指考

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指考指考

宜蘭高中 / 陳萬城老師

【試題．答案】依據大考中心公布內容

出版 / 民國一0一年七月

發行所 / 7 0 2 4 8 臺南市新樂路 76 號編輯部 / 7 0 2 5 2 臺南市新忠路 8 - 1 號電話 /（06) 2619621 # 314

物理考科

E-mail / periodical@hanlin.com.tw 翰林我的網 http://www.worldone.com.tw 發行人 / 陳炳亨

總召集 / 周耀琨總編輯 / 蔣海燕主編 / 陳俊龍校對 / 鄭新樺

美編 / 張淳惠．蘇梨詠

NO.00843

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試題分析試題分析

　　101年指考延續100年指考風格以不考倒學生為原則，盡量顧及到中、後段學生對於物理計算及符號運用的恐懼，所以處處可見命題者的「仁心」，很多題目只要稍具概念即可作答，再加上沒有陷阱的選項，所以考生普遍都會覺得比學校模擬考簡單許多，但為了試題仍有鑑別度，仍適當的設計出能區分實力的題目，所以整體而言是普遍受到肯定的考題。

　　一如預測，考試題型與100指考完全一樣，單選20題、多選4題、非選擇題兩題其中實驗題1題、計算1題，沒有一題超出課綱範圍，可見的考生最後階段可以大膽的根據課綱規定內容來準備。而其配分方面高二占40分、高三占60分，這樣的配分與高中物理課程高二物理共6學分、高三選修物理共8學分，分配亦算合理，就物理單元來看配分其中力學占33分、熱學占6分、波與光學占20分、電磁學占28分、

近代物理與現代科技占9分。

　　可能為明年99課綱先做銜接，99課綱不見的轉動與流體，今年均未出現，而電磁學似乎較往年受到關愛，點電荷所建的電場與電位往年未曾見過同時被命題到，今年倒是一起出現（13、14題），而且還多了均勻電場與電位差的關係（16題）。按慣例光電效應或康卜敦效應，至少有一個概念會被命題到，今年倒是不見蹤影。

　　依 95課綱翰林版章節順序，統計命題分布及配分如下表一：

表一　101 指考物理考科統計命題分布及配分

課別命題分布題號配分難易度

物理（上）

1直線運動 0

2平面運動 0

3靜力學 22. 3 中

4牛頓運動定律 10.、21. 8 中、易 5動量與牛頓運動定律的運用 0

6萬有引力 0

物理（下）

7功與動能 8.、9. 6 中、中

8位能與力學能守恆定律 11.、計二 13 難、中

9碰撞 12. 3 中

0轉動 0

q流體的性質 0

w熱學 5.、6. 6 中、易

一綜合評析

試題分布及配分二

宜蘭高中陳萬城老師

物理考科

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課別命題分布題號配分難易度

選修物理（上）

1波動 2.、3. 6 易、中

2聲波 1. 3 易

3幾何光學 4. 3 易

4物理光學 7.、23. 8 易、中 5靜電學 13.、14. 6 易、易

6電流、電阻與電路 0

選修物理（下）

7電流的磁效應 15.、16.、計一 16 易、中、難 8電磁感應 17.、18. 6 中、中

9近代物理的重大發現 0

0原子結構與原子核 20.、24. 6 中、中

q現代科技簡介 19. 3 易

　　今年試題只要知道概念就可以回答，幾乎都不用花時間運算、或要兩個條件才有辦法找出答案，比起各區模擬考題簡單許多，從試題中可以看出以下幾個特色：

沒有陷阱選項 1

(1) 如第 5題，若選項出現4.2、1000這種單位換算，一定會有很多考生上當。

(2) 第6題，中後程度考生，不論題目給10公升、10 CC、10 m³，體積就是會代 10進去。

(3) 第9題，問的是公里/ 小時，需要將公尺/ 秒換算，還好沒有100

3 ^的選項。

題目考慮周延 2

(1) 如第15題，有說明僅考慮電磁力，可忽略其它作用力，我們是老師整天與物

理題目為伍，就算沒有上面說明亦知道是這種情形，但尤其題目做不多的學生，也許會想到重力要不要考慮，這類的問題學校月考常常遇到，該怪學生解題經驗不足、題目做太少，還是老師自身敘述不夠嚴謹？

(2) 如第20題，自己在教書時都會懷疑當年 87聯考題，¹²C的量真的不變嗎？題目又未說明。今年欣慰的看到題目內容已說明（雖然真正的理由我還不知道）。聯考題大復活與大量指考、研究試題改編

3

　　在101指考趨勢分析中提到：「聯考的題目是經過精心設計、最適合高中生思考，以及日後亦須常用，最具代表性與創意性的題目，不是一般街坊題目所可抗衡的（引自中山文庫-物理學的基礎/姚珩著）」，事實上不論是學校的總複習班、

坊間的參考書、外面的指考衝刺班，複習的話一定都是以歷屆聯考、指考、研究試題為範本，所以考生若有做這些題目一定可以看出就是這些題目改一改而已，

根據經驗，只要是題目曾經見過，就算問的不太一樣，那種恐懼感會大幅下降，

所以今年努力的學生可以看到成效。

三試題特色

(4)

(1)第5題即79日大改編 (2)第18題即89日大改編 (3)第20題即87日大改編 (4)第24題即81日大改編

(5)第3題即93指考與 94研究試題綜合題 (6)第14題即92指考改編

實驗創新題 4

　　可能考了太多年，實驗上已經很難在既有的框架上命題，今年首創要考生寫出原理，作圖並得出結論，最後要設計方法，感覺上很像小型的學科能力競賽，

此題出法廣受各界讚賞，但可預期的是大部份考生不知道要如何下筆，也許考生懂，但未必能表達清楚，改卷老師可能會很辛苦，但若持續幾年，則考試引導教學，高中的教育必會改變。

　　從今年的研究試題（大量讓人讚歎的好題目）與近年來指考試題來看，大考中心很用心研發與收集試題，個人相信大考中心有大量創新有思考性的題目，但幾年來的教訓，大考中心亦體會不能下太強的猛藥，需考量整體學生的學習情形，數、理、化三科若沒有升學的壓力存在，個人觀察學生一定覺得是物理最吸引人，但學生有興趣不代表物理成績就會理想，將一個現象用符號表達甚至加以運算，對多數學生而言是一種學習障礙，如果在校或指考物理成績不理想，大概很多人就會開始排斥物理，通常學生會選理科中的哪一科，都是因為這科的考試成績較高，覺得有成就感。

　　大考中心近兩年的試題已經再改變，我們的月考題、模擬考題是否也該跟著變？

不再以計算為考題重心，能將計算內容改成現象的文字敘述，或許會有更多的學生喜愛物理。

試題走向與心得

四

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試題解析試題解析

宜蘭高中陳萬城老師第壹部分：選擇題（占 80 分）

一、單選題（占 60 分）

說明：第1題至第p題，每題有5個選項，其中只有一個是正確或最適當的選項，

請畫記在答案卡之「選擇題答案區」。各題答對者，得3分；答錯、未作答或畫記多於一個選項者，該題以零分計算。

1 一孤立在空氣中的點波源，發出固定頻率的聲波，每週期輸出的平均功率不變。

假設聲波能量沒有轉換為其他形式的能量，則對於球心均位於點波源，但半徑分別為R與2R的甲、乙兩個球面而言，下列敘述何者正確？

A在甲、乙兩球面處的聲波波長比為1：2 B在甲、乙兩球面處的聲波波長比為2：1

C每週期內通過甲、乙兩球面的聲波總能量相等 D甲、乙兩球面單位面積通過的聲波能量，彼此相等 E甲、乙兩球面單位面積通過的聲波能量，其比為2：1

答案 C

命題出處選修物理（上）：2聲波

測驗目標知識與應用（了解能量守恆與能量傳遞與距離關係）

詳解 AB 不論甲或乙球面測得的波長均一樣。

C 根據能量守恆知：點波源每秒發出的能量=甲整個球面每秒接受能量=乙整個球面每秒接受能量。

DE 因為甲乙球面的表面積比為1：4，所以單位面積接受能量需為4：1。　　 ※ 建議DE選項內容改為單位面積單位時間較為妥當。

難易度易

延伸概念若改成點光源，問A、B兩球面光通量與照度比為何？則答對率會劇降，因為大家對這個單元都不熟，命題者真的是仁慈。

類似題《大滿貫複習講義．物理》第174頁第15單元

《指考關鍵60天．物理》第57頁主題18

物理考科

(6)

2 一個連續週期繩波向+x 的方向傳播，如圖1所示，若細繩上的各質點在原位置每分鐘上下振盪12次，則下列敘述何者正確？

A此週期波的波長為15 cm B此週期波的振幅為4 cm C此週期波的頻率為12 Hz D此週期波的波速為2.4 cm/s

E 此週期波由位置3 cm 處傳播到27 cm

處需時18 s 圖１

答案 D

命題出處選修物理（上）1-2波動與週期波

測驗目標知識（對於週期波的物理量能了解與掌握）

詳解 A 波長 λ=12 cm B 振幅 =2 cm C 頻率 f = 12

60 ⁼ 1

5^（¹^／秒）

D 波速V=fλ= 1

5 ^*¹²⁼^2.4^cm/sec

E 波的訊息共傳遞24 cm，因此需要時間t= 24

2.4 ⁼¹⁰^秒

難易度易

《指考週複習．物理》第50頁第16題

3 在一條沿x 軸拉緊的均勻細繩上，有甲與乙兩個脈波，以波速v分別向右與向左行進，當時間t=0時，兩波的波形如圖2所示。圖中的兩個三角形均為等腰，

且高度H遠小於底邊的長度L（未依比例繪製）。若重力的影響可忽略不計，則下列有關這兩個脈波的敘述，何者正確？

A 位於甲、乙兩脈波上的小段細繩均沿x 方向運動

B 位於甲、乙兩脈波上的小段細繩，其動能均為零

C當兩脈波完全重疊的瞬間，細繩成一直線 D當兩脈波完全重疊的瞬間，繩波動能為零 E當兩脈波完全重疊後，繩波就永遠消失

圖2

答案 C

命題出處選修物理（上）1-4波的疊加原理

(7)

測驗目標應用（能根據重疊原理研判波的性質）

詳解 AB 繩波為橫波，所以兩個脈波上的細繩均為y 方向振動，因此具有動能。

C 兩波完全重疊時，波形剛好完全顛倒，所以根據重疊原理知合成波為一直線。

D 合成波為一直線，繩上質點無位移，可想成質點位於平衡點，此時質點具有動能。

E 波具獨立性，交會後，各波保持原有波形與波速前進（好像沒發生事情）。

難易度中

相關題 1 時間t=0秒時，在一條拉緊的長繩上有二個不等高的脈衝波分別向左及向右行進，如右圖所示。已知繩波的波速為 10 m/s，則在t=0.9秒時，繩波的形狀為下列何者？【93指考】

2 考慮一繩上沿+x方向傳播的脈波，在時間t=0 s時的波形如下圖所示。假設繩上的波速為40 cm/s，考慮繩上 P點的運動，其坐標為 x=30 m，下列敘述何者正確？

AP點將朝 +x方向移動 BP點將朝 -x方向移動 CP點在t=0.5 s時的位移最大 DP點在t=0.5 s時的位移為5 cm E P點在t=0.2 s 時，沿 +y方向

的速度為20 cm/s。【改編自94研究試題】

《指考週複習．物理》第48頁第8題、第63頁第11題

4 2009年諾貝爾物理獎的一半是頒發給科學家高錕，以表彰他對光纖應用的貢獻。

下列有關光纖的敘述，何者正確？

A光在光纖中傳播是利用全反射原理 B光纖傳播光訊號是利用光電效應

C光纖傳播光訊號容易受到周圍環境電磁波的影響 D光纖僅能傳播由雷射光源所產生的光波

E光纖軸心部分的折射率較其外圍部分的折射率小

答案 A

(8)

命題出處選修物理（上）3-4幾何光學

測驗目標知識（了解光在光纖中傳播的特性）

詳解 A 全反射的應用均會舉此例 B 與光電效應無關

C 外面的電磁波容不容易或那一段頻率較易進入光纖內，是很專業的問題，這點需要專家才有辦法

D 不用，可見光均可

E 軸心部份折射率較外圍大才會全反射

難易度易

5 有一質量為m、比熱為s的金屬小珠子自高處靜止落下，由於空氣阻力的緣故，

珠子落地前以等速度v下降。假設空氣對珠子的阻力所導致的熱全部由珠子吸收，而不考慮珠子的熱散失，令重力加速度為g，且所有物理量均採 SI制，則在珠子落地前以等速度v下降時，珠子的溫度每單位時間升高多少？

A gv

ms ^B

gv

s ^C

mv

gs ^D

gs

v ^E

v gs

答案 B

命題出處物理（下）12-3熱功當量與內能

測驗目標應用（能正確的應用能量轉換之關係）

詳解小珠子在單位時間內減少的位能為mgh

Zt ⁼^mg h

Zt ⁼^mgv^{，而此位能} 未轉變成動能，而是變成單位時間內的熱能 H

Zt ⁼

msZT Zt ⁼^ms

ZT Zt^，所以單位時間內增加的溫度ZT

Zt ⁼ gv

s

b：根據教學經驗，概念不清的學生對於此題會有以下的解法：

1 1 2 ^mv

2=msZT @ZT= v²

2s 若有此選項，一定會有考生上當。

2 單位會弄錯：位能這邊會代公斤，熱能這邊會代公克，還會出現4.2這個係數

難易度中

相關題高空下落的雨滴，因受到空氣阻力，落地前會以等速下降。一雨滴的

質量為2.7*10^-⁷公斤，落地前以等速度20公尺 /秒下降，設在此等速運動期間，雨滴受空氣阻力所生之熱量全部被雨滴吸收，且雨滴之

(9)

質量保持不變，則此雨滴每秒溫度約升高幾度？ A 5℃　　B 0.5℃　　 C (5*10^-²)℃　　D (5*10^-³)℃　　E (5*10^-⁴)℃　　【79日大】

6 有一汽車輪胎，內含約10公升的空氣，胎內空氣可視為理想氣體。已知胎內壓力比胎外壓力約多3個大氣壓。假設輪胎內外溫度皆等於室溫（300K），且取波茲曼常數k=1.38*10^-²³ J/K，1大氣壓=1.01*10⁵ N/m²，則該輪胎內約有多少個氣體分子？（已知外界大氣壓力為一大氣壓）

A 10¹⁰ B 10²⁰ C 10²⁴ D 10²⁸ E 10³⁰

答案 C

命題出處物理（下）12-5氣體動力論

測驗目標知識與應用（能正確的使用氣體方程式）

詳解由PV=NKT知(4.04*10⁵)*( 10

1000 ⁾⁼^N^*^1.38^*¹⁰

-23*300@N=10²⁴ b：單位未注意的學生，P可能代4（較少數），V可能代10（預測會

占較多數）若有10²⁷選項，就會有考生上當。

難易度易

相關題一座容積為224立方公尺的冷藏庫，內部溫度為-23℃，壓力為一大氣壓。當冷藏庫內未存放物品時，它約含有多少空氣分子？假設為理想

氣體。【86學測】

0.08208公升-大氣壓 /莫耳-度理想氣體常數R= 8.317焦耳/莫耳-度

1.987卡/莫耳-度

A1.1莫耳　B22.4莫耳　C224莫耳　D2240莫耳　E11000莫耳。

c：E

7 某生用白光光源做「干涉與繞射」實驗，以同一雙狹縫干涉的裝置進行三次實驗時，將雙狹縫分別以僅可通過紅色、藍色、綠色的單色濾光片遮蓋，則使用不同顏色濾光片所產生干涉條紋的間距，由大至小排列為下列何者？

A 紅、藍、綠 B 紅、綠、藍 C 藍、綠、紅 D 綠、紅、藍 E 藍、紅、綠

答案 B

命題出處選修物理（上）4-2光的干涉現象

測驗目標知識與應用（能記憶雙狹縫干涉條紋間距與波長關係）

(10)

詳解由雙狹縫干涉條紋任意相臨亮帶中線距離Zy= L

d ^λ^∝^λ 所以間距由大至小為：紅、綠、藍

難易度易

《指考週複習．物理》第50頁第15題、第52頁第4題、第87頁第9題 8 考慮可視為質點的甲、乙兩

原子，甲固定於原點，乙只在 x軸上運動，乙受甲的原子力F只與距離x 有關，且 F以沿+x 方向為正，F與x 的關係，在2.2*10^-¹⁰m≤_x≤ 5.0*10^-¹⁰ m 間如圖3所示。

乙由靜止自P點開始移動，

假設乙除原子力F外不受其他外力作用，則下列敘述何者正確？

A乙原子到達Q點時，動能最大　　B乙原子到達R點時，動能最大 C乙原子到達Q點後便靜止於該處　D乙原子到達R點後便靜止於該處 E乙原子到達R點時，速度一定指向-x方向

圖3

答案 A

命題出處物理（下）7-3功能定理與動能

測驗目標推理分析（能了解圖形之面積意義並運用）

詳解 1 乙剛開始受到的是斥力（在未達Q點前均是斥力），又初速為零，

所以便會往右運動，且速度愈來愈大，一直到達Q點時動能最大

（或以作功來看，在Q點前此力作正功，乙原子的動能增加）

2 Q點以後，因為受到的是引力，便會減速，一直到瞬間速度為零，

然後再向左運動，所以質點在R點的速度方向不一定。

b：此題仿間參考書應找不到，此圖形類似化學課介紹位能與分子間距之圖形，或平時學生對於彈力、重力所作的功其原始圖形下過功夫，應能得心應手。

難易度中

延伸概念此題可以改問此力是否為保守力？理由為何？

類似題《大滿貫複習講義．物理》第42頁第4單元、第80頁第8單元

《指考關鍵60天．物理》第9頁主題2、第30頁主題9

(11)

9 一輛小貨車的質量為2000公斤，在車輪不打滑的情況下，以等速度爬一坡度為 7n的公路斜坡，若空氣阻力與機件引起的力學能損失皆可忽略，取重力加速度為10m/s²，sin7n=0.12，而引擎輸出功率固定為80000瓦特，則小貨車的速率約為多少公里／小時？

A 60 B 80　 C 90　 D 100　 E 120

答案 E

命題出處物理（下）7-4功率

測驗目標理解與應用（能正確的使用功率與力、速度之關係）

詳解因為車等速爬坡，所以引擎所產生的功率（摩擦力造成的功率）與重力

所產生的功率抵消。又由某力產生的瞬間功率P=aF．aV 知 P^重力=mgv．cos97n=-mgv sin7n

因此P^引擎=mgv sin7n 80000=2000*10*v*0.12

所以v=100 / 3(m/sec)=120 Km/hr

命題者，為避免考生未看清單位，沒有誘答選項

難易度中

0 已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的六分之一。在月球的水平面上有一質量為m的物體受水平推力F作用，而作加速度為2g的等加速度運動，已知物體與水平面之動摩擦係數為 0.5，則推力F的量值為下列者？

A 5

2 ^mg ^B

25

12^mg ^C 23

12^mg ^D 5

6^mg ^E^{2 mg}

答案 B

命題出處物理（上）4-4摩擦力

測驗目標理解（能正確使用F=ma式子與摩擦力）

詳解如右圖

F-μmg'=ma @ F- 1 2 ^m⁽

1

6 ^g)⁼^m^(2g) 得F= 25

12 ^mg

難易度易

☆小建議：報紙都報導此題與日常生活相關，可能設計的車速需考慮，避免與日常情況相差太大。

(12)

q 一內壁光滑的環形細圓管，鉛直的固定於一基座頂部的水平表面上，環的半徑為r，細管的內徑遠小於r而可忽略。

在圓管中有一質量為m的質點，能繞行圓管作完整的圓周運動，已知當質點經過最低點時的速率為 v⁰，如圖4所示。

則該質點通過圓管的最低點與最高點時，圓管施於基座頂部的力，其鉛直分量相差多少？

A 2mv²0

r ^-^4mg^B 2mv²0

r ⁺^4mg^C mv²0

r ^D 2mv²0

r ^/r E 0

圖4

答案 A

命題出處物理（下）7-3功能定理與動能、8-5力學能守恆定律

測驗目標綜合分析（能正確的轉換對象與力的分析）

詳解報導此題為本份考卷最難的一題，個人亦認同，依個人求學與教學經

驗，在大二時理論力學老師吳友仁與物理奧林匹亞主持人林明瑞老師至本校上奧林匹亞輔導課程均強調，解力學問題最重要就是要「確定對象」，但多數學生因學習慣性，無法體會此步驟的重要性，以自己的感覺，亂畫力圖，以致於錯誤百出，事實上不是學生腦筋不好，只是習慣不好，不按正確方法學習。先將問題簡化成考生常見的

「質點在鉛直面軌道內做圓周運動」，如圖A

1 .對象是 m （受力圖如圖B）在最低點時有關係N-mg=m v02

r ^關係在最高點時有關係N'+mg=m v²

r ^關係且由力學能守恆知有關係 1

2 ^mv⁰

2= 1

2 ^mv

2+mg(2r)關係 2 對象改為環形細圓管（受力圖如圖C）

m在最低點時有關係F=N+m'g關係

m在最高點時有關係N'+F'=m'g關係，因此F-F'= 2mv⁰²

-4mg 圖 C

圖 A 圖 B

(13)

3 若考慮細管內徑對 m 的作用力，則 1、2 式中的式子稍為改一下即可，亦可得出一樣答案。

b：可能有學生會用想的：m在下端受的向心力m v⁰²

r ^向上，^m^在上端受的向心力m v²

r 向下，則兩個力的差值（方向相反，所以變成相加）m v⁰²

r ⁺^m v²

r ⁼^m v⁰²

r ⁺^m

v⁰²-2g(2r) r ⁼^2m

v⁰²

r ^-^4mg

即是答案，比老師快。但個人覺得這樣的學生很聰明，但平時要依步驟解題，才學得紮實，成績才不會大起大落。

難易度難

相關題質量均為m的兩個相同穿孔小球，將它們穿入質量為

M又鉛直懸掛的大圓環上（如右圖）。若使兩小球從環的最高點靜止向下滑動，當它們同時滑到兩側與環心等高時，若小球受到的摩擦力大小均各為f，則懸線對大環的拉力為　　A Mg+2mg+2f　　B Mg-2f　　 C Mg+2f　　D Mg+2mg-2f　　E Mg+2mg。

w 甲、乙為質量相等的兩質點，在光滑水平面上以同一速率v，沿著不同方向分別作等速度運動。隨後它們彼此碰撞而結合成一體，並以速率v / 2沿x 軸方向前進。已知在過程中外力的合力為零，則甲質點在碰撞前的運動方向與x軸夾角是多少？

A 0n B 30n C 45n D 60n E 90n

答案 D

命題出處物理（下）9-2非彈性碰撞

測驗目標應用（能正確使用動量守恆）

詳解 1 因為兩質點的速率與質量均相同，且碰撞後變成合體往 x方向運動，所以兩者碰撞前的y方向動量等大反向，即兩者需與x方向夾一樣角度（如右圖）。

2 由動量守恆知2mv cosθ=(2m)* v

2^{，知 θ=}⁶⁰ⁿ

難易度中

延伸概念可以改成另一球質量2m速度 v

2^{，如此難度又加高}

(14)

相關題三質點在O點發生碰撞而結合成一體，其原來的質量及速度如下圖所示，碰撞後系統損失的動能占原來動能的比值為【80日大】

A 15

16^B 8

9^C 4

5^D 34

35^E 29 30^。

難易度易

類似題

e 圖5中兩個正方形的邊長均為1m，圖中P點處有2μC 之電荷，在R點處有 -2μC之電荷，則甲、乙、丙、

丁、戊五點中，何處電場的量值最大？

A甲 B乙 C 丙 D丁

E戊

圖5

答案 E

命題出處選修物理（上）5-2電場與電力線

測驗目標應用（能充份掌握電場與場源距離關係與其向量性）

詳解點電荷所建的電場E= kQ r²

Q>0-電場方向向外 Q<0-電場方向向內由圖可立刻研判出戊點離兩場源最近，

且向量疊加的原因，造成的場最大。

難易度易

相關題邊長為d的正四邊形，其四個頂點各置點電荷q，q， 2q及q（如右圖所示），則四邊形中點O處電場之量

值為　　　　（以q，d及庫侖定律比例常數k表示之）。【90日大】

《指考週複習．物理》第53頁第1題、第62頁第9題 r 圖6為「等電位線與電場」實驗的示意圖，

圖中 +Q與-Q分別代表等量正負電荷。

X為兩正負電荷中點，將一探針置於X處。

若甲、乙、丙、丁四點皆與 X 點等距離，

則另一探針將可在下列哪兩處得與X處相同之電位？

A甲、乙 B乙、丁 C甲、丙

D甲、丁 E丙、丁圖6

(15)

命題出處選修物理（上）5-4電位與電位差

測驗目標應用（能充份掌握電場與場源距離關係與其向量性）

詳解電量為Q之點電荷，在空間所建的電位V= kQ

r ^{（為純量）}

兩場源距離在X處所建電位為 kQ r ⁺

k (-Q)

r ⁼⁰^，此題可輕易得知兩場源之中垂線上均為零電位。

難易度易

相關題如右圖所示，甲電荷+q與乙電荷q，兩者相距4a，若取兩電荷連線上之s點處的電位為零，則圖中距O點2a之P點處的電位為何？（已知庫侖定律為F= kq1q2

r² ^） A 0　　B kq

√2a^C kq

2√2a^D- kq

√2a^E 2kq

3a ^。 ^【⁹²^指考】

《指考關鍵60天．物理》第66頁主題21、第69頁主題22 t、y題為題組

帶電粒子的速率可利用速度選擇器來測量，速度選擇器是由一對狹長金屬平板內相互垂直的均勻電場與均勻磁場所構成的，當電場與磁場匹配時可讓特定速率的帶電粒子直線通過，而測得其速率。本題組僅考慮帶電粒子受電磁力作用，而忽略其他作用力。

t 設符號x代表磁場的方向為垂直穿入紙面，而符號代表磁場的方向為垂直穿出紙面；q為帶電粒子所帶的正電量，v為其速度。下列電場或磁場方向互異的速度選擇器，何者可讓入射的q或-q帶電粒子直線通過？

A B C

D E

答案 D

命題出處選修物理（下）7-4帶電粒子在磁場中的運動

測驗目標應用（能了解帶電粒子在電磁場中所受的力與方向）

詳解很明顯的只有D正確，因為q受的電力向上，磁力向下，如此才有可能直線通過電磁場。

難易度易

(16)

延伸概念如圖所示，一束質量、速率和電量均未知的正離子，射入圖中Ⅰ的電磁場區域，發現有些離子直線通過這一區域，然後又垂直進入，均勻磁場

Ⅱ區，卻分成幾束。對於通過Ⅰ區，然後在Ⅱ區分開的離子　　A動能一定不同　　B電量一定不同　　C質量

一定不同　　D電量與質量的比值一定不同　　 E動量必不同（重力不計）。

※ 如此的考法，難度就大幅提升。

《指考週複習．物理》第83頁第14題、第88頁第12題、第92頁第2題 y 若速度選擇器的兩平行板間距為d，所接電池的端電壓為V，均勻磁場的量值

為B，則電量為q的粒子，可直線通過此速度選擇器的速率為下列何者？

A Bd

V ^B

V

Bd ^C

qBV

d ^D

qV

Bd ^E

qBd V

答案 B

命題出處選修物理（下）7-4帶電粒子在磁場中的運動

測驗目標應用（電力、磁力及均勻電場中電場與電位差關係）

詳解 1 電力Fe=qE

磁力FB=qvB，要質點直線通過電磁場中即qE=qvB 2 均勻電場其電壓V與電場E之關係為E= V

d 3 如此可得v= V

Bd

難易度中

《指考週複習．物理》第83頁第14題、第88頁第12題、第92頁第2題 u 如圖7所示，在xy水平面上有一長方形的金屬導體線圈，位於其左邊的無限長

直導線，載有沿著+y 方向的電流I。當此線圈以等速度av 移動時，下列有關線圈迴路中感應電流的敘述，何者正確？

A若av 沿+y 方向向前，則感應電流為零 B若av 沿+x 方向向右，則感應電流為零 C若av 沿+y 方向向前，則感應電流愈來愈大

D若av 沿+x 方向向右，則感應電流是不為零的定值

E若av 沿+y 方向向前，則感應電流是不為零的定值圖7

(17)

命題出處選修物理（下）8-3法拉第感應定律

測驗目標綜合分析（各種運動情形磁通量與時間關係）

詳解 1 無窮長直導線在空間中所建磁場B= μ₀ I 2πr

2 線圈往 y 方向運動其磁通量均不變，所以不會有感應電流

3 封閉迴路兩端的感應電動勢（如右圖）分別為 ε₁=vB=v ( μ0 I

2πr1 )，ε₂=vB=v ( μ0 I 2πr2 ) 感應電流i= ε₁-ε₂

R ^∝

r2-r1

r1r2

= 

(r0+vt)(r0+vt+) ^{不會是定值} r⁰為t=0時矩形線圈離導線的距離

其實不用如此詳細分析，就可判斷出D感應電流不會是定值。

難易度中

相關題如右圖，一長直導線上的電流i為A-at（A，a為正常數，

t表時間），在0<t< A

a 期間，此電流向上流，則在其右

方的封閉迴路內【82夜大】

A產生逆時針方向之感應電流　　B產生順時針方向之感應電流　　 C所受的磁力合力向右　　　　　D所受的磁力合力向左。

i 如圖8所示，有一鉛直豎立且兩長邊極長的固定ㄇ形金屬線，置於一垂直此ㄇ形平面的均勻磁場B中。現有一段電阻為R、長度為l 的導線，其兩端套在此ㄇ形金屬線的兩長邊上，並持續保持良好接觸，使導線和金屬線形成迴路。在忽略摩擦力、空氣阻力、地磁、迴路電流產生的磁場及ㄇ形金屬線電阻的情況下，讓該導線自靜止狀態向下滑落，則導線在掉落過程中的運動，下列敘述何者正確？

A導線持續等加速掉落

B導線先加速掉落，而後減速至靜止

C導線加速掉落至一最大速度後，等速掉落

D導線先加速掉落，而後減速至靜止，再反向上升至初始位置

E導線先加速掉落至一最大速度，再減速至一最後速度後，等速掉落圖8

(18)

命題出處選修物理（下）8-3法拉第感應定律

測驗目標綜合分析（能正確使用法拉第感應定率與受力的分析）

詳解分析某瞬間導線受力情形：

有mg-iB=ma關係，其中i= ε R ⁼

vB R

所以導線一開始的加速度最大，但隨著速度的增加，其加速度漸漸變小，最後導線會達終端速度，其v-t圖大概（如右上圖）所示。

難易度中

相關題一長方形金屬線圈，寬度為，高度為h，質量為m。線圈之上端在一均勻磁場區內，磁場之量值為B，方向為垂直進入紙面；線圈之下端則在磁場區外，如圖所示。線圈受重力之作用而向下運動，設線圈之電阻為R，在線圈之瞬間速率為v 時，計算

1 線圈內之感應電動勢 ε 的大小及方向（註明方向是順時鐘或逆時鐘）。

2 線圈消耗之電功率P。

3 線圈之瞬時加速度a（朝下為正）。

4 在線圈上端未離開磁場區前，此線圈之速率最後會趨近一定值vT，求

vT。【89日大】

※ 命題老師體會中後段物理程度的學生計算能力較弱，所以只問現象。

《指考週複習．物理》第72頁第1題、第87頁第6題 o 下列有關超導體的敘述，何者錯誤？

A 科學家將水銀冷卻至液態氦的溫度，發現水銀的電阻消失，因而首度發現超導現象

B 超導體具有將外加磁力線排除於外的性質，可以被應用在磁浮列車上

C 由於電能在傳輸過程中，有些會變成熱能，若改用超導體來當電力輸送線，

將可減少傳輸電能的損耗

D 高溫超導體在室溫下即具有超導現象

E 朱經武和吳茂昆兩位物理學家，使用特種金屬氧化物而發現高溫超導現象，

在超導的發展史中，有著重要的貢獻

答案 D

命題出處選修物理（下）11章現代科技

測驗目標知識（對於現代科技內容能掌握）

(19)

詳解高溫超導只是物質可以利用液態氮作為冷卻劑，達到超導態，非常溫能達到超導態。

難易度易

p 自然界活體中的¹⁴C與¹²C的含量比值恆為 1.2*10^-12，活體死亡後未腐爛部分的¹²C含量不變，但¹⁴C將因衰變而含量日減。科學家發現原子核衰變過程中，

不論開始時數量有多少，其衰變到只剩下原有數量的半數，所需的時間都相等，

這時間稱為半衰期（half-life）。已知 ¹⁴C的半衰期為5730年，某考古學者在考古遺蹟中採得一樣品，測得此樣品的年代約為22920年，則此樣品中¹⁴C與¹²C 的含量比值為何？

A 1.9*10^-11 B 4.8*10^-12 C 1.2*10^-12 D 3.0*10^-13 E 7.5*10^-14

答案 E

命題出處選修物理（下）10-7原子核衰變與放射性

測驗目標應用（能正確的使用半衰期）

詳解此樣品共經過22920

5730 ⁼⁴^個週期，

所以

(

¹⁴¹²^C^C

)

^樣品⁼

(

¹²

)

⁴

(

¹⁴¹²^C^C

)

^活體⁼^7.5^*¹⁰^-¹⁴

難易度中

相關題在活的生物體內，同位素¹⁴C與¹²C含量的比值為10^-¹³。現有一古生物，

其¹⁴C與¹²C含量之比值為 1.25*10^-¹⁴。已知¹⁴C的半生期為5730 年，

則此古生物死時距今為　　　　年。【87日大】

(20)

二、多選題（占20分）

說明：第a題至第f題，每題有 5 個選項，其中至少有一個是正確的選項，請將正確選項畫記在答案卡之「選擇題答案區」。各題之選項獨立判定，所有選項均答對者，得 5 分；答錯 1 個選項者，得 3 分；答錯 2 個選項者，得 1 分；答錯多於 2 個選項或所有選項均未作答者，該題以零分計算。

a 當物體所受合力為零時，下列選項所描述的物體運動或狀態，哪些是不可能的？

A靜止 B等速度運動 C等加速度運動 D軌跡為拋物線的運動 E地表附近的自由落體運動

答案 CDE

命題出處物理（上）4-1牛頓第一運動定律

測驗目標知識（能了解牛頓第一定律內容）

詳解牛頓第一定律知物體受外力的合力為零時，靜止者恆靜止，運動者恆作

等速直線運動。

難易度易

※ 命題者真的是要給考生分數

類似題《大滿貫複習講義．物理》第3頁第1單元、第16頁第2單元、第27 頁第3單元

《指考關鍵60天．物理》第6頁主題1、第9頁主題 2、第12頁主題3、第15頁主題4

s 一重量為W的均勻圓柱體，半徑為R，中心軸通過重心O，靜止置於一水平地板上。以一沿半徑通過O點的水平力f作用於圓柱體左側，使其右側緊靠著一鉛直的牆壁，並在f的作用點處施一向上之鉛直力F，使圓柱體仍與地板接觸而且保持靜力平衡，如圖9所示。若地板與牆壁均非光滑，且所有的力矩均以 O 點為參考點，則下列敘述哪些正確？

A作用於圓柱體的靜摩擦力，其總力矩的量值為FR B作用於圓柱體的靜摩擦力，其總力矩為零

C F 所產生的力矩量值為FR D W所產生的力矩量值為WR

E F 與W的量值一定相等圖9

答案 AC

命題出處物理（上）3-3靜力平衡

測驗目標應用（能正確應用靜力平衡條件）

詳解對物體進行受力分析（如右圖）：利用靜力平衡條件得 f+fs=N'

F+N=W 及以O點為參考點，

(21)

所有力矩總合為零，得到F產生力矩與靜摩擦力的力矩需等大反向，

所以AC 正確；DW因通過O點，所以力矩為零；E鉛直方向力的關係為N+F=W

難易度中

延伸概念此題題目若不給O點為參考點，而問靜摩擦力的方向？那就變難題。

如果大考中心想要分數降低一點，從這題就可以下手。

《指考週複習．物理》第8頁第18題 d 如氫原子在其能階間躍遷時可發出光，因

此可當作光源，稱作氫燈，現以圖10 所示的裝置利用氫燈來做雙狹縫干涉實驗，濾光鏡只能讓特定波長的光波通過。已知雙狹縫的間距為 100μm，雙狹縫和屏幕的距離為

1.00 m，屏幕上觀察到的兩相鄰暗紋的距離

為6.56 mm，則下列哪些選項正確？

A圖中狹縫S0的目的是為了先做單狹縫繞射實驗，再做雙狹縫干涉實驗 B氫燈所發的光，有一部分的波長為656 nm

C濾光鏡的顏色為藍色

D氫燈發光係氫原子由高能階狀態躍遷到低能階狀態 E氫燈所發的光譜為不連續光譜

圖10

答案 BDE

命題出處選修物理（上）4-2光的干涉現象選修物理（下）10-2波耳氫原子模型

測驗目標綜合分析（雙狹縫干涉原理與氫原子能階）

詳解此題為跨章節出法，且又需要科學知識，不易全對。

A 狹縫 S⁰愈小實驗效果愈好，但並不是為單狹縫繞射Zy= L d ^λ B 由6.56*10^-3= 1

100*10^-⁶ ^λ@λ=^6.56^*¹⁰

-7 m=656 nm

C 可讓波長656 nm的光通過，此波長為紅光（大考中心想要學生有一點科學知識，而不是計算能力）所以濾片的顏色應為紅光。

難易度難

《指考週複習．物理》第47頁第4題、第50頁第15題、第 52頁第 4

(22)

f 如一自由電子被侷限在位置坐標x=0與x=a之間作直線運動，而a為奈米尺度，因此該電子的物質波形兩端為節點的駐波，圖11為n=1與n=2的駐波狀態。設h為普朗克常數、m為電子質量，則下列有關該電子物質波性質的敘述，

哪些正確？

A該電子的物質波為電磁波

B該電子處於第n個駐波狀態時的物質波波長 λ= 2a n C該電子處於第n個駐波狀態時的物質波波長 λ= na

2 D該電子處於第n個駐波狀態時的動能EK= 1

2m

(

^nh^2a

)

²

E該電子處於第n個駐波狀態時的動能EK= 1

2m

(

^2h^na

)

²

圖11

答案 BD

命題出處選修物理（下）10-5波粒二象性與波動力學

測驗目標應用（物質波的應用）

詳解 A 物質波非電磁波

BC 因兩端皆為節點，其產生駐波，

波長與弦長關係為a= n

2 ^λ@λ=

2a n DE Ek= P²

2m ⁼ 1

2m

(

^λ^h

)

²⁼ ^2m¹

(

^nh^2a

)

²

難易度中

※ 同樣的內容，根據經驗學生對於81日大的考法，都解的很心虛，感覺很抽象，通常都是硬背下來，大考中心如此一改，真是仁慈，給個圖，又做過考古題，對於答案就比較有把握（雖然還是很抽象）。

相關題電子質量為m，被限制於一長度為的線段內往復自由運動。在穩定態時，此電子的物質波在此線段內形成駐波（線段兩端點為節點），則此電子的第一激態能量為　　　　（以m，及卜朗克常數h表示之）。

【81日大】

《指考關鍵60天．物理》第69頁主題31 第貳部分：非選擇題（占 20分）

說明：本部分共有二大題，答案必須寫在「答案卷」上，並於題號欄標明大題號一、二）與子題號（1、2、……）。作答時不必抄題，但必須寫出計算過程或理由，否則將酌予扣分。作答務必使用筆尖較粗之黑色墨水的筆書寫，

且不得使用鉛筆。每一子題配分標於題末。

(23)

一、圖12(a)為「電流天平」的示意圖，將電流天平的U形導線放入螺線管中，在未接通電流前使電流天平歸零，即天平呈現水平的平衡狀態，之後將電流天平線路與螺線管線路分別接通直流電源，假設流經電流天平的電流為I1、流經螺線管的電流為I2，w為質量很小的小掛勾之總重量，而電流天平的U形導線的長與寬分別為a與b（如圖12(b)）。

圖12(a) 電流天平實驗示意圖圖12(b) 電流天平的U形導線 1 簡述通電流I¹與I²後，維持電流天平平衡的原理為何？（2分）

2 某生實驗時，先固定電流天平的電流 I¹為2.0安培，增加質量均相等的小掛勾個數，逐次調整螺線管的電流I²，使電流天平恢復平衡；如此取得對應的 w （以小掛勾個數表示之）、I2五組數據如下表：

請在答案卷作圖區畫出上表中小掛勾個數與I²關係的圖

線，再依據圖線的結果，寫下你對螺線管內磁場量值與I²關係的結論。（5分）

3 利用此實驗方法，可以測量出螺線管內部磁場分布情形。簡述如何設計實驗

以利用圖 12(a)之U形導線與螺線管可分離的電流天平（注意：電流天平可

以任意移動以改變與螺線管的距離），量測螺線管中沿軸方向磁場強度的分布。（3分）

答案見詳解

命題出處選修物理（下）7-3載流導線在磁場中受的磁力與力矩

測驗目標綜合分析（實驗原理、數據處理、與設計實驗）

詳解 1 載流導線在外加磁場中受磁力，此磁力產生的力矩與重物產生力矩等大、方向相反。

2 （如右圖）因為等臂天平，所以重力w=磁力I1_bB ...(a) 又I¹與_b固定，因此w ∝ B，而從作圖知w ∝ I²@ B ∝ I² 3 實驗室的儀器與圖所畫的不太一樣，此圖的螺

線管與等臂天平可以靠近與分離，所以只要 1 固定 I2

2 固定電流天平與螺線管距離下，改變I1與w，使電流天平達平衡，測出此時磁場。

3 改變另一組電流天平與螺線管距離，改變 I¹與w，使電流天平達平衡，測出此時磁場。

4 重複 3步驟

小掛勾個數 1 2 3 4 5 I2（安培） 0.5 1.0 1.4 2.1 2.5

(24)

※ 此問題題雖然很有創意，但不易回答，短暫時間內要如何寫出閱卷者想要看的東西，真的難拿捏。

難易度難

《指考週複習．物理》第69頁第9題、第81頁第7題

二、如圖 13所示，於無摩擦的水平桌面上，有大小相同、質量分別為M、m的兩均勻木塊，以質量可忽略、力常數（彈力常數）為k、未受力時長度為L的彈簧，

連接兩木塊的質心。

1 求M、m的系統質心C到M的距離 d。（3分）

2 如將 m固定在桌面，使 M向左移動一小段距離 ZL，然後放開使 M作簡諧運動，當M的動能等於彈簧的彈性位能時，彈簧的伸長量為何？（4分）

3 現M、m位置皆不固定，並將M、m拉開，使彈簧伸長一小段距離ZL，此過程中質心C的位置不變，然後同時放開處於靜止的兩木塊，則 M、m皆會在此桌面上對固定不動的質心C作簡諧運動，求M 之簡諧運動的振幅。（3分）

答案見詳解

命題出處物理（上）3-4質心與重心、物理下8-5力學能守恆定律

測驗目標綜合分析（質心的概念與力學能守恆）

詳解 1 以C點為支點，兩端重物產生之力矩必大小相等方向相反所以 Mg*d=mg*(L-d) @ d= m

M+m ^L 2 利用力學能守恆知 1

2 ^mv

2+ 1

2 ^kx

2= 1

2 ^k⁽^Z^L)

2

又依題意知 1 2 ^mv

2= 1

2 ^kx

2，所以可得x= 1

√2⁽^Z^L) 3 利用系統合力為零，質心靜者恆靜

（從右圖）可以知道：M之振幅

= m

M+m ^L'^- m M+m ^L

= m

M+m ^(L'^-^L)⁼ m

M+m ⁽^Z^L)

難易度中

類似題《大滿貫複習講義．物理》第27頁第3單元、第53頁第5單元、第62 頁第6單元、第80頁第 8單元

《指考關鍵60天．物理》第6頁主題1、第21頁主題6、第24頁主題7、第3頁主題11

圖13

指考

指考 指考

宜蘭高中 / 陳萬城 老師

物理考科

試題分析 試題分析

一 綜合評析

試題分布及配分 二

物理考科

三 試題特色

試題走向與心得

四

試題解析 試題解析

物理考科

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

指考指考

宜蘭高中 / 陳萬城老師

試題分析試題分析

一綜合評析

試題分布及配分二

三試題特色

試題解析試題解析