甄試類(群)組別：四技二專組

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─作答注意事項─

1. 考試時間：90 分鐘。

2. 答案卷每人一張，不得要求增補。

3. 請核對報考甄試類(群)組別與考試科目是否相符。

102 學年度身心障礙學生升學大專校院甄試試題本

甄試類(群)組別：四技二專組

【共同科目】

考試科目(編號)：數學(B) (C3104)

四技二專組 數學(B)

第 1 頁，共 3 頁 單選題，共 20 題，每題 5 分

1. 設、^{為 方 程 式 0} 7 1 7

2  x8  

x 之 兩 根。若

1

、

1 為 方 程 式 x² axb 0 之 兩 根 ， 則( ba , )？

(A) ) 7 ,1 49

( 8 (B) 7) , 8

(7 (C) (8,1) (D) (8,7)

2. 已 知 一 矩 形 的 周 長 為 36公 分 ， 面 積 為 72平 方 公 分 ， 則 此 矩 形 的 對 角 線 長 為 多 少 公 分 ？

(A) 6 5 ^{(B) 18 (C)} 30 2 (D) 180

3. 設 二 元 一 次 方 程 組













6 7 5

43 3

2

y x

y

x ， 則 x y ？

(A) 5 (B) 12 (C) 18 (D) 22

4. 設 直 線 2x y170分 別 交 直 線 L₁:x80與 直 線 L₂ :y50於 A、B 兩 點 ， 則 A、B兩 點 的 距 離 為 何 ?

(A) 2 5 ^{(B) 5 (C)} 34 ^{(D) 20}

5. 點 P(1,4) 在直線L:x y3 90之外，過點P作直線L的垂線交L於點Q，

則 點 Q坐 標 為 何 ？ (A) )

2 , 5 2

(3  (B) )(0, 3 (C) (3, (D) )2) (6, 1

6. 某 班 有 學 生 40人 ， 從 中 選 舉 5人 擔 任 5種 不 同 職 務 的 幹 部 。 若 擔 任 職 務 不 同 視 為 不 同 的 選 舉 結 果 ， 則 共 有 多 少 種 選 舉 結 果 ？

(A) 5! 35!

! 40

 (B)

! 35

!

40 (C)

! 39

! 5

! 44

 (D)

! 39

! 44

 一 副 撲 克 牌 有 張，從 中 任 取 張，其 中 張 點 數 相 同 且 其 他 張 點 數 相 同 ， 例 如， 則 共 有 多 少 種 組 合 ？ 

(A) 24 (B) 312 (C) 1872 (D) 3744

8. 同 時 投 擲 三 粒 骰 子，出 現 一 粒 骰 子 點 數 為 2，且 其 他 二 粒 骰 子 點 數 不 為2， 但 點 數 相 同 的 機 率 為 何 ？

(A) 216

5 (B) 72

5 (C) 36

5 (D)

12 5

四技二專組 數學(B)

第 2 頁，共 3 頁

9. 已 知 對 數 近 似 值log20.301， log30.477， 則 下 列 何 者 最 接 近log720 之 值 ？

(A) 2.82 (B) 2.84 (C) 2.86 (D) 2.88

10. 已 知 ABC 之 三 邊 長 分 別 為 BC  2、AC 6、AB2 2，則 tanA？ (A) 2

1 _(B)

3

1 (C) 3 ^(D) 2 3

11. 設 A(5,5)、B(2,9)、C(6,7)為 ABC 的 三 頂 點 坐 標，則 下 列 何 者 正 確 ﹖

(A) 5

5

sinA 2 ^(B)

5

cosA1 (C)

2

tanA 1 ^(D) tanA2

12. 設 f(x) x² axb， 若 f(x)在 5 x6範 圍 的 圖 形 落 在 x 軸 下 方 ， 則 a  b？

(A) 31 (B) 29 (C) 19 (D) 41

13. 有 10位 同 學 的 數 學 考 試 成 績 如 下 ：

77, 63, 52, 76, 62, 77, 63, 85, 70, 75 則 這 些 成 績 的 中 位 數 與 平 均 數 之 和 為 何 ？

(A)  (B)  (C) 143.5 (D) 144.5

14. 設

2 14 7

5 24 3

2  

 







x B x

A x

x

x ，其 中 x2，x7且 A、B為 實 數，則 A、

B之 值 為 何 ？

(A) A2^, B5 (B)  A2^, B5 (C) A5, B2 ^(D) A5, B2

15. 已 知 一 圓 方 程 式 為 x²  y²  4，則 下 列 何 者 為 通 過 點(2,7)且 與 此 圓 相 切 的 直 線 方 程 式 ？

(A) x y9 (B) x  y 5 (C) x 2 (D) 7y 

16. 已 知 x+1 為 多 項 式 f(x)(3x³ ax² 6x1)²的 因 式 且 a 為 實 數 ， 則 )

(x

f 除 以 x2的 餘 式 為 何 ？

(A) 1 (B) 1 (C) 4 (D) 9

17. 已 知 一 等 比 數 列 a ,₁ a , ...,² a²⁰的 首 項 a₁為1， 公 比 為  2， 則 偶 數 項 之 和 a₂ a₄ a₂₀ ？

(A) 1023 2 (B) 31 2 62 (C) 6231 2 (D) 1023 2

四技二專組 數學(B)

第 3 頁，共 3 頁 18. 行 列 式

49 7 1

25 5 1

9 3 1

 之 值 為 何 ？

(A) 384 (B) 216 _{(C) 56 (D) 384} 19. 設 f(x) 2x²， 則 f )(2 ？

(A) 2 (B) 4 (C) 8 (D) 16 20. 設 f(x) x³ 3x1， 則 f(x)在 閉 區 間[0, 4]之 最 小 值 為 何 ？

(A) 2 (B) 1 ^{(C) 0 (D) 1}