國立台南第二高級中學 國立台南第二高級中學 國立台南第二高級中學
國立台南第二高級中學 102 102 102 學年度第一學期高三社會組數學科期末考試 102 學年度第一學期高三社會組數學科期末考試 學年度第一學期高三社會組數學科期末考試 學年度第一學期高三社會組數學科期末考試題 題 題 題
※ 完 成 本 卷 試 題 ， 你 可 能 需 要 利 用 到 以 下 函 數 圖 形 ， 請 自 行 判 斷 利 用
一 、 單 選 題 一 、 單 選 題 一 、 單 選 題
一 、 單 選 題 ((((每 題每 題每 題每 題 5555 分分分 )))) 分
1. 下 列哪 個 選 項 中 的 數 值 最 大 ？ (A) 13
sin 20
π (B) 13 cos 20
π (C) 13 tan 20
π (D) 13 sec 20
π (E) 13 csc 20
π
2. 若− < < < ﹐ 且 tanπ α β π α =tanβ﹐ 請 選 出 正 確 的 選 項 ﹒ (A)α β π+ = (B)α β+ =2π (C)
2
β α− =π (D)β α π− = (E) 3 2 β α− = π
3. 已 知 y= f x( )的 圖 形 滿 足 以 下 條 件 ﹕ (一 )若 0≤ ≤ ≤ ﹐ 則 ( )α β π f α ≥ f( )β (二 ) y= f x( )的 圖 形 對 稱 於 y 軸 則 f x 最 可 能 為 下 列 那 一 函 數 ？( )
(A) sin x (B)cos x (C) tan x (D) cot x (E)sec x
4. 已 知 cos tanθ θ < 且 sec csc0 θ θ > ﹐ 則 θ 為 第 幾 象 限 角 ？ 0 (A)一 (B)二 (C)三 (D)四 (E)一 或 三
5. 有 一 等 腰 三 角 形 底 邊 為 8﹐ 頂 角 72o﹐ 下 列 何 者 可 以 表 示 腰 長 ？ (A) 4 sin 36o (B) 4 cos 36o (C) 4 tan 36o (D) 4 sec 36o (E) 4 csc36o
6. 已 知a=sin(π2)﹐ 請 選 出 正 確 的 選 項 ﹒ (A)a= (B)0 1
1 a 2
− < < − (C) 1 2 a 0
− < < (D) 1
0< < (E)a 2 1
2< < a 1
二 、 多 選 題 二 、 多 選 題 二 、 多 選 題
二 、 多 選 題 ((((每 題每 題每 題每 題 5555 分分分 )))) 分
7. 下 列 那 些 選 項 中 的 函 數 ﹐ 其 週 期 為π？
(A) 1
2sin
y= x (B) cos
2
y= x (C) y=tanx (D)y= sinx (E) y=sin cosx x
8. 關 於 函 數 f x( )=sinx﹐ g x( )=sinπ2 x﹐h x( )=sin(x+π2)﹐ 請 選 出 正 確 的 選 項 ﹒ (A)三 個 函 數 的 最 大 值 相 同
(B)三 個 函 數 的 週 期 相 同
(C)對 任 意 實 數 x﹐( ( ))f x 2+(h x( ))2 =1
(D) y= f x( )的 圖 形 可 透 過 平 移 和 y=g x( )的 圖 形 重 合 (E) y= f x( )的 圖 形 可 透 過 平 移 和 y=h x( )的 圖 形 重 合 三
三 三
三 、、、、 填 充填 充填 充填 充 題題題題 ((((每每每每 格格格格 6666 分分分 )))) 分
1. 求 值 sinπ +cosπ ＝ ﹒
2. 座 標 平 面 上 ﹐廣 義 角 θ 的 頂 點 為 原 點 ﹐始 邊 為 x軸 的 正 向 ﹐且 滿 足 2 cotθ = ﹒3 若 ( , 4)P x − 為 其 終 邊 上 一 點 ﹐ 則 點 P 的 x座 標 為 ﹒
3. 求 值 5 7 5 7
cos cos sin sin
12 12 12 12
π π π π
+ ＝ ﹒
4. 已 知 3
sin cos 4
θ + θ = ﹐ 求 tanθ+cotθ＝ ﹒
5. 已 知a=sin1﹐b=sin 2﹐c=sin 3﹐ 則 , , a b c 的 大 小 關 係 為 ＜ ＜ ﹒ 6. 在 0≤ ≤x 4π 範 圍 內 ﹐ 方 程 式 1
sinx= − 的 所 有 可 能 解 總 和 為 ﹒ 2
7. 座 標 平 面 上 y=tanx的 圖 形 和 圓 x2+y2 = 有 個 相 異 交 點 ﹒ π2
8. ∆ABC中 ﹐ BC=6﹐ AC=9﹐ AB=12﹐ 則 csc : csc : cscA B C ＝ 6： ： ﹒ 9. 已 知 0≤ <x 2π ﹐ 函 數 y=cos2x+sinx﹐ 求 y 值 範 圍 ﹒
10. 右 圖 為 函 數 f x( )=asin(ωx+θ)的 部 分 圖 形 ﹐ 0
a> ﹐ω > ﹐0
2 2
π π
− < < ﹐ θ 則 序 組 ( , , )a ω θ ＝ ﹒
國 立 台 南 第 二 高 級 中 學 國 立 台 南 第 二 高 級 中 學 國 立 台 南 第 二 高 級 中 學
國 立 台 南 第 二 高 級 中 學 102102102102 學 年 度 第 一 學 期 高 三 社 會 組 數 學 科 期 末 考學 年 度 第 一 學 期 高 三 社 會 組 數 學 科 期 末 考學 年 度 第 一 學 期 高 三 社 會 組 數 學 科 期 末 考 參 考 答 案學 年 度 第 一 學 期 高 三 社 會 組 數 學 科 期 末 考參 考 答 案參 考 答 案參 考 答 案
一 、 單 選 題 一 、 單 選 題 一 、 單 選 題
一 、 單 選 題 ((((每 題每 題每 題每 題 5555 分分分 )))) 分
1 2 3 4 5 6
E D B C E C
二 、 多 選 題 二 、 多 選 題 二 、 多 選 題
二 、 多 選 題 ((((每 題每 題每 題每 題 5555 分分分 ， 錯 一 個分， 錯 一 個， 錯 一 個 得， 錯 一 個得得 3333 分 ， 錯 二 個 得得 分 ， 錯 二 個 得分 ， 錯 二 個 得 1111 分 ， 錯分 ， 錯 二 個 得 分 ， 錯分 ， 錯分 ， 錯 3333 個 以 上 得個 以 上 得個 以 上 得個 以 上 得 0000 分分分分 ))))
7 8
CDE ACE
三 、 填 充 題 三 、 填 充 題 三 、 填 充 題
三 、 填 充 題 ((((每 格每 格每 格每 格 6666 分分分 )))) 分
1.
−1
2.
8
−3
3.
3 2
4.
32
− 7
5.
c< <a b
6.
10π
7.
6
8.
6 : 4 : 3
9.
1 5 y 4
− ≤ ≤
10.
(3, ,1 ) 2 4
π
