用 PowerPoint 绘制几何图形
吕荐瑞
暨南大学数学系 2018年 4 月 21日
文档简介
本文档介绍如何在 PowerPoint 中绘制各种几何图形，以 PowerPoint 2007 为例。
1. 直线和箭头
绘制直线
在 PowerPoint中可以这样插入直线段或带箭头直线段：
1. 点击菜单栏的“插入 → 形状”项
2. 点击“线条”栏的前面三个图标中的其中一个 3. 在起点按下鼠标不放开，拖动鼠标开始绘制
4. 在终点松开鼠标以结束绘制，得到连接两点的直线段 若要得到水平、竖直或者正斜（斜率为 ±1）的直线段，可以 在绘制时按住Shift 键。
编辑直线
要编辑之前绘制的直线，可以在直线上的任何一点单击鼠标。
这时直线上将会用空心小圆圈显示两个端点所在位置。
鼠标点击端点并拖动可以改变直线段的方向和长度。若需要 保持方向不变，只改变线段长度，可以在拖动时按住Shift键。
直线和箭头 矩形和椭圆 贝塞尔曲线 5/17
编辑直线
要编辑之前绘制的直线，可以在直线上的任何一点单击鼠标。
这时直线上将会用空心小圆圈显示两个端点所在位置。
鼠标点击端点并拖动可以改变直线段的方向和长度。若需要 保持方向不变，只改变线段长度，可以在拖动时按住Shift键。
2. 矩形和椭圆
绘制矩形
在 PowerPoint中可以这样插入矩形：
1. 点击菜单栏的“插入 → 形状”项 2. 点击“矩形”栏的任意一个图标
3. 在起点按下鼠标不放开，拖动鼠标开始绘制 4. 在终点松开鼠标，得到以这两点为对角点的矩形 若要得到正方形，可以在绘制时按住 Shift键。
编辑矩形
要编辑之前绘制的矩形，可以在矩形上的任何一点单击鼠标。
这时矩形上将会用空心小圆圈显示四个端点所在位置。
鼠标点击端点并拖动可以改变矩形的大小。若需要保持矩形 长宽比不变，可以在拖动时按住 Shift键。
默认的矩形是有填充颜色的，要得到空心矩形，可以点击鼠标 右键，在弹出的工具栏中选择“无填充颜色”。
直线和箭头 矩形和椭圆 贝塞尔曲线 8/17
编辑矩形
要编辑之前绘制的矩形，可以在矩形上的任何一点单击鼠标。
这时矩形上将会用空心小圆圈显示四个端点所在位置。
鼠标点击端点并拖动可以改变矩形的大小。若需要保持矩形 长宽比不变，可以在拖动时按住 Shift键。
默认的矩形是有填充颜色的，要得到空心矩形，可以点击鼠标 右键，在弹出的工具栏中选择“无填充颜色”。
编辑矩形
要编辑之前绘制的矩形，可以在矩形上的任何一点单击鼠标。
这时矩形上将会用空心小圆圈显示四个端点所在位置。
鼠标点击端点并拖动可以改变矩形的大小。若需要保持矩形 长宽比不变，可以在拖动时按住 Shift键。
默认的矩形是有填充颜色的，要得到空心矩形，可以点击鼠标 右键，在弹出的工具栏中选择“无填充颜色”。
直线和箭头 矩形和椭圆 贝塞尔曲线 8/17
绘制椭圆
在 PowerPoint中可以这样插入椭圆：
1. 点击菜单栏的“插入 → 形状”项 2. 点击“基本形状”栏的第三个图标
3. 在起点按下鼠标不放开，拖动鼠标开始绘制 4. 在终点松开鼠标，得到以这两点为边框点的椭圆 若要得到圆形，可以在绘制时按住 Shift键。
编辑椭圆
要编辑之前绘制的椭圆，可以在椭圆上的任何一点单击鼠标。
这时椭圆上将会用空心小圆圈显示四个边框点所在位置。
鼠标点击边框点并拖动可以改变椭圆的大小。若要保持椭圆 长宽比不变，可以在拖动时按住 Shift键。
默认的椭圆是有填充颜色的，要得到空心椭圆，可以点击鼠标 右键，在弹出的工具栏中选择“无填充颜色”。
直线和箭头 矩形和椭圆 贝塞尔曲线 10/17
编辑椭圆
要编辑之前绘制的椭圆，可以在椭圆上的任何一点单击鼠标。
这时椭圆上将会用空心小圆圈显示四个边框点所在位置。
鼠标点击边框点并拖动可以改变椭圆的大小。若要保持椭圆 长宽比不变，可以在拖动时按住 Shift键。
默认的椭圆是有填充颜色的，要得到空心椭圆，可以点击鼠标 右键，在弹出的工具栏中选择“无填充颜色”。
编辑椭圆
要编辑之前绘制的椭圆，可以在椭圆上的任何一点单击鼠标。
这时椭圆上将会用空心小圆圈显示四个边框点所在位置。
鼠标点击边框点并拖动可以改变椭圆的大小。若要保持椭圆 长宽比不变，可以在拖动时按住 Shift键。
默认的椭圆是有填充颜色的，要得到空心椭圆，可以点击鼠标 右键，在弹出的工具栏中选择“无填充颜色”。
直线和箭头 矩形和椭圆 贝塞尔曲线 10/17
3. 贝塞尔曲线
贝塞尔曲线
贝塞尔曲线（又称贝济埃曲线）是用计算机绘制几何图形时 经常使用的参数曲线。
在开始绘制前，建议先阅读 gdsxbc3-i.pdf 这篇文档，其中 有对贝塞尔曲线的数学原理的详细介绍。
直线和箭头 矩形和椭圆 贝塞尔曲线 12/17
贝塞尔曲线
贝塞尔曲线（又称贝济埃曲线）是用计算机绘制几何图形时 经常使用的参数曲线。
在开始绘制前，建议先阅读 gdsxbc3-i.pdf 这篇文档，其中 有对贝塞尔曲线的数学原理的详细介绍。
插入贝塞尔曲线
在 PowerPoint中可以这样插入贝塞尔曲线：
1. 点击菜单栏的“插入 → 形状”项 2. 点击“线条”栏的倒数第三个图标 3. 单击鼠标，然后移动鼠标开始绘制
绘制过程中单击鼠标将增加一个贝塞尔曲线顶点，最后双击 鼠标结束绘制。
直线和箭头 矩形和椭圆 贝塞尔曲线 13/17
编辑贝塞尔曲线
要编辑之前绘制的贝塞尔曲线，可以这样操作：
1. 在曲线上的任何一点单击鼠标右键 2. 在弹出菜单中点击“编辑顶点”项
这时曲线上将会用实心小方块显示顶点所在位置，这些顶点 就是各段三次贝塞尔曲线的起始点和终结点，首尾相接。
1. 点击实心小方块将显示另外两个空心小方块，这两个点 是相邻两段贝塞尔曲线的控点
编辑贝塞尔曲线
在编辑贝塞尔曲线时，要增删顶点，可以这样操作：
1. 用鼠标右键点击曲线上任意一个点
2. 从右键菜单中选择“添加顶点”项或“删除顶点”项
用鼠标左键点击曲线上任意一个点并拖动，同样可以插入新 的顶点。
直线和箭头 矩形和椭圆 贝塞尔曲线 15/17
编辑贝塞尔曲线
在编辑贝塞尔曲线时，要增删顶点，可以这样操作：
1. 用鼠标右键点击曲线上任意一个点
2. 从右键菜单中选择“添加顶点”项或“删除顶点”项 用鼠标左键点击曲线上任意一个点并拖动，同样可以插入新 的顶点。
顶点的三种类型
鼠标右键点击贝塞尔曲线的顶点，可以在右键菜单切换顶点 的类型：
平滑顶点 两个控点位于顶点的相反方向，距离保持相等 直线顶点 两个控点位于顶点的相反方向，距离可以不等 角部顶点 两个控点的方向可以分别调整
默认是角部顶点，要得到光滑连接的曲线，通常需要改为平滑 顶点或直线顶点。
直线和箭头 矩形和椭圆 贝塞尔曲线 16/17
顶点的三种类型
在编辑贝塞尔曲线时，也可以这样切换顶点的类型：
1. 按住Shift 键并拖动控点，会自动将顶点换为平滑顶点
2. 按住Ctrl 键并拖动控点，会自动将顶点换为直线顶点 3. 按住Alt 键并拖动控点，会自动将顶点换为角部顶点
