第五章 CAE 模流分析技術的應用

第五章 CAE 模流分析技術的應用

5.1 引言

本章擬以理論及數值模擬分析，探討射出成型的熔膠在模具充填過程中，成型製程 操作條件與模具流道設計參數的影響，期能利用 CAE 模流分析技術選定模具、塑膠材 料、與射出機台後就可自動設定加工條件參數，達成 CAE 模擬分析與現場實務設計同步 化。

電腦輔助工程 CAE (Computer-Aided Engineer) 模流分析技術日益精進，以提昇 產業的競爭力及減少現場實際試誤的成本與時程浪費，使業者邁向更快速及更周密生產 流程。使用者應在最短時候內學會操作 CAE 模流分析軟體，熟悉指令操作，依照 CAE 模 流分析進行產品設計，做為開模前模擬與測試，以達到效果事半功倍。

本章以無線通訊產品(Access Point)外殼為例，應用 CAE 模流分析技術，來探討產 品設計與製造的問題；在模具未正式開模前，先行檢討產品設計的缺失，再針對缺失項 目做設計改善，確保產品於塑膠射出成型符合品質標準要求，以提高研發、製造、生產、

檢驗的效率及降低其成本。

5.2 CAE 模流分析的操作步驟

模流 CAE 的操作可分成：模型建立(Modeling)、物性數據(Data Bank)、成型條件(分 析模組) 三方面[1]。CAE 模流分析的步驟有產生網格、匯入網格模型、選擇材料和射出 機的加工條件和模擬射出成型等[3]。首先在 CAD 軟體建構 FEM 的產品模型，如 Rhino、AutoCAD、Cimatron、Pro/Engineer、Ideas、Euclid 等；第二是將有限元素網 格匯入 Moldex3D；第三是選擇塑膠材料和設定加工條件，因為 Moldex3D 是基於塑膠材 料和高分子加工物理基礎，加上塑膠特性和加工狀況，以產生仿真的模流分析結果，並 得到準確的分析結果。

模型就是產品幾何形狀與尺度，模流分析 CAE 的軟體為模型建立，市面上可建立模 型之 CAD 軟體等，透過轉換介面工具成為有限分析(Finite Element Analysis) 網格 (Mesh)資料。匯入圖檔為操作的第一的步驟，它讀取其他軟體所建立的模型資料，如

*.iges 檔，挑選曲面並連結所有曲面以產生網格(Mesh)，如曲面資料不齊全即修補曲 面。網格產生後，對於有破洞區域進行修補，有限元素網格的特性，是相鄰網格間的節 點要正確的連接；如此才能將節點上的物理訊息正確的傳遞下去。要做射出成型的模流 分析，可先利用 Rhino 繪製工具繪製流道、進澆點、水路與模座，將所有 Mesh 設定厚

度、定義流道、澆口尺度與進澆點，完成模型之前處理，然後將 Mesh 模型資料存成 Moldex3D 檔案資料[2]。

塑料性質介紹，所有的物理解析均根據於材料的物性出發做計算，不同物料則有不 同的成型狀況，提供一個塑料資料庫可供呼叫使用，也可以自行建立物料特性；成型條 件，除了產品幾何構造、進澆口位置設定外、射出機更是不可忽視的重要加工程序，對 於進料螺桿射出壓力、料溫設定、保壓時間等都是重要的因素。

5.3 CAE 模流分析的電腦軟體與硬體之介紹

Moldex3D 針對不同的分析需求，提供 2.5D (Shell) 與 3D (Solid) 的分析工具模 組兩個部份。Shell 系統包括 Project、Flow / Pack、Cool、Warp、Gasln、RIM、Mesh 等 7 個主要的模組； Solid 系統包括 Project、Flow、Pack、Cool、Warp、Fiber、Gasln、

RIM、Mesh 等 9 個主要的模組[4]；本文以 2.5D ( Shell)系統為研究分析使用工具模組。

目前使用 CAE 模流分析，2.5D (Shell)的版本作業須在 Window NT Service Pack 6 或 Window 2000 作業系統，硬體上需要處理器 Intel Pentium 3, 1.0G 或更高，最小記 憶體 1.0 GB 或更高，硬碟 4 GB 或更高，顯示卡支援 OpenGL 規格，光碟機 2 倍數或更 高；Solid 則是在 Window NT Service pack 6 或 Window 2000 作業系統操作，它的硬 體需求是處理器 Intel Pentium 3, 1.7G 或更高，最小記憶體 1.5 GB 或更高，硬碟 60 GB 或更高，顯示卡支援 OpenGL 規格，光碟機 2 倍數或更高[5]。

Moldex3D 軟體架構介紹，可分為 9 大部份[6]：

(1)Project：透過易學易用的人機介面，使用者可以輕易的選擇塑膠材料及加工條件，

快速的選擇塑膠材料及設定加工條件，快速檢視分析結果，管理設計變更 並產生圖文並茂的 CAE HTML 報告。

(2) Flow ：流動分析模組可預測縫合線、包封位置、射出壓力、鎖模力、機器噸數、

流道系統等重要的資訊；並提供動畫結果來檢視塑膠流動的情形。

(1) Pack ：飽壓分析模組可預測體積收縮、溫度分佈等資訊，協助避免過度飽壓與不 均勻體積收縮等成型題。

(4) Cool ：冷卻分析模組可預測冷卻時間，模面溫差，熱通量分佈等資訊；具有最快 速的分析速度，可以快速準確的分析模具水路的安裝及建議修改。

(5) Warp ：翹曲分析模組助預測產品在脫模完成後，可能產生的翹曲變形外觀，並幫 助使用者找尋發生翹曲的主要原因，以防止翹曲的發生。

(6) Fiber ：纖維配向模組可以預測纖維充填，保壓過程中纖維的排向與分佈，並且提 供翹曲模組進行含纖維，非等向性塑膠材料翹曲變形分析。

(7) Gasln ：氣體射出模組模擬氣輔射出的氣體＆塑膠的動態情形；並提供氣體穿透度、

皮層厚度、塑膠流動波前等重要的資訊，並可預測冷卻與翹曲變形。

(8) RIM ：反應射出成型模組可以計算熱固性塑膠之硬化速率，並計算封膠充填和模 內硬化分析，提供縫合線與包封位置、轉化率分佈、速度向量分佈、轉移 壓力等重要資訊。

(9) Mesh ：網格模組是一套架裝在 Rhino 上的網格產生軟體，它強大網格功能將建 構複雜實體網格，變成一件簡單的工作，且不論是在計算流力分析，熱分 析及應力分析軟體上都有很良好的應用。

5.4 CAE 模流分析的應用實例

本章的CAE模流分析作業模擬對象，為如圖（5.1）所示的無線通訊產品橋接器 ( Access Point) 外殼為主體，這項產品主要厚度為2 mm，最薄區域：0.8 mm，長度128 mm，寬度103 mm，高度16 mm，體積33.5 C.C.，採用奇美塑膠材料(CHI-MEI) ABS塑膠 材料PA757；屬於中小形產品設計，非常適合一般射出成型機製造加工作業 ，產品厚度 分佈設計，如圖（5.2）所示。

經過塑料選擇、成型條件及壓力曲線，確定所要模擬參數，其數據為初始成型條件 為充填時間 0.5 Sec、塑料溫度 235 ℃、模具溫度 55 ℃。以下各節為模流分析的初步 結果，以及模流變異因子的設定，包括了下列共 8 組變異因子，以不同材料設定為奇美 (CHI-MEI)/ABS–PA746 與 ABS–PA757；充填時間設為 0.3 sec 與 0.7 sec；塑料溫度 設定為 230 ^OC 為 240 ^OC；模具溫度設定為 50 ^OC 與 60 ^OC；流道設計設定為流道 A 與 流道 B 。

圖 5.1 無線通訊產品橋接器( Access Point)外殼

圖 5.2 橋接器產品厚度分佈設計圖

A. 網格模型

為建立成品大小與肉厚最基本組成單位，先將成品型狀、尺寸、厚度建立完成後，

做最終網格檢查，確定所有網格都是相連接，以利成品長肉厚及做其他的工程運算。就 網格模型所有規格與測試數據如下：網格總數 = 12177 ；節點總數 = 6502 ；使用電 腦規格：Intel P4 2.0 GHz，記憶體需求：RAM 512 MB *3；所有電腦計算所需時間：

充填保壓分析 (MB) = 24.8；冷卻分析 (MB) = 25.8；翹曲分析 (MB) = 27.8 ；流動 分析 = 2.2 小時；冷卻分析 = 2.1 小時；翹曲分析 = 192 秒，如圖（5.3）所示。

圖 5.3 橋接器網格模型圖

厚度：1 mm

主平面厚度：2 mm Boss 區域厚度：1 mm

Rib 區域厚度：0.8 mm

周圍淺藍色區域厚度：1.2 mm

B. 材料特性

以成品的塑膠材料(包括了奇美/ABS/PA757 與奇美/ABS/PA746)等兩種的特性，為初 步的分析，包含材料黏度(Viscosity)、PVT 關係(P-V-T Relationship)、比熱(Heat Capacity)、熱傳導係數(Thermal Conduction)等四大部份，然後依分析結果討論，如 圖（5.4）所示[7]。詳細説明如下:

(1)黏度(Viscosity)：流體流動阻力的度量。黏度越高，流動阻力越大，流動越困難，

對一般熱塑性塑料，黏度是塑料成分、溫度、壓力及剪切率的函數。就溫度效應而言，

熱塑性塑料的黏度，一般隨溫度升高而有降低的情形。就剪切率(Shear rate)的效應而 言；剪切率越高，代表加工變形速率越大，由於高分子鏈被排向的結果，使大部份的塑 料具有黏度隨剪切率升高而下降的切變致稀性(shear-thinning)，如圖（5.4a1）與圖

（5.4a2）所示。

(2)PVT 關係(P-V-T Relationship)：塑料的比容或密度是相狀態、溫度、壓力等的函數，

一般而言可利用狀態方程式(State equation)或 P-V-T 方程式加以定量化；一但模式參 數由實驗取得，代入此方程式中即可求得塑料，在某一溫度壓力下的比容或密度值，如 圖（5.4b1）與圖（5.4b2）所示。

(3)比熱(Heat Capacity)：欲將單位塑料溫度，提高一度所需的熱量，是塑料溫度容易 改變與否的度量；比熱越高，塑料溫度越不容易變化，反之亦然，如圖（5.4c1）與圖

（5.4c2）所示。

(4)熱傳導係數(Thermal Conduction)：塑料熱傳導(thermal conduction)特性的度量，

熱傳導係數越高，熱傳導效果越佳。塑料於加工過程中溫度傾向均勻，較不會因熱量局 部堆積而有熱點(hot spot)產生；熱傳導係數及比熱攸關塑料之熱傳、冷卻性質，亦影 響到冷卻時間長短，如圖（5.4d1）與圖（5.4d2）所示。

(a1) 奇美/ABS/PA757 黏度(Viscosity)[7]

(a2) 奇美/ABS/PA746 黏度(Viscosity)[7]

圖 5.4 ABS 材料的黏度、PVT 關係、比熱、熱傳導係數特性

(b1) 奇美/ABS/PA757 PVT 關係(P-V-T Relationship)[7]

(b2) 奇美/ABS/PA746 PVT 關係(P-V-T Relationship)[7]

圖 5.4 ABS 材料的黏度、PVT 關係、比熱、熱傳導係數特性

(c1) 奇美/ABS/PA757 比熱(Heat Capacity)[7]

(c2) 奇美/ABS/PA746 比熱(Heat Capacity)[7]

圖 5.4 ABS 材料的黏度、PVT 關係、比熱、熱傳導係數特性

(d1) 奇美/ABS/PA757 熱傳導係數(Thermal Conduction)[7]

(d2) 奇美/ABS/PA746 熱傳導係數(Thermal Conduction)[7]

圖 5.4 ABS 材料的黏度、PVT 關係、比熱、熱傳導係數特性

C. 加工條件設定

射出成型品質的好壞，最重要的關鍵及技巧，在於製程條件的安排及設定，同時應 一起考慮塑膠材料、射出成型機、模具，冷卻系統、環境溫度等因素，任何成品皆需經 過此道關卡，才能將成品順利完成，達到品質標準要求，如圖（5.5）所示。

圖 5.5 用以設定射出成型加工條件的圖表

D. 流道佈置

安排射出成型，塑料流動的方式及路徑，是攸關塑料充填最重要的因素。流道佈置 安排應以平均充填為主，儘量以最短行逕為最佳首選，同時應考慮冷料井設計，並以減 少流道廢料的設計為最優先，如圖（5.6）所示。其說明如下：(1)冷流道直徑3Æ8mm ； (2)冷流道直徑6mm ；(3)冷流道直徑6Æ0.8mm ；(4)進澆厚度1mm ；流道總體積為：2.75 C.C.。

充填

保壓

冷卻

充填流率

充填壓力

保壓壓力

圖 5.6 成型模具流道設計說明

E. 初步充填分析與流動波前圖

藉由不同範圍的模穴充填模擬啟動前圖，或是流動波前動畫，可看塑料在模穴中流 動波前各階段的充填情形，並可預測縫合線及包封等位置，且可判斷是否會有短射現象 發生，提供排氣孔位置安排等參考。

包括射出成型模穴充填模擬啟動前，如圖（5.7）所示；充填 25~30%，如圖（5.8）

所示，(說明(a)：一般而言，塑料的充填會趨向阻力最小的區域流動，因此區域厚度 0.8 mm 較薄，阻力較大，流動有些微遲滯的情況)；充填 40~60%，如圖（5.9）所示、充填 75~80%，如圖（5.10）所示；充填 90~95%，如圖（5.11）所示；模穴充填模擬即將充填 完成時(充填 98~100%)，如圖（5.12）所示等階段。

1

3 2

4

圖 5.7 橋接器射出成型模穴充填模擬啟動前

圖 5.8 橋接器模穴充填模擬至 25~30% 時

厚度分佈圖 0.8 mm

2 mm

(a)

圖 5.9 橋接器模穴充填模擬至 40~60% 時

圖 5.10 橋接器模穴充填模擬至 75~80%時 結合線位置

圖 5.11 橋接器模穴充填模擬至 90~95%時

圖 5.12 橋接器模穴充填模擬即將充填完成時 流動末端

F. 熔接線形成

可分為熱熔接線，發生於充填過程中，熔接溫度較高；當熱熔接線的熔接角大於 120~150 度時，熱熔接線的痕跡較不明顯；而冷熔接線，發生於充填即將結束時，熔合 溫度較低，熔接線痕跡明顯，熔接角接近 0 度，如圖（5.13）所示。

圖 5.13 成型中熔接線的形成

5.5 初步模擬分析

此分析主要進行模式，先進行初步的分析，包含的模流分析的四大部份；如 Flow (充 填)、Pack (保壓)、Cool (冷卻)、Warp (翹曲)等，然後依分析結果討論，詳細説明如 下:

A. 充填分析結果說明

分析結果：包括中心溫度分佈圖，如圖（5.14a）所示，說明：( (aa)此Rib 因厚 度0.8 mm較薄，且先充填完畢先冷卻，至充填結束時中心溫度已冷卻至134~141°C)；成 型充填結束瞬間，塑件肉厚方向中心層的溫度分佈情形。平均溫度分佈圖，如圖（5.14b）

所示；顯示充填結束瞬間塑件，在厚度方向的平均溫度。容積溫度分佈圖，如圖（5.14c）

結合線發生時平均溫度 分佈

熔接角

熱熔接線

嵌件 塑料充填方向

所示；(說明：(cc)此區域溫度較高有黏滯生熱的現象)，容積溫度指厚度方向的體積加 權平均料溫，此數據忽略來自不流動固化層的溫度加權，因此可以顯示熱對流，及黏滯 加熱對溫度的效應；此數據可視為融膠熱對流對溫度分怖的效應。

圖 5.14 成型充填的溫度分佈：(a)中心溫度，(b)平均溫度，(c)容積溫度

(1)剪切率分佈：顯示充填結束瞬間剪切率分布情形，剪切率指塑料成型加工，過程中 的特徵形變速率，剪切率越高，代表形變速率越高，塑料高分子鏈，被高速剪切變形而 順向排列。因此剪切率分佈，與速度梯度(變化量)，黏滯加熱以及分子鏈配向性有關，

剪切率過高會破壞高分子鏈，造成成型塑件局部劣化，同時高剪切率也有可能，導致過 量黏滯加熱造成塑件燒焦，如圖（5.15）所示；(說明：(a)一般而言，在均一肉厚的情 況下，塑料的充填會以最短距離進行，而此區域充填速度也較其它區域快；(b)此區域 因充填速度較快，剪切率高，造成黏滯生熱，溫度上升)。

(2)壓力分佈：顯示充填結束瞬間各處的壓力值，由流道至充填末端漸減，最大壓力值 可提供射出機之鎖模力值，壓力分布是否均勻顯示壓力傳遞效果。評估模具中肉厚及溫 度，對於壓力分布及損耗的影響，如圖（5.16）所示。(說明: (a)成品壓力分佈在0~47MPa，

此區域顏色變化較為劇烈，壓力損失也較高；(b)此成型所需壓力約78.4 MPa ,流道壓 力降約31 MPa)。

(3)剪切應力分佈：顯示充填結束，瞬間模穴各處剪切應力分布情形。剪切應力代表塑 料在加工過程中，由於剪切流動，造成的應力大小，可由圖判別塑料流動應力是否過高，

以作為是否使塑料產生裂解，及過度殘餘應力(residual stress)的參考。其值過大 (bb)

(aa)

(a) 中心溫度分佈圖 (b) 平均溫度分佈圖 (c) 容積溫度分佈圖

(>1MPa)，造成產品日後可能產生斷裂等問題，如圖（5.17）所示。(說明: (a)顏色顯 示區域為剪切應力在1MPa 以上的分佈情況)。

圖 5.15 成型充填剪切率分佈

圖 5.16 成型充填壓力分佈 (a)

澆口至波前的最短距離

黏滯加熱溫昇分佈圖

(b)

(a)

圖 5.17 成型充填剪切應力分佈

B. 保壓分析結果說明

成型製造加工，除應防止成品翹曲、變形、冷卻不良問題外，首重保壓加工。因保 壓是關係未來成品尺寸最重要的因素，攸關成品未來是否凹陷與變形等問題，為製程加 工重要因素。

(1)溫度分佈：中心溫度分佈圖，如圖（5.18a）所示；顯示保壓結束瞬間，塑件肉厚方 向中心層的溫度分布情形，(說明：(aa)保壓結束時，中心溫度分佈在45~212°C之間)

。平均溫度分佈圖，如圖（5.18b）所示；顯示保壓結束瞬間塑件在厚度方向的平均溫 度。(說明: (bb)保壓結束時，平均溫度分佈在41~153°C之間，此區域因充填有黏滯加 熱的現象，造成溫度較其它區域高)。

(aa) (bb)

(a) 中心溫度分佈圖 (b) 平均溫度分佈圖

圖 5.18 保壓溫度分佈：(a)中心溫度，(b)平均溫度 (a)

(2)壓力分佈：如圖（5.19）所示，顯示保壓結束瞬間各處的壓力值，由流道至充填末 端漸減，最大壓力值可提供射出機之鎖模力值。壓力分布是否均勻，顯示壓力傳遞效果，

評估模具中肉厚及溫度，對於壓力分布及損耗的影響。說明：保壓壓力分佈在0~30MPa，

保壓結束，澆口區域平均溫度均已降至120°C左右，壓力已較難傳遞。

圖 5.19 成型充填壓力分佈

(3)體積收縮率分佈：如圖（5.20）所示，顯示塑件自充填與保壓結束後，冷卻至室溫 常壓時的體積收縮率值，提供成形條件其保壓效果，及翹曲變形等之參考。正值代表『收 縮』，負值代表塑件『膨脹』，但往往發生在壓力設定過高，或塑件太薄的情形。故此值 愈小，代表產品收縮量愈小；若分佈不均，產品易造成翹曲變形。(說明：(a)體積收縮 率分佈在0~4.4%，此區域溫度較高，收縮也較大)。

圖 5.20 成型充填體積收縮率分佈

平均溫度分佈 圖

(a)

平 均 溫 度 分佈圖

C. 冷卻分析結果說明

冷卻分析的目的在於控制模具冷卻系統效率，於成品於射出成型加工時可觀察成品 的品質殘留溫度的狀況，做為目前初步冷卻分析的參考。而冷卻時間，越短越好；此值 越小，代表成品尺寸收縮率也越小，品質可越趨穩定；若冷卻分佈不均，成品易造成翹 曲、變形，形成無法挽救的問題。

(1) 冷卻水路配置：如圖（5.21）所示，成型品厚度愈厚，冷卻時間愈長。一般而言，

冷卻時間與塑件厚度的平方成正比。也就是厚度加倍，冷卻時間增加四倍，(冷卻時間 t^c

＝ h² )。水路配置，越靠近模穴，管徑越大，數目越多，冷卻效果越佳，冷卻時間越短。

(說明：冷卻水路配置，其水路直徑為8 mm，水路溫度 30°C)。

圖 5.21 成型充填冷卻水路的配置

(2) 模溫分佈：如圖（5.22）所示，在射出成型加工過程中的週期平均(cycle-averaged) 溫度分佈，由於在成型過程中模溫，與料溫會隨時間而變，週期平均代表取整個成型週 期過程中的平均值。 (說明：(a)此Boss因較高，積熱較為嚴重；在公模面顏色大部份 分佈在淺藍色及黃綠色區域，溫度約在53~71°C 。而母模面顏色分佈在藍色及淺綠色區 域，溫度約在46~60°C ；因此公模面部位受熱溫度較高，而母模面部位溫度較低)。

圖 5.22 成型充填模溫分佈

(2)模溫差分佈：如圖（5.23）所示，指塑件上下模面之平均模溫差分佈，一般而言即 是公模及母模(模仁和模穴側)的模面溫度差。此溫度差值愈低愈好，表示上下模面 溫度相近，可達到均勻冷卻的效果，避免塑件厚度兩側冷卻不均，所造成的翹曲變 形。就精密成型而言，上下模溫差應需控制在5℃以內。(說明：(a)此區域因在公模 面的結構為Boss，且較高，積熱嚴重，模溫差也相對較高)。

圖 5.23 成型充填模溫差分佈 (a)

(a)

D. 翹曲分析結果說明

成品設計影響未來，射出成型製程加工品質優劣，尤其是翹曲、變形等因素；故應 考慮模具的冷卻效率，並可用來判別冷卻是否均勻，冷卻系統設計是否良好的指標。 X 方向位移量分佈，X方向位移量分佈，值在-0.62~0.64 mm，如圖（5.24）所示；Y方向 位移量分佈，Y方向位移量分佈，值在-0.82~0.64 mm、如圖（5.25）所示；Z方向位移 量分佈，Z方向位移量分佈，值在-0.19~0.51 mm，如圖（5.26）所示；顯示塑件脫模後，

冷卻至室溫常壓下，在三個座標方向的總尺寸變化(位移)，此分布值與座標系統選擇有 關。例如正值代表在 ＋x、＋y、＋z方向的位移，負值代表在－x、－y、－z方向的位 移；此位移為總位移，考慮了P-V-T與模溫的綜合效應。此值為線性收縮率(Linear shrinkage)的度量，也是模具設計時尺寸補償的參考。Z方向熱位移量分佈，其值在 -0.05~0.03 mm，影響的效應相當的小，如圖（5.27）所示。

圖 5.24 成型充填 X 方向位移量分佈

+ X

+ X 方向 模穴尺寸或起始塑件尺寸

u>0 u

u u<0

此為放大5倍的變形形狀 - X

圖 5.25 成型充填 Y 方向位移量分佈

圖 5.26 成型充填 Z 方向位移量分佈

+Y

-Y

+Z

- Z

變形方向

變形方向

變形方向 體積收縮率 分佈圖

側 邊 收 縮較小

主平面收 縮較大

+ Y 方向 模穴尺寸或起始塑件尺寸

u>0 u

u u<0

圖 5.27 成型充填 Z 方向熱位移量分佈

5.6 結語

本章以無線通訊產品橋接器(Access Point) 外殼為 CAE 模流分析作業模擬主體對 象，所做的分析充分顯示 CAE 模流分析的功能及效用。

然而 CAE 模流分析只是一種電腦工具，使用效益大小取決於操作者要如何發揮其功 能，但錯誤的輸入可能得到反效果，遭受更大的損失；若要能發揮 CAE 的功能，關於準 確性的一些基本的觀念，需要事先瞭解理論未完全發展完成前，仍有簡化與假設可能導 致誤差；利用電腦運算與數值方法求解時，為求達到收斂得解，會有部份計算誤差的發 生，其物性數據的真實性，含測試誤差與製程穩定性，都可能是人為操作上的誤差。

一般說來，模型的建立尺寸精確度等，用 CAE 模流分析得解的誤差值，不見得都能 小於模具容許公差，但不要認為 CAE 模流分析，不夠準確或失去實用性。但現實上，理 論與實務雖仍有差距，但相對的 CAE 模流分析，提供了詳盡的數據輔助判斷，相較傳統 經驗試誤法仍是大幅提升了設計上的效益。

+Z

-Z

變形方向 變形方向