−
+ ?
用 Excel 作数值计算
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
2
文档简介
本文档介绍如何用 Excel 作数值计算。
−
+ ? 1.
基本运算
2.
数列图表
3.代数运算
4.概率统计
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼ 1.1
基本操作
1.2
四则运算
1.3幂次运算
1.4数学常数
1.5初等函数
−
+ ?
5
打开 Excel，点击某个单元格，输入公式，比如
=(1+2)*(3-4)/5
然后按回车键就得到计算结果。
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼ 1.1
基本操作
1.2
四则运算
1.3幂次运算
1.4数学常数
1.5初等函数
−
+ ?
7
Excel 公式以= 开头。公式中四则运算分别这样表 示：加（+），减（-），乘（*），除（/）：
=(1+2)*(3-4)/5
注意：乘号在任何时候都不能省略。因此在上述公 式中去掉 * 号是错误的：
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
8
四则运算
默认情形，运算结果使用小数来表示的：
=(1+2)*(3-4)/5
如果需要用分数来表示，可以在功能区的“开始 → 数字”区域的下拉选择框中选择“分数”项。
−
+ ? 1.1
基本操作
1.2
四则运算
1.3幂次运算
1.4数学常数
1.5初等函数
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
10
幂次运算
幂次用 ^ 符号表示。例如，下列命令
=3^2-2^3+8^(1/3)
可以计算出 32− 23+ 81/3= 3。
特别地，二次根号也可用 SQRT 函数。例如：
=SQRT(5)*SQRT(5) 可以计算出 p
5·p
5= 5。
−
+ ? 1.1
基本操作
1.2
四则运算
1.3幂次运算
1.4数学常数
1.5初等函数
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
12
数学常数
在 Excel 中，圆周率用 PI 函数表示。比如输入下 列公式
=2*PI()
可以计算出 2π= 6.283185307。
−
+ ? 1.1
基本操作
1.2
四则运算
1.3幂次运算
1.4数学常数
1.5初等函数
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
14
初等函数
常用的初等函数如下（没有余切和反余切函数）：
É 绝对值函数用 ABS 表示
É 自然指数函数用 EXP 表示
É 自然对数函数用 LN 表示
É 三角函数用 SIN，COS，TAN 表示
É 反三角函数用 ASIN，ACOS，ATAN 表示 因此下列命令计算 rcsin 0+ rccos 0 =π/2
=ASIN(0)+ACOS(0)
−
+ ? 1.
基本运算
2.
数列图表
3.代数运算
4.概率统计
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼ 2.1
计算数列
2.2
画柱状图
2.3画折线图
−
+ ?
17
我们以数列 n = 1+ 1
n 为例。
1. 在 A1 单元格输入 1
2. 在 A2 单元格输入 =A1+1，得到 2 3. 点击 A2 单元格的右下角往下拖动鼠标
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼ 2.1
计算数列
2.2
画柱状图
2.3画折线图
−
+ ?
19
要在 Excel 中生成柱状图，可以按照如下步骤：
1. 在“插入 → 图表”区域中点击“柱状图”项。
2. 在空白图表的右键菜单中点击“选择数据”项 3. 用鼠标拖选单元格区域作为数据
4. 点击“确定”按钮以生成柱状图
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼ 2.1
计算数列
2.2
画柱状图
2.3画折线图
−
+ ?
21
要在 Excel 中生成折线图，可以按照如下步骤：
1. 在“插入 → 图表”区域中点击“折线图”项。
2. 在空白图表的右键菜单中点击“选择数据”项 3. 用鼠标拖选单元格区域作为数据
4. 点击“确定”按钮以生成折线图
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼ 1.
基本运算
2.
数列图表
3.代数运算
4.概率统计
−
+ ? 3.1
求和运算
3.2
阶乘组合数
3.3矩阵运算
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
24
求和运算
在 EXCEL 中用 SUM 命令作求和运算。例如下面 的公式：
=SUM(A2,A3,A4,B2,B3,B4)
计算了六个单元格的数值之和。
上述公式也可以简化为：
=SUM(A2:B4)
注意此时用冒号将单元格的起止位置分开。
−
+ ? 3.1
求和运算
3.2
阶乘组合数
3.3矩阵运算
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
26
阶乘组合数
计算阶乘用 FACT 函数，比如：
=FACT(5)
计算组合数用 COMBIN 函数，比如：
=COMBIN(5,3)
−
+ ? 3.1
求和运算
3.2
阶乘组合数
3.3矩阵运算
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
28
方阵的行列式
求方阵的行列式用 MDETERM 函数：
=MDETERM({1,1,1;1,2,3;1,4,9})
其中各行元素用逗号隔开，各列用分号隔开。
也可以计算单元格区域对应的矩阵的行列式：
=MDETERM(A1:C3)
−
+ ?
29
要计算三阶矩阵的逆矩阵，可以按照如下步骤：
1. 选定一个 3× 3 区域作为输出区域 2. 在“插入函数”框输入代码，比如
=MINVERSE(A1:C3)
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
30
两个矩阵的乘积
要计算两个矩阵的乘积，可以按照如下步骤：
1. 选定一个区域作为输出区域
2. 在“插入函数”框输入代码，比如
=MMULT(A1:C2,D4:E6)
3. 按 Ctrl+Shift+Enter 键得到结果
这里我们计算了 2×3 矩阵和 3× 2 矩阵的乘积。
−
+ ? 1.
基本运算
2.
数列图表
3.代数运算
4.概率统计
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼ 4.1
均值方差
4.2
概率分布
4.3假设检验
−
+ ?
33
要计算离散分布的数学期望 E(X) = ∑
p，可以 用 SUMPRODUCT 函数。例如下面的公式：
=SUMPRODUCT(A1:A4,B1:B4)
其中 A1 到 A4 四个单元格包含随机变量全部四个
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
34
总体方差
要计算离散分布的方差 D(X) = E(X2)−E(X)2，可 以用下面的公式：
=SUMPRODUCT((A1:A4)^2,B1:B4) -SUMPRODUCT(A1:A4,B1:B4)^2
其中 A1 到 A4 四个单元格包含随机变量全部四个 取值，而 B1 到 B4 单元格包含对应的概率。
−
+ ?
35
要计算样本均值 X = X1+ · · ·Xn
n ，可用 AVERAGE 函数。例如下面公式
=AVERAGE(A1:A4)
计算了四个单元格数值的样本均值。
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
36
样本方差
要计算样本方差 S2 = 1 n−1
∑n
=1
X− X2，可以用 VAR 函数。例如下面公式
=VAR(A1:A4)
计算了四个单元格数值的样本方差。
−
+ ? 4.1
均值方差
4.2
概率分布
4.3假设检验
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
38
二项分布
利用 BINOMDIST 函数，可以求二项分布的概率值．
比如：
=BINOMDIST(1,10,0.2,0)
计算出概率 b(;n, p) = np(1− p)n−，其中
= 1，n= 10，p= 0.2．
若将最后一个参数改为 1，将计算累计分布概率值．
−
+ ?
39
利用 POISSON 函数，可以求出泊松分布的概率值．
比如：
=POISSON(2,5,0)
计算出概率p(;λ) = e−λ λ
!，其中 = 2，λ= 5．
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼
40
正态分布
利用 NORMDIST 函数，可以求出正态分布的概率密 度值．比如：
=NORMDIST(3,5,2,0)
求出概率密度值 ϕ(;μ, σ) = p2π σ1 e−(−μ)
2
2σ2 ，其中
= 3，μ= 5，σ = 2．
若将最后一个参数改为 1，将计算累计分布概率值．
−
+ ?
41
利用 EXPONDIST 函数，可以求出指数分布的概率 密度值．比如：
=EXPONDIST(5,3,0)
求出概率密度值 e(;λ) = λe−λ，其中 = 5，
λ= 3．
* ◎
○␣
−
+ ?
⋆
☼ 4.1
均值方差
4.2
概率分布
4.3假设检验
−
+ ?
43
在 Excel 中作假设检验，可以用下面这些函数：
É CHITEST 用于 χ2 检验
É TTEST 用于 t 检验
É FTEST 用于 F 检验
