單元主題：電阻與歐姆定律 【第 4－3 節】
電阻 Resistance
1.電阻的成因與影響因素：
（1）電阻的成因： 流動時，與導體中的原子發生碰撞 所受到的阻礙就是「電阻」，常以符號 表示。
（2）電阻的影響因素：導線 、愈 、愈 ，電阻愈小 材料種類：金屬的電阻比非金屬小
導線溫度：導線的溫度愈 ，電阻愈小。
導線截面積 ：
導線的截面積愈 ，電阻愈小。
兩導線並聯，相當於 導線截面積，電阻會變 。
導線長度：
導線的長度愈 ，電阻愈小。
兩導線串聯，相當於 導線長度，電阻會變 。
理化課堂講義（自然五）
（3）電阻與長度、截面積關係：
範例解說
1.（ ）四支相同材質的實心銅棒，截面分別為正三角形及正方形，銅棒各邊的邊長如附 圖
所示。已知正三角形的面積小於正方形的面積。若分別將這四支遵守歐姆定律的銅 棒前後兩端接通電流，則下列各棒所測得的電阻值何者正確？ [會考試題]
（A）甲棒的電阻最大，乙棒的電阻最小 （B）甲棒的電阻最大，丁棒的電阻最小 （C）丙棒的電阻最大，乙棒的電阻最小 （D）丙棒的電阻最大，丁棒的電阻最小。
歐姆定律 1.歐姆定律：
（1）電阻的操作型定義：
關係式： 將導體兩端的 與 的比值，定為電阻。
電阻單位： ，單位符號 。
R∝ L
A 電阻 ∝ 導線長度
導線截面積
R= V
I V = IR I = V R
V 1 伏特 伏特
電阻電路符號：
可變電阻示意圖：若滑鍵向右時：
電阻長度 ，電阻 。
（2）歐姆定律：德國人 提出 內容：
在定溫下，金屬線導電時，導線的電阻為 。不隨電壓或電流改變而改變。
符合此關係的導線，稱為 。
V-I圖關係：圖形為通過原點的直線 。比值＝ 。
非歐姆式導體：導線電阻非定值（V-I圖非正比），如： 。
理化課堂講義（自然五）
一般電阻 可變電阻
2.歐姆定律驗證實驗：
（1）實驗裝置及數據表：
（2）結論：
甲、乙電阻線之電阻均不隨電壓改變而改變 甲電阻 Ω；乙電阻 Ω。
V-I 圖為正比 甲、乙屬於「歐姆式導體」
愈接近 V 軸的直線，該導體電阻愈 。
電路中的 VIR關係
1.電路中的VIR 關係： 。
（1）單一電路：V ；I ；R 。
V 關係： 。 I 關係： 。 R 關係： 。
項目 電池數 伏特計
讀數 (V) 安培計
讀數 (mA) 計算 電阻 Ω
甲 電 阻
無 0 0
1 1.4 70
2 2.8 140
3 4.2 210
乙 電阻
無 0 0
1 1.4 140
2 2.8 280
3 4.2 420
R= V
1I
1= V
2I
2=. .= V
nI
n（2）[延伸學習] 串聯電路：V ；I ；R 。 I關係： 。
V關係： 。
燈泡相同（電阻相同）時，V等分。
燈泡不相同（電阻不相同）時，V 按 關係可得之 串聯電路中，電阻愈大的元件者，其兩端電壓愈 。
R關係： 。 電路中串聯電阻愈多者，總電阻愈 。
理化課堂講義（自然五）
（3）[延伸學習] 並聯電路：V ；I ；R 。 V關係： 。
I關係： 。
燈泡相同（電阻相同）時，I等分。
燈泡不相同（電阻不相同）時，I 按 關係可得之 並聯電路中，電阻愈大的線路者，其流過的電流愈 。
R關係： 。 電路中並聯電阻愈多者，總電阻愈 。
範例解說
1.將截面積相同、長度不同的銅線a和b並聯後接到電路中且通電，則：
銅線a、b的電阻大小：Ra Rb。
銅線a、b兩端的電壓大小：Va Vb。
通過銅線a、b的電流大小：Ia Ib。
若銅線a、b並聯後的總電阻為Rc，則：
Ra、Rb、 Rc的大小關係為 。
2.將長度相同、截面積不同的銅線a和b串聯後接到電路中且通電，則：
銅線a、b的電阻大小：Ra Rb。
銅線a、b兩端的電壓大小：Va Vb。
通過銅線a、b的電流大小：Ia Ib。
若銅線a、b串聯後的總電阻為Rc，則：
Ra、Rb、 Rc的大小關係為 。
三用電表的使用
1.用途：用來測量電路中的 、 、 。 2.探針連接：
（1）紅色探針：
將紅色探針連接至靠近電池 極的一端
除測量大於200mA電流外，測量其它數值
理化課堂講義（自然五）
都連接VΩmA檔位 （2）黑色探針：
黑色探針連接靠近靠近電池 極的一端
測量所有數值皆接COM檔位
3.測量：
（1）測量直流電壓DCV （DC表示： ；V表示： ）
將檔位轉至DCV檔位的1000。
將紅色探針觸碰欲測元件較靠近電池正極的一端，黑色探針觸碰近另一端。
由 數字檔位往 數字檔位漸進測量，以免電表 。
超過500V的電壓僅供參考。
（2）測量交流電壓ACV （AC表示： ；V表示： ）
將檔位轉至ACV檔位的750。
將紅色探針觸碰欲測元件較靠近電池正極的一端，黑色探針觸碰近另一端。
由 數字檔位往 數字檔位漸進測量，以免電表 。
超過500V的電壓僅供參考。
（3）測量直流電流DCA （DC表示： ；A表示： ）
將紅色探針插頭插在10A孔位。
將檔位轉至10A檔位。
將紅色探針觸碰欲測元件較靠近電池正極的一端，黑色探針觸碰近另一端。
若數值小於0.2，則將紅色探針插頭插至VΩ mA孔位， 轉至DCA檔位的200m，
並由 數字檔位往 數字檔位漸進測量，以免電表 。
（4）測量電器元件電阻Ω
將黑色測試棒插入COM插座；紅色測試棒插入VΩ插座。
將旋鈕轉至測電阻的Ω區。測量時先選用最高檔位（20M），再視實際情況改用較
低的檔位。若需切換檔位，應先將測試棒移開待測電阻，換檔後再測量。
將黑色、紅色測試棒另一端的金屬部分，分別連接待測電阻的兩端。
（測量時不可用手碰觸測試棒的金屬部分，因人體為導體，會影響準確度）
從液晶螢幕上讀取電阻值，可參考左表進行讀數判讀。
使用完畢後，將旋鈕轉回OFF
讀數判讀：
範例解說
1.[回家練習] 完成下列表格：X＝ ；Y＝ ；Z＝ 。
2. 如
圖 表 示 甲、
乙、
丙三個不同電阻之電壓V和電流I關係圖，若三電阻之材質及長度皆相 同，則：
甲、乙、丙電阻大小： 。 甲、乙、丙截面積大小： 。 [延伸學習]：
若將甲、丙二電阻串聯，其總電阻圖形會位於 區。
若將甲、丙二電阻並聯，其總電阻圖形會位於 區。
3.坤舜做電學實驗，將結果驗算後，確定甲、乙及丙三條粗細相同的鎳鉻絲之電阻與其長度 成正比。坤舜撰寫報告時，發現遺漏了X、Y兩個數據，如表所示，則： [會考類題]
X＝ cm，Y＝ A。
甲電阻為 歐姆；乙電阻為 歐姆；丙電阻為 歐姆。
理化課堂講義（自然五）
鎳鉻絲 甲 乙 丙
長度 3 cm 12 cm X
伏特計的讀數 5.0 V 6.4 V 16.0 V 安培計的讀數 Y 1.6 A 2.0 A
流經金屬線的電流
（mA） 金屬線兩端的電壓（V） 金屬線的電阻（）
500 mA 5 V X 歐姆
Y 毫安培 4 V 20
6000 mA Z 伏特 5
電阻檔位 讀數判讀
20M、2M 1M＝ ，若讀數顯示1.2，則：
電阻值為1.2M ＝
200K、20K、2K 1K＝ ，若讀數顯示0.35則：
電阻值為0.35K ＝
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4.如圖的電路，求出各電路元件的電壓、電流與電阻：
5.[回家練習] 如圖的電路，求出各電路元件的電壓、電流與電阻：
6.假設下列電路的燈泡都相同，今小華使用安培計分別測量了下列四個A、B、C、D電路，
測量出通過電路上甲、乙、丙三個不同位置的電流，小華紀錄的實驗數據如下表甲、乙、
丙、丁所示。則請配對甲、乙、丙、丁數據表，分別為A、B、C、D哪個電路所測量？
數據表 ，為電路（A）所測量；數據表 ，為電路（B）所測量。
數據表 ，為電路（C）所測量；數據表 ，為電路（D）所測量。
解析用圖：
7.[延伸學習] 下列三個電路圖中使用的燈泡、電池皆完全相同，燈泡標記代號甲～戊，則：
理化課堂講義（自然五）
甲～戊的燈泡中，其燈泡二端電壓大小順序？ 。 甲～戊的燈泡中，其流過燈泡的電流大小順序？ 。 甲～戊的燈泡中，燈泡的亮度順序？ 。
課程結束…….
