31 51 1

(1)

背面尚有試題

高雄市立小港國民中學 103 學年度第二學期第一次段考二年級數學科試題

命題教師：黃逸齊老師二年班座號：姓名：

範圍： 1-1〜^2-1

一、選擇題： (1~10 題每題 4 分， 11~17 題每題 3 分，共 61 分 )

( ) 1.下列敘述何者正確？

（A）3, 5, 17, 45, 100不是一個數列

（B） ³^,² ³^,³ ³^,⁴ ³^,⁵ ³是一個等差數列

（C）有一個數列為 1, 2, 4, □，則□＝8

（D）2＋4＋8＋16＋32＝

( )2. 下列何者為等差數列？

（ A） 1,-1,-2,-3,-4,-5 （ B ）1 ,

2 1 ,

3 1 ,

4 1 ,

5 1

（ C ） 0, ⁵ ,² ⁵ ,³ ⁵ ,⁴ ⁵ （ D）

2 1 ,

2 2 1

, 2 3 2 1 

, 2 4 3 2 1  

( )3. 觀察下列數列的規律，則□中應填入哪一個數？

1 , 8 , 27 , □ , 125 , 216 , 343

（ A） 36 （ B ） 56 （ C ） 64 （ D） 68 ( )4. 若等差數列的首項為 7 ，公差為 -3，則此等差數列的第 17 項為何？

（ A） -41 （ B ） -44 （ C ） -47 （ D） -50

( )5. 一等差數列的公差為 4 ，若將每一項乘以 -5後再加上 5 ，所形成的新數列其公差為多少？

（ A） 0 （ B ） 4 （ C ） -20 （ D） -15

( )6. 已知^^A^⁴⁵^ ，且A 和B 互補，A 和C 互餘，則BC ＝？

（ A）³⁰^ （ B ）⁴⁵^ （ C ）⁶⁰^ （ D）⁹⁰^ ( )7. 已知一等差數列前

n

項總和為^Sn ^ⁿ⁽³ⁿ^¹⁾ ，則第 7 項為何？

（ A） 40 （ B ） 46 （ C ） 154 （ D） 200 ( )8. 若一圓的半徑為 5 公分，則下列何者不可能為此圓的弦長？

（ A） 1 公分（ B ） 5 公分（ C ） 10 公分（ D） 15 公分 ( )9. 下列敘述何者正確？

（ A）七邊長均相等的七邊形即為正七邊形（ B ）四邊形最多有兩個內角是鈍角

（ C ）有一角為銳角的三角形即為銳角三角形（ D）菱形是箏形的一種

( )10. 下列敘述何者錯誤？

（ A）半圓形是弓形也是扇形（ B ）直徑是圓上最長的弦

（ C ）半徑是圓中的一個弦（ D）圓上相異 5 點共可畫出 10 條弦

( )11. 八邊形的對角線有 20 條，九邊形的對角線有 27 條，請問十邊形對角線有幾條？

（ A） 34 （ B ） 35 （ C ） 36 （ D） 41

( )12. 已知一個等差級數前 10 項的和是 100 ，前 20 項的和是 300 ，則前 30 項的和為何？

（ A） 400 （ B ） 500 （ C ） 600 （ D） 700

一數--1

試卷說明：

本試卷共三頁，其中第三頁為答案卷，所有答案請寫在答案卷上，另請維持答案卷上的整潔，禁止將答案卷正面作為計算紙之用，否則酌予扣分。

(2)

( )13. 有一等差數列的第 7 項是第 14 項的兩倍，則下列敘述何者正確？

（ A）第 5 項是第 10 項的兩倍（ B ）第 11 項是第 19 項的五倍

（ C ）首項和公差都是正的（D）首項和公差都是負的 ( )14. 如圖 ( 一 ) ，以下敘述何者正確？

（ A）圓中有 4 個扇形、 2 個弓形

（ B ）圓中有 8 個扇形、 4 個弓形

（ C ）圓中有 8 個扇形、 6 個弓形

（ D）圓中有 12 個扇形、 6 個弓形

( )15. 在 31 到 151 的整數中，所有 8 的倍數之總和為何？

（ A）

2 8 ) 151 31

(  

（ B ）

2 8 ) 144 32

(  

（ C ）

2 15 ) 144 32

(  

（ D）

2 18 ) 144 32

(  

( )16. 一個等差級數的項數是奇數，且奇數項的和為 60 ，偶數項的和為 50 ，求此級數的項數？

（ A） 10 （ B ） 11 （ C ） 12 （ D） 13

( )17. 已知級數¹⁰^¹¹^¹²^¹³^¹⁴^¹⁵^¹⁶^¹⁷^¹⁸^^... 到第 100 項，依此規律，求其總和？

（ A） 1980 （ B ） 1985 （ C ） 1990 （ D） 2000

二、填充題：( 每格 3 分，共 30 分；每格答案全對才給分 )

1. 已知等差數列 ^aⁿ ^:^77,72,67,6^2,... 。若第

n

項開始出現負數，則

n

＝ _____①_____ 。 2. 已知a、b的等差中項為 10 ，且a b5 88，求

a

＝ _____②_____ 。

3. 若將一半徑為 20 的圓連續對折三次，則所形成的扇形弧長＝ _____③_____ 。

4. 已知等差數列第 3 項為 20 ，第 17 項為 30 ，則前 19 項的和S19 ＝ _____④_____ 。 5. 求等差級數的和：⁽^¹⁹⁾^⁽^¹³⁾^⁽^⁷⁾^⁽^¹⁾^⁵^¹¹^¹⁷^²³^²⁹^³⁵^⁴¹^⁴⁷ ＝ _____⑤_____ 。

6. 如圖 ( 二 ) ，三直線交於一點，已知^¹^^²^¹³⁰^ ，且25120^ ，求12 ＝ _____⑥_____

度。

7. 如圖 ( 三 ) ，已知圓O 的半徑為 18 ，扇形AOB 的面積為 27π ，求AOB ＝ _____⑦_____ 度，

以及求 AB 的弧長＝ _____⑧_____ 。

8. 如圖 ( 四 ) ， ABCD為邊長 8 公分正方形，以 A 為圓心，

AB

^{為半徑畫一弧}^BD ^{，求灰色部分的周} 長＝

_____⑨_____ ，以及求灰色部分的面積＝ _____⑩_____ 。

三、計算題：（每題 3 分，共 9 分，須有計算過程，否則不予計分）

1. 已知 ^aⁿ ^:^1,7,13,19,^25,...是等差數列，若前

n

項的和Sn ^⁸³³，求

n

為第幾項？

2. 已知A、__B兩角互補，且__A的餘角與(B60^)為互餘，則__A＝？

3. 小蘋果用大小相同的正方體積木，排成如圖(五)的圖形共 10 層，請問他共用了多少個正方體積木？

一數--2

【試題結束，再細心檢查一次，祝考試順利！】

圖(一)

圖(二) 圖(三) 圖(四)

圖(五)

(3)

圖(五)

高雄市立小港國民中學 103 學年度第二學期第一次段考二年級數學科答案卷

二年班座號：姓名：

一、選擇題：(1~10題每題4分，11~17題每題3分，共61分)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

題號 11 12 13 14 15 16 17

答案

二、填充題：(每格3分，共30分；每格答案全對才給分)

格號 ① ② ③ ④ ⑤

答案

格號 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

答案

三、計算題：(每題 3 分，共 9 分，須有計算過程，否則不予計分)

01. 已知 ^aⁿ ^:^1,7,13,19,^25,... 是等差數列，若前

n

項的和Sn ^⁸³³ ，求

n

為第幾項？

02. 已知A 、B 兩角互補，且A 的餘角與⁽^B^⁶⁰^⁾ 為互餘，則A ＝？

03. 小蘋果用大小相同的正方體積木，排成如圖(五)的圖形共 10 層，請問他共用了多少個正方體積木？

二年級數學科解答

一、選擇題：(1~10題每題4分，11~17題每題3分，共61分)

一數--3

得分：

(4)

圖(五)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B C C A C D A D D C

題號 11 12 13 14 15 16 17

答案 B C B D C B C

二、填充題：(每格3分，共30分；每格答案全對才給分)

格號 ① ② ③ ④ ⑤

答案 17 3 ⁵^ 475 168

格號 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

答案 10 30 ³^ 8 24 16 32

三、計算題：(每題 3 分，共 9 分，須有計算過程，否則不予計分)

01. 已知 ^aⁿ ^:^1,7,13,19,^25,... 是等差數列，若前

n

項的和Sn ^⁸³³ ，求

n

為第幾項？

A:ⁿ ^¹⁷或第17項

02. 已知A 、B 兩角互補，且A 的餘角與⁽^B^⁶⁰^⁾ 為互餘，則A ＝？

A: ^A^⁶⁰^

03. 小蘋果用大小相同的正方體積木，排成如圖(五)的圖形共 10 層，請問他共用了多少個正方體積木？

A: 190個

一數--4