷重新進行預測。也就是說，
步驟(3)-(5)應自堰塞湖形成後持續進行，建議 分析工作應持續至潰壩或評估天然壩屬於穩 定後方停止。當有特殊情況(如突然降雨或雨 量明顯變化)時，縮短分析時間之間隔有其必 要性。
2.3 堰塞湖天然壩幾何形狀以 及集水區地文參數取得
如前所述，天然壩穩定性快速評估需要天然壩 幾何形狀以及集水區地文、水文參數，因此，針對 災害風險性較高的堰塞湖而言，如何快速取得評估 所需參數亦相當重要且急迫。除此之外，為建立堰 塞湖資料庫，縱使相對災害風險較小的堰塞湖，亦 值得透過遙測技術，設法取得堰塞湖天然壩重要特 性參數。堰塞湖天然壩形成後應取得相關參數如表 1，天然壩體、堰塞湖以及山崩幾何特性有關之參 數定義詳圖3。
圖2 堰塞湖水位監測、溢頂時間以及淹沒範圍推估方法示意圖。(a)根據數值地形於 GIS 系統架構下分析 獲得之水位-水體積圖；(b)水位高程-時間預測圖
表1 堰塞湖與天然壩重要參數與定義(經濟部水利署水利規劃試驗所，2002)
欄位名稱 說明
流域面積 堰塞湖堵塞河川上游之集水面積 平均流量 堰塞湖壩體處平均流量
尖峰流量 堰塞湖壩體處尖峰流量
上游坡降 堰塞湖壩體處上游側500~1000 公尺之平均坡度 下游坡降 堰塞湖壩體處下游側500~1000 公尺之平均坡度
地質 崩落滑移體所在地層之地質狀況 成因 堰塞湖形成原因
山崩面積 形成堰塞湖之山崩區域之面積 移動土塊量 崩落滑移體積
水平距離 山崩區域中高程最高點至河床之水平距離 比高 山崩區域中高程最高點至河床之垂直距離
壩高 堰塞湖天然壩壩高，由河床底面起算，至壩身溢流最低點之高差 壩寬 堰塞湖天然壩壩寬，垂直河流主軸方向
壩長 堰塞湖天然壩壩長，平行河流主軸方向
壩體體積 堰塞湖天然壩壩體之體積，若無實測資料時以（0.5*壩長＊壩寬＊壩高）概估之 湖水高 堰塞湖水位高度
湖面積 堰塞湖面積 湖容量 堰塞湖容量
壽命 堰塞湖之破壞時間
水位高程 水位高程
水體積
天然壩形成 溢頂時間 衛星影像取得時間間隔
T
衛星影像取得時間間隔
T
期間，水位上 昇高度差 H
所需之淨入流體積V H
時間 根據衛星影像時間與水位高度資料以及 左圖獲得流量，以預測得不同時間之水 位高程
實測衛星影像時間與水位高 (a) (b)
壩頂
壩底
單位高度
圖3 天然壩體、堰塞湖以及山崩幾何特性相關參數定義示意圖(經濟部水利署水利規劃試驗所，2002)
表1 中，除了流量與山崩體積不易直接根據遙 測影像、地形資料以及於 GIS 系統架構下分析獲 得以外，其它參數理論上均應能於獲得處理好的遙 測影像資料後，於很短的時間(數小時)內完成初步 分析。關於流量，若無急迫性，應透過水文分析獲 得，然若無任何水文分析資料可資運用之條件下，
建議仍可提供根據 2.2 節步驟(4)所獲得之流量分 析結果，並註明流量資料取得方法。關於山崩體積，
則需要推估山崩平均厚度方能計算，較理想之情況 是能取得災前後之高精度 DEM。關於天然壩體積 以及幾何形狀參數，藉由衛星影像以及DEM 可概 略估計，對於快速壩體穩定性分析精度或尚稱足夠。
然而，對於後續詳細穩定性或潰壩分析而言，精度 可能仍有所不足。因此，對於災害風險高之堰塞湖，
應設法於天然壩形成後儘快取得高精度之 DEM，
空載雷射掃瞄即為一種非常有用且重要的方法。
值得注意的是，根據Schuster and Costa (1986) 所統計世界各國之 135 個堰塞湖案例中，有 46%
因暴風雨與溶雪造成之山崩所形成，有38%則為地 震觸發山崩造成，若為暴風雨期間造成之堰塞湖，
因雲層遮蔽問題，可資利用之影像較侷限，相對而 言，地震期間形成之堰塞湖，遙測影像取得限制則 較小。除此之外，因極端降雨誘發山崩而形成之天 然壩，若溢流與潰壩時間過短(如莫拉克颱風小林 村天然壩由形成到潰決僅約一小時；李錫堤、等，
2009)，本研究建議之快速評估方法，就防災工作 推動時效性角度而言，仍有其侷限性。
3. 堰塞湖災害快速評估與 遙測技術-以唐家山堰 塞湖為例
3.1 汶川地震與堰塞湖
2008 年 5 月 12 日，規模 Ms 為 8.0 之汶川地 震誘發大量的山崩(Cui et al., 2009)，部份崩落土石 阻斷河流形成堰塞湖。根據Cui et al. (2009)之調查 顯示，汶川地震共形成257 個堰塞湖，其中位於北 川縣的唐家山堰塞湖最大。北川縣唐家山堰塞湖，
為湔江上游北川縣城附近四個堰塞湖之一，因河流 右岸崩塌堵塞河道而形成，此一地震誘發山崩所形 成之天然壩之壩體長 800 公尺、寬 612 公尺、高 80~120 公尺，壩體積約 2037 萬立方公尺，估算最 大可蓄水量約3.0 億立方公尺。根據媒體報導(新華 網，2008a)，5 月 18 日下午 4:00，堰塞湖湖水體積 估計為3000 萬立方公尺。5 月 20 日下午北川開始 降雨，至21 日中午雨停為止，堰塞湖湖水體積已 達 8000 萬立方公尺(和訊新聞，2008)。另外，根 據新浪網(2008)報導，中國水利部專家估計近期(報 導日期為5 月 20 日)唐家山堰塞湖水位每天上漲約 2.9 公尺。而 22 日至 23 日水位則上漲 2.6 公尺，
至5 月 23 日為止，唐家山堰塞湖蓄水量約 1 億立 方公尺(新華網，2008b)。
3.2 唐家山堰塞湖-福衛影像判釋
汶川地震過後，國立中央大學遙測中心立即取 得多幅清楚的福衛二號影像，清楚紀錄北川唐家山 堰塞湖的形成與發展過程。圖4 左側為 2008 年 5 月15 日福衛二號影像，圖中清楚標示出北川縣唐 家山堰塞湖以及天然壩位置，而北川縣城就在此一 堰塞湖之下游(東側)。若天然壩潰決直接受影響地 區人口估計總數達1.4 萬人，下游潛在受影響人口 更超過百萬人(Xu et al., 2009)。圖 4 右下方為經三 維視覺模擬(觀察方向由北往南)之福衛影像(2008 年5 月 15 日)，山崩裸露區以及恰位於河道轉彎處 之天然壩清晰可辨，由照片判斷堰塞湖尚未發生溢 流。
圖 5 為綜合汶川地震兩年前(2006 年 5 月 14 日)、地震發生 2 天(2008 年 5 月 14 日)、6 天(2008 年5 月 18 日)以及 10 天(2008 年 5 月 22 日)後，位 於天然壩上游約5.6 公里漩坪村附近之福衛影像與 其三維視覺模擬結果，由影像分析可獲知漩坪地區 (河道轉彎之河階地)河寬從地震前約 100 公尺，於 地震 2 天後成為 300 公尺，地震 6 天後成為 520 公尺，到了地震後的10 天，河面寬已迅速擴增至 約570 公尺。由圖 5 可清楚看見，地震過後短短的 兩天，原跨越河流的橋與聯絡道路已遭迴水淹沒，
而漩坪村亦已被淹沒了一大半。到了第6 天，漩坪 村已完全被淹沒了(林銘郎、等，2008)。
圖4 由福衛二號影像判釋唐家山堰塞湖天然壩位置，三維視覺模擬方向由北往南
(a) (b)
(c) (d) 圖5 福衛二號衛星立體模擬影像唐家山堰塞湖於漩坪村之湖水面上升之發展情形
影像日期(a) 2006/5/14；(b) 2008/5/14；(c) 2008/5/18；(d) 2008/5/22 (Liou et al., 2010)
3.3 水位監控與水位高程變化 預測-遙測影像與 DEM 之應 用
根據福衛二號影像配合SRTM 地形資料，Liou et al. (2010)計算出漩坪地區汶川地震前(2006 年 5 月14 日，圖 5a)河道原始水位為 677 公尺，於堰塞 湖天然壩形成後兩天內(2008 年 5 月 14 日，圖 5b)，
水位上升至687 公尺，接下來的四天(2008 年 5 月 18 日，圖 5c)水位上升至 702 公尺(上升了約 15 公 尺)，平均迴水水位上升速率約 4m/day，到了第十 天，水位高程已升至725 公尺(2008 年 5 月 22 日，
圖 5d)，也就是從第六天至第十天水位上升了 22 公尺，顯示淨入流量略微增加，其原因應與 5 月 21 日至 22 日的降雨有關。
這個快速計算而獲得之水位上升速率，與前述 中國媒體報導水利部專家估計再接下來的兩天唐 家山堰塞湖水位每天上漲約2.9 公尺相比較，顯見 福衛二號影像配合 SRTM 地形資料對於堰塞湖水 位上升快速的估算結果相當合理。因堰塞湖一形成，
上游迴水衍生之災害需要立即評估，並隨即開始進 行搶救災工作，而迴水淹沒範圍、迴水上升速率以 及聯絡道路之通暢程度，是上游迴水災害防救最重 要的資訊。另外，如前所述溢頂時間研判對防、救 災亦相當重要。以下即以唐家山堰塞湖為例，說明 如何利用遙測技術進行上游迴水範圍以及溢頂時 間定量評估。
利用 SRTM 地形資料，根據每固定高度間隔 上、下所圍面積平均值乘上高度，即可累加獲得水 位高程-水體積圖，如圖 6a 所示。唐家山天然壩位 置原河道高程為664.7 公尺、壩頂高程為 752.2 公 尺(Xu et al., 2009)，圖 6a 計算所得之唐家山堰塞湖 滿水位湖容積為3 億立方公尺，與 Xu et al. (2009) 報導之湖容積相當接近。
根據前述5 月 14 日之水位高程計算，地震後 前兩日(5 月 12 日至 5 月 14 日)平均淨入流量約為 81 CMS ，至於 5 月 14 日至 5 月 18 日間流量則為 72 CMS。Yin et al. (2009)報導四川地區 Xiaojiahe 堰塞湖(集水面積 159.8 平方公里)五月份常時流量
為4 CMS，若以唐家山堰塞湖集水面積 3550 平方 公里推估，則其常時流量約88.9 CMS，顯示利用 遙測影像搭配DEM 判斷湖水位高並推估流量尚稱 合理。
由堰塞湖蓄水區地形特性研判，隨水位上昇，
DEM之誤差，對流量估計不確定性之影響將增加。
也就是說，堰塞湖後期流量推估對水位高程估計較 敏感。因此欲根據遙測影像及DEM 進行水位高程 監測以及淹沒範圍預測，應注意DEM 水平位置及 高程誤差可能造成之影響。SRTM 原始資料之平面 解析度為90 公尺，SRTM 在歐亞大陸區域之高程 絕對誤差約 8.8m(Best of 90%)( Rodríguez et al., 2006)，為減少 DEM 誤差對計算所生之影響，本研 究利用漩坪地區2008 年 5 月 22 日影像，挑選水陸 邊界273 筆資料進行統計，得到之平均湖水面高程 為718.38 公尺。此一結果與 Liou et al. (2010)計算 出漩坪地區2008 年 5 月 22 日水位高程為 725 公尺 相差約7 公尺，若根據水位高程 725 公尺計算，5 月18 日至 5 月 22 日間淨入流量為 243 CMS。若 根據平均湖水面高程 718.38 公尺計算， 5 月 18 日至5 月 22 日間淨入流量則為 145 CMS，兩者間 流量估計差約為44%。與 5 月 18 日前評估之流量 比較，5 月 18 日至 5 月 22 日間計算所得流量增加，
應與5 月 21 日至 5 月 22 日間該地區之降雨有關。
因溪流流量將明顯受到降雨影響，因此欲利用 水位高程監測結果預測不同時間點之淹沒區範圍，
或是預測溢頂時間，持續利用最新影像資料更新入 流量進行預測相當重要。舉例而言，根據 5 月 18 日至5 月 22 日間推估之流量 145 CMS(平均湖水面 高程718.38 公尺計算)，可估計溢頂時間為 6 月 8 日(圖 6b)，然而，Xu et al. (2009)報導，6 月 7 日水 位高程為740.4 公尺，此一結果與水位到達 740 高 程之預測時間6 月 2 日產生有 5 天的誤差量，此一 誤差可能來自5 月 18 日至 5 月 22 日間推估流量(反 應的是降雨期間之流量)無法代表 5 月 22 日後之流 量。也就是說，5 月 22 日之後流量可能不到 145 CMS，因此，根據 5 月 18 日至 5 月 22 日間流量 以估計溢頂時間，將得到偏早的結果。
0.0E+000 1.0E+008 2.0E+008 3.0E+008 4.0E+008 Water storage (m3)
660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760
Eleveation of lake's water level (m)
5/22(8.9E+07)
5/18(3.9E+07)
5/14(1.4E+07) 5/12
Bottom Top
0 10 20 30 40
Time (day) 660
670 680 690 700 710 720 730 740 750 760
Eleveation of lake's water level (m)
5/22
5/18 5/14
5/12
Predicted overtopping time 6/08
Predicted time 6/02
Real time 6/07 Rainfall
(a) (b) 圖6 (a)唐家山堰塞湖水位高程-水體積圖；(b)溢頂時間以及淹沒區範圍推估
表2 唐家山堰塞湖壩體穩定性評估(根據遙測影像提供資料與詳細調查資料)使用參數
林銘郎、等(2008)快速評估獲得 之參數與評估結果
Cui et al. (2009)詳細調查獲得 之參數與評估結果
參數 集水面積 (km2) 3550 3550
壩高 (m) 50 80 (最低處)
120 (最高處)
壩寬 (m) 100 612
壩長 (m) 1000 800
壩體積 (106 m3) 5.00 20.37
穩定性快速評估 統計模型
DBI (式(1)) 4.55 4.24
Ds (式(2)) -5.64 -5.39
3.4 堰塞湖天然壩穩定性快速 評估
如前所述，1933 年四川迭溪堰塞湖於形成後 45 天潰決，造成 2500 人死亡。因此，除了上游迴 水引致之災害外，更受到重視的問題是堰塞湖天然 壩是否會潰決、何時會潰決以及潰決可能對下游產 生之影響。雖然堰塞湖天然壩之潰決模式有三大類 (溢頂破壞、滲流與溯源破壞、邊坡破壞)，然而，
絕大多數的破壞與堰塞湖水位超過天然壩之壩頂 溢流沖刷所引發。因此，前述以遙測技術快速掌握 湖水面高度變化，對潰壩與否之評估亦相當關鍵。
然而，本論文僅將著重於討論遙測技術對壩體本身 穩定性快速評估之可能貢獻，潰壩以及下游淹沒潛 勢快速評估仍有待未來進一步深入研究。
欲快速評估天然壩穩定性，可考慮採用Ermini and Casagli (2003)提出之無因次阻塞指標 DBI(式 (1))進行分析(DBI<2.75 穩定；DBI>3.08 不穩定)。
然而，遙測技術是否能快速提供壩體穩定性評估所 需資訊呢？
壩體穩定性評估所需資訊中，集水面積可由衛 星影像確定天然壩位置，然後利用DEM 快速且正 確的計算而得(唐家山堰塞湖集水面積 3550 平方公 尺)。另外，壩幾何形狀亦可根據衛星影像及 DEM 推估。根據福衛影像於短時間進行快速計算結果，
唐家山堰塞湖天然壩之壩長(沿河道方向)約 1000 公尺、平均壩寬約 100 公尺(林銘郎、等，2008)，
至於壩高之估計需要較高精度之 DEM，因本研究 無法取得四川唐家山堰塞湖附近較高精度之 DEM，
SRTM 地形資料精度計算壩高誤差將較大。林銘郎、
等(2008)根據漩坪村與壩距離(約 5.6 公里)，假設河 流坡降0.5%，若漩坪村水位上漲 25 公尺，則壩高 至少53 公尺，若壩高以 50 公尺計算，則壩體積為 500 萬立方公尺，則唐家山堰塞湖天然壩之 DBI 值為 4.55，屬於較不穩定之天然壩(九份二山與草 嶺之天然壩DBI 值分別約為 1.0 與 2.1，屬於較穩 定之天然壩；林銘郎、等，2008)，此一結果與鄭 錦桐、等(2008)估計值相當接近。若根據前述 Cui et al. (2009)報導唐家山堰塞湖相關之幾何尺寸計算，
DBI 值為 4.24，快速估計與仔細計算壩體幾何形狀 結果差異並不明顯，其原因為概略估計所得之壩高 雖明顯低估，但壩體積亦將同時被低估，因此壩體 幾何形狀估計誤差對 DBI 值計算所可能產生之影 響相互抵銷。上述計算是未利用DEM 資料計算結 果，若有災前高精度 DEM，則壩體幾何形狀之估 計準確程度將明顯提升，更進一步若能同時快速以 遙測技術取得災後地形，則壩體尺寸估將更準確。
另外，根據式(2)以及快速評估堰塞湖壩體尺 寸，可計算得到天然壩之判別分數Ds=-5.6，然若 根據Cui et al. (2009)報導唐家山堰塞湖相關之幾 何尺寸，可計算得到天然壩之判別分數Ds=-5.3，
均顯示唐家山堰塞湖天然壩之壩體穩定性相當低。
相關計算使用之參數值詳見表2。總而言之，唐家 山堰塞湖案例充分說明了遙測技術所提供的資訊，
正隨著其技術持續之發展，已逐漸可與堰塞湖防、
救災工作直接接軌。
4. 結論與建議
堰塞湖形成後，於極短時間內，必須針對上游 迴水淹沒範圍、可能溢頂時間以及天然壩穩定性，
進行快速研判。此一工作對於對堰塞湖形成初期之 防減、災工作推動極為重要，遙測技術對於此一工 作之推動，可以扮演相當關鍵的角色。本研究基於 整合衛星影像以及 DEM，配合可快速進行空間計 算之 GIS 系統，提出一套堰塞湖形成初期之快速 分析與評估程序。當地震或極端降雨後，(1)首先 應利用可及時取得足夠清晰之衛星影像，判釋堰塞
湖位置；(2)其次應搭配 DEM 獲得天然壩之壩頂高 程、壩長與壩寬，並配合DEM 估計壩高以及上游 集水面積；(3)接著根據 DEM 資料繪製水位高程- 湖水體積圖，並利用多期衛星影像搭配DEM 進行 堰塞湖水位高程監測，以估計淨入流之流量，再根 據淨入流之流量以及水位高程-湖水體積圖，來估 計可能溢流時間以及上游淹沒範圍與時間之關係；
(4)最後，根據估計自衛星影像與 DEM 之壩體與堰 塞湖相關地文及水文參數，利用地形指標或統計模 型以評估天然壩之穩定性。本研究以汶川地震於北 川形成之唐家山堰塞湖為例，說明利用福衛二號影 像以及SRTM DEM 資料，如何能於第一時間提供 堰塞湖防、救災工作推動所需之重要資訊。根據本 研究之經驗，以下提出關於堰塞湖快速評估之相關 建議：
1. 地震或極端降雨後，應於可能的最短時間內，
取得清晰之衛星影像，影像解析度至少應以能 描繪天然壩堆積邊界為最低限度。一般而言，
地震事件形成之堰塞湖較極端降雨事件形成 之堰塞湖，更有機會取得品質較佳之影像。
2. DEM 精度以 5 公尺為佳，我國已產製全島足 夠精度之 DEM，搭配福衛影像，我國已具備 本研究建議之堰塞湖快速評估所需資料，未來 空載Lidar 產製之地形資料，精度更將可充分 滿足堰塞湖快速評估所需，對於風險較高之堰 塞湖，若能於災後取得空載Lidar 產製之地形 資料，則甚至可提供作為堰塞湖詳細評估所需 之資料。
3. 堰塞湖水位上昇監測涉及之湖水位高程研判，
建議以堰塞湖水陸交界找尋多點進行高程平 均，以提高湖水位高程研判之準確度，特別是 當DEM 精度不足 5 公尺時。當水位高程直接 量測開始時，相關分析即應以實測值取代。
4. 隨水位上昇，DEM 之誤差對流量估計不確定 性之影響將增加。也就是說，堰塞湖後期流量 推估對水位高程估計較敏感。因此欲根據遙測 影像及DEM 進行水位高程監測以及淹沒範圍 預測，應注意DEM 水平位置及高程誤差可能 造成之影響。另外，溪流之流量受降雨影響明
顯，因此，關於溢頂時間以及淹沒範圍與時間 之關係預測，應以持續更新所得最新資料作為 預測基準。本研究建議之方法，主要是為了在 極短時間內進行快速研判，此一方法並不能取 代水文分析，若有水文分析結果，應立即進行 相關分析與預測之檢核。
5. 類似小林村於極端降雨事件其間形成之天然 壩，若潰決時間過短，如數小時，以目前科技 能力，快速評估方法對防災作為而言時效上仍 有其侷限性。
6. 堰塞湖天然壩穩定性快速評估方法屬經驗法，
預測模式之準確程度與資料庫之代表性息息 相關，遙測影像之快速發展與普及，於可預見 的將來，有機會協助快速擴充堰塞湖資料庫，
此一工作應是不論堰塞湖有無危害性都應該 加以建置。台灣堰塞湖發生頻率相當高，因此，
未來應該投注資源，利用遙測技術有效率地進 行我國堰塞湖資料庫之建置。
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1Associate professor, Graduate Institute of Applied Geology, National Received Date: Mar. 30, 2010
Central University Revised Date: May. 01, 2010 2 Distinguished Professor and Director, Center for Space and Remote Sensing Accepted Date: May. 06, 2010
Research, National Central University
3Assistant research engineer, Center for Space and Remote Sensing Research, National Central University
4Professor, Graduate Institute of Applied Geology, National Central University
5Professor, Department of Civil Engineering and Hazard Mitigation Research Center, National Chiao-Tung University
*.Corresponding Author, Phone: 886-3-4224114, E-mail: [email protected]
Application of Satellite Images and DEM for the Hazard Assessment of Landslide Dams
Jia-Jyun Dong
1*Yuei-An Liou
2L-Y Chang
3Chyi-Tyi Lee
4Jyh-Jong Liao
5Yii-Wen Pan
5ABSTRACT
After the formation of a landslide dam, the related impacts can be divided into upstream (rising backwater) and down stream (dam breaching with outburst flood and debris flow) components.
Since both components may occur soon after the landslide dams the river, rapid assessment of the related hazards is crucial. Remote sensing technology could play a key role for decision-making to prevent or minimize the disaster due to a landslide dam. This research proposed a procedure utilizing the satellite images, DEM, and GIS system to quickly assess the potential hazards associated with the formation of landslide dams. To begin with, the location of the landslide dam should be identified from the satellite images. Secondly, the elevation of the landslide-dam top, dam geometry, and catchment area should be determined based on the satellite images and DEM. It follows a production of the water level–lake storage curve of the natural lake. Different periods of the satellite image could be used for monitoring the buildup of the backwater. Consequently, the inflow could be estimated using the water level–lake storage curve and the monitored water level. Based on the estimated inflow, the time for overtopping and the flooding area of the backwater could be determined. Meanwhile, the stability of landslide dam could be evaluated using the geo-morphological and hydro-geological characteristics estimated from the satellite images and DEM. A large landslide dam formed after the 2008 Wenchuan Earthquake is adopted as an example for demonstrating the hazard assessment procedure. The case history successfully illustrated how the high-resolution FORMOSAT-2 satellite images and the DEM derived from Shuttle Radar Topographic Mission (SRTM) could be efficiently served as the powerful tools to provide important information for decision making on the action of hazard mitigation soon after the formation of a landslide dam.
