行政院國家科學委員會專題研究計畫 期中進度報告
一般化軸輻式網路營運規劃問題之研究(1/2)
計畫類別： 個別型計畫 計畫編號： NSC91-2416-H-006-017- 執行期間： 91 年 08 月 01 日至 92 年 07 月 31 日 執行單位： 國立成功大學交通管理科學系（所） 計畫主持人： 林正章 計畫參與人員： 陳秀華、許瓊文、林嵩然、王怡真、賴姵君 報告類型： 精簡報告 報告附件： 出席國際會議研究心得報告及發表論文 處理方式： 本計畫可公開查詢中 華 民 國 92 年 6 月 2 日
行政院國家科學委員會補助專題研究計畫
□成果報
告 ■
期中進
度報告
一般化軸輻式網路營運規劃問題之研究
計 畫 類 別 ： ■ 個 別 型 計 畫 □ 整 合 型 計 畫
計畫編號：NSC 91 － 2416 － H006 － 017 － －
執行期間： 91 年 8 月 1 日至 92 年 7 月 31 日
計畫主持人：林正章教授
共同主持人：陳秀華講師
計畫參與人員：許瓊文、林嵩然、王怡真、賴姵君
成果報告類型(依經費核定清單規定繳交)：■精簡報告 □完整
報告
本成果報告包括以下應繳交之附件：
□赴國外出差或研習心得報告一份
□赴大陸地區出差或研習心得報告一份
□出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份
□國際合作研究計畫國外研究報告書一份
處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究
計畫、列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢
□涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公
開查詢
執行單位：國立成功大學交通管理系（所）
行政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告
一般化軸輻式網路營運規劃問題之研究
The The Operational Planning in a Geralized
Hub-and-spoke Network
計畫編號：NSC 91-2416-H006-017
執行期限：91年8月1日至92年7月31日
主持人：林正章教授、共同主持人：陳秀華講師
執行機構與單位名稱：國立成功大學交通管理科學系(所)
一、關鍵詞：軸幅式網路、營運規劃問題、隱約式窮舉演算法、啟發式演算法 軸輻式網路提供人或物中繼站轉運功能，以微量之轉運成本，替代低承載之 高運具運輸成本。軸輻式網路之營運規劃問題是當業者集配營業所與中繼站站所 區位已知，擬定營運作業適宜的貨物運送路徑，以及進出各站所平衡的各式運具 路線與時刻之整體營運計畫，以滿足消費者服務需求，並達到業者總營運成本的 最小化。軸輻式網路按實務需求，區分為純、層級、單向裝或卸、沿途裝卸，以 及含分支等軸輻式型態。本研究第一期計畫提出具整合性得具沿途裝卸與分支整 合之一般化軸輻式網路結構；研發隱約式窮舉法並撰寫程式；並以 FedEx 的亞 太飛航網路為實證對象。研究成果顯示，一般化軸輻式網路結構能合理表達整合 各軸輻式網路型態；同時隱約式窮舉法能適宜規劃最具經濟效益的營運計畫。本 研究第二年計畫將開發並評估能求解大尺度的演算技巧，包括以節線進行搜尋， 或啟發式演算法如基因、模擬退火或塔布搜尋法。英文摘要：Keywords: Hub-and-spoke networks, operational planning, implicit enumeration, heuristics algorithms.
Hub-and-spoke network (H/S) consolidates partial loads. The reduction of transportation cost outweighs the small increase of handling cost. As the result the overall operating cost is lower. The operational planning is to determine operational feasible freight routes and a balanced aircraft/trailer for all fleet types and their
schedules so that the overall operating cost is minimized. To meet the carriers’ specific operations, the H/S networks include pure H/S, hierarchical H/S, H/S with stopovers, and H/S with stopovers and feeders. The first year of a 2-year research grant, we design a generalized hub-and-spoke network structure in such that
encompasses the characteristics of all the hub-and-spoke networks. In addition, we develop an implicit enumeration algorithm and use FedEx Asia network for numerical testing. The computation showed the suitable of the network struncture and the capable of the algorithmic scheme. In the second year, we will will design
like-based and a few heuristic algorithms, such as genetic, simulated annealing or tabu search capable to solve large-scale networks.
二、計劃緣由與目的
低承載率的高運輸成本，達到旅客或貨物運輸業者經營的總營運成本最小化 (Bryan and O’Kelly, 1999)。因此被廣泛的應用於旅客或貨物的陸面、航空運輸及 通訊業。軸輻式網路於實務作業的應用上，由最初期的純軸輻式網路(pure H/S)， 逐漸隨著業者實務性的需求，演進成層級式(hierarchical)、單向裝或卸
(stopovers)、沿途裝卸(center directs)以及含分支(feeders)之軸輻式等型態。 在網路結構確定下，業者規劃最有效益的營運計畫包括：(1)決定貨物路徑 之貨物排程問題(freight routing)；(2)按物流選擇適宜且各站所進出均衡的運具型 態與數量之運具選擇與均衡問題(vehicle assignment and balancing)；(3)整合貨物 排程與運具選擇與均衡合併考慮之載運問題(load planning)；以及(4)規劃運具路 線與班表之運具排班問題(vehicle scheduling)。 現有的研究缺乏一個能整合所有不同型態的軸輻式網路結構，以充分探討並 分析各軸輻式網路在不同情境下的經濟效益。另一方面也缺乏規劃一個能整合各 軸輻式網路特性的營運計畫。因此，本研究最主要研究目的是提出一個具整合性 的一般化軸輻式網路結構；以 C 研發隱含式窮舉法，規劃最適營運作業計畫， 即當業者集配營業所與中繼站站所區位已知下，擬定營運作業適宜的貨物運送路 徑，及進出各站所平衡的各式運具路線與時刻之整體營運計畫，滿足消費者服務 需求。研究貢獻得以探討與分析不同軸輻式網路型態的特性，即於不同服務區 域、成本結構以及網路密度等情境下的經濟效益；並按業者的特性與需求，規劃 最具經濟效益的營運計畫。並提供國內航空或路面運輸貨物業一個網路設計決策 系統，在 WTO 後得以提昇業者經營績效。 三、研究方法與成果 1.研究範圍 在托運者需求及服務水準，及業者站所位置、處理量及單位成本，與各式運 具型態及運量，兩站所間運輸時間與成本等，已知且固定下，規劃適宜的貨物路 徑以及各站所運具平衡的路線與時刻，以總營運成本最小化服務托運者的需求。 2.文獻回顧 軸輻式網路按實務需求，區分為純、層級、單向裝或卸、沿途裝卸，以及含 分支等軸輻式型態。 a. 純軸輻式網路只允許營業所與中繼站及中繼站與中繼站間之運輸(Lin, 2001a)； b. 層級軸輻式網路只允許各營業所與單一的中繼站連結形成之支線，以及中繼 站與中繼站間相互連結形成之主線(Current, 1988; Lin and Chen, 2003b)； c. 含分支之軸輻式網路允許分支連於支線非中繼站之末端 (Kuby and Gray,
1993)；
d. 單向裝或卸軸輻式網路允許各營業所與多重中繼站連結，所形成之支線當駛 入(駛離)中繼站時只裝(卸)而不卸(裝) (Kuby and Gray, 1993; Lin and Chen, 2003b)；
e. 沿途裝卸軸輻式網路則允許支線停留於營業所時得同時進行裝與卸貨作業 (Lin, et al., 2003a)；
純軸輻式網路營運規劃則包括：貨物最適路徑(Lin,2001a)，均衡的貨車選擇 (Eckstein and Sheffi,1987)，整合貨物路徑與均衡貨車選擇的載運問題(Leung et al., 1990; Lin, 1998)，以及班車排班問題 (Lin and Lin, 2001c)。層級式軸輻式網路的 相關研究則是假設網路結構具有對稱特性下規劃整合貨物排程、貨車選擇與均 衡，班車路線排班等問題之營運規劃(林正章與許瓊文，民 88；Lin, 2001b; Lin and Chen, 2003b)，及站所區位問題(Current, 1988)。
不具容量限制之沿途裝卸軸輻式，陳春益等(民 86)採 Dantzig-Wolfe 價格分 解演算法，以路徑流量規劃最適貨物路徑，而林正章與黃冠翔 (民 88)則提出以 節線流量為決策變數，採懲罰函數法求解。當站所具容量限制時，林正章(民 89) 提出以啟發式分解演算法(decomposition heuristic algorithm)進行求解。最後，林 正章與吳俊霖(民 91)規劃貨物路徑與運具路線及班表整合性之營運規劃。 最後，含分支之軸輻式則是在假設網路結構具對稱特性下，規劃單一中繼站 之整合貨物排程、飛機選擇與均衡，及飛機路線排班等問題之營運規劃(Kuby and Gray, 1993)。 3.數學模式 軸輻式網路之營運規劃問題是擬定營運作業適宜的貨物運送路徑，及進出站 所平衡的各式運具路線與時刻之整體營運計畫，滿足消費者服務需求，並達到業 者運具固定與運輸及組裝成本和之總營運成本最小化。限制式包括(1)流量守 恆；(2)站所處理與運具載運容量；(3)貨流與車流束縛；(4)運具站所平衡；及(5) 貨物路徑及運具路線 0、1 整數二元限制。除上述一般化限制外，對特殊應用領 域上尚包括一些額外的限制：(1)服務時間；(2)任一迄點單一擴張樹等限制。 4.網路結構之構建 本研究構建一具方向性與容量限制之軸輻式網路結構。網路結構是由兩構面 所形成，橫軸代表運具路線；而縱軸則代表站所的地理區位。 每一營業所皆具有發送與到著兩個節點，皆具有貨件組裝成本與作業所需時 間屬性。運具路線所經過的站所皆具有到站與離站兩節點，以及站所處理節點， 三節點皆無成本或時間屬性。然而中繼站則按作業需要，一個組裝時段只有一個 處理節點，具組裝成本與時間屬性。 發送停留節線連結營業所發送與處理節點，節線無成本，時間屬性則為發送 節點完成時間至最早運具到達之時間差；而到著停留節線連結處理節點與營業所 到著節點，節線無成本，時間屬性則為最晚運具到達時間至到著節點開始之時間 差。站所存貨節線連結營業所兩時間序列的處理節點，無成本，但時間屬性則為 兩處理節點的時間差。 裝貨節線連結站所處理節點與運具離站節點，具裝貨處理成本，時間屬性則 為處理節點時間至運具離開時間差；而卸貨節線連結運具到站節點與站所處理節
點，具卸貨處理成本但無時間屬性。運具停留節線連結到站與離站節點，具停留 成本及時間屬性。 5.演算法設計與構建 針對{0,1}整數問題，本研究採隱約式窮舉法求解。首先建構一搜尋樹。搜 尋樹是由兩構面所組成，橫軸為可能運具路線的組合；而縱軸則為站所，並將各 站所又區分為進入與離開兩方向。因此各收尋點代表由該站所離開或進入的所有 運具路線組合。並非所有站所必須為運具路線的起點或迄點，因此，每一站所離 開或進入的第一個收尋點代表無運具路線。同時，對每一站所離開或進入的可能 運具路線組合，按固定與運輸成本由小至大排序。 隱約式演算法的步驟包括如下： 步驟 1 (飛航路徑規劃 vehicle routes)：驗證現運具路線組合，為可行 (feasible)、未完成(partial feasible)或不可行(infeasible)。違背每一站所至多一條運 具路線到任一中繼站，屬不可行，至步驟 5，進行分枝；滿足(1)每一站所至少有 一運具路線服務，(2)所有站所運具進出平衡，屬可行解，繼續步驟 2；其他屬未 完成，至步驟 4，計算下限。 步驟 2. (貨物路徑規劃 commodity paths)選訂運具路線後形成具時間限制的 多元商品最小流量次問題。首先將起迄對按需求由大至小排序，再依序決定不違 背站所或載運容量，或任一迄點單一擴張樹等限制，搜尋滿足服務時間的最小成 本路徑。路徑若違背(1)服務時間；(2)站所處理或運具載運容量；(3)任一迄點單 一擴張樹等限制，屬不可行解(infeasible)，至步驟 5，進行分枝。若無違背且又 滿足流量守恆，屬可行解，繼續步驟 3。其他屬未完成，至步驟 4，計算下限。 步驟 3. (更新最佳解)若現運具路線組合成本小於現行最佳解，更新現行最佳 解，至步驟 5，進行分支。 步驟 4. (計算下限解) 下限包括運具的固定與運輸，及貨物的裝卸處理成 本。前者是現運具規模及運輸成本。但屬未完成解時，可能低估。因此，由貨量 依運具容量計算最少運具數。而運輸成本下限之計算，是現運具路線與尚無運具 路線服務之站所連上現運具路線的最小運輸成本和。貨物的裝卸處理成本下限則 為現貨物路徑與尚無在貨物路徑之最小成本和。至步驟 5，進行分枝。 步驟 5. (分支)三種可能：(1)若現運具路線為未完成解，移至下一個站所的第 一個運具組合；(2)若下限大於或更新最佳解，移至上一個站所的下一個運具組 合；(3)其他，移至同一站所下一個運具組合。皆回步驟 1。 當遇見邊緣時，進行邊緣程序，即不斷退回上層一直到找著一非邊緣的運具 路線組合。若存在，則其與所有下層的第一個路線組合形成新的線運具路線組 合，回步驟 1。反之，若不存在，則現行非無限大之最佳解為最佳解，不然，無 解。 6.演算法軟體發展
測試。 7.實證測試分析 本研究以 Federal Express 國際快遞亞太區的航空快遞網路進行實證分析。 亞太快遞網路的空運中心位於蘇比克灣，提供亞太地區 15 個主要城市隔日 (overnight)送達之快遞服務。另一方面，其餘歐美的快遞則送至安哥拉治的空運 中心，進行轉運。本研究進行三個大小網路尺度不同的測試分析，東南亞、東北 亞，及亞太。同時，本研究亦針對需求量，進行敏感度分析。實證研究證實此網 路結構設計與演算法的研發，能適宜的規劃軸輻式網路設計問題。同時，為適宜 的反映需求量的變化，業者會規劃不同型態的軸輻式網路，包括純、只裝不卸、 同時裝卸，及不對稱的運具路線等。 四. 結論與討論 軸輻式網路提供人或物中繼站轉運功能，為具經濟效益的網路結構。軸輻式 網路按實務需求，區分為純、層級、單向裝或卸、沿途裝卸，以及含分支等軸輻 式型態。本研究第一期計畫提出具整合性、具沿途裝卸與分支整合之一般化軸輻 式網路結構；研發隱約式窮舉法並撰寫程式，規劃最適宜的貨物運送路徑，以及 進出各站所平衡的各式運具路線與時刻之整體營運計畫，以滿足消費者服務需 求。本研究並以 FedEx 的亞太飛航網路為實證對象。成果顯示，一般化軸輻式 網路結構能合理整合各軸輻式網路型態；同時隱約式窮舉法能適宜規劃最具經濟 效益的營運計畫。因應問題指數型成長的特性，本研究第二年計畫將開發並評估 求解大尺度的演算技巧，包括以節線進行搜尋，或啟發式演算法如基因、模擬退 火或塔布搜尋法。 參考文獻 1. 林正章、許瓊文，“當日快遞路運網路設計之研究,” 運輸學刊，11(2)，61-86， 民國 88 年。 2. 林正章、黃冠翔，“懲罰函數法應用於即時性貨物排程問題之研究”，運輸計 劃季刊，28(3)，421-450，民國 88 年。 3. 林正章、吳俊霖，“路線貨運業內部營運規劃之研究,” 運輸計劃季刊，31(4) , 739-763，民國 91 年。 4. 陳春益、林正章、高玉明，“路線貨運業貨物排程模式之研究,” 運輸計劃季 刊，26(2)，327-352，民國 86 年。
5. Bryan, D.L. and M.E. O’kelly (1999), “Hub-and-spoke networks in the air transportation: an analytical review,” Journal of Regional Science, 39(2), 275-295.
6. Current, J.R. (1988), “The Design of a Hierarchical Transportation Network with Transshipment Facilities,” Transportation Science, 22(4), 270-277.
7. Kuby, M.J., and R.G. Gray (1993), “The hub network design problem with stopovers and feeders: the case of Federal Express,” Transportation Research A, 27(1), 1-12.
8. Leung J.M., T.L. Magnanti and V. Singhal (1990), “Routing in point-to-point delivery system: formulations and solution heuristic,” Transportation science 24(4), 245-260.
9. Lin C.-C. (1998), “The load planning of time-definite freight delivery common carriers,” Transportation Planning Journal 27(3), 371-406.
10. Lin, C.-C. (2001a), “The freight routing problem of time definite freight delivery common carriers. Transportation Research B, 35(6), 525-547.
11. Lin, C.-C. (2001b), “The feeder fleet planning problem of the same-day ground express service in Taiwan,” Asia-Pacific Journal of Operational Research, 18(2),165-191.
12. Lin, C.-C., and D.-Y. Lin (2001c),”The feeder scheduling problem for
time-definite ground delivery common carriers,' Journal of Eastern Asia Society
for Transportation Studies, 4(4), 359-369.
13. Lin, C.-C., Y.-J. Lin and D.-Y. Lin (2003a), “The economic effects of center-to-center directs on hub-and-spoke networks for air express common carriers,’ Journal of Air Transport Management, 9(4), 255-265.
14. Lin, C.-C. and S.-H. Chen (2003b), “The hierarchical network design problem for time-definite express common carriers,’ Transportation Research B, (in press).
