國立勤益科技大學

第1頁 〈共8頁〉

國立勤益科技大學 100 學年度研究所碩士班招生筆試試題卷 所別：研發科技與資訊管理研究所 組別：資訊管理組 科目： 統計學

准考證號碼：□□□□□□□□（考生自填）

一、 單一選擇題〈60 分〉

1. 在樣本空間中，若甲、乙兩事件滿足「甲事件發生時，乙事件即不發生，反之亦然。」， 即「甲乙兩事件不會同時發生」時，則甲乙兩事件的關係為 (A)同一事件，(B)獨立事件，

(C)相依事件，(D)以上皆非。

2. 若統計估計式滿足「該估計式的抽樣結果隨著抽樣樣本數越大而越接近母體參數值」時，

則該統計估計式具：(A)一致性，(B)不偏性，(C)有效性，(D)充分性。

3. 從台灣地區抽樣 100 位老人，調查其看電視的時數，結果得知：每星期看電視的平均時數 為 21.2 小時。根據過去數次調查的資料已知每星期看電視時間的標準差為 9 小時，請問 在 95%信賴水準下，最大估計誤差為若干小時？(A)0.588，(B)0.784，(C)1.568，(D) 1.764。

4. 承上題，假設每調查一人須花費 10 元，希望抽樣之最大誤差為 1 小時，則抽樣多少人才 能使花費最少？(A) 308，(B)312，(C) 316，(D) 320。

5. 統計學任課教師想要瞭解修課同學每週平均學習該課程之時數是否多於 3 小時，在修課 120 位學生中抽出 36 位調查，結果得知每週平均學習時數為 2.43 小時，變異數為 3.24 平 方小時。 該調查之 Z 值為：(A) 1.90，(B) 1.95，(C) -1.90，(D) -1.95。

6. 承上題，該調查之 p 值為：(A) 0.0287，(B) 0.0281，(C) 0.0222，(D) 0.0228。

7. 從台北市與高雄市抽樣 1000 家中小企業，調查其對新稅制的意見，結果台北市之企業贊 成者有 180 家、反對者 250 家及無意見者 100 家，高雄市之企業贊成者 150 家、反對者 200 家及無意見者 120 家。若從其中任選一家公司，已知其贊成新稅制，則其位於高雄市 的機率為：(A) 0.15，(B) 0.18，(C) 0.40，(D) 0.60。

8. 台中市 51 號免費捷運公車從台中莒光新村經台中火車站開往勤益科技大學，每隔 10 分鐘 開一班。假設您欲搭火車到台中站，再搭 51 號公車至勤益科技大學。您一下火車即至公 車站牌前等車，假設您在公車站牌前等了 30 分鐘，則您看到通過該站牌之 51 號公車的數 目應為何種機率分配？(A)均勻分配，(B)波氏(Poisson)分配，(C)超幾何分配，(D)二項分 配。

9. 承上題，試問您平均會看到多少輛 51 號公車通過？(A)2，(B)3，(C)4，(D)5 輛。

考生注意事項：

一、考試時間 100 分鐘。

二、所需計算資料請查閱附錄一至附錄四所附資料。

三、應考人不得自行攜帶電子計算器，一律由本校統一提供。

第2頁 〈共8頁〉

10. 若 X 為一介於 2 與 6 之間均勻分佈的連續隨機變數，則 X=5 的機率為：(A) 0，(B)1/4，

(C)1/2，(D) 3/4。

11. 「無論母體為何種分配，只要其平均數及變異數存在，自母簡單抽樣，若樣本數夠大(一 般認為大於 30 以上)，則樣本平均數的抽樣分配會趨近於常態分配」，以上的敘述在統計 學上稱為：(A)柴比雪夫定理，(B)中央極限定理，(C)變異數分析，(D) 相關分析。

12. 卡方分配的性質包括：(A)其為右偏分配，(B)其平均數為 2 倍自由度，(C)標準常態分配又 為自由度為 1 之卡方分配，(D)以上皆對。

13. 當虛無假設為假時，因抽樣結果而無法拒絕虛無假設之決策，則該統計檢定發生了：(A) 顯著水準，(B)信賴水準，(C)型 I 錯誤，(D)型 II 錯誤。

14. 通常消基會檢定一產品的重量是否為該產品製造商所宣稱的重量時，其所做之檢定為：(A) 雙尾檢定，(B)左尾檢定，(C)右尾檢定，(D)以上皆非。

15. 變異數分析的用途為：(A)檢定母體變異數，(B)估計母體變異數，(C)檢定多個母體平均數，

(D)以上皆非。

二、 計算題〈每題 10 分，共 40 分〉

1. 兩個民意調查機構針對某重大政治問題做民意調查，得到贊成的民眾比例分別為 0.63 及 0.48，已知兩個調查機構所用的樣本數相同，若希望在信賴水準為 0.95 之下的比例差估 計誤差不大於 0.05，則樣本數至少是多少？

2. 一項由某調查公司的資料宣稱，台中市上班族平均每天工作時間為至少 10.2 小時。今抽 取 10 名上班族調查其上班時間，算出平均值為 10.06，標準差為 0.245，假定每天工作時 間為常態分配，設顯著水準為 5%，試檢定該調查公司資料之宣稱是否屬實？

3. 某一共同科目開放給大學二、三、四年級的學生選修，從選修的學生中每年級各抽取 20 人，其學期成績的結果如下表：

已知上述資料適合作變異數分析，試檢定各年級的平均成績是否相等(

^

^{ 5%})？

4. 欲知車齡(X)與每年進廠檢修次數(Y)是否有直線關係存在，得資料如下：

試求迴歸直線^Y

^{ }

^X。

試求車齡(X)與每年進廠檢修次數(Y)樣本之相關係數。

二年級 三年級 四年級

平均成績 77 78 82

標準差 10 8 9

X

1 2 3 4 5

Y

1 3 3 6 5

第3頁 〈共8頁〉

附錄一：標準常態累加積率值表（P(0 < Z < z)=α）

z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.0000 0.0040 0.0080 0.0120 0.0160 0.0199 0.0239 0.0279 0.0319 0.0359 0.1 0.0398 0.0438 0.0478 0.0517 0.0557 0.0596 0.0636 0.0675 0.0714 0.0753 0.2 0.0793 0.0832 0.0871 0.0910 0.0948 0.0987 0.1026 0.1064 0.1103 0.1141 0.3 0.1179 0.1217 0.1255 0.1293 0.1331 0.1368 0.1406 0.1443 0.1480 0.1517 0.4 0.1554 0.1591 0.1628 0.1664 0.1700 0.1736 0.1772 0.1808 0.1844 0.1879 0.5 0.1915 0.1950 0.1985 0.2019 0.2054 0.2088 0.2123 0.2157 0.2190 0.2224

0.6 0.2257 0.2291 0.2324 0.2357 0.2389 0.2422 0.2454 0.2486 0.2517 0.2549 0.7 0.2580 0.2611 0.2642 0.2673 0.2704 0.2734 0.2764 0.2794 0.2823 0.2852 0.8 0.2881 0.2910 0.2939 0.2967 0.2995 0.3023 0.3051 0.3078 0.3106 0.3133 0.9 0.3159 0.3186 0.3212 0.3238 0.3264 0.3289 0.3315 0.3340 0.3365 0.3389 1.0 0.3413 0.3438 0.3461 0.3485 0.3508 0.3531 0.3554 0.3577 0.3599 0.3621

1.1 0.3643 0.3665 0.3686 0.3708 0.3729 0.3749 0.3770 0.3790 0.3810 0.3830 1.2 0.3849 0.3869 0.3888 0.3907 0.3925 0.3944 0.3962 0.3980 0.3997 0.4015 1.3 0.4032 0.4049 0.4066 0.4082 0.4099 0.4115 0.4131 0.4147 0.4162 0.4177 1.4 0.4192 0.4207 0.4222 0.4236 0.4251 0.4265 0.4279 0.4292 0.4306 0.4319 1.5 0.4332 0.4345 0.4357 0.4370 0.4382 0.4394 0.4406 0.4418 0.4429 0.4441

1.6 0.4452 0.4463 0.4474 0.4484 0.4495 0.4505 0.4515 0.4525 0.4535 0.4545 1.7 0.4554 0.4564 0.4573 0.4582 0.4591 0.4599 0.4608 0.4616 0.4625 0.4633 1.8 0.4641 0.4649 0.4656 0.4664 0.4671 0.4678 0.4686 0.4693 0.4699 0.4706 1.9 0.4713 0.4719 0.4726 0.4732 0.4738 0.4744 0.4750 0.4756 0.4761 0.4767 2.0 0.4772 0.4778 0.4783 0.4788 0.4793 0.4798 0.4803 0.4808 0.4812 0.4817

2.1 0.4821 0.4826 0.4830 0.4834 0.4838 0.4842 0.4846 0.4850 0.4854 0.4857 2.2 0.4861 0.4864 0.4868 0.4871 0.4875 0.4878 0.4881 0.4884 0.4887 0.4890 2.3 0.4893 0.4896 0.4898 0.4901 0.4904 0.4906 0.4909 0.4911 0.4913 0.4916 2.4 0.4918 0.4920 0.4922 0.4925 0.4927 0.4929 0.4931 0.4932 0.4934 0.4936 2.5 0.4938 0.4940 0.4941 0.4943 0.4945 0.4946 0.4948 0.4949 0.4951 0.4952

2.6 0.4953 0.4955 0.4956 0.4957 0.4959 0.4960 0.4961 0.4962 0.4963 0.4964

2.7 0.4965 0.4966 0.4967 0.4968 0.4969 0.4970 0.4971 0.4972 0.4973 0.4974

2.8 0.4974 0.4975 0.4976 0.4977 0.4977 0.4978 0.4979 0.4979 0.4980 0.4981

2.9 0.4981 0.4982 0.4982 0.4983 0.4984 0.4984 0.4985 0.4985 0.4986 0.4986

3.0 0.4987 0.4987 0.4987 0.4988 0.4988 0.4989 0.4989 0.4989 0.4990 0.4990

第4頁 〈共8頁〉

附錄二：t 分配臨界值表（P(t > t_α)=α）

d.f t

_0.100

t

_0.050

t

_0.025

t

_0.010

t

_0.005

1

3.078 6.314 12.706 31.821 63.657

2

1.886 2.920 4.303 6.965 9.925

3

1.638 2.353 3.182 4.541 5.841

4

1.533 2.132 2.776 3.747 4.604

5

1.476 2.015 2.571 3.365 4.032

6

1.440 1.943 2.447 3.143 3.707

7

1.415 1.895 2.365 2.998 3.499

8

1.397 1.860 2.306 2.896 3.355

9

1.383 1.833 2.262 2.821 3.250

10

1.372 1.812 2.228 2.764 3.169

11

1.363 1.796 2.201 2.718 3.106

12

1.356 1.782 2.179 2.681 3.055

13

1.350 1.771 2.160 2.650 3.012

14

1.345 1.761 2.145 2.624 2.977

15

1.341 1.753 2.131 2.602 2.947

16

1.337 1.746 2.120 2.583 2.921

17

1.333 1.740 2.110 2.567 2.898

18

1.330 1.734 2.101 2.552 2.878

19

1.328 1.729 2.093 2.539 2.861

20

1.325 1.725 2.086 2.528 2.845

21

1.323 1.721 2.080 2.518 2.831

22

1.321 1.717 2.074 2.508 2.819

23

1.319 1.714 2.069 2.500 2.807

24

1.318 1.711 2.064 2.492 2.797

25

1.316 1.708 2.060 2.485 2.787

26

1.315 1.706 2.056 2.479 2.779

27

1.314 1.703 2.052 2.473 2.771

28

1.313 1.701 2.048 2.467 2.763

29

1.311 1.699 2.045 2.462 2.756

∞

1.282 1.645 1.960 2.327 2.576

第5頁 〈共8頁〉

附錄三：卡方分配臨界值表（P(χ²

>χ

²_α)=α）

d.f 0.995 0.99 0.975 0.95 0.9

1

0.0000393 0.0001571 0.0009821 0.0039321 0.0157908

2

0.0100251 0.0201007 0.0506356 0.1025866 0.2107210

3

0.0717218 0.1148318 0.2157953 0.3518463 0.5843744

4

0.206989 0.297109 0.484419 0.710723 1.063623

5

0.411742 0.554298 0.831212 1.145476 1.610308

6

0.675727 0.872090 1.237344 1.635383 2.204131

7

0.989256 1.239042 1.689869 2.167350 2.833107

8

1.344413 1.646497 2.179731 2.732637 3.489539

9

1.734933 2.087901 2.700390 3.325113 4.168159

10

2.155856 2.558212 3.246973 3.940299 4.865182

11

2.603222 3.053484 3.815748 4.574813 5.577785

12

3.073824 3.570569 4.403789 5.226029 6.303796

13

3.565035 4.106915 5.008751 5.891864 7.041505

14

4.074675 4.660425 5.628726 6.570631 7.789534

15

4.600916 5.229349 6.262138 7.260944 8.546756

16

5.142205 5.812213 6.907664 7.961646 9.312236

17

5.697217 6.407760 7.564186 8.671760 10.0852

18

6.264805 7.014911 8.230746 9.390455 10.8649

19

6.843971 7.632730 8.906517 10.1170 11.6509

20

7.433844 8.260398 9.590778 10.8508 12.4426

21

8.033653 8.897198 10.2829 11.5913 13.2396

22

8.642716 9.542492 10.9823 12.3380 14.0415

23

9.260425 10.1957 11.6886 13.0905 14.8480

24

9.886234 10.8564 12.4012 13.8484 15.6587

25

10.5197 11.5240 13.1197 14.6114 16.4734

26

11.1602 12.1981 13.8439 15.3792 17.2919

27

11.8076 12.8785 14.5734 16.1514 18.1139

28

12.4613 13.5647 15.3079 16.9279 18.9392

29

13.1211 14.2565 16.0471 17.7084 19.7677

30

13.7867 14.9535 16.7908 18.4927 20.5992

40

20.7065 22.1643 24.4330 26.5093 29.0505

50

27.9907 29.7067 32.3574 34.7643 37.6886

60

35.5345 37.4849 40.4817 43.1880 46.4589

80

51.1719 53.5401 57.1532 60.3915 64.2778

100

67.3276 70.0649 74.2219 77.9295 82.3581

第6頁 〈共8頁〉

附錄三：卡方分配臨界值表（P(χ²

>χ

²_α)=α）(續)

d.f

0.1 0.05 0.025 0.01 0.005

1 2.705544 3.841459 5.023886 6.634897 7.879439 2 4.605170 5.991465 7.377759 9.210340 10.5966 3 6.251388 7.814728 9.348404 11.3449 12.8382 4 7.779440 9.487729 11.1433 13.2767 14.8603

5 9.236357 11.0705 12.8325 15.0863 16.7496

6 10.6446 12.5916 14.4494 16.8119 18.5476

7 12.0170 14.0671 16.0128 18.4753 20.2777

8 13.3616 15.5073 17.5345 20.0902 21.9550

9 14.6837 16.9190 19.0228 21.6660 23.5894

10 15.9872 18.3070 20.4832 23.2093 25.1882

11 17.2750 19.6751 21.9200 24.7250 26.7568

12 18.5493 21.0261 23.3367 26.2170 28.2995

13 19.8119 22.3620 24.7356 27.6882 29.8195

14 21.0641 23.6848 26.1189 29.1412 31.3193

15 22.3071 24.9958 27.4884 30.5779 32.8013

16 23.5418 26.2962 28.8454 31.9999 34.2672

17 24.7690 27.5871 30.1910 33.4087 35.7185

18 25.9894 28.8693 31.5264 34.8053 37.1565

19 27.2036 30.1435 32.8523 36.1909 38.5823

20 28.4120 31.4104 34.1696 37.5662 39.9968

21 29.6151 32.6706 35.4789 38.9322 41.4011

22 30.8133 33.9244 36.7807 40.2894 42.7957

23 32.0069 35.1725 38.0756 41.6384 44.1813

24 33.1962 36.4150 39.3641 42.9798 45.5585

25 34.3816 37.6525 40.6465 44.3141 46.9279

26 35.5632 38.8851 41.9232 45.6417 48.2899

27 36.7412 40.1133 43.1945 46.9629 49.6449

28 37.9159 41.3371 44.4608 48.2782 50.9934

29 39.0875 42.5570 45.7223 49.5879 52.3356

30 40.2560 43.7730 46.9792 50.8922 53.6720

40 51.8051 55.7585 59.3417 63.6907 66.7660

50 63.1671 67.5048 71.4202 76.1539 79.4900

60 74.3970 79.0819 83.2977 88.3794 91.9517

80 96.5782 101.879 106.629 112.329 116.321

100 118.4980 124.342 129.561 135.807 140.169

第7頁 〈共8頁〉

附錄四：Ｆ分配臨界值表（P(Ｆ >Ｆ_α)=α）

ν

₁(d.f) α=0.025

ν

₂(d.f) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30

1 647.79 799.50 864.16 899.58 921.85 937.11 948.22 956.66 963.28 968.63 976.71 984.87 993.10 997.25 1001.41 2 38.51 39.00 39.17 39.25 39.30 39.33 39.36 39.37 39.39 39.40 39.41 39.43 39.45 39.46 39.46 3 17.44 16.04 15.44 15.10 14.88 14.73 14.62 14.54 14.47 14.42 14.34 14.25 14.17 14.12 14.08 4 12.22 10.65 9.98 9.60 9.36 9.20 9.07 8.98 8.90 8.84 8.75 8.66 8.56 8.51 8.46 5 10.01 8.43 7.76 7.39 7.15 6.98 6.85 6.76 6.68 6.62 6.52 6.43 6.33 6.28 6.23 6 8.81 7.26 6.60 6.23 5.99 5.82 5.70 5.60 5.52 5.46 5.37 5.27 5.17 5.12 5.07 7 8.07 6.54 5.89 5.52 5.29 5.12 4.99 4.90 4.82 4.76 4.67 4.57 4.47 4.41 4.36 8 7.57 6.06 5.42 5.05 4.82 4.65 4.53 4.43 4.36 4.30 4.20 4.10 4.00 3.95 3.89 9 7.21 5.71 5.08 4.72 4.48 4.32 4.20 4.10 4.03 3.96 3.87 3.77 3.67 3.61 3.56 10 6.94 5.46 4.83 4.47 4.24 4.07 3.95 3.85 3.78 3.72 3.62 3.52 3.42 3.37 3.31 11 6.72 5.26 4.63 4.28 4.04 3.88 3.76 3.66 3.59 3.53 3.43 3.33 3.23 3.17 3.12 12 6.55 5.10 4.47 4.12 3.89 3.73 3.61 3.51 3.44 3.37 3.28 3.18 3.07 3.02 2.96 13 6.41 4.97 4.35 4.00 3.77 3.60 3.48 3.39 3.31 3.25 3.15 3.05 2.95 2.89 2.84 14 6.30 4.86 4.24 3.89 3.66 3.50 3.38 3.29 3.21 3.15 3.05 2.95 2.84 2.79 2.73 15 6.20 4.77 4.15 3.80 3.58 3.41 3.29 3.20 3.12 3.06 2.96 2.86 2.76 2.70 2.64 16 6.12 4.69 4.08 3.73 3.50 3.34 3.22 3.12 3.05 2.99 2.89 2.79 2.68 2.63 2.57 17 6.04 4.62 4.01 3.66 3.44 3.28 3.16 3.06 2.98 2.92 2.82 2.72 2.62 2.56 2.50 18 5.98 4.56 3.95 3.61 3.38 3.22 3.10 3.01 2.93 2.87 2.77 2.67 2.56 2.50 2.44 19 5.92 4.51 3.90 3.56 3.33 3.17 3.05 2.96 2.88 2.82 2.72 2.62 2.51 2.45 2.39 20 5.87 4.46 3.86 3.51 3.29 3.13 3.01 2.91 2.84 2.77 2.68 2.57 2.46 2.41 2.35 21 5.83 4.42 3.82 3.48 3.25 3.09 2.97 2.87 2.80 2.73 2.64 2.53 2.42 2.37 2.31 22 5.79 4.38 3.78 3.44 3.22 3.05 2.93 2.84 2.76 2.70 2.60 2.50 2.39 2.33 2.27 23 5.75 4.35 3.75 3.41 3.18 3.02 2.90 2.81 2.73 2.67 2.57 2.47 2.36 2.30 2.24 24 5.72 4.32 3.72 3.38 3.15 2.99 2.87 2.78 2.70 2.64 2.54 2.44 2.33 2.27 2.21 25 5.69 4.29 3.69 3.35 3.13 2.97 2.85 2.75 2.68 2.61 2.51 2.41 2.30 2.24 2.18 26 5.66 4.27 3.67 3.33 3.10 2.94 2.82 2.73 2.65 2.59 2.49 2.39 2.28 2.22 2.16 27 5.63 4.24 3.65 3.31 3.08 2.92 2.80 2.71 2.63 2.57 2.47 2.36 2.25 2.19 2.13 28 5.61 4.22 3.63 3.29 3.06 2.90 2.78 2.69 2.61 2.55 2.45 2.34 2.23 2.17 2.11 29 5.59 4.20 3.61 3.27 3.04 2.88 2.76 2.67 2.59 2.53 2.43 2.32 2.21 2.15 2.09 30 5.57 4.18 3.59 3.25 3.03 2.87 2.75 2.65 2.57 2.51 2.41 2.31 2.20 2.14 2.07

第8頁 〈共8頁〉

附錄四：Ｆ分配臨界值表（P(Ｆ >Ｆ_α)=α）(續)

ν

₁(d.f) α=0.05

ν

_2(d.f) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 24 30

1 161.45 199.50 215.71 224.58 230.16 233.99 236.77 238.88 240.54 241.88 243.91 245.95 248.01 249.05 250.10 2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.41 19.43 19.45 19.45 19.46 3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.74 8.70 8.66 8.64 8.62 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.91 5.86 5.80 5.77 5.75 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.68 4.62 4.56 4.53 4.50 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.00 3.94 3.87 3.84 3.81 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 3.07 3.01 2.94 2.90 2.86 10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.91 2.85 2.77 2.74 2.70 11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67 2.60 2.53 2.46 2.42 2.38 14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 2.48 2.40 2.33 2.29 2.25 16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 17 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 2.45 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 19 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2.38 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 2.28 2.20 2.12 2.08 2.04 21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 2.32 2.25 2.18 2.10 2.05 2.01 22 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.40 2.34 2.30 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 23 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 2.27 2.20 2.13 2.05 2.01 1.96 24 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.30 2.25 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.40 2.34 2.28 2.24 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 26 4.23 3.37 2.98 2.74 2.59 2.47 2.39 2.32 2.27 2.22 2.15 2.07 1.99 1.95 1.90 27 4.21 3.35 2.96 2.73 2.57 2.46 2.37 2.31 2.25 2.20 2.13 2.06 1.97 1.93 1.88 28 4.20 3.34 2.95 2.71 2.56 2.45 2.36 2.29 2.24 2.19 2.12 2.04 1.96 1.91 1.87 29 4.18 3.33 2.93 2.70 2.55 2.43 2.35 2.28 2.22 2.18 2.10 2.03 1.94 1.90 1.85 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.16 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84