答案欄

國立楊梅高中 101 學年度 第一學期 第二次期中考試數學科 試題卷

共 2 頁．第 1 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷： □V 是 □否 班級：_____ 座號：____姓名：

考試科目 數學 使用班級 資一甲、資一乙、子一甲

命題教師 吳傳堅 考試範圍 Ch 2.3~3.2

備註 說明

1.請作答於答案卷上 2.僅交交第 2 張即可 3.答案值均需化簡至最簡

得

分

一、單選題：5 題，每題 4 分，共 20 分 (答案請填在第 2 張答案欄中)

1.( )在正向的標準位置角θ的終邊上任取一點 P(－3，－1)，則 tanθ ＝(A) 3 (B)－3 (C) 3

1 (D)－

3 1

2.( )sec(2280⁰)＝(A) 2

1 (B)－

2

1 (C) 2 (D)－2

3.( )cot 2

x的週期和下列哪個三角函數的週期一樣？(A) sin x (B) tan x (C) sec 2x (D) csc 2x

4.( )設直線 L 通過 A(1，－1)、B(5，3)兩點，則直線 L 的斜角＝(A) 30⁰ (B) 45⁰ (C) 75⁰ (D) 135⁰ 5.( )在∆ABC 中，a＝10，∠A＝60⁰，則外接圓半徑為(A) 5 (B) 10 (C)

3 3

5 (D) 3

3 10

二、填充題：20 格，每格 4 分，共 80 分 1.求 cos120⁰＋tan(－315⁰)之值＝_______

2.求 sin 2 3π

cosπ ＋tan180⁰sec180⁰＝_______

3.設 secθ ＜0 且 cosθ tanθ ＞0，則角度是第______象限角

4.求 cos1⁰＋cos2⁰＋cos3⁰＋…＋cos178⁰＋cos179⁰＋cos180⁰之值＝_______

5.若 a＝sin770⁰、b＝cos(－380⁰)、c＝tan1150⁰，則 a、b、c 的大小為_________

6.設 sinθ ＝－

5

3，cosθ ＜0，則 tanθ ＋secθ 之值＝_______

7.如右圖，四邊形 ABCD 面積＝________ (平方單位)

8.試求 _{0 0}

0 0

80 tan 380 tan 1

80 tan 380 tan

+

− 之值＝_______

9.設π＜θ ＜

23 π且 cosθ ＝－

5

3，則(1) sin2θ ＝_______、(2) cos2θ ＝_______

10.求 f (x)＝cot(

4 3x－

6

π )之週期＝_______

11.已知∆ABC 三邊長分別為 AB ＝7，BC＝5，AC＝3，延長BC至 D，如圖所示，

又CD＝2，則 AD 的長＝_____

12.設α為銳角、β為頓角，cosα＝

5

3，sinβ＝

13

12，則 cos(α＋β)＝______

13.化簡

) sin(

) sin(

θ π

θ +

− ＋

) cot(

2 ) tan(1

θ θ π

− +

－ 2 ) sin(3

) cos(

θ π

θ

−

− ＝_________ (θ 不為象限角)

14.設∆ABC 三內角∠A、∠B、∠C 之對應邊長分別為 a、b、c，若 a＝2 3 、b＝2、∠A＝120⁰，則 c＝_____

15.設∆ABC 的 a＝5、b＝7、c＝8，則∆ABC 的(1)面積＝_______、(2)內切圓半徑＝______

16.求 L1：2x＋y＋4＝0 與 L2：3x－y＋7＝0 兩直線的交角＝_______

17.設f (x)＝24sinθ －7cosθ ＋12，試求 f (x)的最大值為 a，最小值為 b，則 a＋b＝_____

18.若 3sec²x＋5sec x－2＝0，則 sin x＝______

A B

C

D 8 10

4 6

120⁰ 60⁰

A

B D

C 7

5 3

2

國立楊梅高中 101 學年度 第一學期 第一次期中考試數學科 答案卷

共 2 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷： □V 是 □否 班級：_____ 座號：____姓名：

考試科目 數學 使用班級 資一甲、資一乙、子一甲

命題教師 吳傳堅 考試範圍 Ch 2.3~3.2

備註 說明

1.請作答於答案卷上 2.僅交交第 2 張即可 3.答案值均需化簡至最簡

得

分

答案欄

一、單選題：5 題，每題 4 分，共 20 分

1 2 3 4 5

二、填充題：20 格，每格 4 分，共 80 分

1 2 3 4 5 6 7

8 9(1) 9(2) 10 11 12 13

14 15(1) 15(2) 16 17 18

國立楊梅高中 101 學年度 第一學期 第一次期中考試數學科 答案卷

共 2 頁．第 2 頁 使用答案卡：□是 □V 否 使用答案卷： □V 是 □否 班級：_____ 座號：____姓名：

考試科目 數學 使用班級 資一甲、資一乙、子一甲

命題教師 吳傳堅 考試範圍 Ch 2.3~3.2

備註 說明

1.請作答於答案卷上 2.僅交交第 2 張即可 3.答案值均需化簡至最簡

得

分

答案欄

一、單選題：5 題，每題 4 分，共 20 分

1 2 3 4 5 C D A B D

二、填充題：20 格，每格 4 分，共 80 分

1 2 3 4 5 6 7

2

1 1 二 －1 c＞b＞a －

2

1 26 3

8 9(1) 9(2) 10 11 12 13

－ 3

25

24 －

25

7 π

3

4 7 －

65

63 3

14 15(1) 15(2) 16 17 18 2 10 3 3 45⁰，135⁰ 24

2

± 3