各金屬兩倍分析

第一步先分析每種材料的磁性結構圖、能帶圖以及電子密度圖。

Ti （費米能 : -2.7035 eV）

表 38：鈦兩倍材料統整表

從圖 35 中的淡藍色與淺黃色為兩種相反磁性，而由圖中可知鈦金屬是無磁 性且相鄰鈦金屬為無磁性，而邊界碳原子磁性貢獻最大且兩邊是反鐵磁。

從圖 36 與圖 37 可知此材料具有金屬特性，而主要在費米能帶附近貢獻的電 子軌域為鈦金屬的 d 軌域（Ti01、Ti02）以及邊界的碳的 p 軌域（C83、C84、

C85、C86），而費米能帶附近主要貢獻的值大小為鈦金屬平均在-0.6 至+1.2 eV 之 間以及邊界碳平均在-0.3 至+0.1 eV 之間。還有，圖中可知鈦金屬主要貢獻在費米 能上方。又可以發現兩倍的結果，只是一倍的延伸而不是相反對稱。

材料起始值

（𝜇_𝐵） 總能（eV） 材料的金屬與邊界碳收斂值（𝜇_𝐵） 總磁性

（𝜇_𝐵） Ti12C2211 -8.2904221E+02 (0.000，0.000，-0.118，-0.118，0.118，0.118) 0.0002

圖 35：鈦金屬鏈兩倍材料的單位晶格結構圖

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圖 36：鈦金屬鏈兩倍材料的能帶圖

圖 37：鈦金屬鏈兩倍材料的態密度圖

V（費米能 : -2.7298 eV）

材料起始值

（𝜇_𝐵） 總能（eV） 材料的金屬與邊界碳收斂值（𝜇_𝐵） 總磁性

（𝜇_𝐵） V11C2222 -8.2983274E+02 (0.522，0.521，-0.114，-0.114，-0.114，-0.114) 0.4637

表 39：釩兩倍材料統整表

從圖 38 中的淡藍色與淺黃色為兩種相反磁性，而由圖中可知釩金屬是有磁 性且相鄰釩金屬為鐵磁性，又與邊界碳原子磁性帶相反磁性， 也可知邊界碳原 子磁性互為鐵磁性。

從圖 39 與圖 40 可知此材料具有金屬特性，而主要在費米能帶附近貢獻的電 子軌域為釩金屬的 d 軌域（V01、V02）以及邊界的碳的 p 軌域（C83、C84、

C85、C86），而費米能帶附近主要貢獻的值大小為釩金屬平均在-1.0 至+1.0 eV 之 間以及邊界碳平均在-0.3 至+0.1eV 之間。還有，圖中可知釩金屬主要貢獻在費米 能附近。又可以發現兩倍的結果，只是一倍的延伸而不是相反對稱。

圖 38：釩金屬鏈兩倍材料的單位晶格結構圖

- 45 -

圖 39：釩金屬鏈兩倍材料的能帶圖

圖 40：釩金屬鏈兩倍材料的態密度圖

Cr （費米能 : -2.7696 eV）

材料起始值

（𝜇_𝐵） 總能（eV） 材料的金屬與邊界碳收斂值（𝜇_𝐵） 總磁性

（𝜇_𝐵） Cr11C1122 -8.2955892E+02 (0.000，0.000，0.112，0.112，-0.112，-0.112) -0.0003

表 40：鉻兩倍材料統整表

從圖 41 中的淡藍色與淺黃色為兩種相反磁性，而由圖中可知鉻金屬是有磁 性，只是總磁性為零且相鄰鉻金屬為無磁性， 也可知邊界碳原子磁性互為反鐵 磁。

從圖 42 與圖 43 可知此材料具有金屬特性，而主要在費米能帶附近貢獻的電 子軌域為鉻金屬的 d 軌域（Cr01、Cr02）以及邊界的碳的 p 軌域（C83、C84、

C85、C86），而費米能帶附近主要貢獻的值大小為鉻金屬平均在-1.0 至+0.5 eV 之 間以及邊界碳平均在-0.3 至+0.1eV 之間。還有，圖中可知鉻金屬主要貢獻在費米 能附近。又可以發現兩倍的結果，只是一倍的延伸而不是相反對稱。

圖 41：鉻金屬鏈兩倍材料的單位晶格結構圖

- 47 -

圖 42：鉻金屬鏈兩倍材料的能帶圖

圖 43：鉻金屬鏈兩倍材料的態密度圖

Mn（費米能 : -2.7273 eV）

材料起始值

（𝜇_𝐵） 總能（eV） 材料的金屬與邊界碳收斂值（𝜇_𝐵） 總磁性

（𝜇_𝐵） Mn11C1221 -8.2847912E+02 (1.023，1.023，-0.114，-0.114，-0.114，-0.114) 0.9799

表 41：錳兩倍材料統整表

從圖 44 中的淡藍色與淺黃色為兩種相反磁性，而由圖中可知錳金屬是有磁 性且相鄰錳金屬為鐵磁性，又與邊界碳原子磁性帶相反磁性， 也可知邊界碳原 子磁性互為鐵磁性。

從圖 45 與圖 46 可知此材料具有金屬特性，而主要在費米能帶附近貢獻 的電子軌域為錳金屬的 d 軌域（Mn01、Mn02）以及邊界的碳的 p 軌域（C83、

C84、C85、C86），而費米能帶附近主要貢獻的值大小為錳金屬平均在-0.5 至+0.5 eV 之間以及邊界碳平均在-0.35 至+0.05eV 之間。還有，圖中可知錳金屬主要貢獻 在費米能附近。又可以發現兩倍的結果，只是一倍的延伸而不是相反對稱。

圖 44：錳金屬鏈兩倍材料的單位晶格結構圖

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圖 45：錳金屬鏈兩倍材料的能帶圖

圖 46：錳金屬鏈兩倍材料的態密度圖

Fe（費米能 : -2.7440 eV）

材料起始值

（𝜇_𝐵） 總能（eV） 材料的金屬與邊界碳收斂值（𝜇_𝐵） 總磁性

（𝜇_𝐵） Fe11C1212 -8.2674877E+02 (1.333，1.334，0.120，0.120，0.120，0.120) 3.5403

表 42：鐵兩倍材料統整表

從圖 47 中的淡藍色與淺黃色為兩種相反磁性，而由圖中可知鐵金屬是有磁 性且相鄰鐵金屬為鐵磁性，又與邊界碳原子磁性帶相同磁性， 也可知邊界碳原 子磁性互為鐵磁性。

從圖 48 與圖 49 可知此材料具有金屬特性，而主要在費米能帶附近貢獻的電 子軌域為鐵金屬的 d 軌域（Fe01、Fe02）以及邊界的碳的 p 軌域（C83、C84、

C85、C86），而費米能帶附近主要貢獻的值大小為鐵金屬平均在-0.5 至+0.5 eV 之 間以及邊界碳平均在-0.3 至+0.1 eV 之間。還有，圖中可知鐵金屬主要貢獻在費米 能附近。又可以發現兩倍的結果，只是一倍的延伸而不是相反對稱。

圖 47：鐵金屬鏈兩倍材料的單位晶格結構圖

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圖 48：鐵金屬鏈兩倍材料的能帶圖

圖 49：鐵金屬鏈兩倍材料的態密度圖

Co （費米能 : -2.7258 eV）

材料起始值

（𝜇_𝐵） 總能（eV） 材料的金屬與邊界碳收斂值（𝜇_𝐵） 總磁性

（𝜇_𝐵） Co11C1212 -8.2456762E+02 (0.385，0.386，0.121，0.121，0.121，0.121) 1.8265

表 43：鈷兩倍材料統整表

從圖 50 中的淡藍色與淺黃色為兩種相反磁性，而由圖中可知鈷金屬是有磁 性且相鄰鈷金屬為鐵磁性，又與邊界碳原子磁性帶相同磁性， 也可知邊界碳原 子磁性互為鐵磁性。

從圖 51 與圖 52 可知此材料具有金屬特性，而主要在費米能帶附近貢獻的電 子軌域為鐵金屬的 d 軌域（Co01、Co02）以及邊界的碳的 p 軌域（C83、C84、

C85、C86），而費米能帶附近主要貢獻的值大小為鈷金屬平均在-0.5 至-0.1 eV 之 間以及邊界碳平均在-0.35 至+0.07 eV 之間。還有，圖中可知鈷金屬主要貢獻在費 米能下方。又可以發現兩倍的結果，只是一倍的延伸而不是相反對稱。

圖 50：鈷金屬鏈兩倍材料的單位晶格結構圖

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圖 51：鈷金屬鏈兩倍材料的能帶圖

圖 52：鈷金屬鏈兩倍材料的態密度圖

Ni （費米能 : -2.7270 eV）

材料起始值

（𝜇_𝐵） 總能（eV） 材料的金屬與邊界碳收斂值（𝜇_𝐵） 總磁性

（𝜇_𝐵） Ni11C1122 -8.2171270E+02 （0.085，0.086，0.115，0.115，-0.115，-0.115） 0.2038

表 44：鎳兩倍材料統整表

從圖 53 中的淡藍色與淺黃色為兩種相反磁性，而由圖中可知鎳金屬是有磁 性且相鄰鎳金屬為鐵磁性， 也可知邊界碳原子磁性互為反磁性。

從圖 54 與圖 55 可知此材料具有金屬特性，而主要在費米能帶附近貢獻的電 子軌域為鎳金屬的 d 軌域（Ni01、Ni02）以及邊界的碳的 p 軌域（C83、C84、

C85、C86），而費米能帶附近主要貢獻的值大小為鎳金屬平均在-1.0 至-0.7 eV 之 間以及邊界碳平均在-0.35 至+0.10eV 之間。還有，圖中可知鎳金屬主要貢獻在費 米能下方。又可以發現兩倍的結果，只是一倍的延伸而不是相反對稱。

圖 53：鎳金屬鏈兩倍材料的單位晶格結構圖

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圖 54：鎳金屬鏈兩倍材料的能帶圖

圖 55：鎳金屬鏈兩倍材料的態密度圖

Cu（費米能 : -2.6464 eV）

材料起始值

（𝜇_𝐵） 總能（eV） 材料的金屬與邊界碳收斂值（𝜇_𝐵） 總磁性

（𝜇_𝐵） Cu11C1111 -8.1661034E+02 (0.000，0.000，0.101，0.101，0.101，0.101) 0.7575

表 45：銅兩倍材料統整表

從圖 56 中的淡藍色與淺黃色為兩種相反磁性，而由圖中可知銅金屬是無磁 性且相鄰銅金屬為無磁性，且邊界碳原子磁性帶互為鐵磁性。

從圖 57 與圖 58 可知此材料具有金屬特性，而主要在費米能帶附近貢獻的電 子軌域為邊界的碳的 p 軌域（C83、C84、C85、C86），這時沒有銅金屬的 d 軌域 貢獻(Cu01、Cu02），所以費米能帶附近主要貢獻的值大小為邊界碳平均在-0.3 至 +0.05 eV 之間。還有，圖中可知銅金屬主要貢獻遠在費米能下方。又可以發現兩 倍的結果，與一倍不同。

圖 56：銅金屬鏈兩倍材料的單位晶格結構圖

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圖 57：銅金屬鏈兩倍材料的能帶圖

圖 58：銅金屬鏈兩倍材料的態密度圖

Zn （費米能 : -2.7598 eV）

材料起始值

（𝜇_𝐵） 總能（eV） 材料的收斂值（𝜇_𝐵） 總磁性

（𝜇_𝐵） Zn11C1212 -8.1420813E+02 （0.000，0.000，0.117，0.117，0.117，0.117） 0.9848

表 46：鋅兩倍材料統整表

從圖 59 中的淡藍色與淺黃色為兩種相反磁性，而由圖中可知鋅金屬是無磁 性且相鄰鋅金屬為無磁性，又邊界碳原子磁性帶互為鐵磁性。還有，圖中可知奈 米石墨帶有嚴重的彎曲。

從圖 60 與圖 61 可知此材料具有金屬特性，而主要在費米能帶附近貢獻的電 子軌域為邊界的碳的 p 軌域（C83、C84、C85、C86），這時沒有鋅金屬的 d 軌域 貢獻(Zn01、Zn02），所以費米能帶附近主要貢獻的值大小為邊界碳平均在-0.30 至+0.10 eV 之間。還有，圖中可知鋅金屬主要貢獻遠在費米能下方。又可以發現 兩倍的結果，只是一倍的延伸而不是相反對稱。

圖 59：鋅金屬鏈兩倍材料的單位晶格結構圖

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圖 60：鋅金屬鏈兩倍材料的能帶圖

圖 61：鋅金屬鏈兩倍材料的態密度圖

第二步分析每個材料最低能量狀態時的磁性如表 43：

過渡金屬磁性（𝜇_𝐵） 奈米石墨帶邊界碳的磁性（𝜇_𝐵） 整體磁性

（𝜇_𝐵） 一倍 比較 Ti 無磁（0.000，0.000） 反磁（-0.118，-0.118，0.118，0.118） 0.0002 相同

延伸 V 順磁（0.522，0.521） 鐵磁（-0.114，-0.114，-0.114，-0.114） 0.4637 相同

延伸 Cr 無磁（0.000，0.000） 反磁（0.112，0.112，-0.112，-0.112） -0.0003 相同

延伸 Mn 順磁（1.023，1.023） 鐵磁（-0.114，-0.114，-0.114，-0.114） 0.9799 相同

延伸 Fe 順磁（1.333，1.334） 鐵磁（0.120，0.120，0.120，0.120） 3.5403 相同

延伸 Co 順磁（0.385，0.386） 鐵磁（0.121，0.121，0.121，0.121） 1.8265 相同

延伸 Ni 順磁（0.085，0.086） 反鐵（0.115，0.115，-0.115，-0.115） 0.2038 相同

延伸 Cu 無磁（0.000，0.000） 鐵磁 (0.101，0.101，0.101，0.101) 0.7575 截然

不同 Zn 無磁（0.000，0.000） 鐵磁（0.117，0.117，0.117，0.117） 0.9848 相同

延伸 表 47：每個材料最低能量狀態時的磁性

結論，雖然表 47 的銅與一倍情況截然不同，但銅本身就無法結合此材料，

故此過渡金屬系列的運算二倍與一倍結構是相同的，並不因為把它單位晶格放大 兩倍，會有所影響。再者也發現金屬鏈的磁性不是帶鐵磁就是無磁結構。

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