九年一貫課綱(教育部，2008)已在國小鋪陳代數預備經驗，到國中引入「以 符號代表數」的想法，正式進入代數學習的世界，教師應強調兩個階段解決應用 問題的差異，(例如：國小以線段圖方法解決和國中則以方程式的方法)，以及抽 象代數方法的普遍性與優越性(例如：國小許多類問題，從解方程式的觀點，可 能都是一元一次方程式)。另外，代數的能力包含邏輯與符號的推演，可培養學 生的抽象思考能力。即使是幾何推理的素材，也經常需要藉由代數方法來導出新 觀念或新性質。以下為國中一元一次方程式課程題材安排：
(一) 以符號代表數
以符號代表數是學習代數的關鍵與難關。這裡有四個層次：首先是國小課程 綱要已要求使用符號來記錄常用的公式，由熟悉的公式入手，可以減輕學生對抽 象符號的恐懼；其次，是用符號來表示運算律(包括指數律)，學生在此可體認符 號簡化並釐清數學敘述的威力；第三，是解題時，用符號來表達問題中的數量關 係，作為解方程式的準備，這裡符號所代表的是特別的數，而不是一般的數，因 此認知上更困難；最後，是用一些符號來表示一般的數量關係或函數關係，這不 只是用符號代表數，而是用符號來表示關係，屬於更抽象的層次。
依照此認知難度，綱要建議將第一層次放在國小高年級，第二層次擺在國一 初期，第三層次擺在國一後期解方程式的單元，第四層次則放到國一下中的比例 與函數單元。另外，教師應清楚解釋代數表示式中的常數部分和變數部分的區 別。
(二) 代數演算與分配律
以國小高年級的橫式計算與化簡為基礎，國中要開始學習代數演算，作為所
(三) 解方程式
解決應用問題是數學教育的重要目標，而解方程式則是解題活動中，既重要 又較有系統的一環。整個國中的代數教學，應養成學生解題的習慣：觀察題意、
以符號將問題中的數量關係列成方程式，最後在解出方程式，並觀察解是否符合 題意。其中最根本的解方程式原理為等量公理，另外，學生應有機會針對同一問 題(例如：雞兔問題類)，觀察以國小方法解題、以一元一次方程式解題，讓學生 思考這些方法的差異。
二、迷思概念
(一) 文字符號
文字符號於國小六年級開始接觸，到國中一年級更是廣加運用，因此數學學 習過程中，學童文字符號的概念是否有建構成功顯得特別重要，Kuchemann(1981) 認為「學生對文字符合是否能有意義的了解，在代數學習時是影響學生非常重要 的因素。」根據研究者教學經驗，國一學童在文字符號的課程內容中和往後學習 課程內容成就是息息相關，如果文字符號無法成為學童於問題解決的工具時，會 間接造成學童不當使用文字符號，也因此影響學習代數課程內容的時機(王如敏，
2004)。
許多學者在研究中提出，當學生在進入代數單元學習時，會遭遇許多問題，
是因為小學過度注重四則運算和算術技巧，到國中階段才突然大量引進代數符號，
讓學童產生適應上的困難，導致產生一些迷思概念。過去三十幾年有許多不同學 者企圖探討學生在文字符號概念加以分類，其中較為完整分類為 Collis(1975)從 學生觀點出發，將問字符號的概念分乘六類不同的使用層次。
1.文字符號代表著一個可以算出的值，如：n＋5＝8 中的n，n＝3。
2.文字符號在數學計算裡是可以忽略而不用，如a＋b＝43，a＋b＋2＝？在求出 答案的過程裡並不需要考慮到文字符號所代表的意義。
3.把文字符號當作物體，例如將h 代表為正方形的一邊，所以只是代表其中的一 邊，而不是邊長是多少，這是不一樣的。
4.把文字符號當做特定的未知數，如一多邊形有n 個邊，而且每個邊長為2，知 道此多邊形周長為2n，這是可以直接用來運算。
5.把文字符號當作一般化的數字，如c＋d＝10，且c＜d，則c 代表小於5 的數，
則此文字符號代表的是一組數字而非單一數值。
6.把文字符號當作變數來使用，亦即該文字符號代表著一個可隨條件變動的未定 數值，如比較n 和2n 的大小，n 可以是任何數，兩者也一定可以做比較。
由上述的 Collins 的分類，前三者的描述，文字符號的使用停留在具體的層 面，而後三者的分類則過渡到抽象的思考模式，在一元一次方程式概念學習，若 學生對文字符號的認知只是停留在具體階段，固然可以解決一些簡單的問題，不 過若遇到結構較為複雜問題時，則往往沒有辦法適當的使用文字符號，因此形成 了解題的困難與概念的迷失。Wagner（1981）在其探究學生是否了解當改變文字 符號的名稱時並不會影響方程式與函數的意義的研究中發現：許多學生仍固著於 所命名之文字符號的刻板性用法，當原有之文字符號一被改變時，則沒有辦法適 應也無法正確地的解題，甚至還會認為整個題意已經改變，由此研究得知學生並 沒有完全瞭解文字符號在問題裡所代表的意義（袁媛，1993）。
郭汾派（1988）曾參考英國 CSMS（中學數學與科學概念）小組所設計的題 目對全國分區抽樣測試國中生在文字符號概念的主要錯誤型態，發現其常見的錯 誤有：
1. 帶分數模式：受到小學 1 1 7 7
2 2
+ = 的影響，而有 8+x=8x的迷思
2. 係數、文字分別處理：當學生對符號運算不完全了解時，會認為單項式才是 答案，因此強迫自己對不能進一步合併的多項式進行合併操作，其中最常見 的錯誤類型是係數、文字分別處理，將不同類項的係數先行運算，再將未知
數置於其後。如：學生可能再將2a＋5b 化成為7ab、7＋ab、7（a+b）或7＋a
＋b 等。
3. 不同類項擺在一起：如h＋h＋h＋h＋t＝4ht。
4. 不知如何使用括號：如5 (× e+2)=5e+2。
5. 忽略數據資料：如假設c＋d＝10，且c＜d，求c 時，答案多為c＝10－d，而忽 略c＜d 的條件。
6. 文字符號只當不為負數的數字處理：如設c＋d＝10，且c＜d，求c 時，很高比 例的學生會回答為1，2，3，4 或0，1，2，3，4。
(二) 一元一次方程式迷思概念
許多學者研究中提出，當學生在進入代數單元學習時，會遭遇許多問題是因 為小學過度注重四則運算和算術技巧，到國中階段才突然大量引進代數符號，讓 學童產生適應上的困難，導致產生一些迷思概念。蕭宇欽(2006)歸納學生在一元 一次方程式迷思概念分析如下
1. 陳述性概念
(1) 學生對於乘法的基本概念不清楚，只會操作數學符號，不了解數學符號的 實質意義。
(2)「一元一次方程式」與「多項式」的概念混淆。不了解「元」、「次」所 代表的意義或是將多項式當作是方程式來作答。
(3) 學生未能完全理解等號的概念。常有學生採用「式子的化簡」的方式「解 一元一次方程式」，或是作「化簡」的題目，最後變成「解一元一次方程 式」。
(4)對於括號的概念一知半解。當題目需要使用括號時，不知道如何使用括號，
或認為有沒有括號並無差別。
2. 程序性概念
(1) 學生對於「文字符號簡記」的概念產生困擾。不知道如何簡記代數式或根 本不知道簡記代數式所表示的意義。
(2) 數的四則運算概念不清楚。發現七年級學生雖然學過數的四則運算，但計 算的技巧並不夠熟練，因此只要在一元一次方程是單元需要「正負數的四 則運算」或「分數的四則運算」時，經常會發生錯誤。
(3) 在「求式子的值」的問題中，部分學生容易將加法或乘法的運算方式混淆，
甚至因為不了解文字符號的意義，代入數字運算之後仍保留文字符號的迷 思概念。
(4) 使用「分配律」時容易產生迷思概念。學生容易錯誤使用分配律，或不知 道括號內的算式要和括號外的哪一項作運算。
(5) 學生對於「移項法則」與「等量公理」的概念易產生迷思。
(6) 學生在「同類項合併」易有迷思概念。學生因不了解同類項的意義或是合 併的技巧，在式子化簡時會將全部相加，或文字符號與係數分開運算。
(7) 「幾何圖形的概念」對部分學生而言較為困難。當幾何圖形出現時，尤其 是求面積與周長，學生容易有迷思概念。
(8) 學生對文字敘述轉成數學符號的概念感到困煣，無法將題目中的條件用數 學的表徵組織成完整的方程式。
3. 構造性概念
(1)學生對於以「文字符號代表數」容易產生迷思概念。當題目出現兩個變量 時，多數學生無法從題目給定的文字符號推得令一個變量所代表的數學表 徵。
(2)學生在「假設」部分的概念不足。不了解「假設」是為了根據題意列式來 解決問題，甚至自己列出的式子與假設毫不相關。
(3)學生的解題策略的概念步構多元。在填充引導式應用問題中，發現部分學 生的解題策略只有一種，若題目設計的解題步驟與學生的解題策略不同時，
學生便感到困擾，甚至放棄作答。除上述的概念之外，經訪談發現學生的 閱讀能力、解題態度、解題耐性與持續的信念等情意的態度，都是影響答
三、相關教學研究
文字符號的使用為代數方程式的基礎。Kuchemann(1981)認為學生對於文字 符號是否瞭解是影響學生代數學習非常重要的因素。在 Resnick（1981）與 Carpenter 等多數學者（1982）的研究中發現，當學生在解決與方程式相關的問 題時，學生習慣利用□來假設未知數，之後寫成關係式來解題，利用此種方式通 常可以很快的解決方程式的問題。但當相類似的方程式問題，學生改以使用文字 符號假設未知數來解題，作答的結果比上述使用□假設未知數解題，答對率明顯 降低，所以使用何種形式的符號或文字來替代未知數，對於學生在解決方程式的 問題上是絕對有關聯的。過去幾年來有許多學者針對這個主題利用各種教學方法
文字符號的使用為代數方程式的基礎。Kuchemann(1981)認為學生對於文字 符號是否瞭解是影響學生代數學習非常重要的因素。在 Resnick（1981）與 Carpenter 等多數學者（1982）的研究中發現，當學生在解決與方程式相關的問 題時，學生習慣利用□來假設未知數，之後寫成關係式來解題，利用此種方式通 常可以很快的解決方程式的問題。但當相類似的方程式問題，學生改以使用文字 符號假設未知數來解題，作答的結果比上述使用□假設未知數解題，答對率明顯 降低，所以使用何種形式的符號或文字來替代未知數，對於學生在解決方程式的 問題上是絕對有關聯的。過去幾年來有許多學者針對這個主題利用各種教學方法