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第五節 第五節

第五節 資料分析方法 資料分析方法 資料分析方法 資料分析方法

本研究量化部分的分析採用 SPSS18 版作為資料統計分析的工具,虛無假設 的顯著水準皆訂為 0.05。

(一) 成就測驗成績分析方法

為了比較實驗組與控制組兩組在整體施測學生和不同學業成就的總施測成 績、數學能力之概念、程序、解題三向度與數學評量低、中、高複雜度是否因教 學方式不同而產生顯著差異,故前測使用獨立樣本 T 檢定,檢測兩組初始能力 是否一致。檢測後發現,在前測成績部分,中分群學童於總施測成績和概念性知 識成績與高分群學童於概念、程序性知識成績達顯著差異,表示兩組部分起始能 力不一致,會影響後測施測結果,因此後測、延後測採用共變數分析,以前測成 績作為共變數,以排除前測成績對後測成績的影響,避免前測因素的干擾,降低 實驗誤差。分析方法總整理參閱表 3-4-11。

表3-4-11.

Effect size(效果值)用以判斷實驗結果實際顯著性(Practical significance)之程 度。以 Cohen 於 1988 年所提出的 d 係數作為 effect size 的依據,根據 Cohen 的

(四) 課堂記錄

由於學生的數學威力之溝通能力並非一時便能有所進步、成長,因此課堂記 錄分三階段記錄,第一階段為第一、二堂課,第二階段為第六、七堂課,第三階 段為第十一、十二堂課,即為整個教學實驗的初期、中期、後期三個階段。記錄 則擷取課堂內容一部份,為了方便描述,利用代號如下,<L1>:表示第一堂課、

T:表示教師、S2:表示學生 2 號、SA:表示全體同學。

(五) 晤談記錄

為了方便記錄,因此採用一些代號來表示高、中、低分群的學童。T:表示 教師,S17(H):表示學生 17 號且為高分群學童、S31(M):表示學生 31 號且為中 分群學童、S1(L):表示學生 1 號且為低分群學童。

第四章 第四章 第四章

第四章 研究結果 研究結果 研究結果 研究結果

本章主要分析教學實驗結果,以便瞭解「數位數學教學模式」和「傳統教育 模式」兩種不同教學方法對國中一年級於「一元一次方程式」的影響。第一節為 學習成效分析,第二節為數學能力之概念、程序、解題性知識分析,第三節為數 學評量低、中、高複雜度分析,第四節為學生數學溝通的表現,第五節為數位數 學教學對學生的數學態度的影響。

第一節 第一節 第一節

第一節 學習成效分析 學習成效分析 學習成效分析 學習成效分析

本節分析在不同實驗下,實驗組和控制組在一元一次方程式的整個單元得分 表現差異,數學測驗共 22 題,43 分。

一、實驗組和控制組整體的學習成效分析

為了減少兩組學生在學習之前已存在差異的誤差,因此先進行獨立 t 檢定,

說明實驗組與控制組學生起始能力是否相當。接著針對兩組學生後測、延後測之 得分,以前測成績為共變量分別採取單因子共變數分析,以排除前測所造成的影 響,分析結果如下:

(一) 一元一次方程式實驗組與控制組前測分析

進行實驗組與控制組教學實驗前,先進行前測,將前測結果進行獨立樣本 t 檢定進行分析,其結果如下表 4-1-1:

從表中得到,控制組平均答對率為 0.317 略高於實驗組的 0.28,而測驗中 p 值=0.086 > 0.05,未達顯著水準,說明了兩組在一元一次方程式的教學實驗前起 始能力相當必沒有顯著的差異。

表4-1-1

成就測驗前測獨立樣本 成就測驗前測獨立樣本 成就測驗前測獨立樣本

成就測驗前測獨立樣本 T 檢定表檢定表檢定表 檢定表

實驗組 控制組

95% CI ( n = 98 ) ( n = 100 )

變項 M SD M SD t(196) p LL UL d

(二) 一元一次方程式的學習成效後測表現分析

為了探討進行實驗教學後,兩組教學方法的立即成效,先進行組內迴歸係數 同質性檢定,再以一元一次方程式的前測成績作為共變量,後測成績為依變量,

進行單因子共變數分析。

由表 4-1-2 中,得到分組和前測成績交互作用下,p 值=0.794 > 0.05,沒有顯 著差異,表示共變數和依變數之間關係並不會因為組別的處理方式不同而有所差 異,符合共變數分析的假定,得以繼續進行單因子共變數分析。

表4-1-2

學習成效後測組內 學習成效後測組內 學習成效後測組內

學習成效後測組內迴迴迴歸迴歸歸係數歸係數係數同質性檢定係數同質性檢定同質性檢定 同質性檢定 來源 型 III 平

方和 df

平均平方

F 顯著性 分組 * 前測

總得分率

.002 1 .002 .068 .794

誤差 4.904 194 .025

由表 4-1-3 中得 p < .05,達顯著水準,表示在排除前測影響後,不同教學法 對學習成效的影響達顯著差異,代表兩組受測學生學習立即成效會因為教學方法 的不同而有所差異。

表4-1-3

學習成效後測共變數分析表 學習成效後測共變數分析表 學習成效後測共變數分析表 學習成效後測共變數分析表

來源 df F p η2

前測總得分率 1 277.142 .000 0.59 分組 1 39.510 .000* 0.168 誤差 195

*p<.05

表 4-1-4 是排除共變量調整後的事後成對比較表,調整後實驗組的平均數為 0.639,控制組為 0.496,且實驗組平均數高於控制組 0.143。

表4-1-4

學習成效後測事後成對比較表 學習成效後測事後成對比較表 學習成效後測事後成對比較表 學習成效後測事後成對比較表

組別 調整後平均數 平均數差異(I-J) 標準誤 顯著性 (I)實驗組(n =98) .639

.143 .023 .000*

(J)控制組(n =100) .496

*p<.05

由上面結果可得知,對於國中一年級於一元一次方程式單元的學習立即成效,

實驗組學童的立即成效明顯優於控制組學童。

(三) 一元一次方程式的學習保留成效延後測學習保留成效分析

為了探討進行實驗教學後,兩組教學方法的保留成效,先進行組內迴歸係數 同質性檢定,再以一元一次方程式的前測成績作為共變量,後測成績為依變量,

進行單因子共變數分析。

由表 4-1-5 中,得到分組和前測成績交互作用下,p=0.622> 0.05,未達到顯 著差異,表示共變數和依變數之間關係並不會因為組別的處理方式不同而有所差 異,符合共變數分析的假定,得以繼續進行單因子共變數分析。

表4-1-5 學習 學習 學習

學習保留保留保留保留成效延後測組內回歸係數同質性檢定成效延後測組內回歸係數同質性檢定成效延後測組內回歸係數同質性檢定 成效延後測組內回歸係數同質性檢定 來源 型 III 平

方和 df 平均平方

F 顯著性 分組 * 前測

總得分率 .007 1 .007 .244 .622 誤差 5.675 194 .029

由表 4-1-6 中,得到 p < .05,達顯著水準,表示在排除前測影響後,對於兩 組受測學童在延後測的學習保留成效會因教學方法的不同而有所差異。

表4-1-6

二、高分群學童生學習成效分析

高分群分組方式是以校內第一、二次段考數學成績為依據,前 27%歸類為高 分群,其中實驗組有 29 人、控制組有 27 人。

(一) 一元一次方程式高分群學生於之前測成績分析

針對實驗組與控制組於教學實驗前先進行前測,以獨立 t 檢定分析,其分析 結果如下:

由表 4-1-8 可得知,p=0.274> 0.05 未達顯著差異,表示兩組起始能力並不顯 著差異,而控制組的得分率為 0.461、實驗組的得分率為 0.41,且表示實驗前控 制組高分群表現略優於實驗組。

表4-1-8

高分群成就測驗前測獨立樣本 高分群成就測驗前測獨立樣本 高分群成就測驗前測獨立樣本

高分群成就測驗前測獨立樣本 T 檢定表檢定表檢定表 檢定表

實驗組 控制組

95% CI (n = 29 ) (n = 27 )

變項 M SD M SD t(54) p LL UL d

平均成績 0.41 0.15 0.46 0.17 -1.105 .274 -0.134 0.039 -0.296

(二) 一元一次方程式高分群學生於之後測成績分析

為了探討進行實驗教學後,兩組教學方法的立即成效,先進行組內迴歸係數 同質性檢定,再以一元一次方程式的前測成績作為共變量,後測成績為依變量,

進行單因子共變數分析。

由表 4-1-9 得知,分組和前測成績交互作用下,p=0.575 > 0.05,顯示不顯著 差異,表示共變數和依變數之間關係並不會因為組別的處理方式不同而有所差異,

符合共變數分析的假定,得以繼續進行單因子共變數分析。

表4-1-9

(三) 一元一次方程式高分群學生於之延後測成績分析

為了探討進行實驗教學後,兩組教學方法的學習保留成效,先進行組內迴歸 係數同質性檢定,再以一元一次方程式的前測成績作為共變量,後測成績為依變 量,進行單因子共變數分析。

由表 4-1-12 中,得到分組和前測成績交互作用下,p=0.403> 0.05,未達到顯 著差異,表示共變數和依變數之間關係並不會因為組別的處理方式不同而有所差 異,符合共變數分析的假定,得以繼續進行單因子共變數分析。

表4-1-12

學習保留成效延後測組內回歸係數同質性檢定 學習保留成效延後測組內回歸係數同質性檢定 學習保留成效延後測組內回歸係數同質性檢定 學習保留成效延後測組內回歸係數同質性檢定

來源 型 III 平

方和 df 平均平方和 F 顯著性

高分群 *

前測總得分率 .009 1 .009 .711 .403 誤差 .603 52 .012

由表 4-1-13 中,得到 p=0.027,達顯著水準,表示在排除前測影響後,對於 兩組受測高分群學童在延後測的學習保留成效因教學方法的不同而有所差異。

表4-1-13

高分群學習保留成效延後測共變數分析表 高分群學習保留成效延後測共變數分析表 高分群學習保留成效延後測共變數分析表 高分群學習保留成效延後測共變數分析表

來源 df F p η2

前測總得

分率 1 9.785 .003 .156 高分群 1 5.142 .027* .088

誤差 53

*p<.05

表 4-1-14 是排除共變量調整後的事後成對比較表,調整後實驗組的平均數 為 0.852,控制組為 0.784,且實驗組平均數高於控制組 0.068。圖 4-1-2 為實驗 組與控制組高分群在前測、後測、延後測的平均的得分率圖表,由圖中可以發現

低於後測 0.01,控制組得分率反而高於後測

結果如下:

由表 4-1-15 可得知,p=0.004< 0.05 沒有顯著差異,表示兩組起始能力有顯 著差異,且控制組的得分率為 0.325、實驗組的得分率為 0.26,表示實驗前控制 組高分群表現明顯優於實驗組。

表4-1-15

中分群成就測驗前測獨立樣本 中分群成就測驗前測獨立樣本 中分群成就測驗前測獨立樣本

中分群成就測驗前測獨立樣本 T 檢定表檢定表檢定表 檢定表

實驗組 控制組

95% CI (n = 44 ) (n = 46 )

變項 M SD M SD t(88) p LL UL d

變項 M SD M SD t(88) p LL UL d

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