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二下 4-2 題目練習 班別：
姓名： 座號
一、非選題：
1. 試利用「三角形面積＝1
2×底×高」推導平行四邊形 的面積公式。
2. 平行四邊形ABCD中，￣AB＝( 3x＋4 ) cm，￣BC＝( 5x
＋6 ) cm，周長 132cm，求￣ AB 與￣ BC 之長為何？
3. 如附圖，ABCD中，已知￣AB＝￣AD，∠CBD＝36°，
則∠DAB及∠AOB各為多少度？
A B
O
D C
4. 平行四邊形ABCD中，∠A＝( 3x＋20 )°，∠C ＝50°
，∠D ＝( 70＋2y )°，求x－y 的值為何？
5. 如附圖，平行四邊形ABCD中，E、F、G、H為四邊 的中點，已知￣AB＝15，￣BC＝18，￣AC＝16，￣BD＝24
，平行四邊形ABCD面積為 144，則：
(1) EFGH為何種四邊形？
(2) EFGH的面積及周長各為多少？
A D
H F
E
G C B
6. 附圖是平行四邊形ABCD，兩條對角線交於O點。
(1) 如果∠BAD＝120°，求其它三個內角的角度。
(2) 如果¯¯¯＝3，AB ¯¯¯＝5，求平行四邊形BC ABCD的周 長。
(3) 如果¯¯¯＝7，求BD ¯¯¯的長度。 BO
A
B
D
C 3 O
5
7. 用四個全等三角形甲、乙、丙、丁拼成附圖，請找出 圖中所有的平行四邊形。
乙
丙 甲 丁
A
E B F
C D
8. 如附圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠BAC＝68°
，∠ACB＝36°，求∠D及∠BCD的角度。
A
B
D
36° C 68°
9. 如附圖，平行四邊形ABCD面積為 70cm2，AE¯¯¯ ：ED¯¯¯
＝2：1，BF¯¯¯ ：FC¯¯¯ ＝1：1，AG¯¯¯ ：GH¯¯¯ ：HC¯¯¯ ＝14：6：15
，則△EGH面積為多少 cm2？
【96 宜蘭縣復興國中二下段 3】
A
B C
E D
F
G H
10.如附圖，已知平行四邊形ABCD中，¯¯¯、AD ¯¯¯、DC ¯¯¯CB 三邊的長依次為x＋3、x－1、8，請問平行四邊形 ABCD的周長是多少？
A
B 8
x＋3 x－1
D
C
11.如附圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別在AB¯¯¯ 、 AD¯¯¯ 上，EC¯¯¯ 、ED¯¯¯ 、FB¯¯¯ 、FC¯¯¯ 將平行四邊形分成八個區 域，每個區域內的數字代表其面積，則“＊”區域 的面積為多少單位？
【96 桃園縣平鎮國中二下段 3】
3
A
B C
D
E
F 4
12
7 5
*
12.附圖四邊形ABCD中，兩組對角分別相等，即∠A＝
∠C，∠B＝∠D。請問四邊形ABCD是不是平行四 邊形？
A D
B C
13.如附圖，平行四邊形ABCD中，P為內部之一點，過 P分別作AB¯¯¯ 、AD¯¯¯ 的平行線交平行四邊形ABCD於E
、F、G、H四點。若平行四邊形AHPE面積為 4cm2
，平行四邊形PFCG面積為 6cm2，則△PBD面積為 多少 cm2？
【96 宜蘭縣復興國中二下段 3】
E F
A B
C D G
H P
14.如附圖， ABCD中，￣DC與￣AF的延長線交於E點，
∠DAE＝80°，∠ABC＝65°，則∠CFE＝？
A B
F
D C E
80° 65°
B 底
A
C
高
