防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

Stochastic Flood Inundation Mapping Program and Its Decision-Making Support Services

主辦機關：經濟部水利署 執行單位：國立臺灣大學

中華民國 108 年 12 月

MOEAWRA1080073

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

Stochastic Flood Inundation Mapping Program and Its Decision-Making Support Services

主辦機關：經濟部水利署

執行單位：國立臺灣大學

編 著 者：張倉榮

摘要

水利署於 107 年完成第三代淹水潛勢圖資的公開作業，提供淹水防災 作業規劃使用，但繪製淹水潛勢圖資所使用的設計雨型，係使用 Horner 雨 型且在空間上為均一分布，與實際降雨的時空間分布情形仍有差距，導致淹 水潛勢圖與實際淹水情形認知有落差。

為補足水利防災人員對於各地區發生淹水的決策判斷支援能力，本計 畫發展了暴雨時空間分布序率模式，藉此產製大量符合實際降雨特性的不 同模擬雨型，進而搭配臺灣大學新開發的CA-model 快速淹水模式，完成數 千場事件的模擬，分析積淹水的發生機率繪製成淹水機率圖資，提供不同角 度的防救災參考資訊。

在研究區域的選取上，考量到降雨紀錄、數值高程、下水道管線設置情 形與下水道水位等各種測量紀錄的完整性，因此選擇以臺北市與基隆市地 區進行分析。臺灣的降雨大致可以依據季節與形成原因分為 4 大類：鋒面 雨、梅雨、颱風雨與對流雨，然而考量到全部類型降雨資料龐大，所以選擇 使用會造成較為嚴重災害損失的颱風類型降雨作為本計畫的分析對象。本 計畫蒐集淡水河流域範圍內 30 個雨量站的颱風事件雨量紀錄，從中篩選降 雨站數及延時足夠的降雨事件進行時雨量的時間與空間特性分析，建立颱 風降雨的時空間共變異函數，再使用隨機變域序率模擬方法據此繁衍出降 雨量不同且符合歷史颱風降雨時空間分布特性的模擬降雨事件共 83,000 場。

淹水機率分析情境參考水利署淹水潛勢圖情境，設定為24 小時延時降 雨量 125mm 至 275mm、275mm 至 425mm、425mm 至 575mm，以及大於 575mm 等 4 組，從前述的 83,000 場模擬降雨事件中，分別隨機挑選 750、

750、1,000 與 162 場降雨，使用 CA-Model 快速淹水模式進行臺北市與基隆 市的淹水模擬。本計畫採用臺灣大學新開發的 CA-Model 快速淹水模式進行 淹水模擬，此模式使用細胞自動機概念演算二維漫地流的傳遞，並耦合

SWMM 模式進行雨水下水道演算，能夠依據降雨空間分布指定各計算網格 的雨量輸入值且考量到各種土地覆蓋的排水情況，及大幅縮短模擬所需要 的時間。臺北市以及基隆市的 CA-Model 皆能在 30 分鐘內完成一場颱風降 雨的淹水模擬。根據淹水模擬的結果，決定一水深作為標準，統計每個網格 點積淹水的發生機率，繪製防災淹水機率圖。

本計畫以 15 公分水深門檻統計臺北市與基隆市地區的積淹水發生機 率，並繪製 15 公分積淹水的淹水機率圖資作為防災規劃的參考資訊。此外 亦留存 2,662 場模擬淹水事件的降雨及淹水模擬結果資料，後續能夠可依據 需求另行計算不同降雨量或淹水深度的積淹水發生機率。防災淹水機率圖 資將匯入水災潛勢風險圖資應用服務系統，提供指定降雨情境查詢圖資的 功能，搭配系統介接的中央氣象局的預報降雨量，根據雨量值挑選防災淹水 機率圖資進行展示，提供災中預警及決策支援之充足資訊。此外，本計畫亦 持續維運精進水災風險圖資應用服務系統，優化各項服務功能，俾供颱洪期 間災害應變情資研判之用。

關鍵字：暴雨序率模式、淹水機率、淹水潛勢圖、快速淹水模式

Abstract

In 2017, the Water Resources Agency has revealed the third version of potential inundation maps for flood disaster prevention. The designed storm pattern is derived by using Horner formula and is assumed to be spatially homogeneous, which is inconsistent with actual rainfall. Thus, the corresponding simulated flood maps may have some inconsistencies with actual flood maps.

In order to strengthen the decision-making ability of the water-related disaster management, the Storm Rainfall Spatiotemporal model was developed to produce massive rainfall scenarios that consider all possible temporal and spatial distribution of actual storms. Corresponded flood simulations were then carried out by utilizing the CA rapid flood inundation model which is developed by NTU.

The simulated results were used to produce flooding probability maps to provide supported information of disaster prevention.

Taipei City and Keelung City were selected as research areas in this project because of their high completeness of measured data such as precipitation, terrain elevation, sewer system and sewer water level, etc. In Taiwan, rainfalls could be divided into 4 categories according to seasons and mechanisms of formation, i.e., winter frontal rains, plum rains, typhoon rains and convectional rains. In this project, we took typhoon rains as the analyzed category, while the other 3 categories were ignored because their measured data is too massive to be analyzed. The precipitation data of about 200 typhoons events was collected from 30 rainfall stations in Tamsui River watershed. 83 typhoon events are selected to establish the spatio-temporal covariance function, while other typhoon events were discarded because their rain duration is relative short or their rainfall area is relative small. 83,000 rainfall scenarios were generated by using the analyzed spatio-temporal covariance function.

The duration of rainfall scenarios were all 24 hours. In order to produce flood probability map, we had divided flood probability analyzed scenarios into 4 groups according to the potential inundation maps from Water Resources Agency, i.e., 125 to 275 mm, 275 to 425 mm, 425 to 575mm, and above 575mm. Stratified sampling was used to randomly choose rainfall scenarios from 83,000 rainfall scenarios. 750, 750, 1000 and 162 rainfall scenarios were chosen from group 1, 2, 3 and 4, respectively. Therefore, there were 2662 rainfall scenarios were chosen from 83,000 rainfall scenarios in total. These 2662 rainfall scenarios were then used as input data to perform 2662 flood simulation by using CA rapid flood inundation model. The CA rapid flood inundation model is developed by National Taiwan University. The overland flow is simulated by utilizing the framework of cellular automata while the sewer is simulated by storm water management model (SWMM 5.1). The flood simulations of typhoon rains in this project can all be done within 30 minutes. The simulated results were the used to calculate the occurrence probability of flooding at each mesh to draw the flood probability maps.

In this project, the flood probability maps in Taipei City and Keelung City were produced to provide referenced information for decision-making of disaster prevention. The depth threshold to judge whether a cell is flooded or not was set as 15cm. Additionally, the simulated results of all of 2,662 rainfall scenarios are kept and can be applied to calculate the flood probability of other water depth threshold. The produced flood probability maps will be imported to the service system for flood potential estimation. Different flood probability map can be shown based on the forecast rainfall scenario from the Central Weather Bureau to provide information for decision making of disaster prevention. Through this project, the service system for flood potential estimation will be continuously

improved to achieve more accurate estimations and information for decision making of disaster prevention.

Keywords: Storm Stochastic Model, Flood Probability, Potential Inundation Maps, Rapid Flood Inundation Simulation Model.

目錄

摘要 ... 摘-1 Abstract ... A-1 目錄 ... 目-1 表目錄 ... 表-1 圖目錄 ... 圖-1 第壹章 前言 ... 1-1 1.1 計畫緣起與目的 ... 1-1 1.2 計畫工作項目 ... 1-3 1.3 以往相關之研究與計畫 ... 1-4 第貳章 建立暴雨事件大數據資料庫 ... 2-1 2.1 彙整國內外暴雨資料庫建置方法及序率模擬分析相關文獻 ... 2-1 2.2 蒐集中央氣象局及水利署等單位之降雨觀測資料 ... 2-7 2.3 研擬整合雨量觀測資料並萃取各類型暴雨之時空分布特性 ... 2-9 第參章 研發暴雨事件降雨量時空分布序率模擬模式 ... 3-1 3.1 選定一縣市做為研究區域 ... 3-1 3.2 分析各類型暴雨期間測站時雨量之機率分布 ... 3-1 3.3 分析各類型暴雨降雨延時之機率分布 ... 3-17 3.4 分析各類型暴雨期間測站時雨量之時間空間共變異特性 ... 3-19 3.5 建立並驗證暴雨降雨量時空分布序率模擬模式 ... 3-29 第肆章 建立暴雨事件淹水時空分布資料庫 ... 4-1 4.1 蒐集研究區域相關地文與排水條件之現況資料 ... 4-1 4.2 建立研究區域淹水模式並進行歷史淹水事件模擬 ... 4-6 4.3 以歷史淹水事件模擬結果分析淹水深度之時空分布 ... 4-27 第伍章 建立暴雨淹水機率預報及防災淹水機率圖資 ... 5-1 5.1 擬定雨量預報情境 ... 5-1

5.2 結合淹水時空分布資料庫，分析各網格之淹水深度機率分布 ... 5-6 5.3 將各網格淹水機率圖像化，並建立防災淹水機率圖 ... 5-7 第陸章 應用服務維護更新及運算功能精進研發 ... 6-1 6.1 蒐集本署已公開之第三代淹水潛勢圖資並更新至系統資料庫 ... 6-1 6.2 蒐集歷史淹水事件並更新至系統資料庫 ... 6-2 6.3 結合特定延時預報雨量展示防災淹水機率圖 ... 6-3 6.4 更新與精進即時篩選淹水潛勢圖及防災淹水機率圖 ... 6-4 第柒章 結論與建議 ... 7-1 7.1 結論 ... 7-1 7.2 建議 ... 7-1 參考文獻 ... 參-1 附件一、期初工作會議紀錄 ... 附 1-1 附件二、期中報告書審查會議紀錄 ... 附 2-1 附件三、期中報告書審查意見回覆 ... 附 3-1 附件四、第二次工作會議紀錄 ... 附 4-1 附件五、期末報告書審查會議紀錄 ... 附 5-1 附件六、期末報告書審查意見回覆 ... 附 6-1

表目錄

表 1-1 我國淹水潛勢圖製作歷程 ... 1-9 表 1-2 我國淹水潛勢圖資相關應用研發計畫 ... 1-10 表 2-1 研究地區雨量測站基本資料表 ... 2-8 表 3-1 各站不同時刻跨事件統計特性 ... 3-3 表 3-2 降雨事件類型定義 ... 3-18 表 3-3 區域平均降雨事件延時、總降雨量、降雨事件間距之特性分析 . 3-18 表 3-4 套配空間半變異元函數之成對資料統計 ... 3-23 表 3-5 套配時間半變異元函數之成對資料統計 ... 3-25 表 3-6 時間半變異元值與映射前後時間距離變化 ... 3-27 表 3-7 徐昇式測站權重 ... 3-42 表 3-8 歷史事件(1978~2018)及模擬事件頻度表 ... 3-45 表 4-1 地文及水文資料蒐集情形 ... 4-5 表 4-2 2015 年 0614 豪雨文山區淹水範圍模擬比較結果 ... 4-24 表 4-3 2015 年 0614 豪雨大安區淹水範圍模擬比較結果 ... 4-25 表 4-4 2017 年 0602 豪雨基隆市淹水模擬比對結果 ... 4-25 表 4-5 2017 年 0602 豪雨基金一路淹水模擬比對結果 ... 4-26 表 4-6 2017 年 0602 豪雨松山區淹水模擬比對結果 ... 4-27 表 4-7 2017 年 0602 水災大安區淹水模擬比對結果 ... 4-28 表 4-8 2018 年 0908 豪雨松山區淹水模擬比對結果 ... 4-28 表 4-9 2018 年 0908 豪雨大安區淹水模擬比對結果 ... 4-29 表 4-10 2019 年 0722 豪雨大安區淹水模擬比對結果 ... 4-29 表 5-1 模擬雨型於各雨量站發生最大時雨量一覽表 ... 5-2 表 5-2 四種降雨情境分組時雨量超過 60、70、80mm 的最大機率 ... 5-3

圖目錄

圖 1-1 臺灣近年發生的豪雨淹水災害 ... 1-1 圖 1-2 水災潛勢風險圖資應用服務平台介面 ... 1-2 圖 1-3 雙變量伽瑪分布序率模擬之示意圖 ... 1-5 圖 1-4 木柵次分區俯瞰圖 ... 1-7 圖 1-5 第三代淹水潛勢圖 ... 1-8 圖 1-6 我國歷代淹水潛勢圖的條件與規格比較表 ... 1-10 圖 2-1 時空多元變數模擬流程圖(謝心怡，2014) ... 2-5 圖 2-2 颱風時空相關降雨模擬流程圖 ... 2-6 圖 2-3 研究地區雨量測站分布圖 ... 2-7 圖 2-4 各測站極高尖峰降雨百分率發生時序 ... 2-11 圖 2-5 尖峰降雨百分率與總降雨量值的關係 ... 2-12 圖 2-6 尖峰降雨百分率大於 70%颱風降雨百分率 ... 2-13 圖 3-1 測站颱風降雨時雨量特性：平均與標準差(測站 1~6) ... 3-7 圖 3-2 測站颱風降雨時雨量特性：尖峰降雨頻度(測站 1~6) ... 3-12 圖 3-3 各小時降雨百分率平均與標準差及降雨量平均與標準差比較圖 . 3-17 圖 3-4 標準化降雨量 LMRD 檢定 ... 3-20 圖 3-5 降雨事件多測站降雨量時空變異示意圖 ... 3-20 圖 3-6 多測站降雨量時空分布資料結構示意圖 ... 3-21 圖 3-7 均勻隨機變域之半變異元函數與共變異函數之關係示意圖 ... 3-22 圖 3-8 空間半變異元函數圖... 3-24 圖 3-9 時間半變異元函數圖... 3-25 圖 3-10 半變異元函數映射示意圖 ... 3-28 圖 3-11 共變異矩陣轉換於等向性皮爾遜三型隨機變域模擬流程圖 ... 3-30 圖 3-12 𝑴_{𝑻,𝑺,𝒏}區塊模擬 1000 次平均與標準差 ... 3-33 圖 3-13 𝑺_{𝑻,𝑺,𝒏}區塊模擬 1000 次平均與標準差... 3-34

圖 3-14 偏態係數頻度圖 ... 3-35 圖 3-15 實際雨量與模擬雨量平均值色階圖 ... 3-36 圖 3-16 實際雨量與模擬雨量標準差色階圖 ... 3-38 圖 3-17 子矩陣(𝟑𝟎 × 𝟑𝟎)示意圖 ... 3-39 圖 3-18 母矩陣(𝟐𝟒 × 𝟐𝟒)示意圖 ... 3-39 圖 3-19 理論相關係數矩陣及模擬樣本相關係數矩陣 ... 3-40 圖 3-20 理論相關係數矩陣與模擬樣本相關係數矩陣誤差 ... 3-41 圖 3-21 測站集水區劃分 ... 3-42 圖 3-22 模擬雨量與實際雨量頻度圖 ... 3-43 圖 3-23 模擬雨量與實際雨量累積機率圖 ... 3-44 圖 3-24 區域平均雨量 126(mm)空間分布色階圖(1~6 小時)... 3-47 圖 3-25 區域平均雨量 126(mm)空間分布色階圖(7~12 小時)... 3-48 圖 3-26 區域平均雨量 126(mm)空間分布色階圖(13~18 小時) ... 3-49 圖 3-27 區域平均雨量 126(mm)空間分布色階圖(19~24 小時) ... 3-50 圖 3-28 區域平均雨量 297(mm)空間分布色階圖(1~6 小時)... 3-51 圖 3-29 區域平均雨量 297(mm)空間分布色階圖(7~12 小時)... 3-52 圖 3-30 區域平均雨量 297(mm)空間分布色階圖(13~18 小時) ... 3-53 圖 3-31 區域平均雨量 297(mm)空間分布色階圖(19~24 小時) ... 3-54 圖 3-32 區域平均雨量 431(mm)空間分布色階圖(1~6 小時)... 3-55 圖 3-33 區域平均雨量 431(mm)空間分布色階圖(7~12 小時)... 3-56 圖 3-34 區域平均雨量 431(mm)空間分布色階圖(13~18 小時) ... 3-57 圖 3-35 區域平均雨量 431(mm)空間分布色階圖(19~24 小時) ... 3-58 圖 3-36 區域平均雨量 576(mm)空間分布色階圖(1~6 小時)... 3-59 圖 3-37 區域平均雨量 576(mm)空間分布色階圖(7~12 小時)... 3-60 圖 3-38 區域平均雨量 576(mm)空間分布色階圖(13~18 小時) ... 3-61 圖 3-39 區域平均雨量 576(mm)空間分布色階圖(19~24 小時) ... 3-62

圖 4-1 臺北市下水道管線配置圖 ... 4-2 圖 4-2 臺北市人孔配置圖 ... 4-2 圖 4-3 臺北市下水道水位站配置圖 ... 4-3 圖 4-4 臺北市局屬與市轄雨量站位置圖 ... 4-3 圖 4-5 基隆市人孔點位及河道斷面 ... 4-4 圖 4-6 基隆市下水道管線及河道 ... 4-4 圖 4-7 歷史淹水調查範圍資料(2018 年 0908 水災) ... 4-5 圖 4-8 常用方形 Von Neumann 型示意圖 ... 4-6 圖 4-9 細胞水量轉移流程示意圖 ... 4-6 圖 4-10 CADDIES 模式演算示意圖 ... 4-7 圖 4-11 細胞權重係數計算舉例示意圖 ... 4-9 圖 4-12 CADDIES 模式自適應步長示意圖 ... 4-13 圖 4-13 人孔節點與管線輸送演算示意圖 ... 4-15 圖 4-14 雨水蒐集機制示意圖... 4-18 圖 4-15 二維漫地流模式耦合雨水下水道模式之交互演算流程圖 ... 4-18 圖 4-16 快速都市淹水模式之雙向交互演算機制示意圖 ... 4-20 圖 4-17 快速淹水模式分析流程圖 ... 4-22 圖 4-18 臺北市快速淹水模式模擬分區圖 ... 4-22 圖 4-19 準確率與捕捉率的定義... 4-23 圖 4-20 2015 年 0614 豪雨文山區淹水模擬比對：SOBEK 模式 ... 4-24 圖 4-21 2015 年 0614 豪雨文山區淹水模擬比對：快速淹水模式 ... 4-24 圖 4-22 2015 年 0614 豪雨大安區淹水模擬比對：快速淹水模式 ... 4-25 圖 4-23 2017 年 0602 豪雨基隆市淹水模擬比對：快速淹水模式 ... 4-25 圖 4-24 2017 年 0602 豪雨基金一路淹水模擬比對：快速淹水模式 ... 4-26 圖 4-25 2017 年 0602 豪雨松山區淹水模擬比對 ... 4-27 圖 4-26 2017 年 0602 豪雨大安區淹水模擬比對 ... 4-28

圖 4-27 2018 年 0908 豪雨松山區淹水模擬比對 ... 4-28 圖 4-28 2018 年 0908 豪雨大安區淹水模擬比對 ... 4-29 圖 4-29 2019 年 0722 豪雨大安區淹水模擬比對 ... 4-29 圖 4-30 2019 年 0722 豪雨大安區大安森林公園淹水時序圖 ... 4-30 圖 4-31 承德路與錦西街口水位站位置圖 ... 4-31 圖 4-32 2018 年 0908 豪雨水位紀錄與模擬水位比對情形 ... 4-31 圖 5-1 第一組(200mm/24hr)時雨量大於 60mm/hr 的機率 ... 5-3 圖 5-2 第二組(350mm/24hr)時雨量大於 60、70mm/hr 的機率 ... 5-4 圖 5-3 第三組(500mm/24hr)時雨量大於 60、70、80mm/hr 的機率 ... 5-5 圖 5-4 第四組(650mm/24hr)時雨量大於 60、70、80mm/hr 的機率 ... 5-5 圖 5-5 防災淹水機率圖製作流程示意圖 ... 5-6 圖 5-6 辛亥路二段 DEM 圖與 200mm/24hr 淹水機率圖 ... 5-7 圖 5-7 基隆路四段 DEM 圖與 200mm/24hr 淹水機率圖 ... 5-8 圖 5-8 基金一路 DEM 圖與 650mm/24hr 淹水機率圖 ... 5-8 圖 5-9 仁一路 DEM 圖與 650mm/24hr 淹水機率圖 ... 5-8 圖 5-10 淹水機率圖圖例 ... 5-9 圖 5-11 萬華中正區 200 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-11 圖 5-12 萬華中正區 350mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-11 圖 5-13 萬華中正區 500 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-12 圖 5-14 萬華中正區 650mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-12 圖 5-15 大同中山區 200 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-13 圖 5-16 大同中山區 350 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-13 圖 5-17 大同中山區 500 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-14 圖 5-18 大同中山區 650 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-14 圖 5-19 中山松山區 200 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-15 圖 5-20 中山松山區 350 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-15

圖 5-21 中山松山區 500mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-16 圖 5-22 中山松山區 650mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-16 圖 5-23 松山區 200 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-17 圖 5-24 松山區 350 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-17 圖 5-25 松山區 500mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-18 圖 5-26 松山區 650mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-18 圖 5-27 內湖區 200mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-19 圖 5-28 內湖區 350mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-19 圖 5-29 內湖區 500mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-20 圖 5-30 內湖區 650mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-20 圖 5-31 南港區 200mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-21 圖 5-32 南港區 350mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-21 圖 5-33 南港區 500mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-22 圖 5-34 南港區 650mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-22 圖 5-35 大安信義區 200mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-23 圖 5-36 大安信義區 350mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-23 圖 5-37 大安信義區 500mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-24 圖 5-38 大安信義區 650mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-24 圖 5-39 文山區 200mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-25 圖 5-40 文山區 350 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-25 圖 5-41 文山區 500mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-26 圖 5-42 文山區 650mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-26 圖 5-43 士林區 200mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-27 圖 5-44 士林區 350mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-27 圖 5-45 士林區 500 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-28 圖 5-46 士林區 650mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-28

圖 5-47 北投區 200mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-29 圖 5-48 北投區 350mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-29 圖 5-49 北投區 500 mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-30 圖 5-50 北投區 650mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-30 圖 5-51 基隆市 200mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-31 圖 5-52 基隆市 350mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-31 圖 5-53 基隆市 500mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-32 圖 5-54 基隆市 650mm/24hr 降雨淹水機率圖 ... 5-32 圖 5-55 基隆市 200mm/24hr 降雨淹水機率圖(放大) ... 5-33 圖 5-56 基隆市 350mm/24hr 降雨淹水機率圖(放大) ... 5-33 圖 5-57 基隆市 500mm/24hr 降雨淹水機率圖(放大) ... 5-34 圖 5-58 基隆市 650mm/24hr 降雨淹水機率圖(放大) ... 5-34 圖 6-1 圖資平台展示淹水潛勢圖 ... 6-1 圖 6-2 圖資平台提供淹水潛勢圖檔案下載 ... 6-1 圖 6-3 歷史淹水點位套疊查詢示意圖 ... 6-2 圖 6-4 歷史淹水範圍套疊查詢示意圖 ... 6-2 圖 6-5 圖資平台自動展示預報淹水機率功能示意圖 ... 6-3 圖 6-6 圖資平台自動展示預報潛勢圖功能示意圖 ... 6-4

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

第壹章 前言

1.1 計畫緣起與目的

水利署民國 107 年完成更新第三代淹水潛勢圖資，並公開上網讓民眾 瀏覽查詢與下載，第三代淹水潛勢圖資係依據設計 6、12 及 24 小時延時定 量降雨情境評估淹水潛勢情形繪製而成，提供水利防災規劃使用。然而近年 受到氣候變遷影響，延時 1 至 3 小時的強降雨發生頻率漸增，都會區或低 窪地區因排水不及或排水能力不足引起的積淹水頻發。例如 106 年 06 月 01 日水災造成臺灣多處淹水、107 年 8 月下旬的連日豪雨水淹嘉南高屏等縣 市，同年 9 月 8 日午後雷陣雨在臺北市與新北市部分地區導致淹水等案例，

如圖 1-1 所示，屢破觀測紀錄的短延時強降雨讓現行的淹水潛勢圖無法充分 發揮作用，再加上淹水潛勢圖使用的設計雨型與真實降雨的時空分布情形 不盡相同，導致淹水潛勢圖的呈現與實際淹水發生的位置仍會存在落差，亦 會影響淹水潛勢圖應用於災中應變的決策支援。

2017/06/01 水災-基隆市大武崙溪

2018/09/08 豪雨-臺北市忠孝敦化捷運站

2018/08/23 水災-嘉義縣東石鄉掌潭村 圖1-1 臺灣近年發生的豪雨淹水災害

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

為補強目前淹水潛勢圖資的不足之處，本計畫將蒐集歷史颱風豪雨事 件的降雨量觀測資料，分析其時空分布情形，建立大數據資料庫。資料庫蒐 集歷年的降雨量資料可透過時空分布序率模擬模式，衍生推估出模擬用的 降雨情境，進行大量的淹水模擬，再構成淹水位置時空分布的資料庫，用以 計算特定降雨量下每個位置的淹水機率，繪製成防災淹水機率圖資，在地圖 網格上呈現淹水機率，展示各網格的淹水風險程度高低。

水災潛勢風險圖資應用服務系統目前提供淹水潛勢圖與水災風險圖的 查詢及預報服務，如圖 1-2 所示，防災淹水機率圖資製作完成後，會將該圖 資匯入圖資系統，提供防救災人員情資研判的參考。而且搭配本系統的圖資 預報資訊，根據中央氣象局的預報降雨量，即時展示該情境的防災淹水機率 圖，以期提供災中預警及決策支援之充足資訊。本計畫亦持續推動水災風險 圖資應用服務系統之研發與精進，優化本系統之各項服務功能，俾供颱洪期 間災害應變情資研判之用。

圖1-2 水災潛勢風險圖資應用服務平台介面

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

1.2 計畫工作項目

(一) 建立暴雨事件大數據資料庫

1. 彙整國內外暴雨資料庫建置方法及序率模擬分析相關文獻。

2. 蒐集中央氣象局及水利署等單位之降雨觀測資料。

3. 研擬整合雨量觀測資料並萃取各類型暴雨之時空分布特性。

(二) 研發暴雨事件降雨量時空分布序率模擬模式 1. 選定一縣市做為研究區域。

2. 分析各類型暴雨期間測站時雨量之機率分布。

3. 分析各類型暴雨降雨延時之機率分布。

4. 分析各類型暴雨期間測站時雨量之時間空間共變異特性。

5. 建立並驗證暴雨降雨量時空分布序率模擬模式。

(三) 建立暴雨事件淹水時空分布資料庫

1. 蒐集研究區域相關地文與排水條件之現況資料。

2. 建立研究區域淹水模式並進行歷史淹水事件模擬。

3. 以歷史淹水事件模擬結果分析淹水深度之時空分布。

(四) 建立暴雨淹水機率預報及防災淹水機率圖資 1. 擬定雨量預報情境。

2. 結合淹水時空分布資料庫，分析各網格之淹水深度機率分布。

3. 將各網格淹水機率圖像化，並建立防災淹水機率圖。

(五) 應用服務維護更新及運算功能精進研發

1. 蒐集本署已公開之第三代淹水潛勢圖資並更新至系統資料庫。

2. 蒐集歷史淹水事件並更新至系統資料庫。

3. 結合特定延時預報雨量展示防災淹水機率圖。

4. 更新與精進即時篩選淹水潛勢圖及防災淹水機率圖。

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

1.3 以往相關之研究與計畫

由過去之研究成果，暴雨事件之延時與總降雨量密切相關，構成一組雙 變數機率分布，故序率暴雨連續模擬模式之一項核心工作為空間、時間雙變 數聯合分布之序率模擬。本計畫依據雙變量伽瑪分布模擬之方法，利用水文 頻率分析中的頻率因子(frequency factor)關係式，進行雙變數伽瑪分布之繁 衍。本計畫可解決過去無法直接使用雙變量伽瑪分布之參數設定而模擬雙 變量伽瑪分布之問題，並只需透過頻率因子即可進行雙變量伽瑪分布之模 擬。研究結果亦顯示模擬產生之隨機向量具有假設之單變量分布且可掌握 兩變量之相關係數。

根據觀測紀錄顯示降雨事件延時與總降雨量呈現具有偏態型式之分 布，可利用雙變數聯合分布描述此兩變量之統計特性。本計畫使用一個依據 頻率因子(frequency factor)為基礎之雙變數聯合分布模擬模式，並利用頻率 因子轉換，可將各種隨機變數之模擬轉換為標準常態分布之模擬，亦可將非 常態雙變數聯合分布之模擬轉換為雙變數標準常態分布之模擬；在此以雙 變數伽瑪分布為例，在進行利用雙變數標準常態分布以得到雙變數伽瑪分 布之模擬時，需知道雙變數標準常態分布與雙變數伽瑪分布兩者間相關係 數之轉換關係，才可進行雙變數伽瑪分布之模擬。而本計畫成功推導出兩者 相關係數之轉換式，並證明該轉換關係呈現一對一之對應關係，如圖 1-3 說 明本計畫雙變數伽瑪分布模擬之流程。

不同類型分布之雙變數聯合分布模擬(例如颱風雨事件之延時與事件總 降雨量為迦瑪截斷分布與對數常態分布之雙變數聯合分布)，則可將兩個不 同機率分布之隨機變數分別利用其頻率因子轉換為標準常態變量，並推衍 不同類型分布之雙變數聯合分布相關係數與對應之雙變數標準常態分布相 關係數之轉換關係。

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖1-3 雙變量伽瑪分布序率模擬之示意圖

完成降雨延時、總降雨以及降雨事件間距之模擬後，需針對事件總降雨 量適當地分配於事件延時之各時段，本計畫參考 Cheng et al.,(2001)所提出 之無因次且具尺度不變性之雨型於降雨歷程之隨機模擬，將降雨延時依各 暴雨類型切割成適當個數之時段，以臺灣地區颱風雨為例，將其雨量切割成 24 個時段，並將各時段之降雨百分率(即無因次降雨量)之時間變化利用一 階迦瑪馬可夫歷程(first order gamma Markov process)模擬之。對於淹水規劃 設計而言，為能掌握降雨歷程中最重要的為降雨的尖鋒發生時間，在進行一 階迦瑪馬可夫歷程模擬時，先產生尖鋒發生時間，再由尖鋒發生的時間點，

分別往前面以及後面的時段模擬降雨百分率。且由觀測資料的分析結果研

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

究中發現，每個等分的資料特性為一個截斷迦瑪分布。並且截斷迦瑪分布的 模擬需先找出其所對應非截斷迦瑪分布以及截斷值，才能進行後續的模擬。

而尖鋒發生時間的尖鋒降雨百分比為此事件的最大值，因此在模擬的過程 中，需加上非尖鋒時刻等分的降雨百分率不可能大於尖鋒時刻的條件，以使 整個降雨百分率的模擬符合實際情況。隨機歷程模式可描述各時段無因次 降雨量之遺傳效應，並可掌握尖鋒發生時間、尖鋒降雨百分率。

1.3.2 快速都市淹水模式

傳統都市淹水模式係以求解淺水波方程式之二維漫地流模式結合一維 雨水道模式進行淹水模擬，此方法發展多年以來已有相當的成果與應用之 處，如臺灣第二代以及第三代淹水潛勢圖等，但此法有一缺點：模擬時間過 長，難以作為多種降雨延時、降雨強度情境以及即時淹水模擬使用。因此本 計畫採用二維快速漫地流模式替代二維傳統漫地流模式，並將其與一維雨 水下水道模式耦合，藉以建立快速都市淹水模式。

近年來因暴雨發生機率漸增，都市地區淹水所造成的損失慘重，故都市 高淹水潛勢地區的評估顯得相當重要，以往多以二維地表淹水結合一維雨 水下水道之交互演算模式來模擬淹水範圍與深度，此模式雖然準確，但計算 耗時，往往只能在非災害發生期間預先模擬完幾種降雨情境，找出易淹水之 區域，再擬定減災與防災策略，此種做法缺乏當下水文條件的考量，如前池 水位、下水道水位等，模擬結果會產生遺漏之處。本計畫著眼於都市淹水的 快速評估的重要性，採用的快速都市淹水模式可以利用當前時刻之觀測資 料以及降雨預報資料進行即時淹水評估，並可以進行數百場水文情境模擬，

增加模擬結果與實際情形的貼合度。

本計畫使用臺灣大學與英國艾克斯特大學水系統中心(Centre for Water Systems, University of Exeter) 研 究 團 隊 共 同 研 發 基 於 細 胞 自 動 機 概 念 (Cellular automaton) 發 展 之 快 速 都 市 淹 水 模 式 Cellular Automata Dual- Drainage Simulation(簡稱 CADDIES)，將其進行改良(Ghimire et al., 2013、

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

Guidolin et al., 2016)，並與艾克斯特大學水系統中心進行合作，臺灣大學方 完成二維快速漫地流模式與一維雨水下水道模式耦合，並能夠依據降雨空 間分布指定各計算網格的雨量輸入值以及考量各種土地覆蓋的排水情況。

臺灣大學過去曾經以文山區木柵次分區等區域進行研究，如圖 1-4 所示 (林吉堃，2018)，針對快速都市淹水模式與都市傳統淹水模式(FLO-2D)之演 算效率比較，以兩場降雨事件評估兩種模式之演算時間：於101 年 0612 豪 雨事件時，快速都市淹水模式與都市傳統淹水模式花費的計算時間分別為8 分鐘與 56 分鐘；於 101 年 0616 暴雨事件時，快速都市淹水模式與都市傳 統淹水模式之計算時間分別為 6 分鐘與 39 分鐘。本測試顯示在該研究區域 下，快速都市淹水模式模擬時間只需要都市傳統淹水模式的 15%。

林吉堃，2018

圖1-4 木柵次分區俯瞰圖

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

1.3.3 淹水潛勢圖

我國的淹水潛勢圖係從 88 年起，由行政院國家災害防救科技中心辦理 全臺第一次淹水潛勢圖的製作計畫，於 2001 年完成臺灣地區 22 縣市淹水 潛勢圖的分析與製作。95 年，內政部完成全國數值高程更新之工作，土地 數值高程資料精度提高，所以在 96 至 97 年間，由經濟部水利署規劃進行 全臺的第二代淹水潛勢圖之製作，其中於 97、98 年進行更新時，除原本 40m

×40m×0.1m 之空間精度外，更針對都會區增加 20 公尺×20 公尺×0.1 公尺或 10 公尺×10 公尺×0.1 公尺的空間精度。103 年至 105 年間，為因應近年在降 雨形態、地形地貌、基礎建設、以及水利工程等各方面的變化，水利署著手 進行第三代淹水潛勢圖的更新，於 107 年完成臺灣本島 19 縣市不同降雨情 境下的淹水潛勢圖資製作，以及圖資審議程序，並公開上網提供民眾查詢瀏 覽。第三代淹水潛勢圖如圖1-5 所示，國內淹水潛勢圖製作歷程與模擬情境 說明的範例可參考表 1-1，一部分相關研發應用之研究如表 1-2 所列舉，圖 1-6 為歷代淹水潛勢圖的條件與規格之比較。

圖1-5 第三代淹水潛勢圖

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

表1-1 我國淹水潛勢圖製作歷程

淹 水 潛 勢 圖

製 作 歷 程

項目

年份 製作單位 範 圍 降雨延時

88 年

第一代 NCDR 全臺灣 1 日

96 年

第二代 中興工程 臺中縣市、南投縣、高雄

縣市、屏東縣 24 小時 97 年

第二代

中興工程 新竹縣市、苗栗縣 24 小時 臺灣大學 宜蘭縣、花蓮縣、臺東縣 24 小時 98 年

第二代

中興工程 嘉義縣市、臺南縣市 24 小時、48 小時、72 小時 臺灣大學

基隆市、桃園縣、臺北

市、臺北縣 24 小時、48 小時、72 小時 彰化縣、雲林縣 24 小時、48 小時、72 小時 103 年

第三代

逢甲大學 臺中市 6 小時、12 小時、24 小時 臺灣大學 高雄市 6 小時、12 小時、24 小時 環興工程 屏東縣 6 小時、12 小時、24 小時

104 年 第三代

臺灣大學 新竹縣、新竹市、苗栗

縣、彰化縣、宜蘭縣 6 小時、12 小時、24 小時 環興工程 雲林縣 6 小時、12 小時、24 小時 巨廷工程 嘉義縣、嘉義市 6 小時、12 小時、24 小時 成功大學 臺南市 6 小時、12 小時、24 小時 105 年

第三代

環興工程 臺北市 6 小時、12 小時、24 小時 臺灣大學 新北市、基隆市 6 小時、12 小時、24 小時 巨廷工程 桃園市 6 小時、12 小時、24 小時 逢甲大學 南投縣、花蓮縣、臺東縣 6 小時、12 小時、24 小時

第 三 代 淹 水 潛 勢 圖 製 作 背 景 說 明

淹水潛勢圖係基於設計降雨條件及特定年份地形資料下，運用客觀水理模 式經數值模擬演算而得。因氣象及水文條件具不確定性，故本圖資無法模擬未 來單一颱洪事件之實際淹水狀況，參考使用時應特別留意此情形。

用途限制：依據「水災潛勢資料公開辦法」辦理。依其規定，淹水潛勢圖僅供防 救災相關業務使用。

淹水模式：SOBEK 淹水模式。

水文條件：1.使用 Horner 設計降雨雨型。

2.使用歷年 7-10 月大潮平均高低潮位歷線。

地文條件：1.使用民國 99 年至 104 年之數值地形。

2.使用民國 102~104 年之土地利用調查資料。

3.設置實施斷面測量之中央管河川、縣市管河川及區域排水系統。對 於無測量資料之市區或農業排水路，則依據衛星影像及DEM 佈設 合理水道斷面。

4.重要水工建造物係採民國 103~105 年 6 月以前完工之資料。

假設條件：1.所有防洪排水設施及下水道系統皆無破壞或毀損。

2.所有防洪排水設施依照既有操作規則進行運作，無操作規則者依內 外水位關係運作。

3.未考慮都市建築物阻礙通水斷面情形。

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

表1-2 我國淹水潛勢圖資相關應用研發計畫

淹 水 潛 勢 圖 相 關 應 用

年份 應用之計畫名稱 示範區域

96 年 水利防洪設施受新類型災害之脆弱度與調適度分析(1/2) 臺北市 97 年 水利防洪設施受新類型災害之脆弱度與調適度分析(2/2) 雲林縣、嘉義縣市 98 年 淹水潛勢圖應用科技之研究--淹水預警系統更新(1/2) 宜蘭縣、雲林縣、

屏東縣 98 年 脆弱度及風險地圖分析方法研究 林邊鄉、佳冬鄉 99 年 淹水潛勢圖應用科技之研究-淹水預警系統更新(2/2) 全臺灣 99 年 高屏溪、東港溪及高雄市、高雄縣、屏東縣脆弱度及風

險地圖製作示範 高雄縣市、屏東縣

100 年 曾文溪、北港溪、八掌溪、朴子溪、急水溪流域與台南

市、嘉義市、嘉義縣脆弱度及風險地圖製作 嘉義縣市、臺南市 100 年 全國海岸海岸溢淹潛勢圖資製作之研究(1/2) 北海岸、中部海岸 101 年 全國海岸海岸溢淹潛勢圖資製作之研究(2/2) 西南部與花蓮海岸 101 年 台灣脆弱度及風險地圖製作與整合應用(1/2) 全臺灣 102 年 台灣脆弱度及風險地圖製作與整合應用(2/2) 全臺灣 102 年 全國淹水潛勢圖資更新及整合先期計畫 全臺灣 104 年 水災潛勢風險圖資更新研發及加值應用 全臺灣 105 年 水災風險圖資決策支援服務建置及應用(1/2) 全臺灣 106 年 水災風險圖資決策支援服務建置及應用(2/2) 全臺灣 107 年 107 年水災風險圖資決策支援技術精進研發 全臺灣

圖1-6 我國歷代淹水潛勢圖的條件與規格比較表

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

第貳章 建立暴雨事件大數據資料庫

2.1 彙整國內外暴雨資料庫建置方法及序率模擬分析相關文獻

本計畫擬針對不同暴雨類型，建立暴雨事件時空序率模擬模式，故需先 收集研究區域內各雨量站歷史降雨紀錄，並擷取各暴雨類型之暴雨事件降 雨量時間數列，再經由分析各暴雨類型事件之降雨特性，建立暴雨時空分布 序率模擬(Storm rainfall spatiotemporal simulation)模式，後續再進行模擬，繁 衍不同暴雨類型事件數量龐大之降雨量時空分布出象(outcome)或實現值 (realizations)。

本計畫之暴雨事件大數據資料庫包含：(1)歷史觀測資料所擷取之各暴 雨類型之暴雨事件各測站降雨量時間數列，及(2)模擬之各暴雨類型之暴雨 事件各測站降雨量時間數列。

雖然降雨量頻率分析為水文分析之基礎，但環顧國內相關文獻，並未發 現有針對各暴雨類型建立暴雨事件多測站時空降雨量資料庫之先例。我國 中央氣象局雖有針對個別颱風事件建立其相關氣象觀測資料查詢系統，但 尚無以事件為對象之多測站降雨量資料庫建置，故暴雨事件大數據資料庫 之建立為本計畫之創新構想。尤其本計畫所收集的暴雨事件降雨量，將可被 應用於設計降雨之雨型分析以及以事件最大降雨量為基礎之水文頻率分 析。

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

2.1.1 暴雨資料庫建置方法

暴雨事件的合理選取，對於暴雨資料庫之建置有著重大影響。Restrepo et al. (1982)年針對降雨事件之切割方面，提出最小降雨事件間距符合指數分 布，亦推導出於濕季時，平均年雨量、平均降雨季節長度與降雨事件間隔時 間之相關式。該切割完成之序列事件互相獨立，且符合卜松歷程。Bonta et al. (1988)比較級序相關係數法與指數法於決定降雨最小間隔時間，使得可成 功切割出獨立之降雨事件；研究結果顯示指數法較適用於降雨事件之切割，

即假設降雨間隔時間為指數分布。Bonta(2001)指出降雨最小間隔時間會和 月份及位置有關，以研究區域範圍之最小間隔時間作等值圖，為估測其他未 設站地點之最小間隔時間的最好方法。張守陽等人(1995)以北部地區之中央 氣象局測站進行暴雨事件分析，分析年限約在 39 年以上，找出時雨量大於 30mm 之暴雨事件，篩選出降雨事件以進行雨型設計，所採用之降雨事件間 距(inter-event time)為 3 小時。許恩菁(1999)、鄭等(1999)以水利署之雨量測 站進行暴雨事件分析，提出以 4 小時作為降雨事件間距，並由設計延時 1、

2、3、4、6、12、18、24、48、72 之年最大降雨序列找出其對應之年最大 暴雨事件；最後顯示長短設計延時對應到之事件並不相同，故採用無因次累 積雨型、四分點、尖峰降雨與尖峰時間等雨型特性參數進行分析，發現長短 延時之降雨事件為不同之降雨機制，應分開處理。由上述文獻可將暴雨資料 庫建置方法分為兩大原則：

(一)蒐集選定測站之雨量資料：

必須使用紀錄期限長且資料正確性良好之雨量資料，因水文頻率分析 之最小設計延時採 1 小時，故蒐集之雨量資料需為時雨量資料。水利署與 氣象局屬測站(測站 1~16)紀錄年分較長優先選取，紀錄最早自 1958~2018 年。自記站設置年代較晚，但記錄時間較為一致，紀錄年分為 1985~2017 年。

自記站選用考量地理位置，增加測站涵蓋研究區域密度，以求抓取更完整的 空間變異特性。

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

(二)萃取暴雨事件：

臺灣地區之降雨量之季節變化極為明顯，主要之雨量是由春季之梅雨 與夏秋季之對流雨、颱風雨所造成。每年之 11 月至次年 4 月為乾季，降雨 量多為鋒面型降雨，佔全年之總降雨量 25%左右(行政院農委會 92 年度科 技研究計劃研究報告「氣候變遷對降雨時空分布特性影響之探討(2/2)」，

2003)。本計畫便將暴雨事件分為冬季鋒面雨(11~次年 4 月)、梅雨(5~6 月)、

夏季對流雨及颱風雨(7~10 月)等四種類型降雨，依照不同之發生時期、事件 延時長度、降雨事件發生間距和降雨強度等降雨水文參數來萃取暴雨事件。

2.1.2 序率模擬分析

序率模擬為利用電腦繁衍具給定統計特性的隨機變數或隨機歷程大量 樣本或實現值的技術，此技術已被廣泛應用於水文、氣象、環境與製造業等 各領域，尤其是針對風險管理或不確定性分析。本計畫研究暴雨事件之時間 空間分布，並建立降雨量時空變異之序率模式，最後繁衍大量暴雨事件之多 測站降雨量時間數列。

在模擬暴雨事件之隨機歷程之前，需先分析降雨事件之統計特性，包含 降雨事件延時、總降雨量、降雨事件間距等。不同類型的暴雨，如颱風、梅 雨、對流雨、鋒面雨之特性也不同，需分開討論。

在降雨歷程方面，Koutsoyiannis et al. (1993)提出單一尺度不變性模式 (Simple scaling model)，其考慮具定常性的瞬時降雨量在時間上的分布，及 描述各時刻增加的降雨深度。由於尺度不變性可證明降雨歷程中之降雨增 量、累積降雨量、事件總降雨量滿足尺度不變性(scale-invariant)，雖然假設 降雨歷程為平穩歷程(stationary process)，然而上述特性對非平穩歷程(non- stationary process)事實上亦成立。

廖元熙(1992)利用序率水文模式產生大量可能的合成流量，對水庫系統 進行序率模擬分析，藉此進行缺水風險分析，以了解未來發生缺水狀況的各 種可能，展示序率模擬的優點：兼顧系統的各種可能性，包含在過去歷史未

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

發生的情況。許恩菁(1999)以序率觀點進行雨型設計之研究，考慮非定常性 的降雨歷程，並掌握尖峰時間與尖峰降雨的特性。其研究建立之暴雨雨型視 每一場降雨事件為一隨機歷程，考慮每個時刻之序列符合常態分布，以一階 高斯馬可夫歷程敘述水文條件的遺傳效應，以序率方法得到具最大概似度 的雨型。吳進龍(2002)利用序率模擬概念，繁衍暴雨連續歷程，研究中選定 濁水溪流域內的 12 個雨量站，將時雨量資料分成鋒面雨、梅雨、對流雨及 颱風四種類型，並針對不同類型之降雨事件分析其統計特性、進行模擬。研 究中之降雨事件間距為指數分布，以卜阿松歷程模擬；各類型降雨事件延時 和總降雨量則以聯合雙變數指數分布模擬。以模擬之降雨特性(降雨事件總 降雨量、延時、發生間距)的標準差和觀測資料降雨特性的標準差進行比對，

發現暴雨歷程之連續模擬結果，確定能掌握降雨統計特性及歷程特性。

吳宜珍(2011)研究石門水庫集水區之空間相關性，建置空間相關性之颱 風降雨模式，提出一多雨量站颱風事件降雨量之序率模擬，即多變量迦瑪隨 機變數模擬法模擬各站年颱風事件的總降雨量，配合 8 種氣候變遷情境設 定，評估不同的氣候變遷情境對集水區年颱風事件雨量降雨量的影響。謝心 怡(2014)提出以多變量迦瑪隨機變數之序率模擬，研究嘉南地區 12 個流量 站在時間及空間上的變化，可知灌區各旬缺水率的機率分布，以作水資源規 劃的參考。研究中將各隨機變數標準化以消除絕對時間、位置的特性，再以 非等向性半變異元模式建立時間-空間變異結構。將多變量迦瑪隨機變數模 擬法的應用延伸到時間及空間的二維環境，其模擬流程如圖 2-1 所示。

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖2-1 時空多元變數模擬流程圖(謝心怡，2014)

蘇冠銘(2014)的研究考慮空間相關性，由半變異元模式建立共變異矩 陣，進行多變量迦瑪隨機變數之序率模擬，繁衍颱風事件各延時的最大雨量 頻率因子，再以水文頻率分析通式轉換成模擬降雨量，計算頻率分析之重現 期雨量值。應用此序率模擬技術能改善傳統頻率分析方法，計算多測站雨量 超越某一定值的重現期。謝景翔(2017)應用雙變數截斷迦瑪分布進行宜蘭雨 量站之序率暴雨模擬，繁衍颱風事件之時雨量。其研究將颱風事件隨時間之 變化視為一非平穩性迦瑪馬可夫歷程，結果顯示此方式保留了歷史雨量資 料之統計特性(平均值、標準差、偏態係數、一階自相關係數)。其方法可作 為極端降雨下對氣候變遷之衝擊評估。

透過前述研究的發展，本計畫所採用的序率暴雨模擬模式建置流程步 驟如圖 2-2，各流程步驟的詳細說明將在右側標示的章節進行說明。

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖2-2 颱風時空相關降雨模擬流程圖

降雨事件挑選

時空完整性篩選

空間特性分析

建立時空相關矩陣(PT3)

使用相關系數矩陣(N(0,1))轉 換成常態分布進行資料繁衍

序列高斯模擬

頻率因子轉換

模擬雨量轉換

時間特性分析 標準化

2.3 颱風事件降雨百分率

3.4.1 颱風降雨標準化

3.4.2 降雨事件空間變異特性分析 3.4.3 降雨事件時間變異特性分析

3.4.4 時空共變異函數建立

3.5.1 隨機變域序率模擬方法

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

2.2 蒐集中央氣象局及水利署等單位之降雨觀測資料

本計畫的降雨量分析研究地區考量雨量站的地理分布稠密度、觀測年 限長度以及觀測資料的完整性，選擇以雨量站分布密集，且觀測紀錄資料充 足之大臺北地區與基隆市進行分析，研究範圍為淡水河流域，內有大漢溪、

新店溪、基隆河、三峽河、景美溪、北勢溪、疏洪道等支流，流域總面積為 2,726 平方公里，佔臺灣本島總面積一成左右。使用北部水利署 11 個雨量 站、中央氣象局的5 個局屬專業氣象站，以及 14 個氣象局自動雨量站站之 觀測雨量資料，資料型態皆為小時(hr)雨量。各站雨量資料長度為 21 年以 上，最長紀錄年份為 1958-2018 年。各測站的地理位置分布如圖 2-3，基本 資料如表 2-1。

圖2-3 研究地區雨量測站分布圖

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

表 2-1 研究地區雨量測站基本資料表

站號 站名 經度 緯度 分屬 縣市 紀錄年分 分析年數 00A130 石碇(2) 121.658 24.9916 水利署 新北市 1971-2018 35 01A160 林口(1) 121.377 25.0772 水利署 新北市 1974-2018 37 01A190 碧湖 121.746 24.8908 水利署 新北市 1971-2018 37 01A200 火燒寮 121.749 24.981 水利署 新北市 1958-2018 37 01A210 大豹 121.421 24.8872 水利署 新北市 1974-2018 37 01A220 三峽 121.356 24.9389 水利署 新北市 1980-2018 30 01A380 瑞芳(2) 121.803 25.1103 水利署 新北市 1981-2018 34 01A410 中正橋 121.516 25.0219 水利署 新北市 1978-2018 36 01A430 福山(3) 121.497 24.7798 水利署 新北市 1978-2018 36 01A440 大桶山 121.563 24.8762 水利署 新北市 1979-2018 35 01B030 五堵 121.697 25.079 水利署 基隆市 1965-2018 35 466900 淡水 121.448 25.1638 氣象局 新北市 1960-2018 37 466910 鞍部 121.528 25.1847 氣象局 臺北市 1960-2018 37 466920 臺北 121.515 25.0378 氣象局 臺北市 1960-2018 37 466930 竹子湖 121.542 25.1621 氣象局 臺北市 1960-2018 37 466940 基隆 121.74 25.133 氣象局 基隆市 1960-2018 37 C0A520 山佳 121.402 24.9749 自記站 新北市 1985-2017 31 C0A530 坪林 121.709 24.9382 自記站 新北市 1985-2017 29 C0A550 泰平 121.824 24.9712 自記站 新北市 1985-2017 29 C0A570 桶後 121.598 24.8482 自記站 新北市 1985-2017 31 C0A580 屈尺 121.546 24.9224 自記站 新北市 1985-2017 31 C0A870 五指山 121.609 25.1322 自記站 新北市 1985-2017 25 C0A890 雙溪 121.864 25.036 自記站 新北市 1985-2017 25 C0A940 金山 121.644 25.2236 自記站 新北市 1985-2018 23 C0A980 社子 121.47 25.1095 自記站 臺北市 1985-2017 21 C0A9C0 天母 121.537 25.1175 自記站 臺北市 1985-2017 21 C0A9F0 內湖 121.576 25.0794 自記站 臺北市 1985-2017 21 C0A9G0 南港 121.603 25.0554 自記站 臺北市 1985-2018 22 C1A630 下盆 121.539 24.771 自記站 新北市 1985-2018 31 C1A730 公館 121.54 25.0144 自記站 臺北市 1985-2018 31

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

2.3 研擬整合雨量觀測資料並萃取各類型暴雨之時空分布特性

首先根據中央氣象局颱風資料庫(Typhoon Database)紀錄中，有發警報 颱風列表之颱風發生時間為參考基礎，由各測站歷年雨量紀錄挑選颱風發 生期間時雨量資料。以颱風發布時間為起始參考點，採移動窗格沿時間軸往 較早時間方向搜尋。當連續四小時降雨量為零，也就是降雨量為零的時雨量 連續出現四次時，第一個降雨量為零所對應的小時即是該場颱風雨降雨事 件之起始時間。颱風雨事件結束時間判斷與起始時間相似，以颱風發布時間 後 24 小時為結束參考點，經移動窗格沿時間軸往較晚時間方向搜索，當連 續四小時降雨量為零，則選定四小時中的第一個小時為該場颱風降雨事件 之結束時間。颱風降雨事件起訖時間確定後，再以移動窗格尋找 24 小時累 積雨量最大之發生時間區間，並以此 24 小時時雨量紀錄作為該場颱風於該 測站之颱風雨降雨量。

初步挑選颱風事件紀錄由 1978 年至 2018 年，共計 41 年颱風事件有 213 場，每場降雨紀錄 24 小時時雨量。為顧及時間及空間方向資料完整性，

再透過降雨強度與降雨百分率的分析，做更進一步的颱風事件挑選。

(一)降雨強度篩選

初步挑選之颱風雨事件其降雨強度需大於等於 2(mm/hr)，不符合之降 雨事件予以剃除。理想狀態下颱風事件發生時，研究範圍中30 個測站皆發 生降雨，並能夠測得最大之 24 小時累積降雨量。單一測站最大 24 小時累 積降雨量可求出平均降雨強度。挑選颱風事件時以所有測站平均降雨強度

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

之平均為門檻，30 測站平均降雨強度之平均大於等於 2(mm/hr)之颱風事件 始選作後續分析使用。

(二)颱風事件降雨百分率

為分析颱風降雨特性，首先將 24 小時的各小時的時雨量除以颱風降雨 事件總雨量，計算各個時雨量佔該場颱風總雨量之百分比。將颱風事件時雨 量計算為降雨百分率，可消除颱風事件強度不同造成的差異，以了解 24 小 時降雨歷程中不同小時降雨佔總雨量多少百分比。24 小時中最高降雨百分 率是為尖峰降雨百分率，可顯示一場 24 小時的颱風降雨，強度最高之降雨 發生於哪一小時。

24 小時降雨百分率累加後為 100%，能比較不同場颱風降雨在 24 小時 間降雨特性。時雨量轉以降雨百分率呈現，即是該小時降雨佔整場降雨之百 分比，降雨百分率越高表示雨量越集中於少數小時內，例如：單小時降雨百 分率高達 70%，也就顯示該場颱風總降雨有 70%集中於一小時內，其餘 23 個小時降雨量極低甚至為 0。檢視 213 場颱風降雨百分率發現，少數颱風降 雨百分率出現極高的單小時降雨百分率，如圖 2-4 所示，其中 X 軸為時間 (小時)，Y 軸為降雨百分率(%)。

若 24 小時內降雨量為 0 之小時數過多，則形成時間軸上降雨量紀錄的 不連續，無法彰顯雨量隨時間變化而變動之特性。故針對 213 場颱風事件 進行挑選，24 小時降雨量須至少三分之二以上時間降雨量不為 0。同時為 了維持空間上降雨紀錄足夠，以呈現該颱風事件於研究地區形成的空間降 雨變化，同一颱風需於總測站數三分之二以上測站造成降雨。上述篩選條件 要求颱風降雨紀錄須滿足：24 小時中至少 16 小時有降雨紀錄，以及颱風事 件至少需 20 個測站有降雨紀錄。依上述條件針對 213 個颱風事件進行篩選 後，可發現總降雨量低卻具有極高尖峰降雨百分率的颱風降雨事件已經被 篩除，如圖 2-5 所示，留下 83 場適合進行後續降雨特性分析之颱風降雨事 件。

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

(a)瑞芳 (b)鞍部

小時 小時

(c)臺北

小時

圖2-4 各測站極高尖峰降雨百分率發生時序

降 雨 百 分 率

降 雨 百 分 率

降 雨 百 分 率

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

(a) 篩選前颱風降雨事件(213 場) (b) 篩選後颱風降雨事件(83 場)

圖2-5 尖峰降雨百分率與總降雨量值的關係

偏高的降雨百分率顯示降雨集中於少數小時，其他多數小時降雨量極 低。為釐清較高降雨百分率是否代表較強颱風降雨，將尖峰降雨百分率對其 總降雨量作圖，如圖 2-5(a)，可發現總降雨量最高的颱風事件，其尖峰降雨 百分率卻低於 10。假設一場颱風降雨 24 小時內雨勢穩定，則 24 小時降雨 百分率約為 4.2%，而總雨量較高的颱風降雨事件其尖峰降雨百分率約在 8~15%，相當於均勻降雨時單小時降雨百分率的 2~3 倍。也就是颱風事件降 雨強度越高，24 小時內每個小時皆有一定程度的降雨，使得尖峰降雨百分 率低於 20%。相反的情況，偏高的降雨百分率其總降雨量偏低，這種總降雨 偏低的颱風事件，極可能出現連續多個小時降雨量為 0 的雨量紀錄，如圖 2-6，則此類的降雨事件將不會納入後續的時空間分析。

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖2-6 尖峰降雨百分率大於70%颱風降雨百分率

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

第參章 研發暴雨事件降雨量時空分布序率模擬模式

3.1 選定一縣市做為研究區域

本計畫的降雨量分析研究地區考量雨量站的地理分布稠密度、觀測年 限長度以及觀測資料的完整性，最後選擇以雨量站分布密集，且觀測紀錄資 料充足之北北基地區進行分析，以區域內 30 個雨量站資料建置颱風暴雨事 件的降雨量時空分布序率模式，並針對臺北市以及基隆市產製分析淹水機 率所需要的大量模擬降雨情境。因臺北市雨水下水道資料為全臺最齊全的 縣市，面積大小較為合適進行數千場淹水模擬評估測試，故此研究區域適合 現階段模式測試使用。

3.2 分析各類型暴雨期間測站時雨量之機率分布

根據第二章說明的原則篩選後，有 83 場颱風降雨事件於大臺北地區造 成降雨，30 個測站中至少 20 個測站有降雨紀錄，且 24 小時降雨紀錄中至 少 16 小時降雨量不為 0。為了解颱風事件降雨於 24 小時變化情形，計算颱 風歷程屬於同小時的降雨量其平均與標準差，如表3-1 所示。由於不同測站 測得之雨量因空間位置不同而有差異，需先將颱風事件降雨依測站區分後，

再計算每小時降雨量之平均與標準差。降雨百分率因具有消除颱風雨勢差 異之特性，故同樣將颱風事件降雨百分率，依測站區分再分別計算同小時降 雨百分率之平均與標準差。檢視30 個測站每小時降雨百分率及降雨量平均，

24 小時中 15~20 小時降雨量平均值較高，顯示颱風降雨事件於 15~20 小時 產生較大的雨量，且平均雨量較大的降雨發生小時，其雨量標準差也較大，

如圖 3-1 所示。

測站颱風降雨時雨量平均與標準差，每場颱風降雨事件發生時，測站獲 得 24 小時時雨量。以第一小時時雨量為例，83 場颱風事件即有 83 個第一 小時時雨量紀錄，求此 83 筆第一小時時雨量平均與標準差，可呈現第一小 時時雨量特性。依此求得 24 個時雨量平均與標準差。各測站因位置不同平 均雨量有所差異，30 測站時雨量平均大致為 10mm 或以下，少數測站時雨

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

量平均較高可達 20mm，如：測站 9(福山(3))、測站 15(竹子湖)。時雨量標 準差呈現雨勢變動程度，當時雨量平均較大時標準差亦較大，顯示時雨量平 均較高時，時雨量變異程度也較高。檢視 24 小時時雨量平均變化可發現，

颱風降雨事件 24 小時變化過程，於中後期時(14~20 小時)雨量平均與標準 差較高，呈現出颱風雨勢於 24 小時中後段增強且變異性較大之特性。

圖 3-2 彙整 30 個測站颱風降雨事件尖峰降雨發生小時，尖峰降雨為降 雨事件最高之時雨量，由尖峰降雨發生小時可知最高時雨量發生於何時。將 24 小時以每 6 小時畫分，分別代表初期、中前期、中後期及後期等四個時 段。30 測站中約 10 站尖峰降雨發生於中後期及後期，測站 4(火燒寮)、測 站 7(瑞芳(2))、測站 12(淡水)、測站 13(鞍部)、測站 14(臺北)、測站 17(山 佳)、測站 20(桶後)及測站 21(屈尺)。其他 20 測站尖峰降雨主要集中於中前 及中後兩時段。

由各測站時雨量平均及標準差檢視雨量特性隨時間變化，可發現研究 區域中各測站 24 小時時雨量平均呈現漸增趨勢，約於 18 小時達到最高，

而較大時雨量平均其時雨量標準差變動也較大(圖 3-3(a))。若以降雨百分率 平均及其標準差檢視雨量隨時間變化趨勢，因降雨百分率消弭不同颱風降 雨強度差異，可發現降雨百分率隨時間漸增，並且於 18 小時達到最大(圖 3- 3(b))。

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

表

各站不同時 刻跨事件統計特 性

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

表

各站不同時 刻跨事件統計特 性

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

表

各站不同時 刻跨事件統計特 性

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

表

各站 不同 時 刻跨 事件 統計 特 性

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖3-1 測站颱風降雨時雨量特性：平均與標準差(測站1~6)

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖3-1 測站颱風降雨時雨量特性：平均與標準差(測站 7~12)(續)

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖 3-1 測站颱風降雨時雨量特性：平均與標準差(測站 13~18)(續)

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖 3-1 測站颱風降雨時雨量特性：平均與標準差(測站 19~24)(續)

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖 3-1 測站颱風降雨時雨量特性：平均與標準差(測站 25~30)(續)

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖3-2 測站颱風降雨時雨量特性：尖峰降雨頻度(測站1~6)

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖3-2 測站颱風降雨時雨量特性：尖峰降雨頻度(測站 7~12)(續)

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖 3-2 測站颱風降雨時雨量特性：尖峰降雨頻度(測站 13~18)(續)

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖 3-2 測站颱風降雨時雨量特性：尖峰降雨頻度(測站 19~24)(續)

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

圖 3-2 測站颱風降雨時雨量特性：尖峰降雨頻度(測站 25~30)(續)

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

(a)雨量平均與標準差 (b)降雨百分率平均與標準差

圖3-3 各小時降雨百分率平均與標準差及降雨量平均與標準差比較圖

3.3 分析各類型暴雨降雨延時之機率分布

臺灣降雨類型可區分為鋒面雨、梅雨、夏季對流雨及颱風雨等四種降雨 類型，發生期間分別為冬季(11 月至次年 4 月)、5~6 月、夏季(7 月至 10 月) 及颱風季(7 月至 10 月)，分類依據如表 3-2 所示。分析歷史降雨事件特性並 模擬降雨歷程，降雨事件之選取合理性相當重要。Restrepo 與 Eagleson(1982) 提出：切割降雨事件最小降雨事件間距符合指數分布，並推導出降雨季節、

平均年雨量、平均降雨季節長度與降雨事件間隔時間之相關式。經切割完成 序列事件互相獨立且符合卜瓦松歷程。Bonta 與 Rao(1988)使用級序相關係 數法與指數法，以決定最小間隔時間，使之得以切割獨立降雨事件，據該研 究結果顯示假設降雨間隔時間為指數分布，並進行事件切割具有較佳成果。

許恩菁(1999)以臺灣省水利處所提供報與事件逐時雨量紀錄，以不同時 距間隔進行降雨事件分割。經由研究結果發現間隔時距 3 小時會明顯低估 降雨延時情形，4 小時與 5 小時結果相近，6 小時造成多個連續 5 小時不降 雨資料被納入，造成整個事件延時過長。因此該研究指出以 4 小時降雨事 件間距分割原始紀錄之降雨事件，再以總雨量挑選暴雨事件。(氣候變遷水 文情境評估研究(2/2)，經濟部水利署，2013)。

防災淹水機率圖資產製及應用服務系統精進

根據經濟部水利署(2013)研究中，冬季鋒面雨、梅雨、颱風雨及夏季對 流雨等四種降雨類型，計算臺灣各地雨量站基期時段(1980~1999)之降雨事 件延時、總降雨量及事件間距之統計特性。以地區區域為單位，彙集為大範 圍之四種降雨類型歷史水文特性，如表 3- 3。由歷史雨量資料分析可知，北 部地區四種降雨類型之事件總降雨量、事件延時均以颱風事件為最大，故本 計畫先以颱風雨做為北部地區研擬防災策略之防護要點的對象。

表 3-2 降雨事件類型定義

降雨類型 月份 延時(hr) 降雨強度

冬季鋒面雨 1~4 月、11~12 月 dr>1 2 (mm/hr)

梅雨 5~6 月 dr>3 2 (mm/hr)

颱風雨 7~10 月 dr>12 2 (mm/hr)

夏季對流雨 7~10 月 3<dr≦12 2 (mm/hr) 表3- 3 區域平均降雨事件延時、總降雨量、降雨事件間距之特性分析

降雨類型 區域 延時(hr) 總降雨量(mm) 降雨事件間距(hr)

冬季鋒面雨

全臺灣 13.8 60.27 292.00

北部 18.07 73.06 289.79

中部 12.05 55.29 216.43

南部 9.3 49.56 305.24

東部 12.91 63.19 356.55

梅雨

全臺灣 14.32 78.85 149.29

北部 12.55 60.43 130.28

中部 14.64 77.81 138.90

南部 14.81 89.06 130.70

東部 15.27 88.08 197.27

颱風雨

全臺灣 37.49 233.75 462.25

北部 39.69 233.19 418.92

中部 32.29 215.05 553.56

南部 39.39 258.44 401.37

東部 38.60 228.34 475.15

夏季對流雨

全臺灣 6.60 45.30 195.27

北部 6.61 43.81 207.97

中部 6.44 47.43 194.54

南部 6.56 52.18 174.25

東部 6.80 37.78 204.31

資料來源：經濟部水利署(2013)