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上海科技大学 2018 年攻读硕士学位研究生 招生考试试题
科目代码：861 科目名称：电路原理 考生须知：
1. 本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。
2. 所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
3. 可以使用不带存储及编程功能的计算器。
第 1 题（12 分）电路模型和电路定律
如下图（a）所示，左边的电源/电阻网络连接到右边的一个新型电路元件 SISTor
B
, 该元件的电流（i）- 电压（v）关系曲线如下图(b)所示。求该新型元件消耗的功率。
（a）图中 10V 为电压源，3A 为电流源。 (b) i-V 曲线 题 1 图
第 2 题（15 分）含运算放大器的电阻电路分析
在下图所示电路中，求输出信号𝑣𝑜与两个输入信号𝑣1和𝑣2之间的函数关系。假设所有运 算放大器都是理想的。注意在解答中明确给出每个运算放大器的输出信号表达式。
题 2 图 SISTor B
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第 2 页 共 4 页 第 3 题（20 分）等效电路
在下图所示电路中，假设运算放大器是理想的，𝑣𝑠为独立电压源。
1) 求从 a、b 两端往左看，该桥接电路的戴维南等效电路；（15 分）
2) 使用 1）中得到的等效电路，求整个电路的电压增益G = 𝑣𝑜⁄ 。（5 分）𝑣𝑠
题 3 图 第 4 题（15 分）一阶电路时域分析
下图所示电路有两个开关，在t = 0时刻之前，两个开关已经打开了足够长的时间。在t = 0 时刻，开关 Switch 1 闭合，接着在t = 5s 时刻，开关 Switch 2 闭合。求t ≥ 0时，电容两 端的电压𝑣𝐶(𝑡)的表达式。已知𝑉0= 24V,𝑅1= 𝑅2 = 16kΩ,C = 250μF。 假定𝑣𝐶(0) = 0。
图中𝑉0为独立电压源。
题 4 图 第 5 题（20 分）二阶电路时域分析
在下图电路中，假设运算放大器是理想的。求图中𝑖L(𝑡), t ≥ 0的表达式。
已知𝑉𝑠= 1mV, 𝑅1 = 10kΩ, 𝑅2 = 1MΩ, 𝑅3= 100Ω, L = 5H, 𝐶 = 1μF。 图中𝑉𝑠𝑢(𝑡) 为独立电压源,其中𝑢(𝑡)是单位阶跃函数。
题 5 图
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第 3 页 共 4 页 第 6 题（15 分）正弦稳态电路分析
求下图中电流𝑖的时域表达式𝑖(𝑡)。已知 𝐿 = 0.1H, 𝐶 = 25mF, 𝑅1= 3Ω, 𝑅2 = 3Ω, 𝑅3 = 1Ω。另外，两个独立源（电压源𝑉𝑠和电流源𝐼𝑠）的正弦信号分别为
𝑉𝑠(𝑡) = −4 𝑐𝑜𝑠(10𝑡 + 30°)V 和 𝐼𝑠(𝑡) = 2 𝑠𝑖𝑛(40𝑡 + 30°)A 注：图中标注为“2
i
”的元件为受控电压源。提示：可用叠加定理求解。
题 6 图 第 7 题（18 分）含耦合电感的电路分析
在下图所示电路中，电压源（Source）的内部阻抗为 4 + 𝑗7 Ω，其通过一个变压器
（Transformer）把能量传输给负载（Load）ZL。
1) 可变负载ZL为多大时，负载获得的平均功率最大？（12 分）
2) 负载获得的最大（平均）功率是多少？（6 分）
题 7 图 第 8 题（15 分）网络函数和滤波器
在下图所示的电路中，假设运算放大器是理想的， Vs为电压源。
1) 求网络函数H(ω) = 𝑉𝑜/𝑉𝑠的表达式。已知𝑅1= 𝑅2= 100 Ω，𝐶1= 10 μF, 𝐶2= 0.4 μF。
（10 分）
2) 根据网络函数的表达式，判断该电路实现的是何种类型的滤波器（低通？高通？带 通？带阻？）。该滤波器的最大增益（即H(ω)模的最大值）是多少? （5 分）
题 8 图
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第 4 页 共 4 页 第 9 题（20 分） 谐振电路分析
在下图中，Vs为电压源，且已知 𝑅 = 2Ω, L = 10mH, 𝐶 = 1 μF。
1) 求（a）子图中电路的中心（谐振）频率𝜔𝑎，带宽𝐵𝑊𝑎和品质因数𝑄𝑎；（10 分）
2) 求（b）子图中电路的中心（谐振）频率𝜔𝑏，带宽𝐵𝑊𝑏和品质因数𝑄𝑏。（10 分）
(a) (b) 题 9 图
