PDF 3 1-1(3) 差的平方公式

1-1(3) 差的平方公式

一．選擇題（每題3分，共12分）

（ C ）1. 下列敘述何者正確？

(A)（a－b）²＝a²－2ab－b² (B)（a－b）²＝a²－ab＋b² (C)（a－b）²＝a²－2ab＋b² (D)（a－b）²＝a²＋2ab＋b²

（ A ）2. 下列何者是大於（9.98）²的最小整數？

(A) 100 (B) 99

(C) 98 (D) 97

（ B ）3. 若 69²－18×69＋9²＝△²，則△＝？

(A) 51 (B) 60

(C) 78 (D) 87

（ D ）4. 若19²＝20²－□，則□＝？

(A)－1 (B) 1

(C) 19 (D) 39

二．填充題（每格5分，共75分）

1. 利用差的平方公式，計算下列各式的值：

(1) 198²＝（ 200 －2）²＝ 40000 －2×200× 2 ＋ 4 ＝ 39204 (2)（99

4

3）²＝（ 100 － 1

4 ）²＝100²－2×100× 4 1＋（

4

1）²＝ 1 995016

(3)（ 29.7 ）²＝（30－0.3）²＝（ 30 ）²－2×30×0.3＋（ 0.3 ）²＝ 882.09 2. 若 a＝287

9，b＝167

9，則a²－2ab＋b²＝ 144 。 3.（4.2）²－2×4.2×4＋4²＝ 0.04 。

4. 若 a－b＝4，a²＋b²＝170，且a、b 皆為正整數，則 ab＝ 77 。 三．計算題（13分）

1. 若 a－b＝6，ab＝27，且a、b皆為正整數，求 a²＋b²的值。

（a－b）²＝a²－2ab＋b² 6²＝a²＋b²－2×27 a²＋b²＝6²＋2×27

＝36＋54

＝90

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