數位邏輯實習
不理會條件之布林代數化簡
1.BCD 碼轉超三碼
2.使用 BCD 碼之不理會條件 w’、x’、y’、z’
3.將化簡後的電路轉換為多階的 NAND 電路 w’、x’、y’、z’
班級：四資工一 A
學號：4000E020、4000E099 姓名：王思閔、陳雅慧
不理會條件之布林代數化簡
一、 題目：
1 將右下圖 BCD 碼轉超三碼
2 使用 BCD 碼之不理會條件 w’、x’、y’、z’
3 將化簡後的電路轉換為多階的 NAND 電路 w’、x’、y’、z’
4 d(10.11.12.13.14.15)
二、 簡介
不理會條件
函數對於一些輸入組合產生未定的輸出即稱該函數為不完全指定 函數(incompletely specified functions)。在大部分的應用，我們化簡 不理會條件的值會假設是函數的未指定全及項。基於這個理由，通常稱 函數之未定全及項為不理會條件(don’t-care conditions)。這些不理會條 件可以使用在卡諾圖上，以提供布林表示式更進一步的化簡。
多階 NAND 電路
布林函數標準形式的表示是一個二階電路。不過，有時數位系統的 設計在閘的結構可能需要三階或更多階。通常設計多階電路的步驟是將 布林函數以 AND,OR 及補數來表示，所以函數可以用 AND 和 OR 閘來實 現。完成後，若有需要，可以將它轉換成全部都是 NAND 閘的電路。
BCD 輸入 超三碼輸出 A B C D w x y z 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0
三、 手繪圖
1. w’=A+BD+BC
使用 NAND 電路
2. x’=BC’D’+B’D+B’C
使用 NAND 電路
3. y’=C’D’+CD
使用 NAND 電路
4. z’=D’ 使用 NAND 電路
四、 ISE 電路圖
w
x
y
z
五、 驗證
1. 真值表驗證
INPUT W X Y Z OUTPUT
A B C D A BD BC BC’D’ B’D B’C C’D’ CD D’ w’ x’ y’ z’
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0
2. Test bench
當 A=0,B=0,C=0,D=0
當 A=0,B=0,C=0,D=1
當 A=0,B=0,C=1,D=0
當 A=0,B=0,C=1,D=1
當 A=0,B=1,C=0,D=0
當 A=0,B=1,C=0,D=1
當 A=0,B=1,C=1,D=0
當 A=0,B=1,C=1,D=1
當 A=1,B=0,C=0,D=0
當 A=1,B=0,C=0,D=1
當 A=1,B=0,C=1,D=0
當 A=1,B=0,C=1,D=1
當 A=1,B=1,C=0,D=0
當 A=1,B=1,C=0,D=1
當 A=1,B=1,C=1,D=0
當 A=1,B=1,C=1,D=1
3. FPGA 驗證
當 A=0,B=0,C=0,D=1 時，
w、y、z 就會亮
當 A=0,B=0,C=1,D=1 時，
w、z 就會亮 當 A=0,B=0,C=1,D=0 時，
w、y 就會亮
當 A=0,B=1,C=0,z=0 時，
w 就會亮
當 A=0,B=1,C=0,D=1 時，
x、y、z 就會亮
當 A=0,B=1,C=1,D=0 時，
x、y 就會亮
當 A=0,B=1,C=1,D=1 時，
x、z 就會亮
當 A=1,B=0,C=0,D=0 時，
x 就會亮
當 A=1,B=0,C=0,D=1 時，
y、z 就會亮 當 A=0,B=0,C=0,D=0 時，
w、x 就會亮
當 A=1,B=0,C=1,D=0 時，
y 就會亮
當 A=1,B=0,C=1,D=1 時，
z 就會亮
當 A=1,B=1,C=0,D=0 時，
都不會亮
當 A=1,B=1,C=0,D=1 時，
x、y、z 就會亮
當 A=1,B=1,C=1,D=0 時，
x、y 就會亮
當 A=1,B=1,C=1,D=1 時，
x、z 就會亮
六、 結論心得
思閔心得：
這一次是做有關卡諾圖，剛開始還不太清楚要如何開始做，還去請教了 同學，要如何做，之後開始做時還有做錯，結果又從新做一次，讓我花 了一段時間，但最後有成果出來時，總覺得努力沒有白費，也學習到了 很多。
雅慧心得：
這次的實習，讓我覺得有點困難，一開始還弄不清楚要如何做出來，
但經由同學的指導，才讓我了解這次實習要怎麼做，原來是用 BCD 碼 轉超三碼，要把結果做出來，中間過程有點複雜，但弄懂了其實也還好，
可以理解這次的實習，也順利完成這次的實習。
