第六章 兩條金屬線樣品的兩倍結構
第二節 兩條金屬線一倍與兩倍結構比較
先計算不同種類的過渡金屬在此兩倍結構穩定狀態，並把此結構用不同初始 磁性代入去計算。表 68 到表 74 為初始值各別是材料(第 1 顆過渡金屬磁性，第 2 顆過渡金屬磁性，第 3 顆過渡金屬磁性，第 4 顆過渡金屬磁性，第 85 顆碳磁性，
第 86 顆碳磁性，第 87 顆碳磁性，第 88 顆碳磁性)＝(5.000，5.000，5.000，5.000，
1.000，1.000，1.000，1.000)、(5.000，-5.000，-5.000，5.000，1.000，1.000，
1.000，1.000) 、(5.000，-5.000，5.000，-5.000，1.000，1.000，1.000，1.000) 、 (5.000，5.000，-5.000，-5.000，1.000，1.000，1.000，1.000) 以及(-5.000，-5.000，-5.000，-5.000，1.000，1.000，1.000，1.000)跑出來的結果。
圖 87：兩倍材料的單位晶格結構圖
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Ti：表 68 可知當鈦相鄰金屬趨近於無磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
表 68：鈦金屬收斂表
V：表 69 可知當釩相鄰金屬帶無磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） V1111C1111 -8.4699852E+02 （0.000，0.001，0.000，0.001，
0.114，0.114，0.114，0.114） 0.9147 V1221C1111 -8.4699532E+02 （0.001，0.001，0.001，0.001，
0.115，0.115，0.115，0.115） 0.9195 V1212C1111 -8.4699833E+02 （0.001，0.001，0.001，0.001，
0.115，0.115，0.115，0.115） 0.9154 V1122C1111 -8.4699561E+02 （0.001，0.001，0.001，0.001，
0.115，0.115，0.114，0.114） 0.9228 V2222C1111 -8.4699667E+02 （-0.001，-0.001，-0.001，-0.001，
-0.114，-0.114，-0.114，-0.114） -0.9193 表 69：釩金屬收斂表
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的金屬與邊界碳收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Ti1111C1111 -8.4531020E+02 （-0.010，-0.010，-0.010，-0.010，
0.094，0.094，0.094，0.094） 0.6746 Ti1221C1111 -.84531033E+03 （-0.010，-0.010，-0.010，-0.010，
0.094，0.094，0.092，0.092） 0.6741 Ti1212C1111 -.84531034E+03 （-0.010，-0.010，-0.010，-0.010，
0.094，0.094，0.092，0.092） 0.6742 Ti1122C1111 -.84530949E+03 （-0.010，-0.010，-0.010，-0.010，
0.094，0.094，0.094，0.094） 0.6744 Ti2222C1111 -.84531040E+03
（0.010，0.010，0.010，0.010，-0.095，-0.095，-0.093，-0.093） -0.6749
Cr：表 70 可知當鉻相鄰金屬帶無磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Cr1111C1111 -8.4812701E+02 （0.004，-0.003，-0.003，0.003，
0.108，0.108，0.107，0.107） 0.8462 Cr1122C1111 -8.4810321E+02 （-0.004，-0.005，0.008，0.008，
0.004，0.004，0.107，0.107） 0.4323 Cr1212C1111 -8.4812700E+02 （0.000，0.000，0.000，0.000，
0.107，0.107，0.107，0.107） 0.8463 Cr1221C1111 -8.4812705E+02 （0.000，0.000，0.000，0.000，
0.108，0.108，0.107，0.107） 0.8461 Cr2222C1111 -8.4812693E+02 （0.000，0.000，0.000，0.000，
-0.107，-0.107，-0.107，-0.107） -0.8468 表 70：鉻金屬收斂表
Mn：表 71 可知當錳相鄰金屬帶鐵磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Mn1111C1111 -8.4569051E+02 （1.774，1.775，1.762，1.762，
0.114，0.114，0.114，0.114） 8.5953 Mn1221C1111 -8.4568221E+02 （-0.392，-0.391，-0.379，-0.379，
0.118，0.118，0.118，0.118） -0.7055 Mn1212C1111 -8.4563563E+02 （-0.208，-0.209，0.178，0.179，
0.118，0.118，0.118，0.118） 0.9470 Mn1122C1111
Mn2222C1111 -8.4567882E+02 （-1.767，-1.766，-1.763，-1.767，
-0.115，-0.115，-0.114，-0.114） -8.5820 表 71：錳金屬收斂表
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Fe：表 72 可知當鐵相鄰金屬帶鐵磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Fe1111C1111 -8.4313814E+02 （1.217，1.218，1.216，1.215，
0.111，0.111，0.111，0.111） 5.6924 Fe1221C1111
Fe1212C1111 -8.4268286E+02 （-0.487，0.469，-0.467，0.504，
0.117，0.117，0.117，0.117） 0.8774 Fe1122C1111 -8.4295837E+02 （-1.284，-1.284，0.120，0.121，
0.115，0.115，0.118，0.118） -1.4348 Fe2222C1111 -8.4313953E+02 （-1.216，-1.216，-1.218，-1.214，
-0.111，-0.111，-0.111，-0.111） -5.6933 表 72：鐵金屬收斂表
Co：表 73 可知當鈷相鄰金屬帶鐵磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Co1111C1111 -8.3914320E+02 （-0.011，-0.011，-0.011，-0.011，
0.114，0.114，0.114，0.114） 0.8372 Co1221C1111 -8.3914316E+02 （-0.011，-0.011，-0.011，-0.011，
0.114，0.114，0.114，0.114） 0.8383 Co1212C1111 -8.3914320E+02 （-0.011，-0.011，-0.011，-0.011，
0.114，0.114，0.114，0.114） 0.8370 Co1122C1111 -8.3914317E+02 （-0.011，-0.011，-0.011，-0.011，
0.114，0.114，0.114，0.114） 0.8384 Co2222C2222 -8.3914314E+02
（0.011，0.011，0.011，0.011，-0.114，-0.114，-0.114，-0.114） -0.8413 表 73：鈷金屬收斂表
Ni：表 74 可知當鎳相鄰金屬帶無磁性且邊界碳帶鐵磁性，則能量最低。
材料起始值（𝜇𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇𝐵） 總磁性（𝜇𝐵） Ni1111C1111 -8.3405297E+02 （0.004，0.004，0.004，0.004，
0.100，0.100，0.101，0.101） 0.7982 Ni1221C1111 -8.3405302E+02 （0.004，0.004，0.004，0.004，
0.100，0.100，0.102，0.102） 0.7984 Ni1212C1111 -8.3405299E+02 （0.004，0.004，0.004，0.004，
0.101，0.101，0.101，0.101） 0.8001 Ni1122C1111 -8.3405296E+02 （0.004，0.004，0.004，0.004，
0.102，0.102，0.100，0.100） 0.8027 Ni2222C2222 -8.3405289E+02
（-0.004，-0.004，-0.004，-0.004，-0.100，-0.100，-0.101，-0.101） -0.8032 表 74：鎳金屬收斂表
材料的收斂值（𝜇𝐵） 整體磁性
（𝜇𝐵） 一倍 比較 Ti （-0.010，-0.010，-0.010，-0.010，0.094，0.094，0.092，0.092） 0.6742 相同
V （0.000，0.001，0.000，0.001，0.114，0.114，0.114，0.114） 0.9147 相同 Cr （0.000，0.000，0.000，0.000，0.108，0.108，0.107，0.107） 0.8461 相同 Mn （1.774，1.775，1.762，1.762，0.114，0.114，0.114，0.114） 8.5953 相同 Fe （-1.216，-1.216，-1.218，-1.214，-0.111，-0.111，-0.111，-0.111） -5.6933 相同 Co （-0.011，-0.011，-0.011，-0.011，0.114，0.114，0.114，0.114） 0.8370 相同 Ni （0.004，0.004，0.004，0.004，0.100，0.100，0.102，0.102） 0.7984 相同
表 75：每個材料最低能量狀態時的磁性
結論，由前面的一倍結構與兩倍結構數據統整成表 75，從表可知此過渡金屬 系列的運算二倍與一倍結構是相同的，並不因為把它單位晶格放大兩倍，會有所 影響。
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