摘摘摘摘 要要要要

摘 摘 摘

摘 要 要 要 要

在傳統隧道計測資料處理上，往往其實際發揮之功效有限，因 此期望藉由將計測資料回饋分析所獲得的位移量，藉由力學模式的分 析，反求現地材料的力學性質，將可預測現地材料之變形模數及下一 階段隧道開挖所引致的變形。並藉由回饋分析所得之資料且符合邊施 工邊設計，立即以視窗程式予以顯示，選擇最適合之支撐模式，相信 將更能掌握隧道施工之施工進度、安全性。

本研究目的在於增加外顯式視窗化程式之功能性，視窗化電腦 軟體之優點在其介面以人性化設計，使使用者能輕易的資料整合。一 完整之電腦輔助軟體無論是在專業界面、外觀、正確性都必須具備，

在增加此視窗化程式之實用功能、外觀介面之後，在輔以分析若干案 例，用以顯示本程式應用之即時輔助成果。

本研究針對外顯式收斂圍束法視窗程式內容進行修改，期望能使 本視窗程式之內容更加豐富，分別對多模組化表單系統視窗修改增加 其使用性，不僅對隧道上部測點進行分析計算，岩體分類系統增加四 種系統可供參考，並對資訊繪圖系統、支撐建議系統和說明視窗進行 使用性增加且驗證其迴歸分析以及計算之正確性。進而實際應用分析 八卦山、新永春和新南澳隧道斷面測點。並且以表單方式整合斷面收 方技術視窗程式並對資料庫系統整合為一，整合此兩個視窗程式相互 輔助應用，期望可發展為一適用於隧道工程應用之視窗軟體。

關鍵字: 可視化、外顯式收斂圍束法、Microsoft Visual Basic 6.0、隧 道計測資料分析、斷面收方

ABSTRACT

In the traditional tunnel idea measured in the data processing, effect of the its actual display is often limited, therefore the expectation affiliation by the idea measured the material back analysis obtains the displacement quantity, the affiliation by mechanics pattern analysis, self-examines the location material mechanical properties, might forecast deformation modulus and next stage tunnel excavation the location material will bring about distortion. And the affiliation also tallies by the back analysis obtained material constructs while designs, demonstrated immediately by the Windows formula, the choice most suits the support model, believed will be able to grasp construction progress, the security the tunnel construction.

This research purpose lies in increasing the functionality of the explicit window procedure, the advantage of the window computer software is designed with humanization in its interface, the data that enable user easily are combined. No matter one intact auxiliary software of computer must possess in the professional interface , appearance , exactness, after increasing the utility function of this window procedure , appearance interface, complement it in order to analyse several cases , is used to show the instant auxiliary achievement that a procedure uses.

In this research, is aimed at

of window procedure content to revise explicitly, expect to be

able to make the content of this window procedure more abundant, revise

and increase its using many group systematic windows of form of mould

separately, not merely examining and clicking and analysing to the top of

the tunnel that calculates , the categorised system of rock body increases

four kinds of systems and is suitable for consulting , and the drawing

system to information, supporting the system of proposing and proving

that the window carries on using increase and verifies its exactness analysed and calculating. Further realistic analysis and test windows by the actual tunnel section ,and the windows to use the test in actual tunnel.

Furthermore to combine with profile survey windows and the database system use a module form. Combine this two windows software to assist each other and application, expect it can develop become a windows software which to be suitable for using tunnel engineering.

Key words : Visualization, Explicit Convergence-Confinement Method, Microsoft Visual Basic 6.0, tunneling measurement data analysis, profile survey.

誌 誌 誌

誌 謝 謝 謝 謝

兩年的研究生涯即將結束，在這段光陰有歡笑也有煎熬，研究期 間首先感謝恩師 李煜舲教授在學生碩士班求學期間細心指導，培養 學生思考能力以及抗壓性，並對學生關心照料，都讓學生點滴在心 頭，浩瀚師恩，永誌於心。

論文口試期間承蒙中興大學 壽克堅博士不吝指導使學生受益良 多，及感謝本校 吳淵旬老師、 呂志宗老師及 楊朝平老師在學生在 學期間用心教導，並對論文提出寶貴建議，特僅致最深的謝意，由衷 感激。

在學期間感謝吳俊傑、林銘益學長在專業知識與做人處事之教 導。也感謝學長姐金榮、銘鋒、維凱、安琪、弘志篤誠之協助、教導 與經驗傳承。感謝同儕彥佃、伯領、禎瑩、克泰、胤傑、逸泓、資旦、

怡伶互相討論及關心。學弟妹逸瑜、俊傑、寬益、文成、玟玲、英達、

志浩、振宏、樺姿、仲謙、家宇、偉彥等人協助幫忙並陪我度過許多 歡樂時光，在此ㄧ併感謝。

最後，僅以本論文獻給辛苦養育我的家人 劉清郎先生、 江容娥 女士在精神上的支持與鼓勵，使我在求學過程中無後顧之憂，永遠感 謝。另在成長生涯中感謝姐怡君、峰嘉陪伴、照顧，感恩嘿!也感謝 女友慧楨ㄧ路走來的陪伴以及相互扶持，誠心致謝。最後祝福所有高 中、大學朋友們以及所有認識凱文，幫助過凱文的人都身體健康、事 事順利、開心快樂。

凱文謹致

95 年 7 月於中華大學研究室

目 目 目

目 錄 錄 錄 錄

摘 摘 摘

摘 要要要要... I

ABSTRACT... II

誌 誌 誌

誌 謝謝謝謝... IV 目

目 目

目 錄錄錄錄...V 表

表 表

表 目目目目 錄錄錄錄... IX 圖

圖 圖

圖 目目目目 錄錄錄錄...X 符號說明

符號說明 符號說明

符號說明... XIII 第一章

第一章 第一章

第一章 緒論緒論緒論緒論...1

1.1 研究背景...1

1.2 研究動機與目的 ...1

1.3 論文架構...2

1.4 論文流程...3

第二章 第二章 第二章 第二章 文獻回顧文獻回顧文獻回顧文獻回顧 ...4

2.1 前言...4

2.2 收斂圍束法之基本理論 ...4

2.2.1 地盤反應曲線...6

2.2.2 支撐反力曲線...7

2.2.3 縱剖面應力曲線...8

2.3 外顯式收斂圍束法 ...10

2.3.1 外顯式收斂圍束法之原理與基本假設 ...10

2.3.2 外顯式收斂圍束法之分析步驟 ...11

2.4 岩體分類系統 ...12

2.4.1 RMR 岩體分類系統...13

2.4.2 Q 系統岩體分類法...13

2.4.3 GSI 岩體分類法 ...14

2.4.4 PCCR 台灣岩體分類系統 ...15

2.5 隧道之回饋分析 ...20

2.5.1 回饋分析理論...20

2.5.2 分析方法...21

2.6 斷面收方技術 ...22

2.6.1 斷面收方量測技術與原理 ...22

2.6.2 斷面收方視窗程式之相關應用 ...24

2.7 程式語言技術 ...24

2.7.1 Visual Basic 6.0 程式語言簡介 ...25

2.7.2 Visual Basic 語言應用於工程應用上之技術 ...27

2.8 資料庫系統 ...29

第三章 第三章 第三章

第三章 視窗程式之設計撰寫與介面視窗程式之設計撰寫與介面視窗程式之設計撰寫與介面視窗程式之設計撰寫與介面整合整合整合整合 ...46

3.1 前言 ...46

3.1 程式撰寫與設計內容 ...46

3.1.1 主要視窗程式介面撰寫 ...47

3.1.2 工程資訊系統視窗程式之撰寫 ...48

3.1.3 岩體分類系統視窗程式之撰寫 ...48

3.1.4 隧道收斂資料處理系統視窗程式之撰寫 ...49

3.1.5 參數計算系統視窗程式之撰寫 ...50

3.1.6 支撐建議系統視窗程式之撰寫 ...51

3.1.7 資訊繪圖系統視窗程式之撰寫 ...51

3.1.8 說明系統視窗程式之撰寫 ...52

3.1.9 案例測試與分析比較 ...52

3.2 隧道斷面收方技術視窗程式與可視化外顯式收斂圍束法之整合 ...53

3.3 外顯式收斂圍束法視窗程式之演進...54

第四章 第四章 第四章 第四章 實際案例之分析與應用實際案例之分析與應用實際案例之分析與應用實際案例之分析與應用 ...64

4.1 前言...64

4.2 視窗程式之基本假設與步驟...64

4.3 八卦山公路隧道工程 ...65

4.3.1 八卦山公路隧道簡介 ...65

4.3.2 八卦山公路隧道之地質狀況與施工內容 ...65

4.4 八卦山公路隧道計測資料分析及程式測試結果...66

4.4.1 視窗程式分析現地計測資料 ...67

4.4.2 視窗程式之分析結果討論 ...68

4.5 東部工程處新北迴鐵路隧道工程...70

4.5.1 新北迴鐵路隧道簡介 ...70

4.5.2 新北迴鐵路隧道之地質狀況與施工內容 ...70

4.6 東部工程處新北迴鐵路隧道計測資料分析及程式測試結果...72

4.6.1 視窗程式分析現地計測資料 ...73

4.6.2 視窗程式之分析結果討論 ...75

第五章 第五章 第五章 第五章 結論與建議結論與建議結論與建議結論與建議 ...105

5.1 結論...105

5.2 建議...106

參考文獻 參考文獻 參考文獻 參考文獻...107

附錄 附錄 附錄 附錄... 111

表 表 表

表 目 目 目 目 錄 錄 錄 錄

表 2.1 Bieniawski 地質力學分類法評分標準………31

表 2.2 RMR 與岩體凝聚力及摩擦角之關係………..32

表 2.3 隧道開挖及支保方法之關係………...32

表 2.4（a）NGI 之 Q 值描述及評分標準………...33

表 2.4（b）不同安全等級之 ESR 建議值……….……….35

表 3.1 假設案例之使用參數表……….………...55

表 3.2 不同方法之迴歸分析比較值………....55

表 3.3 外顯式分析計算值與視窗程式計算值之結果比較………56

表 4.1 八卦山隧道工程案例分析參數………...78

表 4.2 八卦山隧道工程計測斷面 EL054 之分析結果………...78

表 4.3 八卦山隧道工程計測斷面 WL029 之分析結果………...79

表 4.4 八卦山隧道工程計測斷面 WR058 之分析結果……….80

表 4.5 新北迴單軌隧道群隧道案例分析相關參數………...81

表 4.6 新永春隧道南口測點 YSS5 之分析結果………....81

表 4.7 新永春隧道南口測點 YSS20 之分析結果………..82

表 4.8 新永春隧道北口測點 YSN9 之分析結果………....82

表 4.9 新南澳隧道北口測點 NP20 之分析結果……….83

圖 圖 圖

圖 目 目 目 目 錄 錄 錄 錄

圖 2.1 隧道開挖岩體收斂與支撐圍束間之互制示意圖...36

圖 2.2 不同支撐構件所提供的支撐壓力與位移關係圖………..37

圖 2.3 支撐勁度與支撐應力、位移之關係圖……….37

圖 2.4 模擬隧道所支撐混凝土之支撐互制曲線………...38

圖 2.5 地盤反應曲線與不同支撐系統之關係圖...38

圖 2.6 隧道開挖前進之縱剖面變形曲線………..39

圖 2.7 各案例隧道 RMR 之分佈...40

圖 2.8 岩體節理及特性描述...40

圖 2.9GSI 評分描述………...41

圖 2.10GSI 補充之量化評分方式……….42

圖 2.11 逆分析法與直接分析法之演算過程差異………....43

圖 2.12 反算分析法之分析步驟...43

圖 2.13Microsoft VisualBasic 6.0 視窗程式設計介面………….…..…..44

圖 2.14MicrosoftAccess2000 資料庫系統………..……….44

圖 2.15 本研究視窗程式內 Access2000 資料之儲存...45

圖 3.1 程式之主要連結頁面...57

圖 3.2 可視化外顯式收斂圍束法之主視窗………...57

圖 3.3 工程基本資料鍵入系統...58

圖 3.4(A)台灣岩體分類法...58

圖 3.4(B)RMR 岩體分類法...59

圖 3.4(C)GSI 岩體分類法...59

圖 3.4(D)Q 系統岩體評分...59

圖 3.5 隧道收斂資料處理系統...60

圖 3.6 參數計算系統...60

圖 3.7 支撐建議系統...61

圖 3.8 資訊繪圖系統...61

圖 3.9 說明系統...62

圖 3.10 各系統使用介紹...62

圖 3.11 可視化收斂圍束法視窗程式發展流程圖...63

圖 4.1 計測點 EL054 時間位移曲線...84

圖 4.2 計測點 EL054 收斂資料匯入視窗...84

圖 4.3 計測點 EL054 參數計算結果(L1)...85

圖 4.4 計測點 EL054 縱剖面變形曲線(L1)...85

圖 4.5 計測點 EL054 支撐互制曲線(L1)...86

圖 4.6 計測點 EL054 支撐建議系統...86

圖 4.7 計測點 WL029 時間位移曲線...87

圖 4.8 計測點 WL029 收斂資料匯入視窗...87

圖 4.9 計測點 WL029 參數計算結果(L1)...88

圖 4.10 計測點 WL029 縱剖面變形曲線(L1)...88

圖 4.11 計測點 WL029 支撐互制曲線(L1)...89

圖 4.12 計測點 WL029 支撐建議系統...89

圖 4.13 計測點 WR058 時間位移曲線...90

圖 4.14 計測點 WR058 收斂資料匯入視窗...90

圖 4.15 計測點 WR058 參數計算結果(L1)...91

圖 4.16 計測點 WR058 縱剖面變形曲線(L1)...91

圖 4.17 計測點 WR058 支撐互制曲線(L1)...92

圖 4.18 計測點 WR058 支撐建議系統...92

圖 4.19 計測點 YSS5 時間位移曲線...93

圖 4.20 計測點 YSS5 收斂資料匯入視窗...93

圖 4.21 計測點 YSS5 參數計算結果(L1)...94

圖 4.22 計測點 YSS5 縱剖面變形曲線(L1)...94

圖 4.23 計測點 YSS5 支撐互制曲線(L1)...95

圖 4.24 計測點 YSS5 支撐建議系統...95

圖 4.25 計測點 YSS20 時間位移曲線...96

圖 4.26 計測點 YSS20 收斂資料匯入視窗...96

圖 4.27 計測點 YSS20 參數計算結果(L1)...97

圖 4.28 計測點 YSS20 縱剖面變形曲線(L1)...97

圖 4.29 計測點 YSS20 支撐互制曲線(L1)...98

圖 4.30 計測點 YSS20 支撐建議系統...98

圖 4.31 計測點 YSN9 時間位移曲線...99

圖 4.32 計測點 YSN9 收斂資料匯入視窗...99

圖 4.33 計測點 YSN9 參數計算結果(L1)...100

圖 4.34 計測點 YSN9 縱剖面變形曲線(L1)...100

圖 4.35 計測點 YSN9 支撐互制曲線(L1)...101

圖 4.36 計測點 YSN9 支撐建議系統...101

圖 4.37 計測點 NP20 時間位移曲線...102

圖 4.38 計測點 NP20 收斂資料匯入視窗...102

圖 4.39 計測點 NP20 參數計算結果(L1)...103

圖 4.40 計測點 NP20 縱剖面變形曲線(L1)...103

圖 4.41 計測點 NP20 支撐互制曲線(L1)...104

圖 4.42 計測點 NP20 支撐建議系統...104

符號說明 符號說明 符號說明 符號說明

c 凝聚力；

d 隧道前進開挖面與支撐系統之距離；

E_c 噴凝土彈性模數；

E_m 岩體彈性模數；

G_m 岩體剪力模數；

H 覆土高；

Ko 側向土壓力係數；

K_n 支撐構件之正向總支撐勁度；

m Panet 縱剖面變形曲線之參數；

P_s 噴凝土支撐應力；

P_s^（_max^） 噴凝土最大支撐應力；

R 隧道半徑

r 觀測點至隧道中心之距離；

r_p 塑性半徑 t 噴凝土厚度；

U_R 隧道徑向位移量；

U_R^∞ 隧道最終徑向位移量；

UR^（max^） 無支撐隧道最大徑向位移量；

U_R^s 有支撐隧道平衡狀態下之徑向位移量；

Z 隧道中心軸線座標；

αο 前期收斂比值；

φ 內摩擦角 γ 岩體單位重；

λ 釋放圍束比；

λδ 無支撐距離δ之釋放圍束比；

λe 彈性極限之釋放圍束比；

νc 噴凝土波松比；

νm 岩體波松比；

σc 噴凝土單壓強度；

σ 隧道水平應力值；

σ 隧道徑向應力值；

σh 垂直應力；

第一章 第一章

第一章 第一章 緒論 緒論 緒論 緒論

1.1 研究背景研究背景研究背景研究背景

隨著科技、資訊、網路日益發達，都市的發展使得交通運量、時 間上的需求也就越顯重要。近幾年來，政府不斷投入鐵路地下化、捷 運工程、北二高及高速鐵路等大量的公共建設，為的就是縮短城鄉之 間運輸距離、降低運輸成本與時間，目的就是要使台灣本島完成一完 整的運輸網路。而台灣由於地形的關係，東西部交通被中央山脈所阻 擋，南北部交通由河流所切斷，眾山脈亦錯縱分佈，若要藉由交通建 設平衡島內各區域發展，則構築隧道貫聯山區間之交通連結實為必要 之措施。然由於台灣地區板塊擠壓，造成地質條件惡劣，工程規劃路 線多遭遇諸如軟弱地盤、軟礫石層等不同性質之地層空間，因此在建 造過程中常易遭遇許多偏壓、湧水、岩爆等大大增加施工上之困難度。

而隧道在施工中若稍有不慎，往往會造成嚴重的人員傷亡。因 此，在隧道建造過程當中從設計、施工、維護每一階段都必須謹慎注 意。自開始設計時研判工址岩體種類、地質特性、節理走向及地下水 位態等資料評估岩盤等級後，再結合現地及科技等各方資訊以決定每 階段最後施工設計。而在傳統隧道計測資料處理上，往往都無法實際 發揮其功效，若能藉由將計測資料回饋分析所獲得的位移量，藉由力 學模式的分析，反求現地材料的力學性質，將可預測現地材料之變形 模數及下一階段隧道開挖所引致的變形。並藉由回饋分析所得之資料 且符合邊施工邊設計（on going design），選擇最適合之支撐模式，相 信將更能掌握隧道施工之施工進度、安全性。

1.2 研究動機與目的研究動機與目的研究動機與目的研究動機與目的

目前傳統隧道開挖工程多半採用新奧地利隧道施工法（ New

Austrian Tunnelling Method）施做，利用岩體本身具有自持能力之特 性，而發展成功的施工觀念，以噴凝土、岩栓、鋼筋等支撐達到隧道 開挖後應力平衡之目的，並利用計測隨時觀察岩體行為，回饋設計。

然計測所得之岩體收斂資料實為龐大且分析複雜，一般無法即時判斷 開挖行為是否異常或支撐構件是否足夠。因此若能藉由電腦科技迅速 發展之便，將龐大之計測資料由電腦軟體回饋分析，使隧道工程人員 可迅速研判隧道之收斂、支撐行為，相信對隧道工程實為一大助益。

本研究目的在於增加外顯式視窗化程式之功能性，視窗化電腦軟 體之優點在其介面以人性化設計，使使用者能輕易的資料整合。一完 整之電腦輔助軟體無論是在專業界面、外觀、正確性都必須具備，在 增加此視窗化程式之實用功能、外觀介面之後，在輔以分析若干案 例，用以顯示本程式應用之即時輔助成果。

1.3 論文架構論文架構論文架構論文架構

第一章 緒論:闡述研究背景、研究動機、研究目的、論文架構 等內容，並針對本論文進行初步性的介紹。

第二章 文獻回顧:針對論文所包含之前人所研究內容進行回 顧，其包含岩體分類系統、收斂圍束法相關理論、隧道 回饋及迴歸分析方式、程式語言技術等進行介紹。

第三章 針對各個模組視窗系統設計架構進行說明，包含程式撰 寫方式與成果展示。

第四章 實際案例應用與探討：於本章節中將針對所撰寫之程 式，藉由現地實際案例進行分析及討論。

第五章 結論與建議：在本章中將針對論文部分的成果作一簡述 並提出建議期望能對後續研究者有所幫助。

1.4 論文流程論文流程論文流程論文流程

文獻回顧 第二章

第三章 收斂圍 束法基

岩體分 類系統

程式語 言技術 隧道回

饋分析

外顯式收斂圍束法與 程式撰寫(修改)方法

外顯式收 斂圍束法

程式撰寫與 設計內容

第四章 實際案例應用與探討

隧道工程 之簡介

結論與建議

外顯式收斂圍 束法視窗程式

之演進

工程之地質狀 況與施工內容

分析現地計測 資料與結果 斷面收

方技術

與隧道斷面收 方技術視窗程

式之整合

第五章

可視化收斂圍束法在隧道開挖與支撐之分析與應用

第二章 第二章 第二章

第二章 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧 文獻回顧

2.1 前言前言前言前言

隧道之目的通常在運輸，種類有鐵路、公路、人行道路、污水、

給水、灌溉、水利等項。隧道在建造應不影響地面物，但亦有在建造 時，層應用挖開及填回之方法，一度影響地面，致完工時乃恢復地面 之原狀之坑道，亦稱為隧道。時至今日，隧道工程仍為單價昂貴而間 為的工程。如何降地建造費用並改善作業安全時為海內外工程施工同 之課題。且隧道之高低與施工速度之快慢成反比，如何提高工程速度 亦極為重要。

隨著隧道施工技術的提升、電腦資訊處理能力快速發展，將專業 領域與電腦資訊科技進行整合實為現今各領域的重要課題。在隧道施 工過程中，所需要處理與紀錄的資訊相當多，例如施工紀錄、監測資 料、監測資料回饋分析等等。應用電腦軟體科技來替代耗時耗力的人 為資料分析處理，相信對隧道工程之應用性以及安全性更有幫助。而 一套完整且多元化之應用軟體，無論是在人性化介面、內容、外觀包 裝等皆為重點方面。一介面簡易且操作方便的應用軟體可輕易的使工 程人員操作快速上手。

針對上述，本章節中將針對前人所研究之成果如收斂圍束法、岩 體分類系統、隧道之回饋分析方式、程式語言技術等，並引述國內、

外專家學者之相關研究做一介紹及回顧。

2.2 收斂圍束法之基本理論收斂圍束法之基本理論收斂圍束法之基本理論收斂圍束法之基本理論

自從Rabcewicz（1964）提出隧道開挖與支撐之新奧工法（NATM）

之後，至今約四十年。此工法之基本原理，為利用岩體本身具有之自 持力的特性而發展之隧道施工法；其於隧道開挖後，利用噴凝土、岩

栓、支保等支撐構件，配合周圍岩體形成一支撐拱圈，支承作用於隧 道之岩壓、水壓等作用力。其後於1970年至1990 年間在歐洲逐漸發 展出隧道開挖支撐的分析方式與設計方法，即所謂之收斂圍束法

（Convergence – Confinement Method）。其主要的考量為以二維平面 應變及隧道縱剖面變形曲線之分析方式，在考量三維隧道開挖前進效 應條件下，模擬分析隧道開挖所引致岩體應力位移變化和支撐結構之 互制力學行為問題（李煜舲，2003）。

1979 年法國學者 Panet 針對收斂圍束法提出相關理論，其包含假 設在等向性初始應利條件下，一無支撐圓形（半徑 R）深隧道開挖於 均質且線彈性的岩體中，利用釋放圍束比 λ 計算及評估，藉以模擬隧 道開挖前進效應。在距離隧道前進開挖面前方遠處（λ= 0），因岩體 未受到隧道開挖的影響擾動，其徑向應力或切向應力和初始應力之比 為 1。然隨著隧道繼續開挖前進，岩體壓力持續變化，其釋放圍束比 在 0 到 1 之間（0<λ<1）。最後，當前進開挖面距離為無窮遠處時（λ=

0），在開挖面上岩體因壓力完全釋放而達到最終平衡狀態，其徑向應 力和現地應力之比為 0，且其徑向位移量U_R為最大值U_R(max)。而上述 各階段之應力值及位移量，可分別表示如下:

當λ=0時，σ_R =σ_o，σ_θ =σ_o，U_R =0 （2-1）

當 0<λ<1 時，σ_R =(1−λ)σ_o，σ_θ =(1+λ)σ_o，

G U_R ^oR

2 λσ

= （2-2）

當λ=1時，σ_R =0，σ_θ =2σ_o，

G U_R ^oR

(max) 2

=σ （2-3）

式中

σ

σ

σ

Carranza-Torres and Fairhurst（2000），以符合 Hoek-Brown 破壞準 則的觀點，提出應用收斂圍束法於實際隧道之設計。遵循 Hoek-Brown

破壞準則，做為收斂圍束法分析之依據。而建立收斂圍束法三個基本 的組成方程：（1）縱向變形剖面圖（Longitudinal Deformation Profile，

LDP）、（2）地盤反應曲線（Ground Reaction Curve，GRC）及（3）

支撐特徵曲線（Support Characteristic Curve，SRC）。

根據前述作者之理論，李煜舲（2002）對收斂圍束法理論做更詳 細的說明，除了上述的三個基本組成方程，更加入縱剖面應力曲線

（Longitudinal Stresses Curves，LSC）、互制作用曲線（Interaction curve，IC）、釋放圍束比（Deconfinement Ratio，λ），以及平衡點

（Equilibrium Point，EP），其互制作用關係如圖 2.1 所示。

2.2.1 地盤反應曲線

於地盤中進行隧道開挖，地盤之應力平衡狀態將因開挖而受擾 動，於是隧道面之位移將隨著開挖面前進而增日，同時穩定隧道面繼 續變形所需之撐壓力亦將隨良改變。因此，充份瞭解隧道變形與所需 支撐壓力間之關係，即隧道之地盤反應曲線（陳正勳，1989）。地盤 反應曲線之應力與位移關係如圖 2.1 所示，當隧道尚未開挖時，岩體 未受到擾動（λ= 0），此時徑向應力與初始應力的比值為 1，且徑向 位移量為零。當隧道開挖前進後，岩體持續受到擾動，為達成新的平 衡狀態，岩體會藉由位移之產生，使應力得以重新調整。而隧道持續 開挖，此時岩體持續釋放應力，隧道開挖面的徑向位移量亦隨之增 加。彈性狀態下之地盤反應曲線，其徑向應力與位移正規化後的關係 為一直線，斜率為 2G，其中 G 為岩體材料之剪力模數，與楊氏模數 和波松比有關。且當岩體應力釋放完全時，產生一最大彈性徑向位移 量U_R^∞。

G U

R

2

=

σ

∞

而彈性之隧道開挖解析解，考慮釋放圍束比於隧道前進效應時之 徑向及切向應力解為：

σ

λ

σ

σ

λ

σ

趙華誠（1998）於應用收斂圍束法理論與雙曲線組成律模式模擬 隧道開挖之地盤反應曲線研究中指出，雙曲線模式中凝聚力與內摩擦 角對於隧道開挖周圍的徑向位移量和地盤反應曲線的影響性較小。

2.2.2 支撐反力曲線

由於隧道開挖後，岩盤因隧道開挖範圍內之岩石挖除而失去天然 支撐作用，則岩體環壓將隨著隧道的收斂變形而變小。若不及時提供 人為支撐設施維持岩體之穩定，則可能引起岩體破壞。支撐受變形與 支撐應力間之關係曲線稱為支撐反力曲線，支撐反力曲線之斜率即為 支撐構件的支撐勁度K 。隨著支撐構件不同，其支撐勁度與應力也_S 隨之產生差異。在隧道施工過程中，當支撐構件之支撐勁度較大，所 能提供之支撐應力也較多，進而控制隧道之徑向位移量也愈佳。由圖 2.2 所示，支撐反力曲線其斜率即為支撐構件之支撐勁度 ks，當隧道 支撐其支撐構件有 2 種以上時，所形成的複合支撐系統其支撐勁度可 由單一支撐構件之支撐勁度累加而得。

Hoek and Brown（1980）亦提出單一支撐結構可由彈性勁度累加 而得。公式如下：

K_S =K_S1+K_S2 （2-7）

以

1 1 1

(max) max

S S

K P

u = 和

2 2 2

(max) max

S S

K

u = P 中，用最小位移量做設計較為保守。

式中，Ks₁為第一支撐結構之勁度；Ks₂為第二支撐構件之勁度；P_s(max)為 最大支撐壓力；u_max為最大位移量。

Verman and Singh 等人（1995）提出外顯式收斂圍束法之基本理 論中三種反應曲線，地盤反應曲線、支撐反力曲線、縱剖面應力曲線。

並探討隧道使用鋼支撐時的支撐反力曲線，目前一般隧道皆是使用鋼 絲網加上混凝土襯砌作為支撐，提出可使用 1/k=1/ks+1/kb 來計算其 複合勁度，進而可以求得複合的支撐反力曲線。圖 2.3 為支撐勁度與 支撐應力、位移之關係。

林志民（1996）研究發現相鄰隧道施工，促使導坑產生新的收斂

變形與支撐應力之變化，塑性區亦因此而擴大，這些結果顯示相鄰隧 道開挖的確會對已完工隧道造成影響。就隧道支撐應力所受的影響而 言，若考慮相鄰隧道施工的影響，有可能會造成原本已達穩定隧道之 支撐因鄰近其他隧道之交互作用而造成破壞。

Sonmez and Ulusay（1999）說明模擬隧道所支撐用的混凝土硬化 的過程，使用收斂圍束法的基本假設（混凝土襯砌假設為線彈性），

並且實際應用在隧道設計當中（如圖2.4）。

Ozsan（2003）於研究中指出，地盤反應曲線與支撐互制曲線關 係（如圖2.5所示），由圖知隧道之支撐勁度大多還是以混凝土所提供 之支撐勁度為主，岩栓所提供的支撐勁度有限，其最主要目的為提供 隧道塑性區產生時能即時產生拉力以增加安全性。

2.2.3 縱剖面應力曲線

李煜舲（2002）於研究中指出，當進行開挖時，隧道開挖面上 因施工立即產生前期位移量，若考慮隧道為無支撐情況下隨同隧道開 挖，徑向位移量將隨之逐漸增加，在距離隧道開挖前進面遠處，岩體

已 達 無 支撐 平衡狀 態 ， 此時 徑向位 移 量 最大 為最終 徑 向 位移 量

(max)

UR ，徑向應力因開挖而完全釋放其值為零，此時釋放圍束比為 1。

若所分析之目標為有支撐系統隧道時，隧道開挖面上亦產生一前 期徑向位移量，且隨同開挖持續進行架設支撐系統，此時釋放圍束比 為 λ_d， 徑 向 位 移 量 為U_R^d ， 其 徑 向 應 力σ_R^d =(1−λ_d)σ_o ， 切 向 應 力

o d

d λ σ

σ_θ =(1+ ) 。而隨著隧道開挖前進面持續前進，當有支撐隧道達平 衡狀態時，此時所產生之徑向位移量為U_R^s，徑向應力等於支撐應力

s s R =P

σ ，而因應力釋放完成，釋放圍束比為 1。

而在隧道縱剖面變形曲線之相關研究方面，近藤達敏（1979）、

Lee（1994）、Panet （1995）及 Hoek（1999）於研究中分別提出隧 道縱剖面變形曲線相關公式，如下所示：

（1） 近滕達敏（1979）

UR=C（1–e^-DZ） （2-8）

（2） Lee（1994）

_



 



 − −

= )

2 3 tanh(1 2 1

1

(max) R

Z U

U

R

R （2-9）

（3） Panet（1995）

_









− +

− +

= ₀ ²

(max)

/ ) (

1 ) 1

( m Z R m U

U

o R

R α α （2-10）

（4） Hoek（1999）

^1.7

(max)

55 ) . 0

2 exp( /

1  ⁻





 − +

= Z R U

U

R

R （2-11）

其中

α₀=隧道前期變位量 R=隧道半徑

Z=隧道軸向距離

C、D 及 m=岩體材料參數

UR_(max)= 隧道平衡後儀器量測最大變位 UR= 儀器量測變位

Carranza-Torres（1999、2000）等人在研究中指出，隧道最大徑

向位移量約會產生於 8 倍隧道半徑之後，而在隧道半徑 4 倍遠處隧道 變形量約為 0（如圖 2.6）。

2.3 外顯外顯外顯外顯式式式收斂圍束法式收斂圍束法收斂圍束法收斂圍束法

2.3.1 外顯式收斂圍束法之原理與基本假設

收斂圍束法其主要理論乃以二維分析模式模擬實際三維隧道開

挖支撐互制行為，即岩體受外力擾動而產生反應變形，並依據現場計 測岩體收斂情況研判支撐構件的多寡，進而設計出主要之支撐構件系 統。而外顯式分析法（李煜舲，2002）乃以收斂圍束法之基本理論，

以疊加的數值計算方式，即可模擬隧道開挖引致岩體收斂與支撐結構 圍束之互制行為的分析方法。但實際隧道開挖行為係為複雜之三維情 況，開挖界面與支撐構件間之關係也甚為密切。因此在分析時必須給 予適當之假設，分述如下:

（1）岩體視為等向性且均質之線彈性材料；

（2）噴凝土、岩栓及鋼支保等支撐結構為線彈性材料；

（3）隧道岩體與支撐結構兩者應力狀況處於彈性範圍內，且主 要支撐結構系統為等值斷面之噴凝土；

（4）岩體力學行為不考慮時間效應；

（5）收歛岩釘安裝位置距隧道開挖前進面距離為無支撐距離；

（6）隧道開挖不考慮地下水之影響。

2.3.2 外顯式收斂圍束法之

外顯式分析法模擬計算和分析方法包含迴歸分析和正常運算分 析等步驟。其相關計算步驟，分別敘述如下:

（1）依據現地實際收斂岩栓計測資料，採用公式（2-10）迴歸 求得 相關參數 m 值和α₀;

（2）離隧道開挖前進面若有存在一無支撐距離 d 時，可由公式

（2-10）計算相對之釋放圍束比值λ_d ;

（3）由計測資料得知計測位移歷時曲線中之最大位移量或相對 穩定位移量U^d_R值;

（4）由公式

[

]

( c)(

[

]

2 2 c c

t R R 2 1 1

t R R K E

− +

− +

−

= −

ν ν

計算支撐結構總勁度 Kn，式中，Ec、c 和 t 分別為噴凝土之彈性模數、柏松比和 厚度;;

（ 5 ） 根 據 公式 _







 +

= +

m o

n m

n d m s

R

G 2 K G 2

K G

2 R

U λ σ 反 算求 得 岩體剪 力 模數

Gm(若已知波松比υ，即可求出岩體之彈性模數 E);

（6）結構支撐壓力 P_s值，可由式 ( d) o n

m n

s 1

K 2G

P K −λ σ

= + 計算獲得;

（7）再由式 ( )









+

= −

∆

n m

d m

K G 2

1 G 2 n

1 λ

λ 計算釋放圍束比值之變化量∆λ值;

（8）依據應力釋放之曡加值 n 值，在依下列方式計算，獲得各 階段之累加值:

（a）釋放圍束比值: λ=λ_d+∆λ

（ b ） 地 盤 反 應 曲 線 和 互 制 作 用 曲 線 : U^s_R =U^d_R +n∆λ 和 λ

σ σ_R^s = _R^d +n∆

（c）支撐反力曲線: _







∆ 

=

m n

s 2G

n K P λ

（d）由式 ^



 



 −

= − 1

1 m 1 Z R

λ 計算釋放圍束比值 λ 和其相對應 之距離比 Z/R 值

（9）重複步驟（8）之計算，最後求得平衡點之結構支撐壓力 Ps 或岩體應力 ^s

σR與徑向位移量U^s_R；

（10）繪製地盤反應曲線（GRC）、支撐反力曲線（SRC）、互 制作用曲線（IC）、縱剖面變形曲線（LDC），以及比較 收斂岩栓計測資料之位移歷時曲線和計算分析結果。

2.4 岩體分類系統岩體分類系統岩體分類系統岩體分類系統

近代隧道工程技術的發展，在設計及施工應同時兼顧經濟性以及 安全性。基本上，由於地下工程中地質特性變異極大，如果完全配合 地質條件之差異而採用不同的支撐設計，則同一工程中可能出現數十 種不同的岩盤種類與支撐系統設計，不僅造成設計、施工上諸多困 擾，亦增添計價之不便。為避免此種情況，有必要對不同之岩體依其 工程特性加以區分等級，簡化其分類並擴大對應支撐系統之適用範 圍，此為岩體分類的最大特性。岩體分類的方法有很多種，各種方法 所考量的因素都不盡相同，但最終目的都是對所需的工程場址進行計 量性的評分。然由於國內地質情況相當多變，很難將同一套岩體分類 系統視為通用，且常引用國外發展多年之岩體分類系統。以下針對國 內常使用之南非 Bieniawski（1973）之 RMR（Rock Mass Rating）法、

挪 威 Barton（ 1974） 之 NGI-Q（ Norwegian Geotechnical Institute Tunneling Quality Index ） 法 、 Hoek 與 Brown 之 地 質 強 度 指 數

（Geological Strength Index，簡稱 GSI）以及由公共工程委員會近年

紹。

2.4.1 RMR 岩體分類系統

南非之 Bieniawski 氏自 1973 年所發展出岩體評分法（又稱地質

力學法，簡稱 RMR）以來，經過多次的修正，更趨於完善且目前常 應用於隧道工程以及相關大地工程。其主要評分為根據六項因子:岩 石材料強度、岩石品質指標（RQD）、節理間距、節理面情況、滲流 水狀況、及節理走向和傾角方向等分別評分，其中各因素評分標準與 岩體分數詳如表 2.1。

Bieniawski（1973）收集隧道及礦坑案例共 351 個，案例之 RMR 值如圖 2.7。並以 RMR 評分值進行支撐系統建議（如表 2.2、表 2.3 所示）。RMR 系統自 1973 年至 1989 年共歷經 4 次修正，主要為各評 分因子之評分權重調整。於 1989 年時主要之修正為：弱面間距、弱 面狀況及地下水情況，弱面間距等。

2.4.2 Q 系統岩體分類法

為挪威地工技術研究所（Norwegian Geotechnical Institute）之

Barton、Lien 及 Lunde 等三人在 1974、1975 共同提出，該分類法根 據 200 處以上岩力條件不同之隧道支撐、統計而成。其同樣考慮六項 因子做評分，但並不是用相加而是相乘除，其計算式如下:





 



⋅







⋅







=

SRF J J

J J

Q RQD ^W

a r

n

（2-12）

式中 RQD:岩石品質指標，J_n:節理組數，Jr:節理面粗糙度，Ja:節理面 變質情況，J_w:地下水扣減係數，SRF:應力扣減係數，其中 RQD/Jn代 表個別岩塊尺寸，J_r/Ja代表岩塊間之抗剪強度，J_w/SRF 代表作應力特 性。因 NGI-Q 系統每個評分因素頗為細密，經由上述六種因子組合

後。可表示約 30 萬種以上不同岩力特性之岩體，有關其評分詳細過 程如表 2.4。

Ramamurthy（2004）等人試圖決定岩體無圍壓縮強度的可靠性 與岩體的試驗模數。使用 RMR、Q、GSI 三種岩體分類法，得到岩體 參數 C、φ。並加入一重要因子 J_f（節理因子）計算當岩體在有節理 的情況下使用 Q 法去計算岩體之 C、φ值。其計算式如下:

c_j =(RQD/J_s)(1/SRF)(σ_ci/100) （2.13）

φ^o_j =tan⁻¹(J_rJ_w/J_a) （2.14）

2.4.3 GSI 岩體分類法

GSI（Geological Strength Index）系統係由 Hoek（1994）及 Hoek et al.（1995）所提出的一個系統，用以量測於不同地質情況下岩體強度 的評分系統，（如圖 2.8、圖 2.9 所示）。圖 2.8 所顯示之經驗，經由對 現地觀察，識別岩體構造以及弱面之情況即可對該場址之岩體進行研 判分類。這些規則隨後發展出量化評分之方法如圖 2.9 量測 GSI 的 值，由圖 2.9 可看出 GSI 值為一界定範圍而不是完全一評分值，因此 應用 GSI 分類系統需要一有相當專業經驗之工程師。

一但 GSI 值已知，則描述岩體強度特性的參數可以下列式子作計 算:

當 GSI>25

^



 



 −

= 28

exp GSI 100 m

m

i

b （2-15）

a=0.5

^



 



 −

= 9

exp GSI 100

s （2-16）

當 GSI<25

s=0

65 200 .

0 GSI

a= − （2-17）

其中當 GSI=25，介於原來和修正的準則間，可任意的選擇。

Hoek et al.（1995）提出岩體的壓縮強度與 Hoek–Brown 破壞準則 之凝聚力與摩擦角參數值的計算方法。此方法可計算當知道現地相關 應力參數，配合 GSI 岩體分類系統，經由迴歸參數計算，可求出現地 之凝聚力、摩擦角參數值與隧道之塑性半徑。

Sonmez and Ulusay（1999）嘗試提供一個更能以數量來表示的數 學準則用於 GSI 值評估，以新的參數和評分法，例如：表面情形評分

（surface condition rating,SCR）和結構評分（Structure Rating,SR）且 SR 和 SCR 基於體積節理計算（volumetric joint count,Jv）和量測 RMR 輸入參數（例如：粗糙度、風化和填充物）。

Ozsan and Basarır（2003） 說明高度風化以及軟弱層區的隧道支 撐之能力。而建立 Q 法岩體支撐的應力與支撐的方式，並引用土耳 其一地下開挖隧道來分析說明此此種岩體分類法之計算，並說明各種 數值分析以及支撐應力計算。

Cai and Kaiser等人（2004）補充了GSI系統之量化評分方式，利

用加入塊體體積（V_b）、量化節理情況因子（J_c）兩個評分修正因子，

更準確的為GSI系統評分方式做一解釋，量化法如圖2.10。

2.4.4 PCCR 台灣岩體分類系統

行政院公共工程委員會專案研究計畫「台灣地區隧道岩體分類系 統暨隧道工程資料庫之建立」（2000）中提出一套初步研究計畫，蒐 集了眾多前人分類法所考量過之參數，利用主成分分析與條件機率 法，加上充足的隧道資料，針對不同地質特性（如礫石、泥岩、斷層…

等）之隧道進行台灣地區岩體分類因子重新評估，判斷出合何種分類 方式或因子較能適用台灣地質環境，以及因子的權重是否能合理的反 應出地質情況，進而設計出一套適合台灣地區的分類標準，提供工程 上使用正確的支撐方式。並針對台灣隧道岩體分類與隧道支撐系統於 下列狀況之適用性進行評估，並評估台灣地區隧道工程之主要影響因 子。

（1）擠壓性岩盤 （2）湧水性岩盤

（3）第三紀晚期膠結較差之泥岩 （4）第四紀卵礫石

（5）大斷面隧道 （6）高岩覆隧道

而後依據地質材料特性，參考地質年代、對水的敏感性以及相關

強度特性，將台灣全區之地層劃分為 A、B、C、D 四種岩體類別，

並據此建立各岩體類別之岩體評級法。並透過案例推理、類神經網 路、及案例比對等方法進行案例分析，且藉由專家諮詢會議凝聚國內 隧道專家意見，據以研擬 A、B、C、D 各岩類之隧道支撐建議與設 計方法，範圍涵蓋噴凝土、鋼支保、岩栓等初期支撐之規格尺寸及隧 道襯砌之厚度與強度，進而建置台灣岩體分類與隧道支撐系統。以下 就此 A、B、C、D 四種分類做逐一說明:

A 岩類

岩體工程特性：包括台灣地區所有的變質岩類及亞變質岩類，火成岩 類中除火山角礫岩的岩層，沈積岩類中岩化程度高、膠結良好者。岩 心單壓強度高，大致可對應於 ISRM 地質材料強度分級中，強度高於 或等於中強岩之地質材料。A 類岩石材料不會因含水量高低而明顯影

響其工程力學性質，且因強度較高，岩質堅脆，故易因地體構造運動 大地應力影響而產生發達節理等地質弱面；除高應力區有可能產生岩 爆外，一般而言其岩體破壞機制係屬於構造破壞，主要沿節理面、層 面、劈理以及片理等地質材料的弱面發生。

適用之岩體分類法：採用 RMR 定量岩體分類法。

概略分布範圍：中央山脈東翼地質區、中央山脈西翼地質區、西部麓 山帶、上新世早期以前之地層。

代表地層：中央山脈東翼地質區的大南澳片岩、畢祿山層、禮觀層、

廬山層；中央山脈西翼地質區：雪山山脈中、南部的十八重溪層、達 見砂岩、白冷層(佳陽層、眉溪砂岩)、水長流層；雪山山脈北部的西 村層、四稜砂岩、乾溝層、粗窟砂岩、大桶山層、澳底層、蘇樂層；

西部麓山帶北部的蚊子坑層、五指山層、木山層、大寮層、石底層、

南港層等等。

B 岩類

岩體工程特性：本岩類皆屬沈積岩中之較軟弱已固結岩層，由於岩化 時間較短，故雖已固結但膠結程度低於 A 岩類，岩體本身強度較低，

大致可對應於 ISRM 地質材料強度分級中相當於弱岩之地質材料。B 岩類般堅脆，岩質不如 A 岩類般堅脆，故在地體構造運動大地應力 作用下並不容易產生發達節理等弱面，而係多以變形取代脆性破壞。

本岩類岩石組成材料會因含水量提高而產生不容忽視之強度降低現 象，岩體在乾燥狀況下，主要的破壞機制仍如同 A 岩類一般沿地質 弱面發生構造破壞，但在高含水量狀況下，地質材料會因軟化而會使 岩體主要破壞模式轉變為材料破壞。

適用之岩體分類法：應仍可採用 RMR 定量岩體分類法，但因其岩體 破壞模式與 A 岩類有所差異，故需做部分適當修正。

概略分布範圍：西部麓山帶西緣中上新世至早更新世之較年輕已固結 岩層，部份海岸山脈地質區。

代表地層：北部（基隆、台北、桃園)、中北部（新竹、苗栗）、中 部（台中、彰化、南投)地區中上新世至早更新世錦水頁岩以及卓蘭 層；西部麓山帶中南部（嘉義、台南）地區上新世早期的中崙層與鳥 嘴層；西部麓山帶南部（台南、高雄）地區中新世晚期的烏山層等。

C 岩類

岩體工程特性：涵蓋所有大致可對應於 ISRM 地質材料強度分級中，

強度小於或等於甚弱岩之地質材料，土層亦包含在內；此外，亦涵蓋 所有粗顆粒（粒徑大於 4 號篩大小）含量少於 50％，力學行為受控 於細粒料之地質材料。將粒徑大於 4.75mm（即 4 號篩之大小）之細 礫、粗礫以及卵石視為粗顆粒。C 岩類岩體膠結程度遠低於 A 岩類及 B 岩類，其地質材料遇水軟化的現象極為明顯，甚至會因高含水量而 形成流動性地盤。由於此岩類岩質不堅脆，在地體應力作用下多以柔 性變形吸收應力，而極少產生明顯的地質弱面，故不易形成構造破 壞，岩體的破壞方式以材料破壞為主。C 岩類岩盤強度的決定因素主 要為組成材料性質、膠結程度與含水量高低等。

適用之岩體分類法：此岩類若以 RMR 法評分，會因其不具明顯發達 之弱面構造而給予較高評分，而無法確實反映其材料破壞的主要特 性，故宜採用定性岩體分類法。

概略分布範圍：中南部西部麓山帶晚上新世至更新世之膠結不佳沈積 岩，東部海岸山脈帶膠結不佳之沉積岩，以及墾丁層與利吉層等混同 層。

代表地層：西部麓山帶北部頭嵙山層香山相、楊梅層照鏡段、通霄層、

觀音山層、大南灣層；西部麓山帶中南部的沄水溪層、六重溪層、崁

下寮層、二重溪層以及六雙層；西部麓山帶南部的北寮頁岩、玉井頁 岩、蓋子寮層、古亭坑層（泥岩）與六雙層；恆春半島的墾丁層、馬 鞍山層、鵝鑾鼻層；海岸山脈地質區的利吉層。

D 岩類

岩岩體工程特性：前述 A、B、C 岩類可視為強度由高至低之一系列 岩體，而 D 岩類則為一種獨立於此系列之外的特殊岩體，係泛指以 粗顆粒或塊石為主（含量超過 50％），夾有細粒料之複合地質材料，

包含一般所謂之礫石層岩體、火山角礫岩、火山集塊岩等等。這類岩 體的單壓強度係取決於粗顆粒間含量相對較少之膠結物質的固結程 度，故強度試驗值具有相當大的變異範圍，且將進一步影響弱面產生 的多寡；此外，含水量高低對於整個岩體強度所造成的影響程度大 小，亦係視個案而異，故有必要將此岩類獨立區分出來。

適用之岩體分類法：RMR 評分法中的佔有大部分比重之單壓強度及 弱面特性因子，無法確實反應 D 岩類岩體特性，故宜採用定性岩體 分類法

概略分布範圍：涵蓋所有岩體中塊石或粗顆粒含量超過 50％之複合 材料地層。如西部麓山帶北部、中北部、中部地區第四紀頭嵙山層及 其相當地層、以礫石為主的台地堆積層；西部麓山帶南部晚更新世的 六龜礫岩、台地堆積層；海岸山脈地質區的都巒山層；全台灣地區的 火山角礫岩。

代表地層：西部麓山帶的北部、中北部、中部地區的林口層、店子湖 層、頭嵙山層之火炎山相、楊梅層照門段；西部麓山帶的南部則是六 龜礫岩；台灣全區不晚於更新世之台地堆積層及火山角礫岩；海岸山 脈地質區的都巒山層、港口石灰岩、水璉礫岩、卑南山礫岩。

2.5 隧道之回饋分析隧道之回饋分析隧道之回饋分析隧道之回饋分析

回饋分析係利用施工監測值（一般利用隧道開挖產生之內空變位 量)，經由回饋分析反推材料參數及初始應力場，使分析結果能夠充 分反應現場實際施工狀況，並據以分析後續開挖所造成的影響，必要 時調整原設計，以達施工之安全性及經濟性。近年來反算回饋的理論 及程序已經被廣泛地使用在工程實務上，用以解決及改善土壤與岩石 工程地質特性、應力行為與大地施工設計間的複雜關係（廖博才，

2002）。

2.5.1 回饋

回饋分析方法大致可分為「逆分析法」（Inverse Approach）和「直

接分析法」（又稱數值擬合分析法，Direct Approach）兩大類。「直接 分析法」是一種數據擬合分析之計算方法，一般皆以位移擬合分析 法，其意義為將經由有限元素法、有限差分法等應力分析之位移，經 由最小化程序使誤差值（目標函數）最小時，所得到的材料參數即為 所求參數。「逆分析法」其分析順序為先將工程計測資料所獲得之位 移、應變視為已知，後將數值解析模式及邊界條件進行假設，而在完 成上述步驟後，進入回饋分析以求得現地材料參數及現地初始應力。

彙整逆分析與直接分析之差異如圖 2.11。

后振宇（2003）指出，研究八卦山隧道開挖之分析結果顯示，經 由外顯示分析法反算現地岩體之彈性模數，應加入隧道開挖前進效應 之影響，並對此影響加以修正，再以有限元素法做直接分析，即可獲 得岩體之位移以及結構之支撐應力等較為接近之預估值。

吳耀焜等人（2003）利用現地計測值，藉助回饋分析反求岩體參 數及現地應力，據以分析後續開挖所引致岩體及支撐構件等應力及應

變，綜合判斷開挖方式及支撐系統之實用性及安全性並應用現場計測 資料反推求得實際開挖地層之岩體參數及初始應力場。

Sakurai 等人（2003）等人對隧道工程提出利用反算分析法之原 理發展出另ㄧ觀察的模式，利用觀察的方法發展出可視化的分析程序 以及以電腦為基礎的反算分析步驟。其分析步驟如圖 2.12。

2.5.2 分析

迴歸分析-舉凡需處理大量數據或是經由人為進行紀錄等，需將 資料間之誤差量降至最低的過程，都可以使用迴歸方式進行分析。最 佳化（Optimization）分析是提供一種邏輯方法，並將此方法用於所 有可能的分析設計中當作最好的選擇。而此方法於工程設計、統計分 析或模式之模擬等領域中已變成很重要的一項技術。

而此研究中是利用陳聖彥（2004）將法國學者 Panet 於 1995 年 發表之縱剖面變形曲線（2-10）式，將此式應用於所撰寫之分析程式 內，以最小平方根法迴歸分析，其整理之公式如下:

2

1





















+

−

=

R m z

λ m （2.18）

假設 R

x z

let→ = ，因此(2.18)式經整理後可得(2.19)式

2

1 



 





− +

= m x

λ m （2.19）

接著將（2.19）式進行整理可依序得到（2.20）式及（2.21）式

2

1 



 





− +

=

− m x

λ m （2.20）

x m

m

= +

−λ

1 （2.21）

假設let→A= 1−λ，因此（2-21）式經整理後可得（2-22）式

x m A m

= + （2-22）

而（2-22）式經整理後，可得到（2.23）式

A⋅(m+x)=m （2-23）

再將括號內之參數提出得到（2.24）式

m x A m

A⋅ + ⋅ = （2.24）

兩邊同時取 ln 得到（2.25）式

(A⋅x)=ln(m⋅(1−A))

ln （2.25）

將等號兩邊整理後得到（2.26）式



 



=  −

− A

m A

x 1

ln ln

ln （2.26）

調整公式得（2.27）式

A m x 1 A ln

ln

ln +



 



=  − （2.27）

最後由（2-27）可得到與迴歸分析公式之關係式（2.28）、（2.29）、（2.30）

式，因避免參數與原公式混亂，故參數之表示另以 X、Y 表示

x

Y =ln （2.28^）



 



=  − A X 1 A

ln （2.29） a=lnm （2.30^）

2.6 斷面收方技術斷面收方技術斷面收方技術斷面收方技術

2.6.1 斷面收方量測技術與原理

「測量」在工程進行當中，往往扮演著相當重要的角色，尤其隧 道系統，需要比一般的土木工程更高的精度，測量的重要性更是不言

意其重要性。所以為解決隧道工程人力短缺之問題，節省隧道斷面量 測時間與人力，並提高量測之精度，於是發展自動化收方測量系統以 提高施工安全性。且雖然一個斷面有數個觀測量，但是只要錯了一 個，結果就是滿盤皆錯，當然就得去現場再做複測。為了要突破這層 盲點，現在有所謂的「全斷面自動收方儀」。不但幾乎沒有盲點，而 且也可以當場監測量測成果，報表輸出又快速，更可以顯示完整之橫 斷面與縱斷面圖。

根據許榮達（2004）之研究中指出，當後方交會法測站角度限制 介於 30°～120 時，容易產生誤差。為兼顧架設儀器站多種方法選擇，

發展「綜合式後方交會法」，當測站與稜鏡站皆為已知點時，於後置 處理虛擬另一位觀測點，距離設定為 0.1mm，將方向偏差量控制在半 徑 0.1mm 以內，若條件角度符合 30°~120°則使用後方交會法。

然後依其定出測站測量方法不同，其步驟分別敘述如下：

（1） 架設在隧道內任一點上：採用此方法測量儀器需經過特殊處 理，於儀器上有安裝稜鏡桿之孔位，以利觀測儀器之位置，其方 法為另外一台儀器架設在已知點，後視另一已知點稜鏡，觀測收 方斷面位置儀器上稜鏡之水平角、距離、高程差，計算平面座標 及高程。

（2） 架設在已知點：針對斷面收方位置進行放樣作業，有兩種狀況：

其一為按已知中心線里程座標資料，放樣到現場並觀測高程差計 算高程；其二為按現場需要定出觀測斷面位置，計算架設儀器位 置之平面座標與高程，此兩種狀況皆為事先將架設儀器位置點位 定出，並求出高程資料。

（3） 後方交會法又稱三點法：利用現場已知控制點，將儀器架設在 收方斷面不妨害通行之位置，觀測兩處已知點，計算儀器位置平

面座標與高程。

（4） 綜合式後方交會法：作業同架設在已知點，進行後置處理，一 點為實測值，另一點為虛擬現場已知點距離設定為 0.1mm，使誤 差值控制在 0.1mm 以內。

2.6.2 斷面收方視窗程式之相關應用

Visual 是視覺化的意思，Visual Basic 的命名，就表示它是一套視

覺化的程式開發工具。同時，它也採用了易學的 BASIC 語言，並且 把關於介面操作的細節部份事先包裝起來。並符合製作圖形使用者介 面的編寫軟體，以視覺化為主的基礎程式語言，由一開始的外觀介面 設計、基本物件建立、表單的配置到內部撰寫程式等。國內目前有許 多學者，將視窗化程式所賦予的便利性應用於工程上，以下以現行 Visual Basic 應用之近況做一回顧。

許榮達（2004）對隧道斷面量測方向及高程控制、開挖斷面收方、

絕對變位量測與其它相關測量工作做深入探討，並提到隧道斷面收 方，必須先建立基本資料－平面線形、設計高程，隧道設計斷面，作 為比對斷面之基本資料。且經過實際案例探討，介紹隧道斷面收方量 測之技術。

李文元（2006）利用傳統隧道斷面收方的方法結合 Visual Basic 程式語言撰寫成一套視窗程式，並藉由實際隧道斷面收方資料測試視 窗程式之可行性。結合測量原理與程式編輯撰寫適合隧道斷面收方之 程式且撰寫完成之視窗程式經測試後可使用在實際隧道的斷面收方 上。

2.7 程式語言技術程式語言技術程式語言技術程式語言技術

程式語言（Program Language）是開發應用系統最為常用的工具