第五章 兩條金屬線樣品一倍結構
第二節 一倍結構的結合能
第一步先計算此結構兩部分的分開總能，第一部分為由奈米碳管（carbon nanotube）與奈米石墨帶（graphene nanoribbon）組合，並把奈米石墨帶（graphene nanoribbon）的邊界碳（為圖 63 編號 43、44 的原子）用不同初始磁性代入去計 算。表 44 為初始值各別是 C(第 43 顆磁性，第 44 顆磁性)＝C(1.000，1.000)以及 C(1.000，-1.000)跑出來的結果。可知第一部分的材料在邊界碳收斂時有兩種情 形，而互為反鐵磁能量是最低的，故此情況是最安定。
邊界碳的起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 邊界碳的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） C(1.000，1.000) -4.0646742E+02 C(0.126，0.126) 0.5226 C(1.000，-1.000) -4.0647005E+02 C(0.129，-0.129) 0.0000
表 48：兩條金屬線一倍結構的第一部分收斂表
圖 63：兩條金屬線一倍材料的單位晶格結構圖
- 63 -
第二部分為過渡性金屬鏈，並把過渡性金屬用不同初始磁性代入去計算。下 表 49 為個別是過渡性金屬的初始值 (第 1 顆磁性，第 2 顆磁性)＝過渡性金屬 (5.000，5.000)以及過渡性金屬(5.000，-5.000)跑出來的結果。
金屬的起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 金屬的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Ti(5.000，5.000) -3.5317112E+00 Ti（0.000，0.000） 0.0002 Ti(5.000，-5.000) -3.5317213E+00 Ti（0.000，0.000） 0.0000 V(5.000，5.000) -1.3660275E+01 V（0.001，0.001） 0.0169 V(5.000，-5.000) -1.3660355E+01 V（0.000，0.000） 0.0002 Cr(5.000，5.000) -1.2762472E+01 Cr（3.378，3.378） 8.1882 Cr(5.000，-5.000) -7.8951746E+01 Cr（0.086，0.104） -1.4609 Mn(5.000，5.000) -1.4497978E+01 Mn（-0.005，-0.005） 0.0027 Mn(5.000，-5.000) -1.3632795E+01 Mn（-0.003，-0.003） -0.0130
Fe(5.000，5.000) -1.2170308E+01 Fe（2.238，2.237） 4.8898 Fe(5.000，-5.000) -1.1848473E+01 Fe（1.678，-1.675） 0.0045 Co(5.000，5.000) -9.3789216E+00 Co（-1.677，1.413） -0.1244 Co(5.000，-5.000) -9.4200228E+00 Co（-0.016，0.084） -0.0237 Ni(5.000，5.000) -7.3960163E+00 Ni（0.932，0.936） 1.8429 Ni(5.000，-5.000) -7.3723196E+00 Ni（-0.993，-0.939） -1.8392
Cu(5.000，5.000) -5.3076476E+00 Cu（0.000，0.000） 0.0000 Cu(5.000，-5.000) -5.3076514E+00 Cu（0.000，0.000） 0.0000 Zn(5.000，5.000) -1.3439371E+00 Zn（0.000，0.000） -0.0012 Zn(5.000，-5.000) -1.3439741E+00 Zn（0.000，0.000） 0.0000
表 49：兩條金屬線一倍結構的第二部分收斂表
第一部分總能量（eV） 第二部分能量（eV） 分開總能（eV）
Ti -4.0647005E+02 -3.5317213E+00 -4.1000177E+02 V -4.0647005E+02 -1.3660355E+01 -4.2013041E+02 Cr -4.0647005E+02 -1.2762472E+01 -4.1923252E+02 Mn -4.0647005E+02 -1.4497978E+01 -4.2096803E+02 Fe -4.0647005E+02 -1.2170308E+01 -4.1864036E+02 Co -4.0647005E+02 -9.4200228E+00 -4.1589007E+02 Ni -4.0647005E+02 -7.3960163E+00 -4.1386607E+02 Cu -4.0647005E+02 -5.3076514E+00 -4.1177770E+02 Zn -4.0647005E+02 -1.3439741E+00 -4.0781402E+02
表 50：各種過渡金屬為分開總能統整表 顆碳的磁性）＝（5.000，5.000，1.000，1.000）、（5.000，5.000，1.000，-1.000）、 （5.000，5.000，-1.000，-顆碳的磁性）＝（5.000，5.000，1.000，1.000）、（5.000，5.000，1.000，-1.000）、（5.000，-5.000，1.000，顆碳的磁性）＝（5.000，5.000，1.000，1.000）、（5.000，5.000，1.000，-1.000）、
（5.000，-5.000，1.000，-1.000）以及（5.000，-5.000，-1.000，-1.000）跑出來的 結果。
- 65 -
Ti：表 51 可知當鈦相鄰金屬趨近於無磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Ti11C11 -4.2261806E+02 （-0.010，-0.010，0.093，0.094） 0.3423 Ti11C12 -4.2264640E+02 （-0.012，-0.012，0.094，0.094） 0.3315 Ti11C22 -4.2265013E+02 （-0.010，-0.010，0.094，0.094） 0.3394 Ti12C11 -4.2264919E+02 （0.003，0.000，-0.093，0.095） 0.0066 Ti12C12 -4.2264919E+02 （0.003，0.000，-0.093，0.095） 0.0066 Ti12C22 -4.2262088E+02 （0.010，0.010，-0.094，-0.093） -0.3414
表 51：鈦金屬收斂表
V：表 52 可知當釩相鄰金屬帶無磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） V11C11 -4.2348639E+02 （0.002，0.001，0.114，0.114） 0.4620 V11C21 -4.2349595E+02 （0.001，0.001，0.114，0.114） 0.4615 V11C22 -4.2348674E+02 （0.001，0.002，0.114，0.114） 0.4620 V12C11 -4.2347931E+02 （-0.008，0.008，-0.020，0.114） 0.2295 V12C21 -4.2348639E+02 （0.002，0.001，0.114，0.114） 0.4620 V12C22 -4.2348508E+02 （-0.016，0.016，-0.115，0.115） -0.001
表 52：釩金屬收斂表
Cr：表 53 可知當鉻相鄰金屬帶無磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Cr11C11 -4.2406274E+02 （0.000，0.000，0.107，0.107） 0.4228 Cr11C21 -4.2406274E+02 （0.000，0.000，0.107，0.107） 0.4232 Cr11C22 -4.2406274E+02 （0.000，0.000，0.107，0.107） 0.4232 Cr12C11 -4.2405105E+02 （-0.004，0.008，0.011，0.108） 0.2162 Cr12C21 -4.2405076E+02 （0.008，-0.005，0.107，-0.011） 0.1944 Cr12C22 -4.2406119E+02 （-0.013，0.013，-0.106，0.105） 0.0120
表 53：鉻金屬收斂表
Mn：表 54 可知當錳相鄰金屬帶鐵磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Mn11C11 -4.2282840E+02 （1.759，1.759，0.114，0.114） 4.2803 Mn11C21 -4.2280941E+02 （1.787，1.790，0.115，0.114） 4.3401 Mn11C22 -4.2279456E+02 （1.807，1.808，0.113，0.113） 4.3675 Mn12C11 -4.2281536E+02 （1.900，-0.672，0.003，0.112） 1.5712 Mn12C21 -4.2281725E+02 （-0.423，-0.346，-0.116，0.118） -0.8020 Mn12C22 -4.2282840E+02 （1.759，1.759，0.114，0.114） 4.2803
表 54：錳金屬收斂表
Fe：表 55 可知當鐵相鄰金屬帶鐵磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Fe11C11 -4.2154051E+02 （1.215，1.215，0.111，0.111） 2.8406 Fe11C21 -4.2155378E+02 （1.212，1.215，0.111，0.111） 2.8439 Fe11C22 -4.2156485E+02 （1.216，1.216，0.111，0.111） 2.8440 Fe12C11 -4.2154438E+02 （-1.292，1.293，-0.116，0.116） 0.1246 Fe12C21 -4.2131031E+02 （0.035，-0.034，0.025，0.115） 0.1953 Fe12C22 -4.2131888E+02 （0.014，-0.021，0.115，-0.115） 0.0069
表 55：鐵金屬收斂表
Co：表 56 可知當鈷相鄰金屬帶鐵磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Co11C11 -4.19570980E+02 （-0.011，-0.011，0.114，0.113） 0.4197 Co11C21 -4.19571030E+02 （-0.011，-0.011，0.114，0.114） 0.4190 Co11C22 -4.19571010E+02 （-0.011，-0.011，0.114，0.114） 0.4216 Co12C11 -4.19558450E+02 （-0.009，-0.006，0.007，0.113） 0.0014 Co12C21 -4.19546230E+02 （0.000，0.000，0.003，0.004） -0.4557 Co12C22 -4.19570720E+02 （0.011，0.010，-0.114，-0.114） -0.4641
表 56：鈷金屬收斂表
- 67 -
Ni：表 57 可知當鎳相鄰金屬帶無磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Ni11C11 -4.1702605E+02 （0.004，0.004，0.101，0.101） 0.3980 Ni11C12 -4.1702607E+02 （0.004，0.004，0.101，0.100） 0.3990 Ni11C22 -4.1702605E+02 （0.004，0.004，0.101，0.101） 0.3990 Ni12C11 -4.1702588E+02 （0.004，0.004，0.101，0.101） 0.4262 Ni12C12 -4.1702444E+02 （0.001，-0.001，0.098，-0.096） 0.0046 Ni12C22 -4.1702597E+02 （-0.004，-0.004，-0.101，-0.101） -0.4182
表 57：鎳金屬收斂表
結論，由表 58 可知 Ti 最容易鍵結，錳最不易鍵結。此現象可能來自於石墨 烯價電子軌域並未填滿，再加上各種過渡金屬架電子組態也有所不同，因而此情 況。
圖 64：各個過渡金屬結合能的折線圖
0.00E+00 2.00E+00 4.00E+00 6.00E+00 8.00E+00 1.00E+01 1.20E+01 1.40E+01
Ti V Cr Mn Fe Co Ni
結合能 (eV)
- 69 -
條 Ti2C12 -4.1451645E+02 （0.000，0.118，-0.118） -0.0041 6.6847 E+00 兩
條 Ti11C22 -4.2265013E+02 （-0.010，-0.010，0.094，0.094） 0.3394 1.2648 E+01
圖 65：兩條鈦金屬鏈一倍材料的單位晶格結構圖