台北市九十八學年度高中資訊學科能力競賽程式設計試題

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(1)台北市九十八學年度高中資訊學科能力競賽程式設計試題（建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽）. 准考證號碼：_____________（班級座號）姓名：_____________ USB 號碼：_____________（帳號）. 下表為評分用，請勿填寫題目. 成績整理. 考場分配. 銷售房屋 II. 行雲流水. 錯字一哥. Score. Arrange. House2. Compose. Incorrect. 測試一測試二測試三測試四測試五總分. 總分 _____________ /. 125. 選手簽名 _________________. 評審 __________________.

(2) 建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽. 第 2 頁共 13 頁. 注意事項一、此競賽採部分電腦線上自動評分，因此參賽選手應嚴格遵守每一題目所規定之目錄、執行檔、輸入檔、輸出檔之路徑、名稱及格式。若未遵守，該題可以 0 分計算。成績整理. 考場分配. 銷售房屋 II. 行雲流水. 錯字一哥. Score. Arrange. House2. Compose. Incorrect. 目錄. ---. ---. ---. ---. ---. 可執行檔. score.exe. arrange.exe. house2.exe. compose.exe incorrect.exe. 輸入檔. score.in. arrange.in. house2.in. compose.in. 輸出檔. score.out. arrange.out. house2.out. compose.out incorrect.out. 總分. 25. 25. 25. 題目. 25. incorrect.in. 25. 二、針對每一題所完成之程式，其每一筆測試資料的執行時間以 10 秒為限。執行時間超過 10 秒者視同未完成，該筆測試資料將以 0 分計算。所規定之目錄、執行檔、輸入檔、輸出檔之路徑、名稱及格式。若未遵守，該題可以 0 分計算。三、競賽結束後，參賽選手應在指定的時間內與評審共同進行程式測試與評審作業。四、每一筆測試資料沒有部分給分，但每一題可以只答對部分的測試資料。. 建中校內培訓模擬競賽特殊規則：一、比賽途中請將程式碼上傳到 http://math120908.infor.org/JudgeOnline/ 系統，比賽結束後將以最後一次上傳的程式碼為評分依據，逾期不以計算。（注意：是上傳程式碼(.cpp)而非執行檔(.exe)，請勿搞混）二、比賽途中對題目有任何問題可以至上述網址發問，上述網址亦有備份程式碼的功能，請隨時記得備份。三、結束後會統一評測，方式為讀檔寫檔，請依照上方表格以及各題題目名稱下方的輸出、輸出檔名作輸入、輸出。.

(3) 建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽. 第 3 頁共 13 頁. 題目一：成績整理（Score）輸入方式：score.in 輸出方式：score.out. 問題描述「耶！終於考完了！」伴隨著全校各年級學生的歡聲雷動，漫長的期末考終於結束了，迎接而來則是歡樂的暑假時光。但是，對於學校的行政人員以及各科的老師來說，問題卻未就此結束，甚至應該說，現在才正是要開始忙碌的開端。在讀卡機將各科的成績讀出來之後，各個老師便開始將這些成績與非選擇題成績（如果有的話）加總，之後要做的事情就是很枯燥的將每個班每位學生的期末考成績輸入至學校的成績登錄系統中，接著成績登錄系統便會自己計算所有可能會用到的數值，以利各老師作各班學習狀況調查時適當的參照。然而，現在的教務處卻陷入了空前未有的混亂，原來，麻煩的事情發生了──學校的成績登錄系統故障了……這下慘了，沒有了成績登錄系統，各科老師們就沒有辦法統整成績了…… 為了解決這個窘境，教務主任想要請你幫幫忙，寫一個和成績登錄系統差不多的程式來暫時先替代原本的系統。不過，功能不用太多，只要能記錄、統整成績，並能夠算出各科、各班、各年級的平均分數和分數的標準差就可以了。相關公式如下： 1. 平均分數公式： Score = 𝑛 標準差公式：. 𝜎=. 𝑛 𝑖=1 Score𝑖. 𝑛 2 𝑖=1 (Score 𝑖 −Score ). 𝑛. （Scorei 表示第 i 筆成績，共有 n 筆）.

(4) 建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽. 第 4 頁共 13 頁. 輸入檔格式 (score.in) 每筆輸入檔都分成兩個部分。第一部分為老師輸入的資料，每一行都包含了三個整數 Gi、Ci、Ni，以及一個字串 Subji，最後是一個非負實數 Scorei，分別代表一名學生的年級、班級、座號、科目，以及該科的成績（不會超過 100）。第一部分以一個 * 獨立的一行作為結束。第二部分則為老師的查詢，每一行都代表一次的查詢，含有多個字串包含指令的兩個部分，第一部分為查詢種類： 1. Average：查詢平均分數（請輸出至小數點下第二位） 2. StdDeviation：查詢分數標準差（請輸出至小數點下第二位）第二部分則為查詢對象，其中參數名稱包括：（參數不一定會全部出現） 1. Subject：指定科目（參數值為科目名稱） 2. Grade：指定年級（參數值為年級別） 3. Class：指定班級（參數值為班級編號）概括起來，一次查詢的格式為： <查詢種類>_:_ <參數名稱 1>_<參數值 1>_<參數名稱 2>_<參數值 2>… （_ 代表空白，即 ASCII 值 32，真正的測試資料中不會出現_而是空白）第二部分亦以一個 * 獨立的一行作為結束。. 對於所有出現的年級皆為 1 或 2 或 3。對於每個年級，班級數皆不會超過 50。對於每個班級，學生數皆不會超過 50。出現的科目不會超過 12 科，且所有科目的名稱長度不會超過 50。（科目名稱只會包含大小寫英文字母，不會有其他字元包括空白）你可以假設對於所有詢問中的參數值都是合理的，意即每筆詢問必有其對應到的資料（群）。輸出檔格式 (score.out) 對於每筆輸入檔中的每次詢問，請根據輸入的資料輸出查詢的結果。.

(5) 建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽. 第 5 頁共 13 頁. 輸入檔範例 1 1 01 01 Math 100 2 01 01 Math 100 3 01 01 Physics 100 * Average : Subject Math StdDeviation : Subject Math *. 輸出檔範例 1 100.00 0.00. 輸入檔範例 2 1 01 35 Math 95.00 1 01 42 Math 90.00 1 01 01 Physics 95.00 1 02 23 Math 80.00 2 35 31 Chinese 75.00 2 35 32 Chinese 60.00 3 01 01 English 80.00 * Average : Subject Math Grade 1 Class 01 Average : Grade 1 Class 01 Average : Grade 2 Class 35 Subject Chinese Average : Subject English *. 輸出檔範例 2 92.50 93.33 67.50 80.00.

(6) 建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽. 第 6 頁共 13 頁. 題目二：考場分配（Arrange）輸入方式：arrange.in 輸出方式：arrange.out. 問題描述一年一度的台北市數理學科能力競賽又來到了，這次的考試場地是在建中的科學館。各個學校在選完校隊之後，便開始幫同學培訓，而同學也開始請公假去作練習。得知了這個消息的建中學生，莫不感到特別高興（因為會有別校的正妹來），但是參加比賽的選手就感覺到非常煩惱了，因為他們知道除了因為建中科學館的設備等等不是很好之外，最重要的是場地根本就小得可憐呀，這樣做實驗擠來擠去的不是超容易被別人看到你在做什麼嗎？特別是建中物理校隊的龍蝦，莫不感到非常煩惱，雖然這樣可以跟正妹靠的比較近，可是因為他太強了，所以假如大家都抄他的怎麼辦呢？更何況物理是跟化學生物實驗比起來所需要場地最大的，就小小一層的科學館真的能容那將近百人嗎？去向胖胖老師（建中的籌辦人）訴苦的結果，胖胖老師決定要將同學們盡量格開一點距離。假設一間教室是一個 n×m 大小的方格，每格代表一個實驗桌與位子。然後經過多年的研究與統計計算之後，老師發現每個人可以看到別人實驗的內容，大概是向前後兩格與向左右兩格的距離，如下圖：. 所以不能安排一個人坐在另一個人前後左右兩個座位以內。而且麻煩的是有些實驗桌或椅子已經學生被破壞掉了，所以這些位子也不能坐.

(7) 建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽. 第 7 頁共 13 頁. 人。為了不要浪費教室的空間，胖胖老師希望一間教室能越多人在一起考越好，這樣可能可以少用到一兩間教室之類的。不過胖胖老師對於計算一間教室最多能容納多少人很不擅長，所以想請你幫幫忙，給你一個教室的平面圖，要你計算出這個教室最多能容納多少考生。. ※註：以上故事純屬虛構，如有雷同，純屬巧合 XD。 ※題本編者註：以上故事純屬某郭姓講師虛構，如有雷同，請找他。. 輸入檔格式 (arrange.in) 對於每筆輸入檔，第一行有兩個正整數 n, m（n≦100 , m≦10）分別代表教室的長寬。接下來有 n 行每行 m 個字母，代表這個教室的平面圖，字母只有可能是 Y 或 N。Y 代表這個位子可以坐人，N 代表這個位子已經被破壞不能坐人了。. 輸出檔格式 (arrange.out) 對於每筆輸入檔，請輸出這間教室最多可以容納多少人。. 輸入檔範例 1 54 YNYY YYNN YYYY YNYY YNNY. 輸入檔範例 2 55 YYYYY YYYYY YYYYY YYYYY YYYYY. 輸出檔範例 1 6. 輸出檔範例 2 9.

(8) 建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽. 第 8 頁共 13 頁. 題目三：銷售房子 II（House2）輸入方式：house2.in 輸出方式：house2.out. 問題描述隨著不斷的努力，你升官了！而且一升就停不下來，你直接升到了董事長的職位。每當想起上任董事長的叮嚀時（註一），你就不禁熱淚盈框，決定要盡自己最大的努力要把公司管理好。首先，你重新劃分了公司的組織分佈，把每個員工都掛上一個編號，自己的編號是 1。然後又因為你很懶惰，不想管太多人，在一再刪減之下，每個員工最多只有兩名手下。而也為了方便，編號 x 員工的兩名手下分別是編號 2x 和 2x+1。（注意：可能會只有一個手下或沒有手下）而董事長的主要任務就是要分配房子，但積習難改，為了供應窮人跟富人，你還是習慣把房子分成貴的跟便宜的（可以假設便宜那堆的所有房子價錢皆小於貴的那堆），然後把便宜的那堆分給手下中編號較小的，把貴的那堆給手下中編號較大的。（而你也規定所有員工這麼做，如果只有一個手下的員工，那他不會把房子分堆）而你在分房子之前，又會很貪心的把最貴的房子拿來自己住，而也因為上行下效，所以底下的員工們也會在分房子之前也會先拿走一棟最貴的。而你覺得這樣每人所住房子的房價會形成一種完美平衡（註二）。不幸的是，隨著地價變動，原本的完美平衡被破壞了。為了讓它變回完美平衡，你要使用你龐大的影響力改變房價，由於懶惰，你希望改變最少的房價就讓它變回完美平衡，所以希望能求出最少是要改變多少棟房子的房價。.

(9) 建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽. 第 9 頁共 13 頁. （註一）上任董事長：「拜託你放過我的家人們……」（註二）完美平衡舉例：. 輸入檔格式 (house2.in) 對於每筆測試資料，第一行有一個正整數 N(0<N≦3000000)，代表總共有多少個員工。接下來有 N 個數字 Xi (0<Xi≦1000000000)，代表第 i 個員工隨著地價變動後他的房價變成多少。. 輸出檔格式 (house2.out) 對於每筆輸入檔，請輸出一個數代表你最少要改變多少個值才會形成完美平衡。. 輸入檔範例 1 7 1361438. 輸入檔範例 2 3 222. 輸出檔範例 1 4. 輸出檔範例 2 1. 備註範例測資 1 的一種可行方案：.

(10) 建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽. 第 10 頁共 13 頁. 題目四：行雲流水（Compose）輸入方式：compose.in 輸出方式：compose.out. 問題描述話說自從胖胖點考上了大學之後，就天天過著開心愉快的生活，到處吃、到處玩、到處把妹（？）、……。在歡樂過一個暑假的時光後，終於，學校開學了，胖胖點也該開始要好好念書了。說是這樣說，可是各項活動有如一瀉千里、永不止息的長江水，滔滔不絕的駛來，除了要忙著應付課業之外，還要參加比 ACM 還更 C 的 ACM-ICPC、比骨牌還難排的系排、比捉泥鰍還難捉的系桌、比跳芭蕾還累的系壘……多到數不清的活動等著他。不過即使再忙碌……，也要跟你喝杯咖啡？沒錯！即使胖胖點再忙碌，也還是不忘記把妹！最近他又看上了系上某個正妹，因此，再相處了這麼久之後，胖胖點決定要向她告白>////<！不過基於他害羞內向的個性，所以如果當面說，他一定口齒不清，說得亂七八糟。因此他決定要寫封情書給那個正妹。想當然爾，一封令人感動、使人終身難忘的情書並不好寫，因此他只能盡可能的將想說的寫下來。但是這樣是不行的，因為有些段落是互相獨立的，而有些段落是「直接相關」的（如果說 A 直接相關於 B，就代表說寫段落 A 前一定要先寫段落 B），如果隨便亂選幾段出來那將會文意不通順，然後就會被正妹嘲笑跟討厭。因此他最後將草稿分成了 n 個段落，而且每個段落最多僅有一個段落直接相關於他（也就是要寫這個段落時，頂多只有一個段落一定要先被寫），不過絕對不會出現寫 A 前要先寫 B、寫 B 前要先寫 C、且寫 C 前要先寫 A，這種環狀的順序關係出現。然後他找了一個對愛情很擅長的學姊幫他看各個段落，並且給與評分，代表這個段落能使女生心動的「感動度」。當然了胖胖點希望他最後湊出來的文章能夠感動度越高越好。不過那為什麼不乾脆全部都寫呢？經學姐說明後，胖胖點知道，如果文章長度超過 m 段，那女生根本不會想看下去，反而會覺得那個男生很討厭！.

(11) 建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽. 第 11 頁共 13 頁. 因此胖胖點決定要選 m 段出來，並且能夠文意通順（也就是滿足如果 A 直接相關於 B，且 B 被選取的話，A 也一定被選取），當然了最終目的就是要使被選取的所有段落的感動度總和最大。胖胖點求助於你，希望你能幫他求出最大可能的感動度，不知道你能不能當他們兩個人的月下老人呢？. ※註：以上故事純屬虛構，如有雷同，純屬巧合 XD。 ※題本編者註：以上故事純屬某郭姓講師虛構，如有雷同，請找他。. 輸入檔格式 (compose.in) 對於每筆測試資料，第一行有兩個正整數 n、m（n≦1200 , m≦1200）分別代表文章段落數量跟最後要選取的段落數量。接下來有 n 行，每行有兩個非負整數 Ai、Vi，代表說 Ai 段直接相關於第 i 段，如果 Ai=0 就代表沒有其他段落與他直接相關。Vi 則代表寫這段的感動度。輸出檔格式 (compose.out) 對於每筆輸入檔，請輸出一數代表這封情書最大可能的感動度。你可以假設這個數字不會超過 231-1 （可用 32-bit integer 儲存）。. 輸入檔範例 1 74 22 01 04 21 71 76 22. 輸入檔範例 2 54 0 10 1 10 2 10 3 10 4 10000. 輸出檔範例 1 13. 輸出檔範例 2 40.

(12) 建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽. 第 12 頁共 13 頁. 題目五：錯字一哥（Incorrect）輸入方式：incorrect.in 輸出方式：incorrect.out. 問題描述話說段考剛結束，英文爆爛的胖胖郭這次又同樣一如往常的考爆了 Orz …，明明單字都有背，到了考場上卻又什麼都寫不出來，胖胖郭真的覺得他的英文真是爛到某種境界，就算真的寫得出來，也常常是拼錯字的。唉～英文不好真的非常麻煩。而且最近每當有機會寫英文的時候，胖胖郭常常也因為寫錯字而被同為胖胖軍團成員的胖胖天嘲笑：「天阿你真是錯字一哥耶……XD」，諸如此類的話語，猶如重擊般一次一次的打在胖胖郭心上，使得胖胖郭對於英文越來越缺乏自信。因此他開始練習寫英文，不過假如只有自己練習的話根本沒辦法知道自己到底寫對寫錯，因此找了胖胖老師來幫他改作文。熱心的胖胖老師雖然說要幫胖胖郭改作文，可是他發現胖胖郭的作文實在是太難懂了 Orz…，不但字常常拼錯，而且空白也不空好，常常字跟字連在一起，讓他更難去分辨胖胖郭到底想表達什麼，例如說胖胖郭想說： “surwdkgo how way”，他通常會同時發生兩種情形： 1. 單字拼錯，每個單字都可能有機會重新排列，例如說會變這樣： “dogkruws ohw awy” 2. 空白忘記寫，所有文字都連在一起，例如說變成這樣： “dogkruwsohwawy” 即使是熱情之火可比太陽烈焰的胖胖老師，也覺得心有餘而力不足，因此他找了另外一位英文+電腦高才生，幫他看說每段句子分別有可能在說什麼東西。不要懷疑，你就是那位英文電腦高才生！現在給你一個連在一起的字串，與你所想得到的所有可能出現的單字，問你說這個字串原本應該長什麼樣子？. ※註：以上故事純屬虛構，如有雷同，純屬巧合 XD。 ※題本編者註：以上絕非虛構，編者校稿時就快累死了(絕對不只英文)…….

(13) 建國中學資訊科校內培訓第三次模擬競賽. 第 13 頁共 13 頁. 輸入檔格式 (incorrect.in) 第一行有一個字串代表說要你解讀的胖胖郭的作文，全文長度不超過 5000，而且只可能出現小寫的英文字母。第二行有一個數字 n（n≦10000）代表你所能想得到的所有可能出現單字的數量。接下來 n 行，每行有一個字串，分別代表所有你可能想到的單字（長度皆不超過 100，且同樣一定只可能出現小寫英文字母）。輸出檔格式 (incorrect.out) 請輸出胖胖郭可能寫的句子的原來面貌。如果有很多種可能請輸出 ”Many possible answers!” （不含” ”）。如果沒辦法由所想的單字猜出，則輸出 ”I don't know!!” （不含” ”）。. 輸入檔範例 1 dogkruwsohwawy 5 surwdkgo way how fat hotdog. 輸出檔範例 1 surwdkgo how way. 輸入檔範例 2 dogkruwsohwfat 3 hotdog how fat. 輸出檔範例 2 I don’t know!!. 輸入檔範例 3 dogkruwsohwfat 4 surwdkgo how fat howfat. 輸出檔範例 3 Many possible answers!.

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