高雄市立小港國民中學

高雄市立小港國民中學 100 學年度第一學期第二次段考一年級數學科試 題

命題教師：伍怡芬老師 一年 _____班 座號：_____ 姓名：__________

___

※

請依題意選出最適當的答案，並將各題的答案寫在答案卷上。

一、選擇題：每題3 分，共 30 分

1. 下列各數的科學記號表示法，何者錯誤？

(A) 300000000 ＝ 3 × 10⁸ (B) _100000000²³⁸ ＝2.38 × 10^－6 (C) 0. 0000723＝7. 23 × 10^－4 (D) 850000 ＝ 8.5 × 10⁵

2. 若a＝8.3 × 10^－6，b＝4.5 × 10^－7，c＝32 × 10^－6，d＝69 × 10^－8，試比較a、b、c、d 四數的大小順序為何？

(A) c＞a＞d＞b (B) a＞b＞c＞d (C) a＞c＞d＞b (D) c＞a＞b＞d 3. 下列敘述中，正確的有幾個？

(甲) 1 不是質數也不是合數 (乙) 1 是任意整數的因數 (丙) 0 是任意整數的倍數 (丁) 最小的合數是 2 (戊) 兩個相異的質數一定互質 (己) 互質的兩數一定都是質數 (A) 2 個 (B) 3 個 (C) 4 個 (D) 5 個

4. 若 A＝10 × 11 × 12 × 13 × ... × 19，請問下列敘述中，何者錯誤？

(A) 2 是 A 的質因數 (B) 26 是 A 的因數 (C) A 的所有相異質因數有 9 個 (D) A 可以被 25 整除 5. 已知(甲，乙)＝112，則下列何者是甲、乙兩數的公因數？

(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 28

6. 杏仁老師將 162 顆糖果和 270 塊餅乾平分給班上的同學吃，已知該班同學有 20 人以上，則該班同學至少有多少人？

(A) 54 (B) 45 (C) 36 (D) 27 7. 下列哪一個選項是 2²×5×7 與 2×3×5² 的公倍數？

(A) 2³× 3²× 5²× 7³× 13 (B) 2²× 3²× 5 × 7× 17 (C) 2³× 3²× 5 × 7³ (D) 2²× 5³× 7²× 11 8. 已知有一個最簡分數介於

24 11 與

36

25 之間，且分母為72，則此最簡分數有多少個？

(A) 5 個 (B) 6 個 (C) 7 個 (D) 8 個 9. 小明和小強在計算－5

2 1 －2

3

1 的方法如下：

小明：－5 2 1 －2

3

1 ＝ －5－

2

1 －(2＋

3

1 ) ＝ －5－

2

1 －2＋

3 1

＝ (－5－2)－

6 3 ＋

6

2 ＝ －7－

6

1 ＝ －7 6 1

小強：－5 2 1 －2

3

1 ＝ － 2 11－

3

7 ＝ － 6

14 33

＝ － 6 19

則下列敘述何者正確？

(A) 只有小明正確 (B) 只有小強正確 (C) 兩人都正確 (D) 兩人都不正確 10. 已知 1 奈米＝十億分之一公尺，則 60 奈米以科學記號表示有多少公分？

(A) 6 × 10^－5 (B) 6 × 10^－6 (C) 6 × 10^－7 (D) 6 × 10^－8 公分。

※

背面有題目※

二、填充題：每格3分，共45分，(分數請化為最簡分數) 1. 將下列各式以科學記號表示：

(1) 5 ÷ ( 8× 10⁶) ＝ _______(1)________。

(2) 4.15×10⁵－ 6. 32×10⁴＝ _______(2)_________ 。 2. 請求出下列各式：

(1)[126 , 210 , 180]＝__ __(3)_ __ 。 (以標準分解式作答) (2)[42, ( 108 , 90 )]＝__ _(4)_ _ _ 。 (答案請乘出來)

(3)( 2³×3²×5 ×7², 2²×3 ×5²×11 , 2³ ×3² ×5² ×7×13 ) ＝ (5) 。 (答案請乘出來) 3. 計算下列各式，並將結果化成最簡分數：

(1) 3 4 －

4

3 ＋(－

5

4 )＝ _ __(6) ___ 。

(2) 3 1

 － ₂

) 3 (

3

 ＋ ₃

) 3 (

9

 －( 3)4

27

 ＋ ₅

) 3 (

81

 ＝ __ __(7)_ __ 。

4. 如果五位數 6817□是 6 的倍數，則□＝______(8)__ ___。 (全對才給分)

5. 小華有一張周長為 92 公分的長方形色紙，設長為 a 公分，寬為 b 公分，其中 a、b 都是正整數且 a＞b，如果此長方形 的面積為465 平方公分，則 a、b 二數相差______(9)_____公分。

6. 設「a ＊ b」代表大於 a且小於 b的所有質數的個數，例如：大於10且小於15的質數有11、13兩個質數，所以10＊15

＝2 ，若 56 ＊ k ＝3，則 k 可能是哪些整數？答：___ _(10)__ ___。 (全對才給分)

7. 將 4、10、21、42、45、49六個數平分成兩組，使每組的3個數相乘的乘積相等，則 49和哪兩個數在同一組？

答： __(11)_ __ 。 (全對才給分) 8. 若－

56 21＝

48 A ＝

B 48 ＝

C

9 ，則A＋B＋C＝ __ _ (12) 。

9. 若甲數與 84的最大公因數是 12，甲數與 84的最小公倍數是 252，則甲數＝__ _(13) ___。

10. 甲＝－

3

7 ，乙＝－

5

12、丙＝－

15

32，則甲、乙、丙三數的由大到小的順序為_ __ (14)_ 。

11. 已知人體約有500億個細胞，若小明的體重62公斤，則平均每個細胞重量約為 (15)_ 公克。 (以科學記號表 示)

三、綜合題：共25分，(1. 請於答案卷上寫出計算過程，否則不予以計分， 2.分數請化為最簡分數 ) 1.(1)將 3060 寫成標準分解式 ； (4分)

(2)承(1)，求其所有相異質因數的總和。 (3 分) 2. 計算下列算式的值，並將結果化成最簡分數：

(1) 3

2 －45＋ ( 1 4 3 －

2

5 ) ＝？ (4分)

(2) (－3 12

7 )－[(－1 18

5 )－

12

5 ]＋(－2² ) ＝？ (4分)

3. 某工程甲獨作24天可完工，乙獨作16天可完工，丙獨作36天可完工，則甲、丙二人合作一天比乙一人獨作一天多作全 部工程的幾分之幾？ (4分)

4. 小明用長6公分、寬4公分、高8公分的長方體積木，堆成一個最小的實心正方體，所有的積木都依相同方向排列，則：

(1) 這個正方體的邊長是多少公分？ (3分) (2) 小明將其外表塗上紅漆，則有塗到漆的積木有多少塊？ (3分)

※試題結束※

高雄市立小港國民中學 100 學年度第一學期第二次段考一年級數學科答案卷

　 一年 班 座號 姓名

一、選擇題（每題3 分，共 30 分）

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

二、填充題（每格3 分，共 45 分，

分數請化為最簡分數

( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )

( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 10 )

( 11 ) ( 12 ) ( 13 ) ( 14 ) ( 15 )

三、綜合題：共25 分，

(1. 請於答案卷上寫出計算過程，否則不予以計分， 2.分數請化為最簡分數 )

1. (1)將 3060 寫成標準分解式 ； (4分)

(2)承(1)，求其所有相異質因數的總和。 (3 分)

2. (1) 3

2－45＋ ( 1 4 3 －

2

5 ) ＝？

(4分)

3. (4分)

2. (2) (－312

7 )－[(－1 18

5 )－

12

5 ]＋(－2 ² )＝？ (4分)

4. (1) (3分)

(2) (3分)

高雄市立小港國民中學 100 學年度第一學期第二次段考 一年級數學科解答

一、選擇題（每題3 分，共 30 分）

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

C A B C D D A B D B

二、填充題（每格3 分，共 45 分，

分數請化為最簡分數，未依規定作答請扣 1 分

( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 )

6.25 ×10^－7 3.518×10⁵ 2² ×3² ×5 ×7 126 60

( 6 ) ( 7 ) ( 8 ) ( 9 ) ( 10 )

－60

13 －

3

5 2 或 8 16 68, 69, 70, 71

( 11 ) ( 12 ) ( 13 ) ( 14 ) ( 15 )

4 , 45 －170 36 丙＞甲＞乙 1.24 ×10^－6

三、綜合題：共25 分，

(1. 請於答案卷上寫出計算過程，否則不予以計分， 2.分數請化為最簡分數，未依規定作答請扣 1 分 ) 1.（1） （4 分）

2² ×3² ×5 ×17

（2） （3 分）

27

2. (1)

（4 分）

－45 12

1

3.

144

1 （4 分）

2.(2)

－5 9

8 （4 分）

4. (1) 24 公分 （3 分）

(2) 64 塊 （3 分）

(有寫出最小正方體共需 72 塊積木者給 1 分)