歷屆基測試題分節 小魔流的教學資源網 http://www.topmath.org 班級： 座號： 姓名：
第三章：三角形的基本性質 32 三角形的全等
( )1. 從下列選項中，選出可填入（甲）中的正確證明過程。［90 基測 I 第 25 題］
(A)∵ DE ⊥L， BF ⊥L，∠7＝90°，∴ DE ＝ BF (B)∵ DE ⊥L， BF ⊥L，∠7＝90°，∴∠1＝∠4 (C)∵∠7＝90°，∠5＝∠6＝90°，∴∠2＝∠3
(D)∵∠7＝∠5＝90°，∴∠1＋∠2＝∠2＋∠3，∴∠1＝∠3
( )2. 如右圖，圓上三弦 AB 、 CD 、 EF ，欲在圓內找一點，使其到三弦的距離相等。
下列四種做法中，哪一種是正確的？［92 基測 II 第 26 題］
(A)作 AB 中垂線與 CD 中垂線的交點 (B)作∠FAB 角平分線與∠ABC 角平分線的交點 (C)取 AB 、 CD 、 EF 三邊中點 M、N、L，作 MN 中垂線與 ML 中垂線的交點
(D)延長 AB 與 CD 交於 P，分別延長 AB 與 EF 交於 Q，作∠P 角平分線與∠Q 角平分線的交點 ( )3. 如右圖，△OAB 中，∠AOB＞90°，∠B＞∠A。若 M、H 在 AB 上，M 為 AB
的中點， OH ⊥ AB ，則下列哪一線段的長為 O 點與 AB 的距離？
(A) OA (B) OM (C) OH (D) OB ［93 基測 I 第 11 題］
( )4. 甲、乙、丙、丁四位同學分別想依下列的條件作出一個與△ABC 全等的三角形，
如右圖所示。已知四人所用的條件如下：
甲： AB ＝ 3 公分， AC ＝1 公分，∠B＝30°
乙： AB ＝ 3 公分， BC ＝2 公分，∠B＝30°
丙： AB ＝ 3 公分， AC ＝1 公分， BC ＝2 公分 丁： AB ＝ 3 公分， BC ＝2 公分，∠A＝90°
若發現其中一人作出的三角形沒有與右圖的△ABC 全等，則此人是誰？
(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 ［93 基測 I 第 24 題］
( )5. 如右圖，四邊形 ABCD、APQR 為兩全等正方形， CD 與PQ相交於 E 點。
若∠BAP＝20°，則∠PEC＝？
(A) 60° (B) 65° (C) 70° (D) 75° ［94 基測 II 第 6 題］
( )6. 右圖為一線對稱圖形，直線 PQ 為對稱軸，A、B 的對稱點分別為 C、D。若∠AOB＝90°，
∠B＞∠A，且∠BOQ＞∠AOP，則關於 D 點的位置，下列敘述何者正確？
(A) A、O、D 三點在同一直線上，且 OD ＝ OA (B) A、O、D 三點在同一直線上，且 OD ＝ OB (C)PQ為∠BOD 的平分線，且 OD ＝ OA
(D)PQ為∠BOD 的平分線，且 OD ＝ OB ［94 基測 II 第 29 題］
如右圖，已知 ABCD 是正方形，A 在 L 上， DE ⊥L，
BF ⊥L，垂足分別為 E、F（ AE ≠ AF ）。 求證：△ADE@△BAF
證明：1.∵ABCD 是正方形，∴ AB ＝ AD ， 7 ∠ ＝90°
2.又∵ DE ⊥L， BF ⊥L， ∴∠ ＝ 6 5 ∠ ＝90°
3. （甲）
4.∴△ADE@△BAF
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( )7. 若使用兩塊全等的三角形紙板可緊密拼出一個大三角形，則原來的小紙板必須是何種圖形？
(A)等腰三角形 (B)鈍角三角形 (C)銳角三角形 (D)直角三角形［95 基測 I 第 5 題］
( )8. 如右圖，有兩個三角錐 ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分別表示△ABC、△ACD、
△EFG、△EGH。若∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝
∠EGF＝∠EHG＝50°，則下列敘述何者正確？［97 基測 I 第 31 題］
(A)甲、乙全等，丙、丁全等 (B)甲、乙全等，丙、丁不全等 (C)甲、乙不全等，丙、丁全等 (D)甲、乙不全等，丙、丁不全等
( )9. 如右圖，在梯形 ABCD 中， AD // BC ，∠A＝90°， AD ＝5， BC ＝13。若作 CD 的 中垂線恰可通過 B 點，則 AB ＝？［97 基測 II 第 10 題］
(A) 8 (B) 9 (C) 12 (D) 18
( )10. 右圖是△ABC 與△DBE 重疊的情形，其中 C 在 BE 上，且 AC ＝ BE ＝9，
AB ＝ ED ＝7， BC ＝ BD ＝6。若∠DEB＝α，∠DBE＝β，則∠ABD＝？
(A) 2 b a－
(B) α－β (C) 180°－α－β (D) 180°－α－2β ［97 基測 II 第 19 題］
( )11. 如右圖，∠A 的兩邊分別與圓相切於 B、C 兩點。以下是甲、乙兩人找出圓心的作法：
甲：1. 過 B 點作一直線 L 垂直直線 AB。 ［97 基測 II 第 34 題］
2. 連接 BC ，作 BC 中垂線交 L 於 O 點，O 點即為所求。
乙：1. 作∠A 的平分線 L。
2. 以 A 為圓心， AB 長為半徑畫弧交 L 於 O 點，O 點即為所求。
對於兩人的做法，下列哪一個判斷是正確的？
(A)兩人都正確 (B)兩人都錯誤 (C)甲正確，乙錯誤 (D)甲錯誤，乙正確 ( )12. 如右圖，長方形 ABCD 中，E 點在 BC 上，且 AE 平分∠BAC。若 BE ＝4， AC ＝15，
則△AEC 面積為何？［98 基測 I 第 20 題］
(A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60
( )13. 圖一為三角形紙片 ABC， AB 上有一點 P。已知將 A、B、C 往內摺至 P 時，
出現摺線 SR 、TQ、QR，其中 Q、R、S、T 四點會分別在 BC 、 AC 、 AP 、BP 上，如圖二所示。若△ABC、四邊形 PTQR 的面積分別為 16、5，則△PRS 面 積為何？
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 ［99 基測 II 第 16 題］
參考解答： 1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 7.D 8.B 9.C 10.D 11.C 12.B 13.C 14.C 15.C 16.B 17.D 18.D 19.B 20.B 21.A 22.A 23.B 24.B 25.C 26.A 27.C 28.D 29.C 30.C
