答 案

第壹部分：選擇題（占 80 分）

一、單選題（占 60 分）

說明：第 1 題至第 20 題，每題有 5 個選項，其中只有一個是正確或最適當的選項，請畫記在答案卡之

「選擇題答案區」。各題答對者，得 3 分；答錯、未作答或畫記多於一個選項者，該題以零分計 算。

( )1. 關於目前所觀測到的宇宙，下列敘述或推論何者正確？

(A)宇宙越遠處星體的遠離速率越慢

(B)某星系發出的光譜線有紅移現象，代表該星系正在靠近觀測者 (C)宇宙微波背景輻射自誕生至今，其溫度一直都是低於 5 K (D)越近處的宇宙現象顯示的是宇宙演化越早期的樣貌

(E)宇宙微波背景輻射是目前已觀測到的所有電磁波訊號中，最古老的訊號。

( )2. 假設在水波槽中，與水波波速可能有關的物理量為重力加速度 g、水的密度ρ與水深 D。若 僅以上述三個物理量的因次來判斷波速 v，則下列何者正確？

(A) v 正比於 gD (B) v 正比於ρgD (C) v 正比於 gD (D) v 正比於g ρD (E) v 正比於 1

gD 。 第 3-4 題為題組

假設棒球的旋轉與空氣阻力可被忽略，回答第 3-4 題有關棒球的問題。

( )3. 某職棒投手先以固定力將靜止的棒球沿直線帶動約 1.5 m 的長度後，投出 144 km/h 的快速 直球。已知棒球的質量約為 150 g，則該投手施於球的固定力量值約為何？

(A)80 N (B)100 N (C)110 N (D)120 N (E)130 N。

( )4. 棒球抵達本壘板上方時，在離地 1.0 m 的高度，被打擊者以與水平面夾角為θ (cos ³ θ =5) 的 仰角、量值為 126 km/h 的速度反向擊出，該球在被擊出後 5.0 s 恰好飛越全壘打牆的上空，

試問球飛越全壘打牆瞬間，離地高度為多少 m？（假設棒球場地面為水平，取重力加速度 g = 10 m/s²）

(A)4 (B)8 (C)10 (D)12 (E)16。

( )5. 甲、乙兩計時器原來置於地球表面計時，甲計時器以在鉛垂面作小角度左右擺動的單擺週 期，作為計時基準；乙計時器利用彈簧讓重物在光滑水平面上振動，以其週期作為計時基 準。現將兩計時器移至另一星球表面，該星球表面的重力加速度量值為地球表面的 4 倍，

則下列有關甲計時器擺動週期 T^甲和乙計時器振動週期 T ^乙的敘述何者正確？（忽略空氣阻 力）

(A) T^甲、T^乙均變為原來的 4 倍 (B) T^甲、T^乙均變為原來的 1/2 (C) T^甲變為原來的 2 倍，T ^乙不變 (D) T^甲變為原來的 1/2，T^乙不變 (E) T^甲、T^乙均不變。

( )6. 圖 1 為起重機示意圖，起重機臂 PO 和水平線的夾角為 60°，且可繞 O 點自由轉動，其質量為 200 kg 且分布均 勻，鋼索 PS 段和水平線的夾角為 30°，PSO 位於垂直面。

起重機臂右端懸掛一質量為 160 kg 的重物，若此時處於 平衡狀態，且整條鋼索質量可忽略不計，則鋼索上的張 力是多少 N？（取重力加速度 g = 10 m/s²）

(A)1600 (B)2600 (C)3200 (D)3600 (E)5200。

( )7. 有兩顆大小相同的小球，各以長度為 L、質量可忽略不計的擺繩掛在天 花板同一點，左邊小球的質量為 2m，右邊小球的質量為 3m。某生拉起 兩小球至高度分別為 hL和 hR，將小球由靜止釋放，讓小球擺向中間，

使兩小球恰在最低點時發生正向彈性碰撞，如圖 2 所示。碰撞後，若左 邊的小球擺回到最高點的高度仍然為 hL，則 hL：hR為何？

(A) 9：4 (B) 3：2 (C) 1：1 (D) 2：3 (E) 4：9。

( )8. 在聲速為 350 m/s 的環境中，進行音叉與氣柱的共鳴實驗。從零開始，

逐漸增加氣柱長度，並將測得共鳴時的氣柱長度，依時間的先後順序編 號為 1、2、3、4，四次測得之共鳴氣柱長度對編號作圖，如圖 3 所示。

實驗所用的音叉頻率，最接近多少 Hz？

(A) 350 (B) 525 (C) 700 (D) 1050 (E) 2000。

( )9. 圖 4 為電流天平的構造示意圖。當 U 型電路上的 電流值為 I1、螺線管所載電流值為 I2、天平左端所 掛的小重物質量為 m 時，天平恰成平衡。若將電 流 I1變成−4I2，同時 I2變成−I1/2（負號表示電流方 向與原來的方向相反），則此時可使天平平衡的 小重物質量應為何？（忽略地磁造成的影響，g 為 重力加速度，L 為 U 型電路寬度，B 為螺線管所產 生的磁場）

(A) m (B) 2m (C) 4m

(D) 8m (E)天平無法達到平衡。

( )10. 氣泡室是裝滿液態氫的特殊容器，其內部具有均勻磁場。當帶電粒子穿過氣泡室時，沿著 粒子軌跡會產生小氣泡，是一種能用來追蹤粒子動向的工具。圖 5 是不同的帶電粒子由左 至右垂直射入氣泡室所產生的軌跡（磁場垂直進入紙面），分別以 1、2、3 編號標示，而 帶電粒子因與氣泡室內的液態氫作用而損失能量，軌跡呈螺旋形，其中粒子 1、2 進行逆時 針旋轉、粒子 3 則為順時針旋轉。下列敘述何者正確？（以

/ i

mv q 表示編號 i 的粒子其動

量除以電量的量值）

(A)編號 1、2、3 的粒子均帶正電，且

3 2 1

/ / /

mv q > mv q > mv q (B)編號 1、2、3 的粒子均帶負電，且

1 2 3

/ / /

mv q > mv q > mv q

(C)編號 1、2 的粒子均帶正電，編號 3 的粒子帶負電，且 mv q/ ₁> mv q/ ₂ > mv q/ ₃ (D)編號 1、2 的粒子均帶正電，編號 3 的粒子帶負電，且 mv q/ ₃ > mv q/ ₂ > mv q/ ₁ (E)編號 1、2 的粒子均帶負電，編號 3 的粒子帶正電，且 mv q/ ₃ > mv q/ ₂ > mv q/ ₁。 ( )11.科學家常用 X 射線繞射來測知晶體結構，若將波長為λ的 X 射線改用電子束取代，並進行

相同晶體的繞射實驗，以測得相同的繞射圖樣，則電子的能量為何？（h 為普朗克常數，m 為電子質量）

(A)

2 2 2

2 h

m λ (B) 2

h

mλ (C) h2

mλ (D)

2 2

h

mλ (E)

2

2 2

h mλ 。

( )12. 某一 LED 燈組，其光強度對波長的關係如圖 6 所示，黃－紅光範圍的光強度比藍光範圍的 光強度大很多。某生以此光源照射某一金屬，進行光電效應實驗，發現皆可產生光電子，

如圖 7 所示。設可變直流電源的電位為 V（集電極電位相對於發射極電位）、量測到的光 電流為 I，則下列何者為該實驗所測得的 I - V 關係圖？

(A) (B) (C) (D) (E) 。

( )13. 兩個點光源 S1、S2間的距離為 24 cm，使用焦距為 9 cm 的薄透鏡 L，垂 直放置於兩點光源 S1、S2的連線上並調整位置，如圖 8 所示，使兩個點 光源成像於同一位置，則兩點光源到透鏡的距離比為何？

(A) 3：4 (B) 3：8 (C) 2：3 (D) 1：2 (E) 1：3。

第 14-15 題為題組

地震預警是利用地震在地球內部傳播的 P 波與 S 波的速度差，透過偵測首先到達的 P 波來判斷地震 規模，在振動強烈的 S 波到達前的時間內發出預警，以利後續應變。回答第 14-15 題。

( )14. 2021 年 2 月 7 日發生芮氏規模 6.1 的地震，許多民眾手機收到多次國家級警報。該地震震 源在臺灣東部外海，深度約為 112 km。宜蘭市地震監測站（距震源直線距離約為 141 km）

測得地動加速度對時間的關係，如圖 9 所示，圖中第 0 秒為地震起始時間。

若宜蘭市預警系統可在 P 波抵達後的 7 s 內就完成判斷並發出預警至各縣市，則對於距震源 直線距離約 215 km 之苗栗市，可提供的應變時間約為幾秒？（假設 P 波與 S 波的波速固定，

且都由震源直線傳播到地表上的各地點。）

(A)7 (B)14 (C)26 (D)33 (E)37。

( )15. 當地震表面波在稍後到達某地區時，假設固定於地面的物體僅作水平方向的簡諧運動，其 振幅為 0.20 cm，週期為 0.40 s，最大加速度量值為 a m/s²。若固定於地面的水平書架上的 書本不會因地震而滑動，則書本與書架板間的靜摩擦係數不能小於µ。以下各組(a,µ)數值，

何者正確？（取重力加速度 g = 10 m/s²）

(A) (0.25 , 0.050) (B) (0.50 , 0.050) (C) (0.50 , 0.10) (D) (1.0 , 0.10) (E) (1.5 , 0.15)。

( )16. 由許多個處於基態的氫原子所組成的系統，吸收一束單一頻率的光後各自躍遷到主量子數 為 n 的激發態，當這些處於激發態的氫原子回到基態時，可以測量到六條不同波長的光譜 線，試問 n 為何？

(A)7 (B)6 (C)5 (D)4 (E)3。

( )17. 在水波槽實驗中，水波槽被分為左邊的深水區和右邊的淺水區，兩區以線段 ab 為分界線，

左端黑色長棒產生直線波向右傳遞，虛線表示其波前，箭頭表示波的行進方向，下列各圖 何者正確？

(A) (B) (C)

(D) (E)

( )18. 臺東的臺灣國際熱氣球嘉年華是很受歡迎的休旅活動。要讓熱氣球升空，必須加熱氣球裡 的空氣，使氣球體積變大，以增加空氣浮力（物體所受的空氣浮力等於物體在空氣中所排 開同體積空氣的重量）。

有一熱氣球乘載四人後的總質量為 6.0×10² kg（不含球內空氣）。當加熱其內空氣，使其體 積膨脹至 3.0×10³ m³，即可升空，此時空氣浮力等於熱氣球載人後的總重量（含球內的空 氣），則熱氣球內的空氣溫度是多少°C？（設當時外界氣溫為 22 °C，空氣密度為 1.2 kg/m³， 氣球內、外的空氣都視為理想氣體，且加熱時球外空氣的溫度、壓力不變。）

(A)81 (B)72 (C)57 (D)42 (E)22。

( )19. 在核電廠發生重大核安事故後，附近可檢測出放射性元素銫-137，銫-137 自發衰變時，核 子數減少至原來數目一半所需時間（半衰期）約為 30 年。已知每 1 g 銫-137 的放射性活度 約為 3.2×10¹² Bq（Bq 為放射性活度的單位，1 Bq = 每秒發生一次衰變；活度亦稱活性）；

食品中放射性銫檢驗的容許量標準值為 100 Bq/kg。

假設一尾 100 kg 的大型海魚在 15 年前體內的放射性物質只有 2.0×10⁻⁸ g 的放射性銫-137，

現今對其殘留的銫-137 進行檢驗，若銫-137 在這期間未被代謝出體外，則其每公斤的放射 性活度為食品檢驗容許量之標準值的幾倍？

(A)0.045 (B)0.32 (C)4.5 (D)32 (E)450。

( )20. 悠遊卡系統利用電磁感應原理來辨識與傳遞資訊（即無線 射頻辨識技術－RFID）。讀卡機產生變動磁場，讓悠遊卡 內部迴路產生應電流，使內部晶片得以發送訊號，讀卡機 就能讀取卡內的晶片資料（如圖 10）。悠遊卡迴路中的感 應電動勢 ε 和其每匝線圈中之磁通量時間變化率

t Φ

∆

∆ 的 關係為 QN

t ε = − ^∆Φ

∆ ，其中 N 為匝數，Q 為悠遊卡迴路的

訊號加強係數。若悠遊卡迴路的矩形線圈尺寸為 8.00 cm×5.00 cm、N = 4、Q = 40.0，讀卡 機 產 生 的 磁 場 垂 直 穿 過 悠 遊 卡 線 圈 平 面 ， 且 線 圈 中 磁 場 的 時 間 變 化 率

0 2 sin(2 )

B B f ft

t π π

∆ = ×

∆ ，B₀ =5.00 10× ⁻⁸ T，頻率 f = 13.56 MHz，則悠遊卡迴路線圈應電動 勢的最大值約為何？

(A)0.680 V (B)1.20 V (C)2.73 V (D)3.64 V (E)4.52 V。

二、多選題（占 20 分）

說明：第 21 題至第 24 題，每題有 5 個選項，其中至少有一個是正確的選項，請將正確選項畫記在答 案卡之「選擇題答案區」。各題之選項獨立判定，所有選項均答對者，得 5 分；答錯 1 個選項者，

得 3 分；答錯 2 個選項者，得 1 分；答錯多於 2 個選項或所有選項均未作答者，該題以零分計 算。

( )21. 一個檢流計 G 的內部電阻為 1.0 kΩ，需要 10 µA 的電流，才能使其獲得最大讀數（即滿刻 度偏轉）。一個安培計由該檢流計及一個並聯的電阻 R1所構成，如圖 11 所示，當通過安 培計的電流為 10 A 時，會使檢流計讀數滿刻度。另以相同的檢流計及一個串聯的電阻 R2

構成一個伏特計，如圖 12 所示，當伏特計兩端的電壓為 10 V 時，會使檢流計讀數滿刻度。

下列敘述哪些正確？

(A)檢流計得到滿刻度偏轉時，跨接於檢流計的電位差值為 1.0 mV (B) R1約為 1.0 mΩ

(C) R1約為 10 mΩ (D) R2約為 1.0 MΩ (E) R2約為 1.0 kΩ。

( )22.質量為 m 的汽車在與水平面夾角為θ 的斜面跑道作半徑為 R 的圓周運動，

其面對車頭直視時的示意圖如圖 13 所示。設重力加速度的量值為 g，下 列敘述哪些正確？

(A)若夾角θ = 0，無摩擦力則無法作圓周運動

(B)需摩擦力克服沿斜面的下滑力 mgsinθ 才可作圓周運動

(C)無摩擦力也可作圓周運動，此時斜面跑道對車的正向力為 mgcosθ (D)無摩擦力也可作圓周運動，此時速率v= Rgtanθ

(E)沿斜面向下的摩擦力可增加作圓周運動的向心力。

( )23. 在「狹縫干涉和繞射」的實驗中，雙狹縫至屏幕的距離為 2.00 m。先以一未知波長的雷射 光垂直入射一個狹縫間距為 100 μm 的雙狹縫做干涉實驗，測得屏幕上干涉圖樣之中央亮帶 的中央線與第二暗紋的距離為 1.95 cm，接著利用單狹縫的繞射現象以測量單狹縫的縫寬時，

僅將雙狹縫片改為單狹縫片而其餘實驗參數不變，測得單狹縫繞射圖樣之中央亮帶的中央 線與第二暗紋的距離為 13.0 cm，則下列敘述哪些正確？

(A)雙狹縫干涉圖樣之中央亮帶的中央線到第三暗紋的距離為 2.60 cm (B)雙狹縫干涉圖樣之中央亮帶寬度為 1.30 cm

(C)單狹縫繞射圖樣之中央亮帶寬度為 13.0 cm (D)雷射光的波長為 450 nm

(E)單狹縫的縫寬為 20.0 µm。

( )24. 在科學博覽會中，有一學生站在塑膠凳上，以手指接觸相對地面電壓為 27 萬伏特、半徑為 15 cm 的金屬球時，導致頭髮直豎，引發觀眾驚呼。已知金屬球表面的電場大於 3.0×10⁶ V/m 時，即會造成空氣游離而放電。下列敘述哪些正確？（庫侖常數 k = 9.0×10⁹ N⋅m²/C²） (A)學生手指接觸高電壓金屬球後，頭髮因帶同性電荷而互斥所以直豎

(B)將懸掛在質輕細繩下的不帶電金屬小球移近高電壓金屬球時，金屬小球會立即被排斥開 (C)電壓固定為 27 萬伏特時，金屬球的半徑必須不小於 9.0 cm，才不至於發生放電現象 (D)高電壓金屬球在該生接觸它之前的電量約為 3.0×10⁻⁴ C

(E)高電壓金屬球上電荷透過接地之導體，在 5.0 ms 內全部轉移到地面期間之平均電流約為 0.90 mA。

第貳部分：非選擇題（占 20 分）

說明：本部分共有二大題，答案必須寫在「答案卷」上，並於題號欄標明大題號（一、二）與子題號

（1、2、……），若因字跡潦草、未標示題號、標錯題號等原因，致評閱人員無法清楚辨識，該 部分不予計分。作答時不必抄題，但必須寫出計算過程或理由，否則將酌予扣分。作答使用筆 尖較粗之黑色墨水的筆書寫，且不得使用鉛筆。每一子題配分標於題末。

一、在『金屬的比熱』實驗單元中，有相同質量的兩個純金屬塊 A 和 B，其上的標籤都已脫落在旁，

標籤一：比熱 0.39J/(g°C)，標籤二：比熱 0.15J/(g°C)，因而進行實驗探討，以測定金屬塊的比熱，

並貼上正確標籤。已知水的比熱為 4.2J/(g°C)、量熱器質量為 600g。經多次實驗平均後，得到的 數據取兩位有效數字節錄如表 1 與表 2。表 1 為熱水加到盛有冷水的量熱器過程中所得到的實驗 數據。表 2 為將金屬塊 A 投入盛有冷水的量熱器過程中所得到的實驗數據。冷水的初始溫度為冷 水加入量熱器內達到熱平衡後的溫度。

1. 進行表 1 的測量時，先將冷水加入量熱器達到熱平衡後再加入熱水，而不是直接將熱水加入 量熱器，說明此實驗步驟的目的為何？（2 分）

2. 實驗時，金屬塊的體積相對於量熱器中水的體積有哪些限制？簡單說明理由。（2 分）

3. 根據實驗數據，計算金屬塊 A 的比熱（至兩位有效數字）。（3 分）

4. 若另以電熱板對金屬塊 B 直接加熱，進行比熱測量實驗，實驗時以 0.50 A 的電流、12 V 的電 壓對金屬塊 B 加熱 2.0 分鐘，測得的實驗數據如表 3，試判定金屬塊 B 的比熱，並計算電熱板 提供的熱量被金屬塊 B 吸收的百分比。（3 分）

二、 調速器可用來控制馬達的轉速，其結構如圖 14 所示、圓筒狀的外殼固定不動，中心 轉軸隨馬達旋轉，軸上兩側各有一質量可忽略的短棒，其上端與中心轉軸連接，下端 各有一個質量為 1.0 kg 的擺錘，兩短棒與中心轉軸恆在同一平面，且此平面隨中心轉 軸旋轉時，短棒可以自由張開或合攏，當張角為 45°時，擺錘恰可觸及外殼；當轉速 夠大時擺錘會貼著外殼，對外殼施力，以傳達馬達轉速過大的訊息。已知外殼的內半 徑為 0.40 m，重力加速度 g = 10 m/s²。

1. 當擺錘恰可觸及外殼而不對外殼施力時，計算此時中心轉軸的角速度。（4 分）

2. 當中心轉軸以角速度 6 rad/s 旋轉時，計算任一擺錘對外殼施加的正向力量值。（3 分）

3. 若擺錘和外殼間的動摩擦係數µ = 0.25，當中心轉軸的角速度維持 6 rad/s 時，

計算任一擺錘因摩擦而損耗的功率。（3 分）

表 1 質量

(g)

初始 溫度(°C)

熱平衡 溫度(°C) 熱水 200 100 65 冷水 100 15 65

表 2 質量

(g)

初始 溫度(°C)

熱平衡 溫度(°C) 冷水 100 19 24 金屬塊 A 100 100 24

表 3

質量(g) 初始溫度(°C) 最終溫度(°C) 金屬塊 B 100 22 58

試題大剖析

臺中二中／艅軒

答 案

第壹部分：選擇題 一、單選題

1. E 2. C 3. A 4. E 5. D 6. B 7. A 8. D 9. B 10. D 11. E 12. A 13. E 14. C 15.B 16. D 17. B 18. A 19. C 20. C 二、多選題

21. BD 22. ADE 23. BCE 24. ACE 第貳部分：非選擇題

一、1.見解析 2.見解析 3. 0.39 J/g°C 4. 75%

二、1. 5 rad/s 2. 4.4 N 3. 2.64 W

解 析

第壹部分：選擇題 一、單選題

1. 出處：基礎物理(一)全 9-1 宇宙的認識及哈伯定律（99 課綱）

答案：E

解析：(A)╳：由v=H d₀ 知，愈遠處星體的遠離速率愈快。

(B)╳：光譜線紅移即視波長大於實際波長，代表該星系遠離觀察者。

(C)╳：宇宙誕生時由極高溫逐漸降至目前 3 K。

(D)╳：愈近處的宇宙現象顯示宇宙演化愈近期的樣貌。

2. 出處：選修物理 I(全) 1-3 物理量的因次（108 課綱）

基礎物理(二)B 上 5-3 物理量的因次（99 課綱）

答案：C

解析：[ ]v =LT⁻¹，[ ]g =LT⁻²，[ ]ρ =ML⁻³，[ ]D =L，

令[ ] [ ] [ ] [D]v = g ^x ρ ^{y z}，則LT⁻¹ =(LT ) (ML ) L^{−2 x −3 y z} =L^{x− +3y z}T^−2xM^y， 3 1

2 1 1 0 2 x y z

x x

y

− + =

− = − ⇒ =

 =



、y=0、 ¹ z= 2，

得

1 1 1 1

2 0 2 2 2

[ ] [ ] [ ] [D] =[ ] [D]v = g ρ g ，即 v∝ gD。 3. 出處：選修物理 I(全)4-3 牛頓第二運動定律（108 課綱）

基礎物理(二)B 上 4-2 牛頓第二運動定律（99 課綱）

答案：A

解析：v = 144 km/h = 40m/s，投手施於棒球固定力量，故棒球作等加速運動，

由v² =v₀²+ ∆ 得2a x ^{2 2} 1600 40 0 2 1.5

a a 3

= + × ⇒ = (m/s²)，

150 1600

80(N) 1000 3

F =ma= × = 。

4. 出處：選修物理 I(全)3-4 斜向拋射（108 課綱）

基礎物理(二)B 上 2-3 拋體運動（99 課綱）

解析：v0 = 126 km/h = 35m/s，

2 0

sin 1 1

y=v θ× −t 2gt + 4 1 ² 35 5 10 5 1

5 2

= × × − × × + =140 125 1− + =16(m)。

5. 出處：選修物理 I(全)5-2 簡諧運動（108 課綱）

基礎物理(二)B 上 5-2 簡諧運動（99 課綱）

答案：D

解析：單擺擺動週期T 2 π g

= 

甲 ，g 值變為 4 倍，週期變為1 2倍，

彈簧振盪週期 2 m

T_乙 = π k ，g 值不影響週期。

6. 出處：選修物理 II(全)3-2 靜力平衡（108 課綱）

基礎物理(二)B 上 3-3 靜力平衡（99 課綱）

答案：B

解析：如圖(a)所示，重物靜力平衡，故張力T 量值等於重量₁ mg，T₁=mg=1600(N)。

如圖(b)所示，起重機臂受張力T 、₁ T 與重力₂ Mg，地面施予起重機鉛直作用力F 與水平作_y 用力F 達靜力平衡。 _x

60 30 30

∠SPO= ° − ° = °，令 OP 長_，以 O 為支點，由合力矩Σ =τ 0

，

2sin 30 cos 60 1 cos 60

T °× = Mg×2 ° +T ° 2

1 1 1

2000 1600 2T 4 2

⇒ = × + × ⇒T₂ =2600(N)。

7. 出處：選修物理 II(全)3-3 碰撞（108 課綱）

基礎物理(二)B 下 9-2 一維空間的碰撞（99 課綱）

答案：A

解析：兩球對撞前瞬間，由力學能守恆可得，

左邊小球速率： ²

L 2 2 L

2 1 2 2

2 ^{m m}

m g h× × = × m v× ⇒v = gh ， 同理可得，右邊小球速率v_3m = 2gh_R ，

兩小球發生正向彈性碰撞，由 1 ^{1 2} 1 ² 2

1 2 1 2

2

m m m

v ' v v

m m m m

= − +

+ +

 

可得，

L L R

2 3 2 3

2 2 ( 2 )

2 3 2 3

m m m

gh gh gh

m m m m

− ×

− = + −

+ +

L L R

1 6 5 5

h h h

⇒ − = − − ⇒2 h_L =3 h_R ⇒h_L：h = 9：4。 _R 8. 出處：選修物理 III(全)2-2 基音與泛音（108 課綱）

選修物理(上) 3-2 聲波的共鳴（99 課綱）

答案：D

解析：空氣柱長約為 8、24、40、56 cm，為一端開口一端閉口的空氣柱，

如圖， 24 8 2

− =λ ⇒ =λ 32(cm)， 32

350 1093.75

v= fλ⇒ = ×f 100⇒ =f (Hz)，

故頻率最接近選項中 1050(Hz)。

9. 出處：選修物理 IV(全)實驗 2 電流天平（108 課綱）

選修物理(下)實驗 8 電流天平（99 課綱）

答案：B

解析：電流天平等臂，故平衡時，

1

mg=FB ⇒mg=I LB⇒mg=I L₁ ×µ₀nI₂ ⇒ ∝m I I_{1 2}， I 變成1 −4I₁，I 變成₂ 1 ₂

2I

− ，故此時小重物質量應為2m。 10. 出處：選修物理 IV(全)2-4 帶電質點在磁場中的運動（108 課綱）

選修物理(下)8-4 帶電質點在磁場中的運動（99 課綱）

答案：D

解析：如圖，帶正電的粒子進入磁場（垂直進入紙面）中會逆時針旋轉。

故編號 1、2 的粒子帶正電，編號 3 的粒子帶負電。

令旋轉半徑為 R，粒子速率為 v，

由

2

B c

v mv

F F qvB m R

R qB

= ⇒ = ⇒ = ，

得 mv q 愈大時，半徑 R 愈大，故由圖可得/

3 2 1

/ / /

mv q > mv q > mv q 。 11. 出處：選修物理 V(全)2-5 物質波（108 課綱）

選修物理(下)10-5 物質波（99 課綱）

答案：E

解析：電子物質波波長 h

λ = ，電子動能p ² ( / )^{2 2} ₂

2 2 2

p h h

K m m m

λ

= = = λ 。 12. 出處：選修物理 V(全)2-4 光電效應（108 課綱）

選修物理(下)10-3 量子論的發展（99 課綱）

答案：A

解析：光電方程式E_光子 =W_功函數+K_光電子⇒hf =W +eV_S，光強度正比於光子數，光子數正比於光 電子數。入射同一金屬，故功函數 W 為定值，且反向電壓抵抗光電子形成通路，故反向電 壓阻止電流產生。

又光子波長長、能量低，所產生的光電子動能低，所需阻止電流產生的反向電壓量值低。

由圖 6 可知，低能量光子數量多高能量光子，故反向電壓量值逐漸增大時，第一波下降電 流幅度較大，第二波下降電流幅度較小，故選(A)。

13. 出處：選修物理 III(全)3-3 透鏡的原理及應用（108 課綱）

選修物理(上)4-5 薄透鏡成像（99 課綱）

答案：E

解析：成像於同一位置，故一為實像，一為虛像，即透鏡為凸透鏡，

1 1 1

1 1 1

24

p q f p q f

 + =



 + =

 − −



1 1 1 9 1 1 1

24 9

p q p q

 + =

⇒ 

 − =

 −



1 1 1 1 ( ) 24 p 9 p 9

⇒ − − =

−

1 1 2 24 p p 9

⇒ + =

−

(24 ) 108

p p

⇒ − = ⇒ p²−24p+108=0 ⇒(p−6)(p−18)=0⇒ =p 6 or 8

⇒ 故兩點光源到透鏡的距離比為 6：18 = 1：3。

14. 出處：選修物理 I(全)2-1 運動學簡介（108 課綱）

基礎物理(二)B 上 2-2 位移、速度與加速度（99 課綱）

答案：C

解析：P 波於地震開始後約 22 秒抵達宜蘭市，S 波於地震開始後約 36 秒抵達宜蘭市，

故 P 波波速 _P 141 22 6.4

v = ≈ (km/s)，S 波波速 _S 141 36 3.9

v = ≈ (km/s)，

苗栗市距震源 215 km，故震動強烈的 S 波抵達苗栗市約需時 215 3.9 55

t= ≈ (s)，

又 P 波抵達宜蘭市需 7 秒判斷，故苗栗市可應變時間為 55 (22 7) 26− + = (s)。

15. 出處：選修物理 II(全)3-1 生活中常見的力（108 課綱）

基礎物理(二)B 上 4-4 摩擦力（99 課綱）

答案：B

解析：最大加速度

2 2

2

2 2

4 4 0.2 0.4 5 a R

T

π π × π

= = = (cm/s²)≈0.5(m/s²)，

S,max 0.5 10 0.05

f < f ⇒ma<µmg⇒ <a µg⇒ < × ⇒ >µ µ 。 16. 出處：選修物理 V(全)3-2 波耳氫原子模型（108 課綱）

選修物理(下)10-4 原子結構（99 課綱）

答案：D

解析：如圖，主量子數 4 可測得六條不同波長的光譜線。

17. 出處：選修物理 III(全)1-3 波的反射與透射（108 課綱）

選修物理(上)2-8 水波的反射與折射（99 課綱）

答案：B

解析：深水區水波波速快，波長長，又水波在界面處波前須連續，而相鄰兩波前距離為波長，故 選(B)。

18. 出處：選修物理 II(全)4-1 理想氣體狀態方程式（108 課綱）

選修物理(上)1-6 理想氣體方程式（99 課綱）

答案：A

解析：氣球內壓力恆與外界相同，

由PM₀ =DRT（M 為一莫耳質量，D 為密度）₀ ，

可得DT =定值，即1.2 (273 22)× + =D'(273+t) 1.2 295 D' 273

t

⇒ = ×

+ ， 恰可升空時，B=m g_人 +m g_air ⇒DVg=m g_人 +m g_air

3

air air

1.2 3 10 600 m m 3000

⇒ × × = + ⇒ = (kg)，

3 air

1.2 295

3000 3 10 81

m D'V 273 t

t

= ⇒ = × × × ⇒ =

+ (°C)。

19. 出處：選修物理 V(全)3-3 原子核（108 課綱）

選修物理(下)10-6 原子核（99 課綱）

答案：C

解析：半衰期 T = 30 年，故經過 15 年後，銫-137 約有

15

8 1 30 8

2.0 10 ( ) 2 10 2

− −

× × = × (g)，

放射性活性為 2 10× ⁻⁸×3.2 10× ¹²≈1.414 3.2 10× × ⁴ ≈4.5 10× ⁴(Bq)，

100kg 的大型魚放射性活度容許值為100 100 10× = ⁴(Bq)，

此大型魚放射性活度為標準值的4.5 10× ⁴÷10⁴ =4.5(倍)。

20. 出處：選修物理 IV(全)3-1 法拉第定律（108 課綱）

選修物理(下)9-2 法拉第電磁感應定律與冷次定律（99 課綱）

答案：C

解析：磁通量φ = ⋅B A，感應電動勢 (B A) B

QN QN QN A

t t t

ε = − ∆φ = − ∆ ⋅ = − ∆ ⋅

∆ ∆ ∆

0 2 sin(2 ) QNAB πf π ft

= − × ，

故最大感應電動勢ε_max =QNAB₀×2π f

=40 4 (0.08 0.05) 5.00 10× × × × × ⁻⁸×2π×13.56 10× ⁶

≈2.73(V)。

二、多選題

21. 出處：選修物理 V(全)實驗 1 歐姆定律與電路（108 課綱）

選修物理(下)實驗 7 歐姆定律與惠司同電橋（99 課綱）

答案：BD

解析：V_G =I R_{1 G} =(10 10 ) 10× ⁻⁶ × ³ =0.01(V)=10(mV)， 檢流計與電阻 R1並聯，故電壓相同，

6 6

G 1 10 10 1000 (10 10 10 ) 1

V = ⇒ ×V ⁻ × = − × ⁻ R

3

3

1 6

10 10 R 1 10

− −

⇒ = − ≈

− (Ω)=1.0(mΩ)。

檢流計兩端電壓V_G = ×10 10⁻⁶×1000 10= ⁻²(V)，

電阻 R2兩端電壓V₂ =10 10− ⁻²(V)，

檢流計與電阻 R2串聯，故電流相同，

2 6

G 2

2

10 10 10 10

I I

R

− − −

= ⇒ × = ₂ 10(1 0.001)₅ ⁶ 10 10

R −₋

⇒ = ≈ (Ω)=1(MΩ)。

22. 出處：選修物理 I(全) 5-1 等速圓周運動（108 課綱）

基礎物理(二)B 上 5-1 等速圓周運動（99 課綱）

答案：ADE

解析：(A)若夾角θ =0，則無正向力水平分量可提供向心力，故若無摩擦力則無法作圓周運動。

(B)鉛直方向合力需為零，水平方向的合力提供圓周運動所需向心力，正向力水平分量即可 提供向心力，與摩擦力、下滑力無關。

(C) cos

cos N θ mg N mg

= ⇒ = θ 。 (D)

2

sin sin tan

c cos

mg v

N F m v gR

θ θ R θ

= ⇒ θ = ⇒ = 。

(E)若摩擦力 f 沿斜面向下，則向心力=Nsinθ+ f cosθ ，故沿斜面向下摩擦力可增加向心 力。

23. 出處：選修物理 III(全)實驗 5 干涉與繞射（108 課綱）

選修物理(上)實驗 5 干涉與繞射（99 課綱）

答案：BCE

解析：(A)3 5 5

=1.95 =1.30(cm) = 1.30 3.25(cm) 2∆y_雙 ⇒ ∆y_雙 ⇒ ∆2 y_雙 2× = 。 (B)∆y_雙=1.30(cm)。

(C)單狹縫中央亮帶寬度為2∆y_單=1.30(cm)。

(D)雙狹縫 ² 2 ₆ ⁷

= 1.3 10 6.5 10 (m) 650(nm) 100 10

y r d

λ ⁻ λ ₋ λ ⁻

∆ ⇒ × = ⇒ = × =

×

雙 。

(E)單狹縫

9

2 2 650 10 5

=r 6.5 10 2 10 (m) 20.0(μm)

y b

b b

λ − × × ⁻ −

∆ _單 ⇒ × = ⇒ = × = 。

24. 出處：選修物理 IV(全)1-3 電位能與電位（108 課綱）

選修物理(上)6-4 電位能與電位（99 課綱）

答案：ACE

解析：(A)同性電荷相斥。

(B)不帶電金屬小球移近高電壓金屬球時，小球接近高電壓金屬球的一側，會與高電壓金屬 球的電性相反，故小球會被高電壓金屬球吸引。

(C)電壓 ^min

min

VR

V kQ Q

R k

= ⇒ = ，電場 _{2 2} ^min

min min min

VR

kQ k V

E= R = R × k = R

4

2

min 6

27 10

9 10 (m) 9(cm) 3 10

R V E

× −

⇒ = = = × =

× 。

(D)

4

6 9

27 10 0.15

=4.5 10 (C) 9 10

kQ VR

V Q

R k

× × −

= ⇒ = = ×

× 。

(E)電流

6

4 3

4.5 10

9 10 (A) 0.9(mA) 5 10

I Q t

− −

−

∆ ×

= = = × =

∆ × 。

第貳部分：非選擇題

一、1. 出處：選修物理(上)實驗 1 金屬的比熱（99 課綱）

解析：令量熱器質量 M、比熱 s，冷水與熱水質量分別為m 、₁ m ，溫度分別為₂ t 、₁ t ，平衡溫₂ 度為 T，則熱平衡時：

能量若無耗損：

1 1 1 2 2

( ) ( ) ( )

H_吸 =H_放 ⇒H_杯 +H_冷 =H_熱 ⇒Ms T−t +m s_水× −t t =m s_水 t −T

2 2 1

1

m t T m

s s s

M T t M

⇒ = − −

− 

水 水 ①。

實驗需盡可能在無熱能耗散環境量測，才能減少誤差。當最後平衡溫度愈接近室溫，愈 能減少熱能耗散。冷水初溫需略低於室溫，平衡後溫差與加入熱水高出室溫差儘量相等，

則冷水自實驗室獲得微小熱量與熱水失去微小熱量到實驗室，約可相互抵消。

2. 出處：選修物理(上)實驗 1 金屬的比熱（99 課綱）

解析：金屬塊需完全沒入冷水中，故冷水體積需大於金屬塊。由上題方程式①，將熱水改為金 屬塊，可得：金屬塊體積所對應的質量與冷水質量不宜相差過大，以減少誤差。且沒入 水中可減少金屬塊因熱輻射而損失的熱量。

3. 出處：選修物理(上)1-2 熱量、熱容量與比熱（99 課綱）

解析：【表 1】 H_吸=H_放⇒H_杯+H_冷=H_熱

600 s (65 15) 100 4.2 (65 15) 200 4.2 (100 65)

⇒ × _杯× − + × × − = × × − ⇒s_杯 =0.28(J/g°C)。

【表 2】H_吸 =H_放⇒H_杯+H_冷 =H_A

600 0.28 (24 19) 100 4.2 (24 19) 100 s_A (100 24)

⇒ × × − + × × − = × × − ⇒s_A ≈0.39(J/g°C)。

4. 出處：選修物理(上)1-2 熱量、熱容量與比熱（99 課綱）

解析：由上題可知s_B ≈0.15(J/g°C)，

電熱板提供熱能IVt=0.5 12 (2 60)× × × =720(J)， 令電熱板被金屬塊 B 吸熱百分比為 P，

則720P=100 0.15 (58 22)× × − ⇒ =P 0.75=75%。 二、1. 出處：選修物理 II(全)1-4 角動量與力矩（108 課綱）

基礎物理(二)B 下 6-4 力矩與角動量（99 課綱）

解析： cos ²

tan tan

sin _c ^c

T mg

mg F mg m r

T F

θ θ θ ω

θ

 =

⇒ = ⇒ =

 =



tan 10 tan 45

5(rad/s) 0.4

g r

ω θ °

⇒ = = = 。

2. 出處：選修物理 II(全)3-2 靜力平衡與應用（108 課綱）

基礎物理(二)B 上 3-3 靜力平衡（99 課綱）

解析： cos ² sin _c tan

T mg

mg N m r

T N F

θ θ ω

θ

 =

⇒ + =

 + =



2 2

tan 1 6 0.4 1 10 tan 45 4.4(N) N mω r mg θ

⇒ = − = × × − × ° = 。 3. 出處：選修物理 II(全)2-2 功率（108 課綱）

基礎物理(二)B 下 8-4 功率（99 課綱）

解析：v=rω=0.4 6× =2.4(rad/s)， 0.25 4.4 1.1(N)

k k

f =µ N = × = ，

耗損的功率P= f v_k =1.1 2.4× =2.64(W)。