應用模糊分類法於光學衛星影像之對比增揚

Volume 15, No.2, June 2010, pp. 155-166

1國立中央大學太空及遙測研究中心 助理研究工程師 收到日期:民國 99 年 06 月 03 日

2國立中央大學太空及遙測研究中心與土木工程學系 副教授 修改日期:民國 99 年 07 月 24 日

3國立中央大學土木工程研究所空間資訊組 碩士 接受日期:民國 99 年 08 月 25 日

＊通訊作者, 電話: 886-3-4227151 ext. 57688, E-mail: [email protected]

應用模糊分類法於光學衛星影像之對比增揚

張立雨

陳繼藩

張宏宇

摘 要

一般用於光學衛星影像的對比增揚方法皆直接使用整張影像的統計資訊對所有灰階值進行增揚處理。

但由於傳統的影像增揚方法必須犧牲原影像中較暗與較亮的區域或是出現機率較低之灰值來進行增揚，

因此許多不同的地物特徵或細節通常難以同時增顯出來。本研究提出一種以模糊理論為基礎的影像對比 增揚方法，先將單一像元視為數種類別的組合，並且針對各類別分別進行增揚對應函數之計算，藉以補 償上述傳統方法中以全幅影像進行增揚所造成之問題。本方法主要分為三個階段：第一階段，以 Fuzzy C-Means (FCM)群聚分類法對衛星影像作模糊式分類，將原始影像由灰階值空間轉換至歸屬值空間，分類 後的各個像元由數個相應於類別比例的歸屬值所組成。第二階段，依照各類別的歸屬值，分別建立各類 別的增揚轉換模型。第三階段，將歸屬值依照前一階段中建立的轉換模型轉換回灰階值空間。由於每個 像元皆由數個類別的歸屬值組成，原始灰階值會依照各類別的轉換模型被增揚成數個不同的值。因歸屬 值代表類別混合的比例，故以各類別歸屬值作為權重，重新組合此些不同的灰階值，得到最後的增揚成 果。影像經增揚後，評估採用定性及定量方式，分別以人眼及量化指標判定增揚影像含有的資訊量及對 比度，並將模糊分類式增揚法的成果與傳統常用的非線性直方圖等化及線性對比擴展法的成果比較。成 果顯示對光學衛星影像而言，本研究提出的模糊分類對比增揚演算法對視覺而言可以提供較佳的影像品 質，且表現比傳統方法更佳。

關鍵詞：對比增揚、模糊集合理論、Fuzzy C-Means

1. 簡介

隨著衛星遙測科技的進步，衛星影像已經可以 提供數公尺甚至數十公分級解析度的影像，雖然自 動化的特徵萃取及分析方法已被發展多時，但對許 多領域的應用而言，人為辨識與影像視覺化呈現仍 是重要的一環。例如，越來越多的電子地圖網站開 始提供含有地面坐標的鑲嵌衛星影像讓使用者查 詢，相較於傳統地圖而言，多了不少環境資訊及擬 真性。然而，因光學衛星影像會因感測器攝像角度、

太陽入射角、感測器設計及大氣因素等影響，造成 所 獲取 之衛星 影像 灰階值 的動 態範圍(Dynamic Range)通常較窄，且大部分的灰階值偏低，整體影

像的對比度及亮度皆不理想，使得影像中的特徵較 不明顯且難以直接以視覺化之方式判讀，故影像增 揚(Image Enhancement)對於直接使用光學衛星影 像進行視覺分析前，是一項不可或缺之前處理過 程。

在過去文獻中，關於影像增揚的方法主要可以 分為三種類別，分別為空間域法(Spatial Domain Methods)、頻率域法(Frequency Domain Methods) 及直方圖調整法(Histogram Adjustment Methods) (Kover, 2006)。在空間域法方面，主要是考慮影像 中像元的空間關係，並以事先設計之的罩窗在影像 上逐點或逐區塊處理，其目的在於獲取目標像元周 圍的空間資訊，並利用以此資訊進行運算以獲得增 揚成果(Gonzalez & Woods, 2002)。在頻率域影像增

揚法上，其主要過程為將影像由灰階值轉換至頻率 域後，再利用濾波器或函數運算加強訊號或是濾除 雜訊。最後，再透過反轉程序將過濾後之資訊轉換 回灰階值以達到增揚之目的(Gonzalez & Woods, 2002)。傳統上，一般頻率域影像增揚所用的方法 是離散傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform, or DFT)。但為了抑制 DFT 的區塊效應(Block Effects)，

離散餘弦轉換(Discrete Cosine Transform, or DCT) 的觀念被使用來進行影像增顯處理(Aghagolzadeh

& Ersoy, 1992; Again et al., 2001)，其演算法與 DFT 類似，但僅使用實數部份，因此運算速度比 DFT 快上許多，亦較不容易發生區塊效應。此外藉由 DCT 轉換的過程中，亦可利用所得之頻率域資訊 進一步的計算更為理想的濾波器，並得到更佳的影 像的增揚成果(Lee, 2006; Lee, 2007)。而直方圖調 整法中，主要是利用直方圖統計每種灰階值出現於 影像中次數，之後由直方圖中灰階值分佈的情形可 以略知影像亮度及對比的表現。若灰階值集中於某 處則表示此處之影像對比度較差，因此較難分辨該 灰階值反應在影像上的特徵。因此為了改善較差視 覺品質的影像，可利用直方圖統計建立映射函數 (Mapping Function)，轉換及增揚原始影像的灰階值，

直方圖調整法即是基於此種原理的影像增揚方法。

在傳統上，光學衛星影像常使用直方圖調整法 (Richards and Jia, 2006)來進行增揚之工作，因此本 文針對直方圖調整法中，對常被使用的線性對比擴 展(Linear Contrast Stretching)以及非線性直方圖等 化(Non-linear Histogram Equalization)等方法進行 以下之說明：

1.1 線性對比擴展法

此方法主要是利用線性的映射函數轉換原始 影像，於原始灰階值範圍內決定最大及最小兩個邊 界值，建立如式(1)所示之映射函數，擴展直方圖 使此兩值為灰階的極大、極小值，如一般8 位元影 像為255 及 0。有多種方法可以決定擴展邊界值，

常用的如取影像平均值正負n 倍標準差，直方圖頭、

尾各累加n%像元數後的灰階值，或是直接取原始

影像的極大、極小值等。





)

(  



  L b b

b g g

m

l u

l (1) 其中

m(g)為增揚後的灰階值 g 為原始灰階值

L 為影像灰階值的階數，如 8 位元影像為 256 階 bl為最小擴展邊界

bu為最大擴展邊界

1.2 非線性直方圖等化法

非線性直方圖等化法的目的即是將原始影像 直方圖轉換為均一分配，以加強影像對比度，尤其 是灰階值出現機率越大的像元將會有更佳的對比 度。其步驟為先將影像直方圖中各灰階值發生的次 數正規化為[0, 1]的機率，經由式(2)將影像中的灰 階機率輸入，轉換後即可得到對應像元增揚後的灰 階值。

1 ,..., 1 , 0 ), ( )

(

0











L k

r p r

m ^k

j j r

k (2) 其中

rk為原始影像之灰階值 m(rk)表示增揚後之灰階值 p(rj)表示 rj灰階的機率密度函數

關於前述兩種傳統方法所具有的相同問題是 無法同時增揚影像上所有特徵。若以線性對比擴展 為例，一般而言常會損失建物、河床砂石等明亮區 域及陰影、水體等陰暗區域的細節資訊。此導因於 該些區域的灰階值分佈於影像直方圖的兩端，為了 提高對比度必須壓縮兩端灰階值以擴展直方圖，因 此其增揚成果常僅在中間部分的灰階值有較佳之 對比度，且若要得到更高的對比度，須付出損失更 多明亮及陰暗區資訊的代價。而非線性直方圖等化 法(Histogram Equalization)中，其等化過程會將像 元 數 較 少 的 相 近 灰 階 值 合 併 ， 因 此 在 均 調 (Homogeneous)區域範圍相對較大的影像中，灰階 值出現機率小的像元在灰階值轉換時常會被合併

至其他灰階而造成其相對應之特徵損失。為了改善 非 線 性 直 方 圖 等 化 法 在 此 方 面 的 特 徵 損 失 ， Adjustable Histogram Equalization(Arici, 2009)利用 將原始直方圖資訊以加權方式混入另一均勻分布 直方圖資訊(Uniform Distributed Histogram)後再進 行直方圖等化之處理方法，有效改善灰階值出現機 率小的像元在影像增揚上的損失。然而此法在混合 過程中，如何根據影像內容合理決定原始直方圖與 均勻分布直方圖間的權重則是另一項值得研究的 課題。

除此之外，為了不在影像增揚的過程中改變影 像的色彩資訊，Kim and Cha (2009)曾提出將影像 進行色彩轉換(Color Transformation)(Gonzalez and Woods, 2002)後，然後僅對影像亮度(Intensity)部分 以前述之方法為基礎之方式進行增揚，最後再進行 色彩之逆轉換以得到增揚後之影像。此法雖能在色 彩不受影響之方式進行影像增揚，但對於一般原始 衛星影像而言，其原始影像之灰度值分布通常僅集 中在一小範圍的情形下，當以此法進行增揚時，色 彩資訊常會因其本身之色彩飽和度不足而造成效 果不佳之結果，故此法亦不適用於衛星影像之增 揚。

由於傳統方法用全幅影像的統計資訊來計算 單一的影像映射函數，因此在增揚的過程中無法對 影像局部的特徵產生良好的增揚成果。為了改進此 一問題，文獻中亦有利用局部處理之觀點，以特定 移動視窗之方式統計每個像元附近的灰度值分布，

進而產生局部的影像映射函數來增揚像元之灰值，

並藉以適應影像局部的特徵(Sherrier and Johnson, 1987; Eramian and Mould, 2005)。然而應用此法於 衛星影像中時，常會因視窗中所含之部分像元類別 或灰值在空間上有劇烈之變化，造成無法適切的代 表中心像元及其附近的統計特性，進而導致所得之 局部影像映射函數不佳並產生不良的增揚結果。而 若以動態方式決定最適當之移動視窗大小，以避免 視窗中涵蓋差異過大之像元類別或灰值則又是另 一項不易解決的問題(Yoon and Song, 2007)。

2. 研究方法

由於光學衛星影像基本上包含了各種地物所 反射的輻射能量，因此不同地物間之光譜特性造成 影像上灰值有各種不同的統計分布。因此在影像增 揚過程中，若僅使用單一的影像映射函數來同時處 理全幅影像上來自各個不同地物類別的像元時，部 分像元的資訊將無可避免的會被犧牲而無法經由 增揚的過程來呈現之。因此在本研究中提出以影像 類別為基礎的局部影像增揚方式來改進前述之缺 點，對影像中每一個類別計算合理之影像映射函數 並分別進行影像增揚。此法有別於過去使用特定移 動式窗之處理方式，不會因視窗中含有異常之灰值 或類別而造成統計計算之偏差，並進而影響影像映 射函數之計算。然而，若直接使用傳統之分類程序 產生分類結果並直接對各類別進行增揚，其影像映 射函數必然在類別與類別的邊界上產生顯著之差 異，並進而造成的增揚後的灰值曲面具有非自然性 之不連續現象而導致不良的增揚成果。因此，在本 研究中考慮影像中的每個像元均具有混合像元之 特性，亦即每個像元非僅由單一地物類別構成，而 是由許多類別及雜訊混合而成(Richards and Jia, 2006)。此時影像中的各像元已不能依照原始的灰 值與特定類別之影像映射函數進行增揚，而是必須 兼顧各種類別之混合的情形及各個影像映射函數，

也因此可避免產生在類別邊界附近使用截然不同 之影像映射函數進行增揚，並導致不自然的影像增 揚結果。理論上此種含有不確定性(Uncertainty)的 問題，恰可利用模糊理論處理。模糊理論主要是利 用 現 有 對 目 標 物 的 知 識 ， 將 灰 階 值 模 糊 化 (Fuzzification)並轉換成類別歸屬值，之後再以預先 定 義 之 映 射 函 數 處 理 後 再 進 行 去 模 糊 化 (Defuzzification)之過程並轉換回灰階值，進而達到 影像增揚的目的。本研究依照上述概念，以模糊式 分類法將影像上每個像元分解為許多類別歸屬值 (Membership Value)的組合，並按各類別之統計資 訊分別建立各類別的增揚映射函數。最後，再利用 多個映射函數補償明亮及陰暗區因增揚而被壓縮 的灰階值。由以上之說明，本研究結合模糊理論及

直方圖調整增揚法，提出一個三階段的模糊分類對 比增揚演算法：

1. 模糊化：以 Fuzzy c-Means (FCM)群聚分類法 (Bezdek, 1981)對衛星影像作模糊式分類，將原 始影像由灰階值空間轉換至歸屬值空間，分類 後的各個像元由數個相應於類別比例的歸屬值 所組成。

2. 建立增揚模型：依像元在各類別的歸屬值計算 各類別的直方圖，並按直方圖以線性擴展方式 建立各類別之增揚映射函數。

3. 去模糊化：將歸屬值依照前一階段中建立的映 射函數轉換回灰階值空間。首先，原始灰階值 會依照各類別的映射函數被增揚成數個不同的 值。最後再按照像元之歸屬值作為各類別混合 的權重，重新組合增揚後之灰階值以得到最後 的增揚成果。

2.1 模糊化(FUZZIFICATION)－

FUZZY C-MEANS 群聚分類法

Fuzzy c-Means (FCM)是一種常用的模糊式分 類演算法，最早由Dunn (1973)提出，而後有 Bezdek (1981)改進之。應用於影像分類時，各像元的分類 成果並非如明確分類演算法所得之明確類別，而是 依照該像元歸屬於各個類別的程度，以許多歸屬值 來表示之。一般明確分類法的分類依據為像元至類 別中心的距離，但FCM 將歸屬值加入考慮，將如 式(3)之目標函數(Objective Function) Jm 最小化後，

再對影像進行分類。

2 1 1

, _i

m k

c n

m ik

i k

J 

 

其中

Jm為目標函數；

c 為類別數；

n 為總像元數；

μik為第k 像元中第 i 類別的歸屬值；

m 為模糊程度，當 m 相近於 1 時，此演算法將近 似於明確分類；

xk為第k 像元的灰階值；

Vi為第i 類別的類別中心灰階值；

||‧||為歐基里德距離(Euclidean Distance)運算。

此外歸屬值μik須遵守式(4)之約制條件，並可由式 (5)求得，而類別中心可由式(6)求得。

































k n

i k , i

n k

ik c i

ik ik

, 0

, 1

, 1 0

1 1

對所有的 對所有的 對所有的





 (4)

2 1 1

1

, ,1 ,1

,

c k i m

ik j k j

x V i c k n

 x V







 

   

   

   

   

   

 

 





1

1

,1

n m

ik k

k n

i m

k ik

x

V i c















因此，目標函數可藉由迭代方式求得最小值，並計 算出μik與Vi的最佳解。迭代步驟如下：

1. 選定類別數 c、模糊程度 m、類別中心收斂門檻 值ε、最大迭代次數 t，並決定各類別的初始類 別中心。

2. 利用式(5)計算歸屬值 μik。 3. 利用式(6)計算類別中心 Vi。

4. 若前後兩次迭代過程所得的類別中心之差異小 於ε，或是迭代次數到達設定值 t，則迭代停止，

獲得最終分類成果，否則回到步驟2 繼續進行 迭代。

FCM 演算法中初始類別中心的給定對於迭代 收歛次數有很大的影響，且對於分類結果亦有所影 響。一般初始類別中心較簡單的方法為亂數決定，

但這樣會造成演算法每次執行的結果皆不一致，且 亂數給定的類別中心會使迭代較難收斂，甚至無法 收歛。為了保持演算法的一致性及減少迭代次數 Huang 和 Harris (Huang and Harris, 1993)提出一種 利用主成分分析(Principle Component Analysis)決 定初始類別中心的方法，藉由找到主軸(Major Axis) 使資料沿著該軸方向上有最大變異量，並在該軸上 取等間距散佈的數個點，可以得到相關性最低的各 (3)

(5)

(6)

個初始類別中心，提升分類成果的品質及運算速 度。

2.2 建立類別增揚模型

本階段分為兩步驟，首先統計出各類別的直方 圖，再依照直方圖，針對各類別建立增揚模型。於 一般影像的直方圖中，X 軸表示灰階值、Y 軸表示 出現次數，其意義為影像中每個灰階值出現的頻率。

直方圖總面積為影像總像元數，將直方圖除以總像 元數後可得每個灰階值出現機率的分布，一般的直 方圖調整增揚法即為針對此直方圖進行增揚。而於 本研究中，直方圖的統計不採用出現頻率，而是以 歸屬值的量統計之。舉例而言，某一影像以 FCM 分類為三個類別，統計其類別直方圖時，若某一像 元灰階值為83，且其三個類別的歸屬值分別為 0.3、

0.2 及 0.5，則分別於類別 1、類別 2 及類別 3 的直 方圖中灰階值為83 處加上 0.3、0.2 及 0.5，如圖 1 所示。以此方法累加影像所有像元之歸屬值成類別 直方圖，如圖 2 之(a)、(b)、(c)所示。必須注意的

是，由於類別歸屬值為介於0 至 1 之間的浮點數，

故統計所得的類別直方圖亦為浮點數，但所有類別 直方圖面積之總和仍為影像總像元數。

以歸屬值統計而成的類別直方圖是建立類別 增揚模型的依據，於本研究中，使用傳統的線性擴 展法作為增揚模型擴展類別直方圖，如式(7)所示。

此外，原類別直方圖的動態範圍太窄且值偏小，增 揚後各個直方圖皆向外擴展，可提高對比度，如圖 2 所示。

 

 

, ,

i l 1

i i u i l

m g g b L

b b

    ⁽⁷⁾

其中

mi(g)為增揚後的灰階值；

i 表示第 i 個類別；

g 為原始灰階值；

L 為影像灰階值的階數，如 8 位元影像為 256 階；

bi,l為最小擴展邊界；

bi,u為最大擴展邊界。

圖1 類別直方圖累加示意圖。X 軸為灰階值、Y 軸為歸屬值，若某像元灰階值為 83，且已分類為三類，

歸屬值分別為0.3、0.2 及 0.5，類別直方圖即於 83 處累加對應各類別的歸屬值，累加完成的類別直 方圖則如圖2。

圖2 類別直方圖擴展範例圖。以三個類別為例，(a)、(b)、(c)分別為類別 1、類別 2 及類別 3 的直方圖，

(d)、(e)、(f)分別為(a)、(b)、(c)用增揚模型擴展後的直方圖。

83 83 83

累加0.3 累加0.2

累加0.5

0 255 0 255 0 255

類別1 類別2 類別3

83 83 83

累加0.3 累加0.2

累加0.5

0 83 255 0 83 255 0 83 255

累加0.3 累加0.2

累加0.5

0 255 0 255 0 255

類別1 類別2 類別3

0 255 0 255 0 255

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

0 255 0 255 0 255

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)

 

   







  





 



 



















1 0 1

1 0 1

1 ^L

g i u

i u , i

L g

i l i l, i

g h p

H b

, g h p H b

(8)

其中

bi,l為最小擴展邊界；

bi,u為最大擴展邊界；

hi(g)為第 i 類別的直方圖分布函數；

Hi(g)為第 i 類別的累積直方圖分布函數；

 

H_i^1 為Hi(g)之反函數，n 為由灰階值 0 累積至 灰階值g 之總像元數；

pu、pl為使用者自定比例參數。

2.3 去模糊化(Defuzzification)

建立各類別的增揚模型後，即可利用這些模型 將影像由歸屬值空間轉換回灰階值空間。對影像中 每個像元而言，其成份皆為數種類別的混合，且由 式(7)可知，各像元的原始灰階值依不同的類別可 被增揚成數種灰階值。由於類別混合的程度是由歸 屬值表示，且針對單一像元，所有類別的歸屬值總 和為1，故以式(9)將各類增揚後之灰階值以歸屬值 為權重進行加總，得到最後的增揚成果。

   

1 c

ik i i

m g  m g



 





其中

m’(g)為增揚成果；

μik為第k 像元中第 i 類別的歸屬值；

g 為原始灰階值；

mi(g)為第 i 類別的增揚模型。

影像經增揚後，評估採用定性及定量方式，分 別以人眼及量化指標判定增揚影像含有的資訊量 及對比度，並將模糊分類式增揚法的成果與傳統常 用的線性對比擴展法及非線性直方圖等化法的成 果比較。

3. 實驗結果與評估

為了較完整地評估本研究方法的成果並與傳 統常用的線性對比擴展法及非線性直方圖等化法

的成果比較，評估採用定性與定量方式。定性評估 以人為判釋為主，比較各演算法的成果，給予影像 品 質 評 分 。 而 定 量 評 估 使 用 Shannon entropy (Shannon, 1948)及 Michelson index (Peli, 1990)，分 別針對影像資訊量及對比度作量化評估。採用多種 方式評估成果，可以針對不同評估方法的特性，比 較各種增揚方法的優缺之處。後續兩小節分別說明 定性與定量評估方式。

3.1 定性評估方法

定性評估方法以人為主觀方式判定，將各演算 法之成果一同排列，讓三位具衛星影像分析與使用 經驗的評估者以人眼觀察影像明暗度、對比度、特 徵清晰度，以比較整體優劣方式給予影像品質[-5, 5]的評分，其中 0 分表示影像品質為一般，-5 表示 影像品質極差，5 表示影像品質極佳。之後將各評 估者的評分正規化取平均，作為評估成果。

3.2 定量評估方法

Shannon entropy 為量化描述資訊含量的指標，

乃依據樣本空間中可能發生的事件的隨機度計算 之，若樣本空間中僅有一種事件會發生，其餘事件 發生機率為零，則毫無資訊可言，此時 Shannon entropy 有最小值為 0，反之若屬於樣本空間的所有 事件發生機率皆相同，表示不確定性較大、資訊含 量較多，此時Shannon entropy 有最大值為總事件 數的位元數。從影像處理角度來看，可定義當像元 灰階值為某值之時表示發生一件事件，以8 位元影 像為例則總共有0, 1, 2, …, 255 等共 256 種事件，

而影像直方圖恰為這些事件發生頻率的統計，將之 除以總像元數即為機率，可用以計算熵值，如式(10) 所示，熵值越大表示影像中色彩資訊越豐富。

 

2 1

0

log

L

i i

i

H

p p



  

H 為 Shannon entropy；

L 為影像灰階值總階數；

pi為直方圖中第i 階灰階值佔有的機率密度。

而Michelson index 則如式(11)所示，以目標物明亮 度與背景明亮度的差異程度量化描述對比度，若對 比度太低，人眼難以分辨目標物與背景，對影像的 判釋能力也會較低。

Michelson

C L

L L

   (11)

其中

CMichelson為Michelson index，其值越大表示影像對

比度越高；

ΔL = (Lmax-Lmin)/2，為目標物與背景的明亮度差異；

L = Lmin，為背景明亮度。

指標中假設影像中最大灰階值為目標物，背景 則為最小灰階值，但一般人眼觀察多聚焦於小範圍，

若影像較大時分別取整張影像中的灰階值極值代 表目標物及背景顯然不合理，故一般應用時是在影 像上分割多個興趣區域，分別計算指標。於本研究 中，為了以同樣標準評估多張影像，採取計算整張 影像之平均對比度方式，逐像元取周圍31×31 大小 的範圍以式(11)計算指標，整張影像再取平均值，

作為對比度評估指標。Michelson index 的值域為[0, 1]，接近 0 時表示目標與背景的明亮度相近，對比 度較低，靠近1 時表示相較於背景明亮度而言，目 標與背景的差異極大，對比度較高。

3.3 實驗結果

圖3~圖 5 分別為 3 張測試影像的測試成果，

其影像來源分別為Formosat-2 以及 QuickBird 兩個 衛星之多光譜影像資料。其中在分析過程中為避免 分類類別過多而導致分類過於破碎，因此在類別數 上設定為5 類。此外在線性增揚方法中，傳統上為 了獲得較高的對比，與最大擴展邊界與最小擴展邊 界相關的兩個比例參數多設置為2.5%~10%或甚至 更高。然而，影像經分類後各類別的灰階值分布會 較為集中，增揚時使用的比例參數應較小，因此在 本研究中將兩個比例參數設置為4%。

首先在圖3 中的測試中，主要是為了顯示在以 類別為基礎進行影像增揚時，在不同分類法下產生 之結果比較。由比較中可以發現以類別為基礎進行

影像增揚時，確能在局部地區產生較優於傳統線性 對比擴展增揚之效果。但若比較不同分類法下所得 之結果時，使用傳統ISODATA 進行分類再依各類 別進行增揚的結果，會由於影像映射函數在類別與 類別的邊界上之顯著差異，造成的增揚後的灰值曲 面具有非自然性之不連續現象而導致不良的增揚 成果。然而，若是使用本研究所提之模糊式分類法 進行影像分類後，再依去模糊化程序進行影像增揚 時，其結果就不會產生非自然性之不連續現象。此 外在圖 4~圖 5 的測試結果中，則分別中包含成果 影像、直方圖及評估指標等。由評估指標可以看出 線性對比擴展法的成果通常有最高的對比度但資 訊量卻比原影像更低，原因為直方圖兩側資訊被壓 縮，才使得中段灰階值對比得以拉開。而整體對比 反差過大反而造成色彩亮暗過於分明，人為判釋不 易；非線性直方圖等化法因像元數較少的相近灰階 值會被合併至相同灰階，因此資訊量亦較原影像為 低，但仍較線性對比擴展法高，對比度則稍低。而 細節區域常被過度增揚使色彩過於明銳，人眼辨識 不便且影像品質不佳；相較之下，本研究方法的增 揚成果可提供最多的資訊量及適中的對比度，且色 彩柔和，更利於視覺化觀察，定性評估指標也指出 本方法之結果較佳。因此，整體而言本研究方法的 增揚成果比起傳統方法有更佳的品質。

(a)原始影像 (b) 線性對比擴展增揚成果

(c)以 ISODATA 分類後再依各類別

進行線性對比擴展增揚成果 (d)本研究所提模糊分類式對比增揚成果

圖3 以 Formosat-2 影像進行測試時，在不同分類法下產生之結果比較：(a)原始影像；(b)線性對比擴展增 揚成果；(c)以 ISODATA 分類後再依各類別進行線性對比擴展增揚成果；(d)本研究所提模糊分類式 對比增揚成果。

Entropy Michelson 定性指標 Entropy Michelson 定性指標

5.846 0.106 -3 7.237 0.538 3

(a)原始影像 (b)本研究所提模糊分類式對比增揚成果

Entropy Michelson 定性指標 Entropy Michelson 定性指標

5.566 0.607 0 5.692 0.496 -1

(c)線性對比擴展增揚成果 (d)非線性直方圖等化增揚成果

圖4 以 Formosat-2 影像進行測試之成果：(a)原始影像；(b)本研究所提模糊分類對比增揚成果；(c)線性對 比擴展增揚成果；(d)非線性直方圖等化增揚成果。

Entropy Michelson 定性指標 Entropy Michelson 定性指標

8.031 0.276 -3 10.405 0.748 3

(a)原始影像 (b)本研究所提模糊分類式對比增揚成果

Entropy Michelson 定性指標 Entropy Michelson 定性指標

7.521 0.851 0 7.917 0.662 0

(c)線性對比擴展增揚成果 (d)非線性直方圖等化增揚成果

圖5 以 QuickBird 影像進行測試之成果：(a)原始影像；(b)本研究所提模糊分類對比增揚成果；(c)線性對 比擴展增揚成果；(d)非線性直方圖等化增揚成果。

4. 結論

由於傳統的影像增揚方法如線性對比擴展法、

非線性直方圖等化法無法同時處理影像中各種不 同亮度的特徵，因此在加強中等亮度區域至足夠對 比的同時，常伴隨著損失明亮區與陰暗區的細部資 訊。本研究基於衛星影像的混合像元特性，提出三 階段的模糊分類式對比增揚演算法，以模糊理論補 償傳統線性擴展映射函數造成資訊損失的區域。由 測試成果可看出，本研究提出的影像增揚方法在其 結果上，可以提供比傳統方法所得結果有更佳之對 比度及資訊量。此外，依照傳統增揚方法的特性，

影像資訊量及對比度為互相消長之權衡關係，通常 再提高對比的同時資訊量就會相對被犧牲，因此高 資訊量與高對比是無法兼顧的。但本研究所提方法 則可利用模糊分類與其重新組合的過程，對增揚後 之影像可同時保有相對較高的資訊與對比量。

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033005-1 - 033005-8.

1Assistant Research Engineer, Center for Space and Remote Sensing Research, Received Date: Jun. 03, 2010 2 National Central University Revised Date: Jul. 24, 2010 2 Associate Professor, Center for Space and Remote Sensing Research and Accepted Date: Aug. 25, 2010 3Department of Civil Engineering, National Central University.

3 Master, Geomatics Group, Department of Civil Engineering, National Central University.

*.Corresponding Author, Phone:886-3-4227151 ext. 57688, E-mail: [email protected]

Image Enhancement of Optical Satellite Images Using Fuzzy C-Mean Classification

L. Y. Chang

C. F. Chen

H. Y. Chang

ABSTRACT

Many image enhancement algorithms have been developed to improve the appearance of optical satellite images. However, it is usually difficult to enhance all land cover classes appearing in the images, because local contrast information and details may be lost in the dark and bright areas. In order to compensate the local brightness lost in the dark and bright areas, a fuzzy-based image enhancement method is developed to enhance the source image according to its fuzzified class information. The algorithm contains three stages: First, the satellite image is transformed from gray-level space to membership space by Fuzzy C-Means clustering. Second, appropriate stretch model of each cluster is constructed based on corresponding memberships. Third, the image is transformed back to the gray-level space by merging stretched gray values of each cluster. Various satellite images are used to test the proposed algorithm. Since the gray values of some classes are extremely dark or bright, apparently the global enhancement will result in poor contrast quality. After using the proposed enhancement method, the results are evaluated and compared with other conventional methods. The test results indicate that the proposed enhancement method can provide superior appearance and quality than other conventional methods.

Keywords: