高科技廠房防震策略研究---總計畫暨子計畫：被動控制於高科技廠房耐震功能設計之應用(I)

行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

總計畫暨子計畫：被動控制於高科技廠房耐震功能設計之應 用(I)

計畫類別： 整合型計畫

計畫編號： NSC93-2625-Z-011-001-

執行期間： 93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日 執行單位： 國立臺灣科技大學營建工程系

計畫主持人： 黃震興

報告類型： 完整報告

報告附件： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處理方式： 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 94 年 10 月 3 日

行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告

被動控制於高科技廠房耐震功能設計之應用(I)

計畫編號：93-2625-Z-011-001

執行期限：93 年 08 月 01 日至 94 年 07 月 31 日 主持人：黃震興教授 國立台灣科技大學營建工程系 計畫參與人員：陳傑富 國立台灣科技大學營建工程系 一、中文摘要

以半導體及 TFT LCD 光電產業為首的 高科技產業乃我國經濟上極為重要之產 業，由九二一地震﹙1999 年﹚及三三一地 震﹙2002 年﹚經驗中，新竹地區震度並不 大，然而竹科業者卻蒙受巨大之半成品 (work in process) 、 設 備 及 營 運 中 斷 (business interruption)等損失，就耐震力而 言，只要 200gal 以上的振動加速度，即可 能導致設備無法修復的損壞，若能使用有 效的防震措施，以減少地震能量之輸入，

必能減少高科技產業因地震所造成的損 失。

有鑑於此，本研究考慮利用非古典阻 尼的觀念，推導速度型黏性阻尼器應用於 高科技廠房之減震設計，以降低其結構及 非結構之地震加速度及位移反應，並進行 動力分析驗證該設計公式之正確性，以擬 訂出一套可行的補強設計或新結構設計方 法。

關鍵詞：非古典阻尼、速度型黏性阻尼器、

高科技廠房 Abstract

The semiconductor and TFT LCD industries are two of the most important industries in Taiwan. The seismic vulnerability of the factories observed during the 1999 Taiwan Chi-Chi earthquake and the 2000 Taiwan 331 earthquake has raised the attention to the seismic retrofit of these factories. Based on the past experiences, the industries have been bothered by the loss of work-in-process and the business interruption due to small earthquakes. This is because a great amount of vibration-sensitive equipment may shut down automatically during small earthquake excitations.

Furthermore, it is believed that major loss may result when the peak ground acceleration at the site exceeds 0.2g.

Based on the aforementioned need, it is proposed in this study to use viscous dampers to seismically retrofit the semiconductor factories. However, due to the difficulties of the construction in the clean room, it is proposed that the dampers to be installed in between the shell structure and the exterior structure of the factory such that the operation of the factory may be least interfered by the construction considering the micro-vibration and cleanness issues of the clean room. Corresponding to this retrofit method, the structure with the viscous dampers is modeled using non-classical damping theory to derive the design formulas of viscous dampers, while the classical damping theory is considered to be inappropriate in this application. The proposed design formulas are validated by a few numerical simulations.

Keywords: Near-Field Earthquakes、

Isolation Systems、FVD 二、緣由與目的

目前與我國經濟息息相關的兩項主要 工業，乃是以半導體及 TFT LCD 光電產業 為首的高科技產業。高科技產業賴以生產 晶圓、TFT-LCD 面板或其他光電產品的製 程設備極為精密而脆弱﹙就耐震力而言﹚，

只要 200gal 以上的振動加速度，即可能導 致設備無法修復的損壞，而這些精密製程 設備的造價多以新台幣億元為單位。九二 一地震﹙1999 年﹚及三三一地震﹙2002 年﹚

新竹地區震度並不大，然而竹科業者卻蒙 受巨大之半成品(work-in-process)、設備及 營運中斷(business interruption)等損失，估

計九二一地震竹科之損失達 110 億，較輕 微的三三一地震亦有十數億之譜。雖然業 者部分直接損失可藉由保險公司理賠而分 攤風險，然而九二一地震後，卻因而被再 保公司列為高危險群而大幅調高其費率及 自負額(deductible)，甚至不願意承保，不 少高科技業者因而要每年支付巨額的保 費，有些營運狀況未臻理想的業者則在保 額嚴重不足、甚至沒有保險的情況下繼續 營運，一旦遭受稍具規模的地震危害，極 可能面臨關廠的困境，對於我國高科技產 業及國家總體經濟之衝擊不容小歔。

然而，目前產物保險公司均強烈要求高科 技業者須做好設備防震措施，俟通過評等 後才考慮承接其保險。由於國內目前尚無 以防震為專業之顧問公司，業者均委託國 外的顧問公司評估其設備防震能力，並提 供改善建議。這些國外顧問公司雖以微振 動控制及廠房產能規劃見長，但對於地震 防災的知識及經驗十分有限，然而國內廠 務人員因缺乏相關專業能力，對於國外顧 問公司提出的建議只能採納，儘管每年支 付相當龐大的顧問費用，問題卻沒有獲得 徹底解決。因此，國內防震研究人員應自 行發展出一套有效的防震措施，使地震來 時能夠減低高科技廠房內儀器及設備的損 壞，進而減少高科技產業因地震所造成的 損失。為了解高科技廠房主要防震目標，

以下將分別介紹高科技廠房結構型式及高 科技廠房之非結構及設備，以期能夠提出 有效的防震措施。

三、研究方法與結果

高科技廠房以半導體(semiconductor) 晶圓廠房及 TFT-LCD 半導體廠居首，廠房 設備在半導體業通稱為 fab，半導體晶圓製 造與 TFT-LCD 半導體最大之不同乃在於 晶 圓 廠 乃 將 電 晶 體 植 於 晶 圓 (wafer) 上

【1】，而 TFT-LCD 則將電晶體植於玻璃 上。以 TFT-LCD 而言，每片玻璃上需約 768×1024(解析度) ×3(基本畫素)=約 200 萬 顆電晶體，其電晶體總數因不同要求的解 析度而異。晶圓半導體廠之晶圓尺寸不外 乎 6 英吋、8 英吋及 12 英吋，在固定晶圓 片面積下，若能用更小的線距(line width) 來規劃電路，則每片晶圓片所能生產的晶 片(chip)則必定相對更多，成本亦隨之降 低，因此過去半導體業的演進除了製程技

術外，一直在追求從毫米到微米再到奈米 的技術，然而隨著製程線距的愈來愈小，

使得微振及無塵室潔淨度(cleanness)等要 求愈來愈高，以確保其製作上的良率(chip probe yield)。對於微振要求的提高當然會 影響到結構之設計型式，而晶圓片的尺寸 影響設備重量，亦即影響結構載重。

圖一所示為標準型之晶圓廠，其主要 由一外殼結構(shell structure)及一內部結 構(interior structure)所組成，包含無塵室 (cleanroom)及副廠房(sub fab)等。基本上外 殼結構對地震力之反應為一單自由度結 構，其設立之目的有二：(一)對微振之控 制。當晶圓廠受風力或環境噪音影響時，

外殼結構所受之振動反應必須透過具極大 質量之基礎，再傳入內部結構，進而影響 座落於內部結構頂端之無塵室，如此一 來，環境噪音及風力對無塵室的影響勢必 減少;(二)作為無塵室空氣過濾的迴風通 路。在外殼結構與內部結構之間的縫隙，

提供了迴風的通路，在副廠房(sub fab)靠近 縫隙處常設有第一道過濾網以過濾空氣中 之粒子，並增加無塵室之潔淨度。內部結 構基本上為二或三層的 RC 結構(絕大部分 為抗彎構架)，其屋頂(無塵室地板)為 1.2m 之格子梁版(woffle slab)或 60cm 之平板(flat slab)，使用如此厚的樓板，其主要目的乃 在於增加樓板之垂直剛性以減少垂直微振 量(一般而言，房屋結構之垂直微振量大於 水平微振量)。如此一來，無塵室之靜載重 必大於副廠房(sub fab)之靜載重，若再加上 無塵室之設備載重，則其慣性力反應質量 (seismic reactive mass)，勢必比副廠房(sub fab)之慣性力反應質量大許多。一般而言，

若 考 慮 慣 性 力 反 應 質 量 (seismic reactive mass)為靜載重加上 1/4 活載重，則無塵室 之質量約為 1.6 tf/m

²

~1.7 tf/m

²

，副廠房(sub fab)卻僅有 0.55 tf/m

²

。

圖一 標準型之晶圓廠

對營運中的晶圓廠進行耐震補強是極

為困難的工程挑戰，其主要原因探討如 下：(1)營運中之晶圓廠不管無塵室或 sub fab 均佈滿製造設備及管線，可供補強的施 作位置及施作空間均相當有限；(2)營運中 的晶圓廠，其無塵室的潔淨經常到 class 100 的程度，無塵室的潔淨關係到晶片的良 率，因此含大量粉塵的施工並不被允許，

例如在鑽設錨定機制時均需考慮施工中粉 塵自動回收；(3)微振動對於晶圓廠製造晶 片 的 良 率 亦 扮 有 重 要 之 地 位 ， 由 於 lithography 及 metrology 設備運作的要求，

目前台灣絕大部分之晶圓廠在無塵室微振 之要求為 Vibration Curve D(VCD)以下。在 進行補強施工時，任何的施作均不得引致 大面積或大範圍之微振量超過目前的要 求。

基於以上施工困難度，本研究乃提出 在外殼結構與內部結構間加入黏性組尼器 補強方法，這項補強方法的優點乃是其施 工較為簡單，於無塵室或 sub fab 施工的可 行性較高，上述之施工困難度在技術上較 容易克服。其構想可具體化如圖二所示。

圖二 高科技廠房補強設計構想圖 前述之補強構想在理論模擬上，可將 其模型簡化成以阻尼器聯繫之兩單自由度 系統如圖三，

圖三 晶圓廠阻尼器裝置之簡化理論分析 模型

依簡化模型可推導整體系統的等效阻

尼比設計公式，以作為黏性阻尼器阻尼係 數c 的設計依據。其運動方程式可表為

_d

(

_{a b}

)

_{a a a g}

d a a a

a

x c x c x x k x m x

m && + & + & − &

^α

+ =− &&

(

a b

)

b b b g d

b b b

b

x c x c x x k x m x

m && + & − & − &

^α

+ =− &&

當黏性阻尼器為線性時(

^{α = 1 . 0}

)^{，可將其整}

理成矩陣形式

[ ]m{ }x&& +[ ]c{ }x& +[ ]k{ }x =−[ ]m{ }1x&&

_g

其中{ }

⎭ ⎬

⎫

⎩ ⎨

= ⎧

b a

x

x x

，[ ]

_⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

= ⎡

b a

m m m

0

0

，

[ ]

_⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

+

−

−

= +

d b d

d d

a

c c c

c c

c c

，[ ]

_⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

= ⎡

b a

k k k

0 0

其狀態方程式為【2～4】

{ }z& =[ ]A{ } { }z + E x&&

_g

其中

[ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] ( )

( )

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎣

⎡

− +

−

− +

= −

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

−

= − _{− −}

b d b b

d b b

a d a

d a a

a

m c c m

c m

k

m c m

c c m

k c m k m A I

0 0

1 0

0 0

0 1

0 0 0

1 1

{ } { }⁼_⎩^⎨⎧{ }x _⎭^⎬⎫ z x

& ，{ } { } {}_⎭^⎬⎫

⎩⎨

⎧

= − 1 E 0

依狀態空間法解特徵值問題

⇒ ([ ] [ ]

A − I λ

)

= ⁰

可得λ

n = −

ξ

n

ω

n + i

ω

n ( ¹ −

ξ

n ² )

令

α _n

=−

ξ _n ω _n

，

β n = ω n ( ¹ − ξ n ² )

系統各模態之振動頻率

ω _n

及複合阻尼比

ξ n

可得

2 2

n n

n α β

ω = +

，

2 2

n n

n

n α β

ξ α

+

= −

其特徵方程式可整理如下

0

)]

1 ( 2

) 1 ( 2

[

] 1

) 1

( 4

[

)]

1 ( 2 ) 1 ( 2

[

2 2

2 2 3 4

⎟⎟ =

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛

⎟⎟ +

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛

⎟⎟ +

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛ + +

⎟⎟ +

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛

+ +

⎟⎟ +

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝ + ⎛

a b

b d a

b b a

d a

b a

a b b

d a d a

b b a

a d a b

d a

b b

c R c c

c c R c c c

c R c c

R c

ω ω

ω ξ ω ω

ξ ω

ω ω ω

ξ ω ξ

ω ξ ξ ω

其中

λ

=

ω _a

R

由上式可知，系統複合阻尼比(

ξ _n

)之控制變 數有結構物內含阻尼比

ξ _a

，

ξ _b

，c

_d

c

_a

，

b

d

c

c 及頻率比

ω _b ω _a

。其中根據現行的規 範，

ξ _a

及

ξ _b

可訂為 2％或 5％，本文針對 阻尼係數比之討論範圍取c 為

_d

c 的一至六

_a

倍，以及c 為

_d

c 的一至六倍，且頻率比

_b

a

b ω

ω

的討論範圍取 0.1~100(頻率比

ω _b ω _a

太大並無意義)，求解系統之複合阻尼比(

ξ _n

) 後可發現，當頻率比

ω _b ω _a

接近 1 時，複合 阻尼比ξ 呈現一個不穩定的現象，當頻率

₁

比

ω _b ω _a

遠離 1 時，複合阻尼比

ξ _eff

逐漸趨 於穩定。即設計時頻率比

ω _b ω _a

不能接近 1 ，為方便日後工程界應用設計，將不穩 定之中間段帶寬範圍與c

_d

c

_a

、c

_d

c

_b

之關 係製作成圖，如圖四及圖五所示，

圖四

ξ _a

=

ξ _b

=2％，中間段帶寬的範圍與

a

d

c

c 、c

_d

c

_b

之關係圖

圖五

ξ _a

=

ξ _b

=5％，中間段帶寬的範圍與

a

d

c

c 、c

_d

c

_b

之關係圖

該圖線段範圍內之頻率比為系統有效阻尼 比(

ξ _eff

)不穩定之中間段，即不適合用作設 計；線段範圍以外之頻率比為系統有效阻 尼比(

ξ _eff

)較穩定之區域，設計時應盡量使 頻率比落在此範圍。其中，除了當c

_d

c

_a

與

b

d

c

c 相等時中間段帶寬的範圍可容易選

取外，其餘當c

_d

c

_a

與c

_d

c

_b

不相等時，其 中間段帶寬的範圍不易選取，此處選取滿

足

_a

a d

eff c

c ξ

ξ _⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

≥ 1

或

_b

b d

eff c

c ξ

ξ _⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

≥ 1

，並

且誤差小於 2%，依圖四及圖五做設計可避 開不穩定之頻率比範圍。

當頻率比

ω _b ω _a

遠離 1 時，頻率較大的 自由度可視為固定不動(相對於頻率較小 的自由度而言)，所以加裝阻尼器所發揮的 效果由頻率較小的自由度所控制，即當頻 率比

ω _b ω _a

遠離 1 時，其有效阻尼比之求解 可簡化如下

b b

d b b

b d

eff c

c c

c

c

ξ ξ

ξ

_⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⎟⎟ =

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

= 1

for ω

_a >

ω

_b

a a

d a a

a d

eff c

c c

c

c

ξ ξ

ξ

_⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⎟⎟ =

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ +

= 1

for ω

_a <

ω

_b

假設兩結構中頻率較小的結構為 a 結 構，則阻尼器之貢獻由 a 結構所控制，可 求得線性黏性阻尼器欲發揮

ξ _eff

所需要提 供之總c 值為

_d

( eff a )

a a

d

m

c = 2

ω ξ

−

ξ

for

ω _a

>

ω _b

可假設非線性黏性阻尼器與線性黏性 阻尼器提供相等之消能能力，由此將非線 性黏性阻尼器予以等效線性化，可求得非 線性黏性阻尼器欲發揮

ξ _eff

所需要提供之 總c 值為

_d

d a a

a

d D

c m ξ

λ ω

π

α

α 2 1

2

−

= −

for

ω _a

>

ω _b

其中D 為 a 結構之最大位移

_a

在線性阻尼器方面將經由自由振動及 地震力反應作其系統識別，以驗證設計公 式之正確性;而非線性阻尼器方面僅經由地 震歷時分析，以驗證等效線性方式求取非 線性等效阻尼比適用性及合理性。

首先對線性阻尼器阻尼比設計公式進 行驗證，在此使用的方法為結構自由振動 (Free Vibration)位移反應識別，識別式 為

2

1 2

2 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝ + ⎛

= π π ξ

n n Q

Q

其中，

n m

m

u Q u

+

= ln

0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4

ωb/ωa 1

3 5 7

Cd/Cb

Cd/Ca=1 Cd/Ca=2 Cd/Ca=3 Cd/Ca=4 Cd/Ca=5 Cd/Ca=6

0 0.5 1 1.5 2 2.5

ωb/ωa 1

3 5 7

Cd/Cb

Cd/Ca=1 Cd/Ca=2 Cd/Ca=3 Cd/Ca=4 Cd/Ca=5 Cd/Ca=6

在設計系統阻尼比為 10%，經由結構自由振 動之位移反應，如圖六

圖六 系統阻尼比 10%，系統自由振動 之位移反應

由 a 結構之反應可得

624 . 0.0008895 0

0.00166

ln =

= Q

% 88 . 9

% 100 1 )

2 624 . ( 0 1 1 2

624 . 0

2

=

×

× + ×

×

×

=

π π ξ _eff

由 b 結構之反應可得

644 . 0.00009196 0

0.0001751

ln =

= Q

% 19 . 10

% 100 1 )

2 644 . ( 0 1 1 2

644 . 0

2

=

×

× + ×

×

×

=

π π ξ _eff

對於 a 結構，其加裝線性黏性阻尼器 位 移 反 應 ， 與 結 構 內 含 阻 尼 比 (inherent damping)

ξ _eff

=10%反應一致，且其反應 所得之阻尼比與設計值比較後誤差小於 2%。

而 b 結構在加裝線性黏性阻尼器後，

其 位 移 反 應 與 結 構 內 含 阻 尼 比 (inherent damping) %

ξ _eff

=10 反應不一致，此乃因 為 b 結構位移小，在加裝線性黏性阻尼器 後，易受到 a 結構與 b 結構之間內力的影 響，使得其反應不一致。對於 b 結構，雖 然其加裝線性黏性阻尼器位移反應與結構 內含阻尼比(inherent damping)

ξ _eff

=10% 反應不一致，但是 b 結構位移甚小，且其 反應所得之阻尼比與設計值比較後誤差仍

然小於 2%，甚至更佳，故仍可接受。

由以上自由振動辨識阻尼比結果，可 證明所設計的線性阻尼器之阻尼常數，能 符合設計的目標，準確地提供系統的設計 阻尼比。

表一 系統阻尼比為 10%，地震歷時最大 位移值比較

因非線性阻尼的設計公式是由假設非

線性阻尼與線性阻尼提供相等之消能能力 的觀念而來，因此其時間歷時會跟使用等 效線性阻尼器有所差異，但由 2 組地震的 歷時反應分析顯示(表一)，其加裝非線性阻 尼器之結構最大位移跟空構架內含系統阻 尼比 15％之位移

D

差異不大。由此可知非 線性阻尼器阻尼係數之設計公式，對於在 設計位移

D

下，將能保守地設計出所需提 供系統阻尼比之阻尼係數。

為了模擬實際情形，將仿造實尺寸晶 圓廠作一分析構架模型，利用本文設計公 式作線性黏性阻尼器之設計後，對其作線 性黏性系統阻尼比識別，以證明設計公式 對於實際多自由度結構之適用性。

在設計系統阻尼比為 10%，經由結構自 由振動之位移反應，如圖七

單位

(cm) =10% EL

Centro TCU071 Inherent Damping

0.0449 0.0383 Design Damping

(α=1) 0.0446 0.0394 Design Damping

(α=0.3) 0.0355 0.0380

a 位 移

Design Damping

(α=0.5) 0.0389 0.0384 Inherent Damping

0.0101 0.0279 Design Damping

(α=1) 0.0157 0.0286 Design Damping

(α=0.3) 0.0172 0.0289

b 位 移

Design Damping

(α=0.5) 0.0165 0.0280

0 2 4 6 8 10

Time(sec) -0.04

-0.02 0 0.02 0.04

Displacement(m)

Free Vibration for Freedom a with ξ=10%

inherent damping linear damper

0 2 4 6 8 10

Time(sec) -0.008

-0.004 0 0.004 0.008

Displacement(m)

Free Vibration for Freedom b with ξ=10%

inherent damping linear damper

ξ eff

圖七 系統阻尼比 10%，系統自由振動 之位移反應

由內部結構之反應可得

729 . 0.01037 0 0.02149

ln =

= Q

% 52 . 11

% 100 1 )

2 729 . ( 0 1 1 2

729 . 0

2

=

×

× + ×

×

×

=

π π ξ _eff

對於內部結構，其加裝線性黏性阻尼 器 位 移 反 應 與 結 構 內 含 線 黏 性 阻 尼 比 (inherent damping)

ξ _eff

=10%反應一致，由 於設計公式是針對簡化模型所推導而來，

故應用在多自由度之結構時，其反應所得 之阻尼比會有誤差，但其反應所得之阻尼 比略佳於設計值，故仍可接受。

對於外部結構，受到阻尼器產生的內 力所影響，反應較不規則，已無法進行阻 尼比判定，但經由阻尼器耐震補強後，外 部結構位移被降得很小，即阻尼器對於外 部結構仍有助益。

四、結論

本研究針對高科技廠房，提出一耐震 補強的構想，並針對該構想提出分析模式 及依據狀態空間法進行使用黏性阻尼器之 減震設計。依研究結果可綜合結論如下：

(1)高科技廠房之外殼結構及內部結構 可分別簡化為兩獨立自由度，在兩獨立自 由度間使用黏性阻尼器連接，依據狀態空 間法為理論背景可導出，當兩獨立自由度 頻率比

ω _b ω _a

接近 1 時，複合阻尼比

ξ _eff

呈 現一個不穩定的現象，設計時應該避免使

頻率比

ω _b ω _a

接近 1；當兩獨立自由度之頻 率比

ω _b ω _a

遠離 1 時，複合阻尼比

ξ _eff

漸漸 趨於穩定，加裝阻尼器所發揮的效果由頻 率較小的自由度所控制。其值可由本文之 簡化公式來估算。

(2)本研究推導出使用線性黏性阻尼器 應用於高科技廠房簡化模型之減震設計公 式。由設計公式及所擬設計之目標阻尼比 可求得所需之黏性阻尼器阻尼係數。該設 計公式並已經由分析驗證其準確性及合理 性。

(3)除了線性黏性阻尼器之設計公式推 導與驗證外，本研究亦經由非線性黏性阻 尼器與線性黏性阻尼器消散相等能量之假 設，將非線性黏性阻尼器等效線性化，以 求得非線性黏性阻尼器應用於高科技廠房 簡化模型之設計公式。由於該設計公式之 阻尼係數的求得與結構最大位移反應相 關，本研究進行多組實測地震資料之地震 反應分析以驗證其設計之正確性。根據分 析驗證顯示，利用非線性阻尼器與線性阻 尼器相等消散能量的概念，可以有效地預 估系統之等效阻尼比。

(4)依本研究所推導之減震設計公式，

將其應用於實尺寸之多自由度結構，經由 多組實測地震資料之地震反應分析顯示，

該減震設計公式可以保守地預測目標阻尼 比。並由未耐震補強與加裝阻尼器耐震補 強後之反應比較顯示，加裝阻尼器耐震補 強有明顯的助益。

五、參考文獻

【1】 張勁燕，半導體製程設備，五南圖 書出版股份有限公司，2002.

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【4】 鍾立來“結構主動控制之狀態空間 系統”，結構工程 第八卷 第二期 民國八十二年六月，第 89~98 頁。

0 2 4 6 8 10

Time(sec) -0.04

-0.02 0 0.02 0.04 0.06

Displacement(m)

Free Vibration for interior structure with ξeff=10%

inherent damping linear damper

0 2 4 6 8 10

Time(sec) -0.008

-0.004 0 0.004 0.008

Displacement(m)

Free Vibration for shell structure with ξeff=10%

inherent damping linear damper