態度的改變不只是個人的事而是外界刺激與內在反應的綜合結果，因此幫助 學生培養數學的學習興趣、態度對於學生學習數學來說是有相當的助益，以下分 別就數學態度的意義及相關研究做一些探究。
一、數學態度的意義
張春興（1997）認為態度係指個體對人、事、物的內在心理反應的行為取向，
態度包含三個成分：認知性成分、情感性成分，行為性成分。學生如果對數學的 學習有較積極的態度，通常他們的數學成就會比較高(Karen, 1993)。教師如果有
積極的數學態度，學生也可能會有積極的數學態度，因此，教師對學生的數學態 度之影響，扮演著重要的角色(Karp, 1991)。關於數學態度的意義，眾多學者皆 有不同的看法，將其個學者定義整理如表 2-4-1。
表2-4-1.
數學態度的意義 數學態度的意義 數學態度的意義 數學態度的意義
學者(年代) 數學態度的意義
Aiken(1976) 指學習數學的興趣、感覺數學的重要性、學數學的動機、免於 數學恐懼等因素的綜合表現。
Fennema 、 Sherman(1976)
數學態度是指對學習數學的信心及成功的態度、父母親及教師 的數學態度、數學是男性的科目、數學的有用性與探究動機及 焦慮等綜合表現。
李默英(1983) 數學態度係指學習數學的信心、對數學成功的態度、數學為男 性的科目、數學有用性、數學探究動機、父母親與教師的數學 態度等綜合表現。
何義清(1987) 數學態度係指個體對於數學所持的一種較具持久性和一致性 的反應傾向。
魏麗敏(1988) 數學態度乃指個人對於數學的喜好程度，包括學習數學的信 心、對數學成功的態度、數學為男性科目、數學的有用性、數 學探究動機各因素之綜合表現。
Sriampai(1992) 數學態度係指對學習數學的信心、教師的數學態度、對數學成 功的態度、數學的有用性等的綜合表現。
譚寧君(1992) 數學態度即對數學的想法與做法。
吳元良(1996) 指學生對數學的看法或喜好程度，是一種既持久又一致的傾 向。
吳明隆(1997) 數學態度指個人對於數學的一般性觀感、看法、喜歡或厭惡的 程度。
高石城(1999) 數學態度是個人基於過去的經驗，對數學所秉持相當一致性與 穩定性的理性認知、情感好惡反應與行動傾向的一種心理特 質。
林承德(2003) 數學態度意旨個人對數學的喜好程度，包含數學學習的信心、
對數學成功態度、數學有用性、數學探究動機等因素的綜合表 現。
曾安如(2004) 數學態度包含認知、情意、行為三個層面，具有一致性及穩定 性的心理特質。
資料來源：洪茂原(2009)。校外數學補習對屏東縣國小高年級學童數學態度與數校外數學補習對屏東縣國小高年級學童數學態度與數校外數學補習對屏東縣國小高年級學童數學態度與數校外數學補習對屏東縣國小高年級學童數學態度與數 學學習策略影響之研究
學學習策略影響之研究學學習策略影響之研究
學學習策略影響之研究。國立屏東教育大學應用數學系碩士班碩士論文。
綜合上述學者觀點，數學態度是個人對於數學的喜好程度，是後天學習環境 逐漸形成的，學習數學是一種認知的過程，然而研究顯示數學態度對學生決定未 來，是否繼續研讀數學或是否從事有關數學行業等，均扮演一個相重要的角色，
往往持較樂觀數學態度者，亦有較高的學習成就發現，且有些學者（魏麗敏，1988；
譚寧君，1992）的看法和張春興（1997）一致，將數學態度分為認知、情意與行 為三個成分，整理如下：
(一) 認知性成分
指對數學的信念與有用性的評價，包含下列兩項。
1. 學習數學的信心
指的是學生對自己能力以及數學表現的看法。一般學生總將數學視為一門困 難的科目，對數學感到害怕、排斥甚至有一些消極的反應傾向，是目前數學教育
相當重視且希望改變的。
2. 數學的有用性
指學生對數學實用性的看法，是否可用以解決日常生活的問題，或是幫助未 來的教育與工作。九年一貫課程強調數學課程應該以生活為中心，發展形成數學 問題與解決數學問題的能力，可以幫助學生知道如何學且樂於學習，以幫助其社 會適應。
(二) 情意性成分
指個體對對數學的感覺與情緒的狀態。
1. 數學成就的態度
指學生期待對數學成就的程度，願意去學習數學，建立樂觀的學習態度。
2. 數學焦慮
指學生在學習數學時所引發的緊張、不安、害怕的情緒。而數學焦慮與數學 態度對數學成就具有顯著的預測作用與關係，因此消除學生的數學焦慮，提高數 學態度，是增進學生數學成就的重要途徑（魏麗敏，1989）。
(三) 行為性成分
指對數學的實際行為的探究動機及內在的溝通傾向。
1. 數學探究動機
學習動機指的是引起學生學習活動，維持學習活動，並導致該學習活動趨向 教師所設定的內在心理歷程。數學探究希望能培養學生透過數與形的訊息，主動 分析資料，形成臆測、驗證的判斷能力。
2. 數學溝通傾向
指學生能與他人討論、表達個人的數學想法。九年一貫新課程中，表達、分 享與溝通是基本能力之一，而多元民主的社會，更需要具有理性溝通的素養及培 養學生與他人分享思考歷程與成果，並能尊重他人的意見與想法。
綜合多位學者研究，本研究於數學態度的研究為參考張春興(1997)將數學態 度的意義分為認知、情意、行為，其中內容包含僅對認知性成分的學習數學的信 心、情意性成分的數學成就態度與數學焦慮、行為性成分的數學探究動機與數學 溝通傾向，僅針對這五個向度進行研究。
二、數學態度的評量
數學態度既然是一種內在的心理歷程，可能很難有一種測量工具可以完全有 效的測量出來（Hough & Piper, 1982），不過數學教育學者們在歷經數十年的研 究後，仍發展了一些可行方法來加以評量，常見的評量方法有：(1)觀察法；(2) 晤談法；(3)自陳（self-report）法，包括應用問卷、量表、語句完成、投射以及 文章內容分析（Content Analysis of Essays）等方法。國內學者何義清（1987）就 曾經將較具代表性的幾種方法彙整，茲簡述如下：
1. 觀察法與晤談法：觀察法是以被觀察者的外顯行為作為推測或了解其態度的指 標，但是此種方法易受到觀察者個人的因素所影響不夠客觀，因此有學者 (Brown &Abell, 1965)認為這不是評量數學態度的適當方法。而晤談法則是指 以晤談的方式問學生對數學這一門學科的感覺如何等問題，並將晤談所得的 資料作為瞭解數學態度的參考。
2. 問卷法：使用問卷測量數學態度時，研究者通常會先擬好一些敘述句，請受試 者填答「是」或「否」，或者編製若干問句，讓受試者在所附的答案中擇一 回答。一般而言，此種問卷都屬於閉鎖式或強擇式的回答，讓受試者的答案 呈現兩極。
3. 量表法：即以態度量表（Attitude Scale）來測量數學態度。較常使用的有三種，
第一種為 1951 年 Dutton 所創的賽斯頓式（Thurston-Type）數學態度量表，
此表包括許多不同的敘述，填答者對有同感的陳述將其圈選，若沒有意見也 可空白，每一項均給定一值來計算總分。第二種為 1957 年 Osgood 所發展的 語意分析量表，這種量表利用一些語辭如「數學與我」（Mathematics and me）
及一系列雙向形容詞，讓填答者從形容詞彙中選擇，而後再進行因素分析，
以探討分析填答的態度傾向。第三種為 1961 年 Aiken 和 Dreger 所共創的李 克特式（Likert-type）數學態度量表，這種量表的特性是列出許多不同的敘述，
請填答者分別從「非常同意」、「同意」、「沒有意見」、「不同意」及「非 常不同意」五個等第加以圏選，再計算總分。本研究所施測的數學態度量表 即是採用「李克特式」量表的計分方式，來探討學生的數學態度傾向。
綜合以上論述，本研究採用晤談法問學生對於數學課的感覺，且數學態度量 表採用第三種李克特氏量表來探討學生的數學態度傾向。
三、數學成就與數學態度
國內外多位學者的研究均發現良好的數學態度對數學學習有顯著的影響，也 指出學童的數學態度對未來是否繼續研讀數學或從事數學相關行業有極大的影 響，數學態度較正向之學童在學習上同樣會有有較高的成就表現(王三幸，1993；
吳元良，1996；吳明隆、葛建志，2006；林承德，2003；柳賢、陳英娥，1994；
曾安如，2004；魏麗敏，1991；譚寧君，1992； Frazier-Kouassi, 1999；Reyes, 1984) 接著探討數學態度各層面的相關研究：Reyes(1984)提出數學自信越高之學生更 有意願去學習數學、追求數學理念，對數學學習也比較堅持，因此容易有更高數 學學習表現，而且數學自信也可以預測學童數學課程的選修情形，它更可以預測 男女數學學習的差異，由此可之數學自信與數學成就間的相關非常密切。在數學 有用性部分，不少研究中也指出數學有用性越高之學生在數學成就的表現越好 (吳明隆、葛建志，2006；Fennema ＆ Sherman,1976；Frazier-Kouassi, 1999)。數 學探究動機越積極者，其數學學習成就表現也越好(吳明隆、葛建志，2006；周 名樂，2005；Fennema ＆ Sherman,1976；Frazier-Kouassi, 1999)。
綜合各學者在數學態度的意義與相關研究的觀點，數學態度與數學學習表現
大多有相關程度的正相關，學生的數學態度是預測其數學成就的重要變項之ㄧ。
若從數學態度各分層面看來，數學自信、數學有用性、數學動機及數學焦慮都與 數學成就表現關係密切。這也是本研究希望瞭解透過數位數學教學模式的教學下，
是否能培養學生積極正向的數學態度。
第三章 第三章 第三章
第三章 研究方法 研究方法 研究方法 研究方法
本研究目的主要探討在研究方法。此章共分成五節，分別為研究流程、研究
本研究目的主要探討在研究方法。此章共分成五節，分別為研究流程、研究