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Impact of Underwriting Strength on Coupon Rates
Empirical Analysis of Influencing Factors of Coupon Rates of China’s Enterprise Bonds
The Empirical Test of Pricing the Corporate Bonds Basing on the Theory of a Pool of Credit Ratings
The Research and Empirical Analysis of Pricing Convertible Bond of China
An Empirical Study of Issuing Announcement Effects of Listed Companies in China
The Influence of Credit Ratings on Company Bond Market Pricing by Using Significance Testing
The Future Direction and Status of Bond Interest Rate Marketization
The Research between the Credit Rating and Interest Rate of Enterprise Bonds
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目 录 CONTENTS2012年01月 季刊 第四期 111
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券商承销能力对债券发行利率的影响...唐春连
一、理论分析... 4
二、实证假设... 6
三、实证分析... 8
四、结论... 10
我国企业债券票面利率影响因素实证分析...张 苗 一、引言... 11
二、企业债券利率影响因素分析... 12
三、实证分析... 13
四、结果分析... 16
五、政策建议... 16
基于信用池理论的公司债券定价实证分析...侯则伊 一、公司债券定价理论综述... 18
二、构建内含信用评级级别的公司债券定价模型... 21
三、实证分析... 22
我国可转换债券定价研究与实证分析...杨文鹏 一、引言... 26
二、可转换债券的价值构成... 27
三、中国可转债定价模型和参数设计... 28
四、可转债定价实证研究---以双良转债为例... 30
五、结论及意义... 34
中国上市公司公司债发行公告效应的实证研究...李宇飞 一、引言... 35
二、文献综述... 36
三、研究方法... 37
四、实证结果... 38
五、结论... 40
用显著性方法检验信用评级对公司债发行定价的影响...陈建明 一、引言... 41
二、国内外债券市场上信用级别与发行利率研究综述... 42
三、我国公司债的信用级别与发行利率的实证研究... 43
四、结论与建议... 47
我国债券利率市场化现状研究及未来发展方向...李飞宾 一、我国利率市场化现状... 48
二、债券利率市场化存在的问题... 50
三、债券市场利率市场化必要性... 51
四、对策及建议... 52
企业债信用级别与发行利率实证研究...王子惟 一、引言... 54
二、我国信用评级市场的基本状况... 55
三、信用评级对企业债券发行利差的影响分析... 55
四、结论... 58 汪 涛
券商承销能力对债券发行利率的影响
文/鹏元资信评估有限公司 研究发展部 唐春连
摘 要：券商作为证券发行人与投资人之间的中介，在债券发行过程中负责挖掘项目、组织和协调各个中 介机构，指导和监督发行人的信息披露，同时其利用自身所关联的资源和渠道，为债券合理定价并保障债券的 顺利发行。本文通过理论分析和实证检验，旨在考察券商的承销实力对债券发行利率是否产生影响，希望结果 能为市场参与者提供一些感性认知。
关键词：承销实力 利率 虚拟变量 信用等级
Abstract: As an intermediary between bond issuers and investors, securities brokerage is responsible for exploring
projects, organizing and coordinating various intermediaries, giving guidance and supervision on issuer's disclosure, while uses its resources and associated channels to make reasonable bond pricing and guarantee the success of bond issuance. In this paper, through theoretical analysis and empirical test to check the impact of underwriting strength on bonds coupon rates .I hope the results will provide some emotional awareness for market participants.Keyword: Underwriting Strength Interest Rates Dummy Variable Credit Rating
一、理论分析
1、债券发行定价理论
对于债券在二级市场的定价，现金流贴现方 法已经较为成熟。而发行市场定价，则主要根据 利差定价原理。
（1）固定利率债券
固定利率债券，其在债券的存续期内，债券 的票面年利率是固定不变的。通常固定利率企业 债券的发行利率都是以Shibor利率的均值为基准 利率，在此基础上确定利差区间，进而确定其发 行利率区间，并据此发行利率区间来确定最终债 券的发行票面利率。
因此，债券发行利率的确定方法如下：
债券发行票面利率区间=Shibor均值+利差区间 债券发行票面利率=Shibor均值+利差
（2）浮动利率债券
浮动利率债券，其债券存续期内，与基准利 率间确定的利差在债券存续期内固定不变，但每 年债券的票面利率会随基准利率的变动而进行相 应的调整。目前，浮息债券市场中，基准利率主 要采用1年期定存和Shibor。而前者主要集中在政 策性金融债券，对于企业债券主要依据Shibor利 率。
浮息债券定价主要根据无差异模型定价法。
其基本逻辑是当前投资本期浮动债券与投资一个 同等信用等级，期限也相同的固定利率债券的到 期收益率应相同。因此可以利用市场固定利率企 业债的到期收益率及估算得到的基准利率的隐 含均值，从而得到本期债券与基准利率的利差区 间。
因此，浮动利率债券定价可由固定债券推 出。其一般方法如下：
浮动利率债券平均年收益率=固定利率债券 到期收益率=基准利率未来隐含均值+利差
其中：基准利率未来隐含均值是指基准利率 在未来几年内的平均值。该值一般通过市场中以 该利率为基准利率的浮动利率债券的交易价格情 况来估算。
因此，企业债券的发行利率的确定可以归结 为固定利率债券的发行利率的确定。从以上分析 可以看出，在基准利率确定的情况下，即无风险 利率确定的情况下，利差的确定至关重要。一般 而言，影响利差的因素主要有债券期限、发行主 体的资信水平、债券市场资金和债券供给关系、
物价波动、政治因素以及投机因素。
对于债券期限，期限越短，债券的现金流就 越接近其兑换价格，反之，期限越长，投资者所 遭受的各种风险就可能越大，所能获得的现金流 的不确定也越大，投资者所要求的风险补偿也就 越高。其发行所要求的利差区间也越广。就资信 水平而言，资信水平越高，债券的风险就越小，
投资者获得期望现金流的可能性也就越大，对风 险溢价的要求也就越低，发行时所要求的利差区 间也就越窄。此外，债券的价格还取决于资金和 债券供给间的关系。
2、信息理论
由于债券发行市场是一个非完全竞争市场，
因此供求双方的信息沟通和传递机制非常特殊。
发行人雇佣承销商的一个重要原因就在于通过承 销商来证明其债券价格与其内部信息和内部价值 相一致。因此，券商在债券发行过程中的相关行 为都会影响投资者的预期。如研究报告、募集说 明书的非正式版和正式版、预销、路演、机构投 资者的下单报价、发行人或者承销商提供的发行 各个阶段的利率区间以及这些区间的上下调整、
承销商的簿记档等等。
一般而言，企业债券受发行人资质、债券 市场状况双重影响，同时承销商面临定价风险和 市场风险。就债券来说，定价即发行利率的确定 过程，其本质是不完全信息博弈下的双方叫价拍 卖。定价过高则容易导致承销商的销售风险，定 价过低则损害发行人的利益。因此券商作为主承 销商，其定价能力和销售能力将受到考验。如果 定价不合理，则滞销和包销的风险需要由券商自 行承担。
在这个层面来说，就承销商而言，其会优先 选择资质更优的企业，避免过度包装给其带来的 发行失败的风险。同时由于我国债券的发行实行 审批制，因此券商承销的发行申请如不能获得监 管机构的批准，对其市场信誉和形象将带来较大 的影响，同时给投资者也传达了其操作不规范的 信号。就发行人而言，偿债能力雄厚或者风险较 低的发行人会选择声誉好的承销商，利用承销商 的声誉向市场传递公司偿债能力的信号。而信誉 好的承销商，其业务来源较广，项目洽谈也较便 利，因此更倾向于承销偿债能力明显占优的发行 人的债券。两者结合，传递给市场资金供给者即 债券需求者的信息即是承销实力较强的承销商其 承销的债券往往风险较低，定价较为合理。
同时由于大型券商，其对市场的把握以及对 业务规则更熟悉，在指导发行人进行信息披露，
同时提供技术支持上更有保障。传递给市场投资 者的一个信息就是，大型券商所负责项目，其信 息披露得更规范更可信，并且其定价技术更科 学，更能体现债券的内在价值。按照这个理论，
大券商更容易承揽到优质债券的发行，而小券商 则承销风险较大的债券。
3、券商调度资金的优势
任何商品的价格都是由供求双方所拥有的信 息以及行为决策的结果。尽管债券市场不是一个 完全竞争市场，但债券的供给方（债券发行人及 其代表承销商）和需求方（参与债券定价过程的 机构投资者）仍须遵循价格决定原则。
如果市场行情良好，债券供不应求，自然券 商的销售能力无需考虑。但如果市场行情不佳，
投资主体的投资意愿降低，发行的债券将出现无 人购买的情况，这显然增加债券的销售风险。
因此，在这个层面来说，券商自身的资金实 力雄厚，以及和外部资金（尤其是机构投资者）
的关系良好，则其能组织的资金就越发庞大，即 对特定债券的需求就大。面对同样规模的债券供 给（即债券发行规模），其承销的压力和风险就 会降低。并且需求的加大，使得资金供给者对债 券所要求的回报率降低，也即债券的发行利率会 下降。同时券商的承销风险降低，在承销费用上 也可以加以沟通，继而企业会考虑到募集资金的 成本当中。因此，企业在选择合适的发行利率有 更大的空间。
本文也正是基于这些理论基础，在扣除信用 等级代表的资信水平的影响，以及其他影响资金 供求和市场环境的变量后，考察券商承销能力对 发行利率的影响。具体来说，即券商承销能力对 利差的影响。
二、实证假设
本文的实证数据采用的是企业债券的相关信 息，由于上市公司当前发债规模很小，基本集中 在一些优质企业，并且市场供不应求，并且上市 公司的信息披露较一般企业正规完善，其历史信 息和过往表现能有据可查，其信息披露的规范性 和完整性使得信息不对称性带来的逆向选择和道
德风险的可能性较小，同时由于债券的违约直接 限制企业的融资能力，上市公司对于债券违约的 态度较谨慎。因此，相比而言，对企业债进行分 析效果更容易达到预期分析目的。
就我国企业债券市场而言，当前对机构投资 者的投资存在诸多限制。保险公司不能投资低于 AA级别的无担保债券，而银行出于稳健性不愿意 投资创新产品和与其现有贷款风险高度关联的企 业债券，因此，券商的声誉在发行市场上也形成 了一定的信息传递机制。
本文采用的数据是2006年10月1日至2011 年11月30日期间发行的所有企业债券的数据。但 针对本文的目的，首先对数据进行处理。数据处 理以及实证分析的基础基于以下假设：
1、发行人的资质由信用等级完全反应
在这个假设下信用等级已经涵盖了所有与债 券相关的内部因素的信息，即使债券采取含权设 计，信用级别也包含了相关的利率风险。担保以 及其他增信措施对信用风险的影响也均被信用级 别所覆盖。同时由于信用评级展望均为稳定，故 信用级别可以用于近似为信用评级的描述指标。针对所选取的数据区间，其信用级别覆盖范 围分别是AAA，AA+，AA，AA-和A+。由于AA-和 A+级别的债券样本很小，其会使得模型的参数估 计不稳定。
表1 样本信用等级分布情况
信用等级 期数
A+ 3
AA- 19
AA 227
AA+ 189
AAA 278
总计 716
据此，将A+和AA-级债券排除出样本，设定信用 等级虚拟变量如下：
第 只债券信用等级为 ； 否 则
；
第 只债券信用等级为 ； 否 则
。
其中， 为债券的序号。
2、承销能力较强的券商选择
对于具有承销资格的主承销商，根据证券承 销金额（同时单独考虑债券承销金额）以及综合 营业收入的排名，选取下列券商承销能力较强。
选择的原则有：（1）共计选取15名券商；（2）
根据中国证券业协会网站信息，2010年券商债券 承销金额、证券承销金额以及营业收入排名的综 合信息得来，只要有两项落入前15即初步入选；
（3）在同时入选的名额中，债券承销金额靠前 的具有优先入选资格。最后，得到的前15名券商 如下表：
表2 承销能力较强的承销商列表
债券承销金额排名 证券承销 金额排名
营业收 入排名
中银国际 1 3 22
银河证券 2 7 5
中信证券 3 1 1
国泰君安 4 4 6
中信建投 5 8 9
瑞银证券 6 5 58
中金公司 7 2 14
平安证券 8 6 16
招商证券 9 10 8
中投证券 10 13 13
宏源证券 11 12 18
光大证券 13 16 11
广发证券 17 14 2
国信证券 23 11 4
海通证券 20 9 3
对于选取的有实力和影响力的券商，本文同 时假设承销团承销的债券，如果其主承销商为上 述所选的大券商，则视为符合大券商资格，否则 视为小券商。设置承销商类型虚拟变量：
第 只债券为承销商（或者主承销 商）为15家大券商承销时；否则
3、交易场所
一般而言，在银行间市场交易的企业债券，
由于其二级市场的投资者限定在银行等机构投资 者，一旦发行主体违约，对市场产生的恶劣影响 不如在公开交易市场如深圳和上海交易所广泛。
就投资者而言，能在交易所交易的企业债券，其 发行人必定对其债券的信用风险拥有信心，审核 其发行的监管机构也能充分掌握其违约风险。因 此，其对需求者的心理风险预期可能造成影响。
就仅在交易所交易以及私募债券的期数很 少，为了剔除其对参数估计的影响，将其排除在 样本范围内，即样本数据压缩到685个。其对应 的级别如下：
表3 样本上市交易地点分布情况
交易市场 银行间交易市场 跨市场交易 其他
AA 189 34 4
AA+ 165 22 0
AAA 253 22 3
总计 607 78 7
并就跨市场和在银行间交易加入虚拟变量：
如果债券在银行间市场交易；否则
。
4、发行规模
一般而言，企业债券的发行规模也会对债券 的发行利率造成影响。假定企业的债券发行规模 偏小，根据当前监管要求，说明其净资产较低，
这对发行人而言，既不能形成规模效应又不能在 商讨承销和发行费用时处于有利地位，因而对于 净资产较大的企业而言，其在监管范围内可发债 的额度较高，为降低发行费用，其必然选择发行 较大规模的债券，因此投资者一般会预期发债规 模较小的企业，其净资产并不大，存在违约的可 能性较大，鉴于其风险规避的行为选择，其所要 求的回报率也较高。
就所考察的样本，其发行规模均值为21.2亿 元，发行规模的中位数为12亿元，且根据发行规 模的数字特征，取20为临界值。假定发行规模大 于等于20，即视为大规模发行。为此，加入虚拟 变量如下：
如果发行规模 20；否则 。
5、市场利率
显然，债券发行利率受市场利率的影响，由 于基准变量的步调一致性，出于数据可得性的考 虑，本文采取shibor1年期利率作为基准变量加入 模型，记为 。
三、实证分析
设定模型：
模型的解释变量如下：
（1）信用等级 和 ——其是发行人资质 的代表因素；
（2）代表券商声誉的虚拟变量 ；
（3）代表交易市场类型的虚拟变量 ；
（4）代表债券发行规模的虚拟变量 ；
（5）代表基准利率的 。
利用EVIEWS得到的OLS回归结果如下：
表4 初步回归结果
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.472640 0.114000 48.00541 0.0000 D1 -1.238319 0.072573 -17.06297 0.0000 D2 -0.312123 0.072213 -4.322247 0.0000 D3 -0.337876 0.059877 -5.642815 0.0000 D4 -0.135015 0.087453 -1.543856 0.1231 D5 -0.232887 0.067382 -3.456228 0.0006 D6 0.371386 0.024467 15.17906 0.0000 R-squared 0.553137 Mean dependent var 5.731912
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Adjusted
R-squared 0.549183 S.D. dependent var 1.068711 S.E. of
regression 0.717564 Akaike info criterion 2.184256 Sum squared
resid 349.1006 Schwarz criterion 2.230542 Log likelihood -741.1078 Hannan-Quinn criter. 2.202166 F-statistic 139.8742 Durbin-Watson stat 1.353788 Prob
(F-statistic) 0.000000
从表4可以看出，在0.05的置信度水平下，
的t统计量位于临界值以内， 值高于拟设定 的置信度，即接受其系数为0的零假设条件，因 此回归系数并不显著，说明市场交易类型对发行 利率并没有影响。这可能是由于所选取的样本绝 大部分均在银行间市场交易，样本的区分度并不 明显。其他参数均通过显著性检验，因此，剔除 即上市地点这一虚拟变量，回归得到的结果如 下：
表5 剔除上市地点后的回归结果
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.389205 0.100479 53.63533 0
D1 -1.249631 0.072276 -17.28966 0
D2 -0.321493 0.072031 -4.46327 0
D3 -0.335996 0.059926 -5.606864 0
D5 -0.231442 0.067444 -3.431623 0.0006
D6 0.362417 0.023792 15.23306 0
R-squared 0.551567 Mean dependent var 5.731912 A d j u s t e d
R-squared 0.548264 S.D. dependent var 1.068711 S.E. of
regression 0.718294 Akaike info criterion 2.184846 Sum
squared resid
350.3279 Schwarz criterion 2.22452
Log
likelihood -742.3097 Hannan-Quinn criter. 2.200197 F-statistic 167.032 Durbin-Watson stat 1.351386 Prob
(F-statistic) 0
从表5可以看出，剔除 后，所有的回归系 数检验统计量 值有了一定的改善，说明解释变量 和被解释变量的相关性得到了提升。同时 统计 量值也得到了很大的改善，这也说明了模型整体 的显著性得到了提升。同时，回归方程的可决系 数为0.55，其结果偏低，这一方面可能是我国债 券市场信用等级虚高，信用等级并不能代表企业 的真实内部价值，一方面可能是模型遗漏了其他 一些相关变量，而这些变量对模型的解释能力不 容忽视，还有一个方面就是存在异方差性。
为判断是否存在异方差，通过怀特检验，得 到的检验结果如下：
表6 异方差的怀特检验
F-statistic 7.963896 Prob. F(5,679) 0.0000 Obs*R-squared 37.94603 Prob.Chi-
Square(5) 0.0000 Scaled
explained SS 45.18468 Prob.Chi-
Square(5) 0.0000 从 值可以看出，在0.05的置信度水平下，
拒绝模型同方差的假设，即模型存在异方差。
为消除异方差的影响，利用如下步骤进行加 权最小二乘回归。
通过剔除 的回归得到残差序列 ，继而得
到 ；
利用 建立新的回归方程，对各个解释变量 进行回归。
通过逐步回归法，确定 为 和 的函数，
回归结果如下：
表7 加权最小二乘因子获得回归
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -0.848002 0.275036 -3.083244 0.0021 D1 -0.664488 0.172344 -3.855594 0.0001 D6 -0.264778 0.074907 -3.534749 0.0004 R-squared 0.046767 Mean dependent var -2.035272 A d j u s t e d
R-squared 0.043573 S.D. dependent var 2.129235 S.E. of
regression 2.08233 Akaike info criterion 4.309839 Sum
squared resid
2588.65 Schwarz criterion 4.331824
Log
likelihood -1289.952 Hannan-Quinn criter. 4.318397 F-statistic 14.64473 Durbin-Watson stat 1.771998 Prob
(F-statistic) 0.000001 利用上述方程进行预测，得到 的预测值 。 最后利用公式 ，生成的新序列 作为加权最小二乘拟合时使用的权重，进行最小 二乘回归，回归得到的结果如下：
表8 加权最小二乘回归结果
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 5.38462 0.000834 6458.605 0
D1 -1.257739 0.000455 -2765.896 0
D2 -0.329717 0.001318 -250.0935 0
D3 -0.330498 0.000576 -573.4882 0
D5 -0.226106 0.000585 -386.496 0
D6 0.363255 0.000176 2068.07 0
Weighted Statistics
R-squared 0.999932 Mean dependent var 5.534652 A d j u s t e d
R-squared 0.999932 S.D. dependent var 56.90804 S.E. of
regression 0.023459 Akaike info criterion -4.658413
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Sum squared resid
0.373667 Schwarz criterion -4.618739
Log
likelihood 1601.506 Hannan-Quinn criter. -4.643061 F-statistic 2009092 Durbin-Watson stat 1.988512 Prob
(F-statistic) 0
Unweighted Statistics
R-squared 0.551543 Mean dependent var 5.731912 A d j u s t e d
R-squared 0.54824 S.D. dependent var 1.068711 S.E. of
regression 0.718313 Sum squared resid 350.3464 Durbin-
Watson stat
1.350996
从回归结果中可以看出，加权回归和没有 加权的回归，其拟合优度大大提高，可决系数从 0.5515提高到0.9999，同时参数的显著性检验 效果也明显提高，并且序列相关性的DW统计量 也从1.77上升至1.98，接近2，说明序列几乎不 存在相关性，统计特性良好。
得到的回归方程如下：
四、结论
从回归方程可以看出，信用等级就AAA和 AA+而言，显然AAA级券商对发行利率的降低效 果远超过AA+（从回归系数1.26和0.33对比得 出）。同时市场基准利率对债券发行利率起正向 作用，并且是仅次于AAA级的影响因子，其回归
系数估计值为0.36。同时，债券发行规模也负向 影响债券发行利率，发行规模越大，其规模效应 以及信息传递机制，将带来发行利率的降低。
就本文的考察目的券商承销能力而言，券商 承销能力对发行利率起负向影响，券商承销能力 较强，将降低发行利率。这说明我国债券市场，
券商承销实力将有助于发行人降低发行成本。因 此，在同等条件下，发行人应在上述承销实力较 强的券商中选择，继而降低发行成本。但就整个 模型而言，券商承销能力对发行利率的影响最 低，其回归系数估计值仅为0.23，甚至低于发行 规模和AA+级别的影响。因此，也不宜盲目夸大 券商的影响，企业要想降低发行利率，还是需要 提高自身财务实力，继而增大发行规模，得到规 模效应，同时提升信用等级。
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我国企业债券票面利率影响因素实证分析
文/鹏元资信评估有限公司 证券评级部门 张苗
摘 要：本文以2010年2月3日至2011年12月16日这段时间企业债券的发行利率作为被解释变量，以各影响 因素作为解释变量，研究它们之间的相关关系。实证研究表明，目前我国债券市场上发行的企业债券的票面利 率主要与 利率正相关、与企业债券信用等级负相关、与债券含选择权负相关、与债券到期年限正相关、与债 券发行规模负相关，并且所有这些变量的系数在经济上和统计上都是很显著的。分析表明，我国债券市场上合 理反映不同风险的利率定价机制还未完全形成，需要加快债券市场的统一进程，加强企业债券市场的流动性和 加快企业债券利率市场化。
关键词：利率 虚拟变量 信用等级 企业债券期限
Summary: This paper investigated the correlation between the issuing interest rates of enterprise bonds as
dependent variables and the influencing factors as independent variables for the period from 3rd February, 2010 to 16th December, 2011. Empirical research indicated that the interest rates of enterprise bonds in China's current bond market have positive correlations with Shibor and years to maturity, and negative correlations with credit ratings, containing an option and issuing scales of bonds. All coefficients of these variables are significant both economically and statistically.It is showed by analysis that pricing mechanism which is based on interest rates and reasonably reflects different risks has not yet formed in China's bond market. It is necessary to accelerate the unity of bond market, to enhance the liquidity of enterprise bond market and to accelerate the marketization of interest rates of enterprise bonds.
Keyword: Interest Rates Dummy Variable Credit Rating Corporate Bond Maturity
一、引言
企业债券是企业直接融资的重要途径，具有 抵税、财务杠杆和避免企业控制权分散等股票所 不具备的优势。通过企业债券市场直接融资既有 利于企业获得金额较大、期限相对灵活的资金，
又有利于企业充分发挥财务杠杆的效应，增加股 东的利益。因此，企业债券在成熟资本市场中占 有着举足轻重的地位。在欧、美等发达国家，发 行债券己经成为企业筹集长期、稳定资金的主要 渠道和方式，通过债券融资的规模要远大于股票
融资的规模，企业债券发行量往往是股票发行量 的3-10倍。
我国企业债券市场的起步要早于股票市场，
但随后企业债券市场的发展却大大滞后于股票市 场，这是由许多原因造成的。首先，长期以来我 国企业债券融资受到严格的限制，例如《企业债 券管理条例》（中华人民共和国国务院令第121 号）中规定：“企业债券的利率不得高于银行相
同期限居民储蓄定期存款利率的40%。”这些限 制给我国企业债券的发展带来了障碍。其次，我 国对企业债券的定价缺乏一个市场化的机制。企 业债券的定价大多采用凭经验估计的方式，给发 行企业的筹资和投资者的投资带来了困难。在我 国债券市场中，与国债和金融债券的迅速发展相 比，企业债券的发展却始终处于缓慢发展状态；
与股票市场相比，企业债券的融资额更是远远落 后于股票融资额；与欧美等成熟资本市场相比，
其发展规模显得更加渺小。企业债券远未发挥其 作为企业融资重要工具的作用。
然而，企业债券对于优化我国企业融资结 构，释放金融体系系统性风险具有重要意义，大 力发展和不断完善企业债券市场是我国的必然选 择。随着我国改革开放的不断深入，以及国民经 济的持续增长，社会各界逐渐认识到企业债券作 为企业融资工具的重要性，各界也都在为改变我 国企业债券市场发展严重滞后的现状付出坚持不 懈的努力。这其中，市场化改革是我国企业债券 的必然发展方向。企业债券是信用风险的重要载 体，既是市场产品，又是利率产品。利率作为企 业债券的基本要素，它连接着发行人、承销商、
投资人三方的利益关系，利率定价机制将直接影 响企业债券市场的健康持续发展，因此，研究债 券发行利率的影响因素有利于信用风险管理和信 用产品定价。
二、企业债券利率影响因素分析
利率作为债券的价格形式，随着债券市场供 求关系变动而变动，同时也受到债券发行主体信 用级别、债券期限结构、债券增信方式、债券流 动性、债券预期损失的大小等差异而有风险收益 补偿上的差别。
一般来说，债券的利率确定是以一定的基准 利率为基础，根据其信用风险而进行相应的差价 调整。基准利率是指在整个利率体系中起核心作 用并能制约其他利率的利率。如何选择、选择哪
种利率作为基准利率会影响债券的票面利率，而 利差则体现了不同信用级别、不同期限结构及不 同流动性水平的债券品种在风险收益补偿上的差 别。在国际金融市场上，通常以伦敦银行间同业 拆借利率或美国国库券利率为基准利率。
就企业债券定价而言，其中一个最基本的 条件是能够找到一个具有普遍参照作用的利率作 为标尺，其他利率水平或金融资产价格均可根据 这一基准利率水平来确定。如果利率市场是僵化 的，债券发行者无法为自己要发行的债券找到一 个合理的利率水平，那么债券品种的设计和创 新也就失去了最基础的源动力。李扬和殷剑峰
（2005）研究认为，根据市场化程度的高低，目 前企业债券的发行利率属于正在市场化的利率。
根据债券定价理论，目前国内外学者普遍认 为债券的票面利率主要与债券的以下六个属性密 切相关：（1）到期时间的长短；（2）金融市场 上的基准利率；（3）税收待遇；（4）市场流通 性；（5）违约风险；（6）选择权。
1、到期时间的长短
直观上看，剩余期限越长，债券价格越低，
债券的信用利差也就越高。但事实并非如此，当 某企业的杠杆率很低时，其短期内违约的可能性 不大，只有当举债的时间拉长时，该企业才有违 约的可能性，故对杠杆率很低的企业来说，其债 券的剩余期限与信用利差呈正相关关系；相反，
当某企业的杠杆率很高时，其短期内违约的可能 性则很高，但只要该企业能够度过这段时间，随 着时间的推移，其资本结构有望改善，信用利差 反而会降低，故对杠杆率很高的企业来说，短期 内债券的剩余期限与信用利差呈正相关关系，而 长期，债券的剩余期限则与信用利差呈负相关关 系。
2、基准利率（Shibor）
基准利率是利率市场化机制形成的核心。全 球最著名的基准利率有伦敦同业拆借利率和美国
联邦基准利率，两国的资本市场利率均是根据此 利率确定的。2007年1月4日，作为中国基准利 率雏形的由全国银行间同业拆借中心发布的shibor 利率正式运行。有了Shibor这杆“标尺”，我国 金融市场上具有普遍参照作用的利率，其他利率 水平或金融资产价格均可根据这一基准利率水平 来确定。随着Shibor应用范围逐渐从拆借利率延 伸到利率互换、债券定价、理财产品和绩效评价 等领域，其变化趋势与市场利率紧密相连，成为 市场利率风向标、企业债券的定价基准。目前，
企业债券逐步形成“Shibor+利差区间”的定价方 式。本文以shibor利率作为企业债券定价的基准利 率。
3、税收待遇
投资者投资政府债券的收益是不需要纳税 的，而投资企业债券的收益却是需要纳税的，显 而易见，投资者是以不同投资工具的税后收益作 为比较其投资收益的基础，因此，投资者将要求 更高的收益来补偿税收的支出。在美国，各州对 企业债券的税率要求各不相同，大约在5%-10%的 范围内。Elton等（2001）认为，差别税率比预期 违约损失对信用利差的影响更大，他根据4.875%
的基准税率进行了实证研究，研究表明，随着企 业债券的期限和信用级别的不同，税收对信用利 差的解释度大约在28%-73%之间。根据不同的样 本和方法，Driessen(2003)则认为，税收对信用利 差的解释度只有34%-57%。
4、市场流通性
在现实交易过程中，大多数企业债券的交 易频率远低于政府债券和股票的交易频率，这就 意味着，企业债券的交易成本远大于政府债券 和股票的交易成本。因此，投资者必然要求在 流动性这一点上获得一定的补偿。比如，Schultz
（2001）估计，美国企业债券市场的交易成本大 概是27个基点。除此以外，即使在某段特定的时 间，企业债券的流动性也是不可确定的，投资者 也将要求得到此风险的溢价。因此，近期国内外
众多研究认为，流动性溢价可能是除税收之外，
影响企业债券信用利差的另一重要因素。Driessen
（2005）估计，流动性溢价大约能够解释信用利 差的20%，而Pedin和Taylor（2003）对流动性溢 价对信用利差的解释度的估值则更高。
5、违约风险
违约风险是指由于企业债券发行主体违约所 必须遭受的不可预期的损失，企业债券持有者因 而遭受的风险。Driessen（2003）认为，违约风 险对信用利差的解释度大约在10%-37%之间。
6、选择权
含选择权债券是指发行文件中规定该债券附 有选择权的债券。包括但不限于投资人回售选择 权债券、发行人提前赎回选择权债券、投资人可 调换选择权债券、合并选择权债券、定向转让选 择权债券、延期兑付选择权债券等。因此该类债 券的实际存续期存在不确定性。就附有可赎回条 款的债券来说，其赋予发行人在既定条件下，可 在期权保护期之后，债券到期日之前按照赎回价 格提前赎回债券的权利。为此持有可赎回债券能 比持有普通债券获得更高的收益率，然而同时也 面临着比普通债券更高的赎回风险，故而这种从 可赎回条款上获得的超额收益率是否高到足以弥 补可赎回债券持有人面临的不确定性事先不得而 知。
选择权为发行人上调利率选择权或投资者 回售选择权的期权价值，这两种选择权均对投资 者有利，其期权价值应作为债券发行利率的调减 项。
三、实证分析
本文主要把对影响企业债券票面利率的债券 到期时间长短、金融市场上的基准利率、债券发 行规模、违约风险、企业债券的可赎回条件等因 素作为企业债券定价模型的解释变量，不考虑税 收待遇对企业债券票面利率的影响。
1、模型设定
企业债券定价模型表示如下：
其中，模型中各变量定义如下：
表示各企业债券的票面利率， 为对票面 利率取对数；
和 表示企业债券发行时间的虚拟变 量，当债券在2010年发行时 等于1，其余情 况 等于0，同理当债券在2011年发行时 等于1，反之则为0；
为金融市场上的基准利率（单位：%）；
和 为表示债券信用等级的虚拟变量，
当债券信用等级为AAA级时 取1，反之 取 0；当债券信用等级为AA级时 取1，反之 取 0；
表示债券选择权的虚拟变量，当债券含有 选择权时 取1，反之 取0；
表示企业债券到期年限（单位：年），
表示对债券到期年限取对数；
表 示 企 业 债 券 的 发 行 规 模 （ 单 位 ： 亿 元）， 表示取对数后的债券发行规模；
表示模型中所有其他不可控制的因素。
2、样本选择
为获取更精密的估计量和更具功效的检验统 计量，笔者选取了2010年2月3日至2011年12月 16日这段时间企业债券市场上353只企业债券构 成独立混合横截面数据（主要指标描述性统计见 表1）。金融市场上的基准利率，本文选取www.
shibor.org上2010年1月以来每日发布的shibor数 据。在这353只不同类型的企业债券中，信用级 别为AA-的债券有16个和信用级别为A+的债券有 1个，其余的336个均为信用级别为AAA、AA+和 AA的债券。如果让每一种不同类型的债券都进入
到模型中，即对每一种不同信用级别的债券均设 置一个变量，则信用级别为AA-和A+的债券必然 会因为数据的缺乏造成模型估计很大的偏误。所 以本文只选择了信用级别为AAA、AA+和AA的债 券作为样本数据。其中，以信用级别为AA+的债 券为基组，分别设定 和 两个虚拟变量，
对应信用级别为AAA的债券，当企业债券的 信用级别为AAA时虚拟变量 等于1，反之为 0；同理，定义信用级别为AA的债券的虚拟变量 为 ，当债券信用级别为AA时，虚拟变量 等 于1，反之为0。在考虑到2010年2月3日至2011 年12月16日这段时间，模型中各自变量和因变量 的关系可能会随着时间变化而变化，因此本文以 2010年为基期，在模型当中引入了 和 两 个虚拟变量以及这两个虚拟变量各自与
的交互作用来反映模型中随时间变化而改变的这 种关系。其余变量的定义见上。
表1 主要指标描述性统计
统计指标 r shibor M Q
最大值 8.900000 5.256200 20.00000 200.0000 最小值 3.400000 2.333600 3.000000 3.000000 平均值 6.132738 3.822407 7.797619 18.93604 中值 6.120000 3.692900 7.000000 10.00000 标准差 1.066783 1.119381 2.281815 27.58225
3、实证结果
通过利用Eviews对336个样本数据进行线性 回归，回归结果如表2所示。
表2 初步回归结果
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
1.361266 0.082493 16.50165 0.0000 0.277820 0.060815 4.568256 0.0000 0.292994 0.039143 7.485256 0.0000 -0.199281 0.018754 -10.62584 0.0000 0.053070 0.013439 3.948897 0.0001 -0.049530 0.012679 -3.906481 0.0001
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
0.109309 0.028598 3.822283 0.0002 -0.042515 0.010270 -4.139695 0.0000 R-squared 0.662641 Mean dependent var 1.798025 A d j u s t e d
R-squared 0.655441 S.D. dependent var 0.179073 S.E. of
regression 0.105114 Akaike info criterion -1.644018 Sum
squared resid
3.624069 Schwarz criterion -1.553134
Log
likelihood 284.1949 F-statistic 92.03666 Durbin-
Watson stat 1.188161 Prob(F-statistic) 0.000000
根据回归结果，得到如下回归模型：
其中， =336， =0.662641
样本可决系数 过小，一方面可能是模型 遗漏了其他一些相关变量，而这些变量对模型的 解释能力不容忽视，另一方面可能是存在异方差 性。
为判断是否存在异方差，通过怀特检验，得 到的检验结果如下：
表3 异方差的怀特检验
F-statistic 2.591451 Probability 0.000023 Obs*R-squared 68.24890 Probability 0.000083 从 值可以看出，在0.05的置信度水平下，
拒绝模型同方差的假设，即模型存在异方差。
为消除异方差的影响，利用如下步骤进行加 权最小二乘回归。利用上述方程进行预测，得到
的预测值 。 权重分别选择
生成的新序列作为加权最小二乘拟合时使用的权
重，进行最小二乘回归，根据回归结果发现 ， 作为权重时，可决系数反而减小，只有 作为 权重时效果最好，可决系数增大，故选择 作为 权重，回归得到的结果如下：
表4 加权最小二乘回归结果
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob 1.381948 0.013639 101.3228 0.0000 0.267325 0.009503 28.12967 0.0000 0.286180 0.006012 47.59882 0.0000 -0.198945 0.001838 -108.2395 0.0000 0.052620 0.002111 24.93049 0.0000 -0.050011 0.001618 -30.90081 0.0000 0.104588 0.005252 19.91252 0.0000 -0.042919 0.002529 -16.97226 0.0000
Weighted Statistics
R-squared 0.999985 Mean dependent var 1.797764 A d j u s t e d
R-squared 0.999985 S.D. dependent var 134.1303 S.E. of
regression 0.519839 Akaike info criterion 1.552926 Sum
squared resid
88.63625 Schwarz criterion 1.643810
Log
likelihood -252.8916 F-statistic 9547.806 Durbin-
Watson stat
0.020385 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.662540 Mean dependent var 1.798025 A d j u s t e d
R-squared 0.655338 S.D. dependent var 0.179073 S.E. of
regression 0.105130 Sum squared resid 3.625149 Durbin-
Watson stat
1.190885
从回归结果中可以看出，相比于没有加权的 回归，加权回归其拟合优度获得极大提高，可决 系数从0.66254提高到0.999985，同时参数的 显著性检验效果也明显提高。但是，序列相关性 的DW统计量也从1.190885下降至0.020385，
接近0，表明随机误差项之间存在正的序列相关 性。因为样本数据为非时间序列，故在此不再对 相关性进行深入探讨。
根据回归结果，得到如下回归模型：
其中， =336， =0.999985
四、结果分析
通过分析模型中影响债券票面利率各变量的 系数及与之对应的统计量可以看出，在保持其他 不可观察变量不变的前提下，目前我国债券市场 上发行的企业债券的票面利率主要与 利率 正相关、与企业债券信用等级负相关、与债券含 选择权负相关、与债券到期年限正相关、与债券 发行规模负相关 1，并且所有这些变量的系数在 经济上和统计上都是很显著的。
债 券 信 用 等 级 作 为 影 响 债 券 票 面 利 率 关 键 要 素 ， 模 型 分 析 显 示 ， 的 系 数 为
=-0.198945， 统计量为-108.2395， 值为 0.0000，在1%的水平上显著，说明了在其他因 素保持不变的情况下信用级别为AAA的企业债券 票面利率平均要比信用级别为AA+的企业债券的 票面利率要低19.9%。例如，信用级别为AA+债 券的平均票面利率为5，则信用级别为AAA的企 业债券在其他条件完全相同的情况下，票面利率 约为5*（1-19.8945%）=4.005275。 的系 数 =0.052620，对应的 统计量为24.93049，
值为0.0000，在1%的水平上显著，表示信用 级别为AA的债券在保持其他情况不变的条件下平 均而言要比信用级别为AA+的企业债券票面利率
1 可能是由于目前我国大部分企业均采取最大限度（净资产的 40%）发行债券，因此，在同一信用等级下，发债规模越大，表 明公司净资产规模越大，越容易得到市场的认可，流动性越好，
所以利率越低。
高5.3%。例如，对于信用级别为AA+，票面利率 为5的债券，与其他条件完全相同的企业债券，
信用级别为AA的票面利率约为5*(1+5. 262)%=
5.2631。
回归模型中， =0.999985，反映了目前我 国债券市场上作为基准利率的 利率、债券 的信用等级、选择权、债券发行规模和债券发行 期限所有这些变量共解释了 变异的99%。
五、政策建议
1、推进债券市场的统一进程
改变银行间债券市场和交易所债券市场的 分割状况，建立一个高效率、低成本且流动性强 的债券市场是我国金融市场深化改革的重要组成 部分，也是实现我国货币政策传导的重要载体。
推进债券市场的统一，需要从投资主体、交易品 种、托管清算系统以及债券市场监管入手，需要 进一步提高市场投资主体的交叉程度，同时应增 加可进行跨市场交易的债券品种。跨市场交易的 债券还可以为投资者提供套利的机会，从而促进 市场的流通，有利于形成统一的收益率。
2、建立债券市场监管协调机制
在监管方面，由于我国债券市场呈现多头 管理、多层审批的状态，发债规模计划、发行条 件、上市流通由不同部门管理，加上监管部门 之间的分工与协作也存在问题，造成监管效率较 低，影响了整个债券市场的发展。应该建立债券 市场监管协调机制，合理、明确地界定各自的职 责和分工，加强债券市场各监管部门之间的协调 与沟通，促进监管协调的制度化和规范化，提高 信息共享程度，不断提高监管效率。
3、加强企业债券市场的流动性
要解决企业债券市场流动性不足问题，一方 面，应该加大培育各种类型的机构投资者。根据 国际上发达国家的经验，企业债券市场的主要参 与者是机构投资者，个人投资者一般不直接投资
企业债券，而是通过基金等产品间接投资。在美 国，企业债券市场存量90%以上由保险公司、共 同基金、商业银行等机构投资者持有。新兴市场 国家也是如此，韩国企业债券最大的持有人是信 托公司，持有量为37%左右，其次是银行，持有 20%左右，个人投资者的持有量仅为2%。另一 方面，相应于企业债券参与者是机构投资者的特 点，其交易主要通过场外市场进行。因此，应尽 可能地完善适合场外市场交易的双边报价的做市 商制度。
4、加快企业债券利率市场化
企业债券利率市场化是指企业债券利率的确 定应根据不同企业的资信状况，由发行人承销商 根据市场情况确定相应的利率。资信状况好、信 用级别高的企业债券，投资者承担的风险小，利 率就应低一些；资信状况差、信用级别低的企业 债券，投资者承担的风险大，利率就应高一些。
加快企业债券利率市场化，应该扩大发债主体，
积极鼓励优质上市公司和公司制民营企业发债融 资，同时应取消利率限制。我国《企业债券管理 条例》规定，企业债券的利率不得高于银行相同 期限居民储蓄定期存款利率的40%，这就造成了 企业债券的利率不能反映不同企业的风险差异和 资金供求的真实情况，不符合“高风险，高收 益；低风险，低收益”的市场规则。此外，加强 信用评级机构建设，为投资者提供甄别企业资质 的信息也是促进利率市场化的重要环节。
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基于信用池理论的公司债券定价实证分析
文/鹏元资信评估有限公司 证券评级二部 侯则伊
摘 要：对公司债券而言，其定价始终是一个核心问题。合理的市场定价能够有效促进债券的市场流动，帮 助企业降低发行成本，扩大融资渠道。同时，也有助于投资者构造恰当的投资组合，提高组合的风险调整收益。
本文在公司债券定价的理论基础上，通过构建公司债券发债主体的信用池，结合传统债券定价理论模型，将债券 发行主体的信用等级纳入定价模型中，从而建立了信用市场条件下公司债券的新定价模型，并对模型进行了实证 检验。
关键词：公司债 信用池 定价 实证检验
Abstract: Pricing is the core issue of both corporate bonds. Reasonable pricing could enhance liquidity of bonds,
reduce issuing cost, and enlarge financing channels, and could construct correct portfolios for investors to increase proceeds by adjusting risks. This paper built and tested a new pricing model of corporate bonds in credit market. This model created and incorporated a pool of credit ratings of corporate bond issuers based on the theory of corporate bond pricing and traditional bond pricing models.Key words: Corporate Bonds A pool of Credit Ratings Pricing Empirical Test
一、公司债券定价理论综述
过去几年在全球金融危机的影响下，我国股 票市场受到了一定程度的抑制，在此情况下，通 过债券市场进行融资，对于缓解企业资金紧张具 有重要的意义。最近几年我国公司债市场得到了 较快发展。2009年，我国共发行公司债734.9亿 元，较上年增长155.17%，2010年公司债发行 规模有所回落，总计发行了511.5亿元。2011年 在国家大力发展债券市场的政策推动下，公司债 发行得到大幅增长。2011年全年公司债共发行 1,291.2亿元，较2010年增长了252%。在公司 债快速发展的情况下，如何更加合理的为公司债 券定价就显得尤为重要，这里笔者从现有公司债 券定价理论的分析开始，逐步得出适用于公司债 券定价的模型，从而进行下一步的实证分析。
目前，对于公司债券定价的理论主要有两 大流派，一个是基于利率期限结构的公司债券定 价理论，一个是基于信用风险的公司债券定价理 论。
（一）利率期限结构理论
从利率期限结构角度来分析债券定价，目前 主要有市场预期理论、市场分割理论和流动性偏 好理论三种。
1、市场预期理论
市场预期理论又称“无偏预期”理论，是由 希克斯和卢茨在费希尔提出的市场预期影响期限 结构形状的基础上发展而来的。根据该理论，利 率期限结构完全取决于市场对未来利率的预期，
长期利率等于投资者对未来各期短期利率预期
的平均值。该利率对不同期限利率之间存在的差 异，用投资者对短期利率有着不同的预期进行解 释。该理论认为如果人们预期利率会上升（例如 在经济周期的上升阶段），长期利率就会高于短 期利率。
如果用 表示时刻t对未来即期利率的 期望，那么市场预期理论认为时刻T到期的债券的 收益率可表示为：
2、市场分割理论
市场分割理论的最早倡导者是卡波特森，
他认为市场是由具有不同投资要求的各类投资者 组成的，各类投资者都偏好使其资产和债务相匹 配的投资。从而不同期限的债券市场处于相互分 割的状态，资金在长短期债券市场间无法自由流 动，形成了以期限为划分标志的细分市场。如果 恰好有一部分资金流入了长期债券市场的投资群 体，他们就会购买长期债券，从而提高了价格，
降低了长期收益率水平。
3、流动性偏好理论
希克斯和卡波特森在1957年对市场预期理论 进行了修正，提出了流动性偏好理论。流动性偏 好理论是指人们宁愿持有流动性高但不能生利的 货币，也不愿持有其他虽能生利但较难变现的资 产的心理。其实质就是人们对货币的需求，可以 把流动性偏好理解为对货币的一种心理偏好。人 们流动性偏好的动机有三种：交易动机、预防动 机和投机动机。其中，因交易动机和预防动机带 来的货币需求与利率没有直接关系，它是收入的 函数，并且与收入成正比；而投机动机带来的货 币需求则与利率成反比，因为利率越高人们持有 货币进行投机的机会成本也就越高。
如果用 表示时刻t对未来即期利率的 期望， 表示时刻T到期的债券在时刻s的瞬
时期限溢价，那么流动性偏好理论认为时刻T到期 的债券的收益率可表示为：
4、基于利率期限结构理论的模型
（1）均衡模型
均衡模型主要基于流动性偏好理论建立起 来。其代表模型主要有瓦西赛克的利率期限结构 模型和英格索尔与罗斯提出的CIR模型等。
瓦西赛克的利率期限结构模型中债券价格 为：
其中：
模型中k为均值回复速度， 为利率的波动 率。
瓦西塞克模型存在的一个显著问题就是由于 高斯分布的对称性造成不能保证r（t）的非负性。
当r（t）代表的是扣除通货膨胀后的实际利率时，
该负利率可以解释，但当r（t）代表的是名义利率 时，该负利率蕴含着无风险的套利机会，因此是 十分危险的。所以，从以上意义来讲，瓦西赛克 模型对r（t）的描述虽不能判定为错，但由于对 利率的绝大多数实证研究和实际操作都是直接基 于名义利率的，所以很大程度上造成了不便和误 解。
（2）无套利模型
无套利模型是基于预期理论建立起来的模 型。这类模型认为债券市场价格是合理的，并将 利率期限结构视为既定的，缺乏持续性的。这其 中代表性的模型有侯-李模型、赫尔-怀特模型、希 斯-伽罗-默顿模型等。
侯-李模型认为，任何时间阶段的利率水平 都等于前一阶段的利率水平加上或减去某种随机 冲击量，从而形成一个利率预期树。这个假设意 味着在未来任何时刻，短期利率的概率分布大致 呈正太分布。其瞬时利率动态满足的微分方程如 下：
其中， 为正常数，
赫尔-怀特模型的一般形式如下：
赫尔-怀特模型也具有均值回复的特性，由于 短期利率服从正态分布，所以短期利率出现负数 的概率为正。
希斯-伽罗-默顿模型给出了以整条收益率曲线 而非有限数目的变量作为状态变量、以边际远期 利率而不是即期利率来描述利率运动的期限结构 框架。其瞬时利率动态满足的微分方程如下：
其中， 为在t时刻观测到的T时刻到期 的瞬时远期利率。
（二）基于信用风险的公司债券定价模 型
信用风险是指借款人发生违约或借款人信 用等级下降而造成损失的可能性。信用风险定价 模型描述的是在其他因素保持不变的条件下，证 券收益和其信用风险之间的关系。基于信用风险 公司债券定价学术研究的基本模型主要有简化信 用模型和结构信用模型，以及最近出现的混合模 型。
1、简化信用模型
简化信用模型不分析公司违约的原因。公司 违约的时间由一外生给定的跳跃过程决定，并不 是由公司价值决定。通过对市场历史数据分析和 决定违约损失率的参数，进而分析信用风险债券 价值。
（1）伽罗和特恩布尔的离散模型
伽罗和特恩布尔构造了一个“汇率格”，结 合无风险债券价格的二叉树形成一种四叉树，据 此推导出有违约风险债券的现值。具体如下：
其中， 为债券的现值， 为无违 约风险下债券的价格， 为风险贴现因子。
一旦确定了回收率、债券现值和无违约风险下债 券的价格，就能得到违约的概率。
（2）达菲和辛格顿基于期限结构的模型 达菲和辛格顿模型定义当时间间隔很短时的 定价模型为：
其中， 为在时间t处不发生违约的条件下的 风险中性期望，R(t)可以近似地表示为：
2、结构化模型
结构化模型假设公司资产价值降至一个水 平时，公司股东对公司债务违约，不偿还公司债 务，放弃股权，公司债权人取得公司股权。公司 股东将公司的股权视为看涨期权，当公司价值小 于公司债务（或者公司债务的一定比例）时，股 东放弃行使期权。该模型以期权定价框架为基础 决定公司债务价值，指出公司资本结构变化对公 司违约的影响。
默顿运用期权定价方法B-S模型来为信用风险 债券定价，得到在风险中性条件下，t=0时债券的 价值：
其中，
二、构建内含信用评级级别的公司债券 定价模型
在我国很长一个时期里，我国债券发行的 价格是由发行主体单方面确定的。所谓单方面决 定，是指发行主体定下一个价格即利率，就按这 个价格卖给承购人。1991年财政部引入了市场化 的发行机制，引入了承购包销方式，在这种方式 下双方通过商议来解决价格的问题。1996年对这 发行方式由承购包销向公开招标的过渡，其定价 方式由承销团成员集体与发行者之间的商议，变 为投资者按自己的意愿投标，由竞标的结果决定 发行的价格。然而实际上我国现有的公司债定价 方式并不能很好的反映发行主体风险对债券价格 的影响，因此，在传统的债券定价方法模型中嵌 入发行主体信用评级这一关键要素就显得十分有 必要。这里将公司债发行主体的信用评级指数纳 入到定价模型中，使发行主体信用状况对公司债 券定价的影响作用充分得以体现。
（一）公司债发行主体信用池的定义
笔者定义公司债发行主体的信用池为在完全 相同或者基本相似的市场环境中，不同发行主体 信用等级的综合评级体系。以发行主体的信用池 为参照基准，测算某一个发行主体在该信用池中 的相对位置深度，就能够得到这家发行主体的信 用评级指数CRI。离散型公司债券发行主体的信用 池定义为：其中 为既定市场条件下的离散型公司债发行 主体信用池， 表示被纳入到公司债发行主体信 用池中的第k个统计指标量的值， 表示信用池中 第i个公司债券统计指标的权重， 表示信用池中 第i家公司债券发行主体的实测统计指标值。
离散型信用池的边界为：
离散型公司债发行主体信用池的全要素边界 为：
假设在既定市场条件下存在无数家规模大小 不同、信用等级不同的公司债券发行主体，并且 每一家公司债券发行主体的信用水平都可以用该 发行主体的无数个指标进行衡量，那么就可以衍 生出连续型的公司债券发行主体信用池模型：
（二）信用评级指数CRI模型的确定
这里对信用评级指数CRI加以定义。CRI是衡 量某发行主体在一定市场条件下信用级别高低的 相对测算值，即该发行主体自身与信用级别密切 相关的数据项在信用池中的相对位置，通过市场 化的横向对比，最终客观的表示出某公司债券发 行主体在金融市场中的信用水平。CRI的基本测算 公式为：其中， 是测算发行主体CRI时不同指标项的 权重，且 ， 表示信用池中某一发行主体第 i个指标项的实际测算值。
（三）内含CRI的公司债券定价模型
上文对公司债发行主体信用池做了定义，并得到了信用评级指数CRI，下面笔者用Black- Scholes期权定价理论为基础，构建内含信用评级 指数的公司债券定价模型。B-S定价模型的定价思 路是在假定股票价格遵循几何布朗运动，期权到 期时股票价格的对数服从正太分布等一系列假设 条件的基础上，通过构造一个包括股票和该种股 票衍生证券的投资组合，在不存在无风险套利的 情况下，该投资组合在一个小的时间间隔内的收
益率等于无风险利率，那么将该投资组合在期权 到期时的价值按无风险利率贴现就可确定现在时 刻的投资组合的价值。以此为基础建立公司债券 理论价格的核算模型为：
其中：V代表公司的价值，S是公司债券总 额， 是无风险利率， 是公司债券发行主体价 值的变动方差，T是公司债的发行期限，N(*)是累 计概率函数。
由此，可以得到完整的内涵信用评级指数 的 公司债券定价模型，该模型在借鉴了传统期权定 价模型的研究方法的基础上内含了公司债券发行 主体信用评级指数，模型如下：
模型中各参数含义与上文相同。
三、实证分析
（一）样本容量为5的信用池模型
若要确定我国公司债券信用评级指数CRI，首 先要确定信用池模型的样本空间大小，这里笔者 选取的公司债券发行主体的样本容量为5，选取 行业为钢铁行业，分别为安阳钢铁、八一钢铁、
马钢股份、杭钢股份和凌钢股份共5家钢铁行业
的上市公司。选取统计指标的原则首先是定量指 标相关性，也就是说选取的指标与钢铁行业信用 评级密切相关；其次是选取指标的可操作性，即 指标能够获取和测算；三是选取指标的有效性，
指标能够真正反映公司债券发行主体的基本信用 水平。目前我国钢铁行业风险评级的指标体系 主要有（1）行业环境指标，包括行业景气度、
行业集中度等；（2）经营状况指标，包括产销 率、产能利用率、营业周期等；（3）财务状况 指标，包括资产负债率、资产回报率、流动比率 等。
根据信用评级指数CRI在核算过程中选取统计 指标的原则和要求，同时结合我国钢铁企业信用 评级的客观条件，在这里选取钢铁企业的资产安 全状况评价、盈利状况评价、流动性状况评价作 为构建离散型公司债发行主体信用池 的基本核算 要素，即：
资产安全状况评价、盈利 状况评价、流动性状况评价
信用池中的要素 的内涵分别如下：
资产安全状况评价，用资产负债率的倒数 加以衡量；
盈利状况评价，用资本收益率 加以衡 量；
流动性状况评价，用流动比率 来反映资 产和负债的流动性及其相互配比情况。
可得样本容量为5的离散型的公司债发行主 体信用池模型如下：
（二）样本公司债发行主体数据与定价 模型的核算
表1和表2分别是2011年6月30日各个公司 债发债主体的资产负债表信息的数据信息以及样 本公司在公开资本市场中的股票价格信息。
公司资产总额表示其价值V，公司债务总额 S用公司负债总额来确定；无风险利率 采 用 2011年记账式（五期）国债票面利率4.31%；
这里用公司在公开资本市场上的股票价格变动来 衡量和计算公司价值的波动程度 ，选取2011年 1月1日至12月31日公司股票价格变动为时间区 间，变动标准差计算公式为：
是上市公司当日股票收盘价格， 是前日 股票收盘价格。
同时对各个样本公司2011年6月30日资产负 债表中分别反映公司资产安全状况、盈利状况、
流动性状况的相关数据信息进行整理和核算，能 够最终计算出内含信用评级指数（CRI）的债券定 价结果。
表1 样本公司资产负债表数据（单位：万元）
类别 资产安全状况评价（40%） 盈利状况评价（30%） 流动性状况评价30%）
资产总额 负债总额 资产负债率 利润总额 净资本 资本收益率 流动比率
安阳钢铁 3,310,117.52 2,223,063.56 67.16% 8,962.38 1,087,053.96 0.82% 1.01 八一钢铁 1,361,919.11 1,001,811.38 73.56% 45,353.22 360,107.73 12.59% 0.67 马钢股份 7,971,271.19 5,069,431.12 63.60% 48,837.82 2,901,840.07 1.68% 1.01 杭钢股份 1,010,735.62 614,834.45 60.83% 29,439.64 395,901.17 7.44% 1.17 凌钢股份 887,383.28 491,230.77 55.36% 34,941.76 396,152.51 8.82% 1.06 资料来源：公开资料
表2 样本公司信用指数核算表
类别 资产安全状况评价（40%） 盈利状况评价（30%） 流动性状况评价（30%）
信用评级指数
1/资产负债率 级别指数 资本收益率 级别指数 流动比率 级别指数
安阳钢铁 1.49 0.95 0.82 0.13 1.01 1.03 0.73
八一钢铁 1.36 0.87 12.59 2.01 0.67 0.68 1.16
马钢股份 1.57 1.00 1.68 0.27 1.01 1.03 0.79
杭钢股份 1.64 1.04 7.44 1.19 1.17 1.19 1.13
凌钢股份 1.81 1.15 8.82 1.41 1.06 1.08 1.21
信用池基准 1.57 6.27 0.98 -
资料来源：公开资料
