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影音教學講義
國一下期適用
國中數學 2
系 列 郭威數學 國 中 數 學
2
e
二 一次多項式的 式與運算
a
1 二元：
2 一次：
3 方程式：
比較 ：多項式：
s
在二元一次多項式 ax＋by＋c 中，x 項係數為 a、y 項係數為 b、常數項為 c。 說明例題 ：
1 －5 x＋2y－1 的 x 項係數為 、y 項係數為 、常數項為 。 2 3 x－2y 的 x 項係數為 、y 項係數為 、常數項為 。 3 5 y 的 x 項係數為 、y 項係數為 、常數項為 。
d 同類項合併。帶有相同未知數的一起運算，常數項一起運算。
說明例題 ：
化簡－3 ( x－y＋1) ＋2( 2x＋y－5 ) ＝ 。
f 由 x 和 y 所代表的數決定。
教學例題
1
1 有一個二位數，其十位數字為 y，個位 數 字 為 x， 則 此 二 位 數 字 可 表 示 成 。
2 有一張數學考 共考了 4 0 題選擇題，每 對一題得 x 分，每錯一題倒 y 分，若 小明此張考 共對了 25 題，答錯 10 題，則小明可得 分。
3 小 今年 x ，小 的 5 年前 y
，已知 3 年前 的年 好是小 的 5 倍，請列出 x、y 的關係式為何？
4 有一桶 y 公升，現在將 倒入容
量為 xc.c.的 杯， 好可以倒 24 杯，
請列出 x 與 y 的關係式為何？
題 1-1
帶 4 3 0 元去市場，買了一 12 元的
x ，一 7 0 元的 肉 y 之後，還
下多少元？
A 4 3 0 －12－x－7 0 －y B 4 3 0 －12x－7 0 y C 4 3 0 －x－y D 12x－7 0 y
題 1-2
小明的 滿內有 x 個 10 元硬幣，y 個 5 元 硬幣，4 個 1 元硬幣，則小明的 滿內有多 少元？
A x＋y＋1 B 10 x＋5 y C 10 x＋5 y＋4 D 10 x＋5 y＋1
題 1-3
5 人一同去自助 行，共 了住 費 x 元、
餐費 y 元、交通費 25 0 0 元，則平均每人應 分 多少元？
A x＋y＋25 0 0 B x＋y＋5 0 0
Cx y+
5 ＋25 0 0 D x y+
5 ＋5 0 0
教學例題
2
化簡下列各式：
1 2( 4 x＋5 y＋7 ) ＋3 ( x＋4 y－7 )
＝ 。
2 4 ( 3 x－2y－1) －5 ( －2x＋3 y－1)
＝ 。
題 2-1
化簡下列各式的結果：
1 ( －4 a＋3 b－1) ＋( 3 a－2b－4 ) ＝？
2 ( 5 a－2b＋3 ) －( －4 a＋3 b＋1) ＝？
題 2-2
若－3 x－5 y＋7 加上一個算式之後，其和為 x－4 y＋6 ，則此算式為何？
題 2-3
一個平行四邊形的長為 ( 2x－y＋3 ) 公分、
為 ( x＋3 y－4 ) 公分，則平行四邊形的周 長為多少公分？
教學例題
3
化簡－3 ( 5 x－6 y－7 ) －[ 2( x＋y＋3 ) －( 2x－3 y＋4 ) ] ＝？
題 3 -1
化簡 8 x＋3 [ －6 x－2y－2( －4 x＋5 y－2) ] ＝？
題 3 -2
化簡 1－1 2{ 1
3[ 1
4( 5x－1) ] } 1
6＝？
2 化簡4
3( 2x＋3 y－5 ) ＋1
6( 5 x－y＋3 )
＝ 。
題 4 -2
化簡2
3( 3 x－5 y＋3 ) －1
4( －2x＋6 y－1) ＋
7 4 2
2 x− y−
＝ 。
3 某 學生中 生有 ( x＋1) 人， 生有 ( 2y－4 ) 人，如果 生中有1
3近視， 生 中有1
2近視，則這 學生近視的共有 人。（以 x、y 的關係式表示）
題 4 -3
化簡 ( x＋1) ＋x−2y−3
2 －3 2 1
3 x− y−
＝ 。
