（一）構念系統差異之檢視
成功的類比教學，除了需要理想的教學訊息系統之外，尚需掌握學習 者的既有概念和類比理解，方能事半功倍；於是，有學者便再三強調，使 用類比教學時應特別留意學生的類比理解，以免徒增辛勞（Glynn, 1989；
Duit, 1991）。故而，適時檢視師生認知差異、提供彼此回饋以促進師生互 動，這便成為類比教學中的重要環節。只是，師生構念系統該如何檢測？
該如何做系統性比較？回饋又該如何提供？這些問題都有待探討！
RGT 進程除了對構念空間的描繪具有特殊效能之外，在構念比較方面 也有成套論述（楊文金，2000）。由於，「不同個體對相同語彙有不同解讀」
乃導致認知差異的重要因素，所以 RGT 便從詞彙（signifiers）與詞義
（signified）的關係著手探討構念系統比較－而 Shaw & Gaines（1989/1995）
的「COCO 理論」便是其中的代表作。COCO 理論中指出：（在科學探索 活動中）「同一詞彙」對不同個體可能產生「相同意義」、亦可能產生「不 同意義」〔各稱：衝突（conflict）與共識（consensus）〕；同理，「不同詞彙」
對 不 同 個 體 來 講 ， 亦 可 能 存 在 相 同 或 不 同 的 指 涉 〔 各 稱 ： 相 當
（correspondence）與對照（contrast）〕；上述幾種狀況，正是造成認知差異 的主要來源 ，因此檢視構念系統的差異便可從這些面向著手！（由於 consensus、conflict 及 correspondence、contrast 等字均以”CO”為首，故名 之為「COCO 理論」）。
對於 COCO 理論，楊文金（2000）並進一步指出：COCO 理論中的共 識其實即為「同詞同義」、衝突即為「同詞異義」的情況，而相當與對照 則分別為「異詞同義」與「異詞異義」的情況；而諸此維度也正是檢視認 知差異的重要根據，它們彼此的關係可由圖 4-3-1 簡單示意：
詞 彙
同詞同義（Consensus）
使用相同詞彙 相同詞彙具相同意涵
異詞同義（Correspondence）
使用不同詞彙 不同詞彙具相同意涵
意義 同詞異義（Conflict）
使用相同詞彙 相同詞彙具不同意涵
異詞異義（Contrast）
使用不同詞彙 不同詞彙具不同意涵
EXCHANGE 法分析 COMPARE 法分析 圖 4-3-1 詞彙與詞義之間的可能關係（引自 楊文金，2000）
在實際作業中，RGT 對於「同詞」（同義與異義）及「異詞」（同義與 異義）係分別以 EXCHANGE 與 COMPARE 的進程做分析。本研究對不同 構念系統的比較（包含：師生差異比較、學生學習前後比較），是不同人
（或不同時）對「相同方格表」進行評值，屬於「同詞」的範疇，主要是 以「EXCHANGE 法」做資料處理。故而，對 EXCHANGE 的應用有進一 步探討；謹將其要，略述於后。
如圖 4-3-2 所示，「構念」與「元素」均相同（M 構念×N 元素）的〔甲〕、
〔乙〕兩份方格表，若以 EXCHANGE 進程做比較則可獲取下列各具不同 意涵的資料集合：
（1）將兩表座標相同之細格資料（cij）兩兩比較，則可獲得具有 M×N 筆差異訊息的新方格表Δ甲乙
Δ甲乙＝﹛dij︱i≦M，j≦N﹜
（2）將Δ甲乙之某橫列單獨抽出則可獲取專屬「此構念」的比較集合Δi； 例如，兩構念系統對第 1 個構念（i＝1）之認知差異為Δ1j
Δ1j＝﹛d1j︱j≦N﹜
（3）將Δ甲乙之某縱行單獨抽出則可獲取專屬「此元素」的比較集合Δj； 例如，兩構念系統對第 1 個元素（j＝1）之認知差異為Δi1
Δi1＝﹛di1︱i≦M﹜
圖 4-3-2 RGT 方格差異比較之工作原理
cij
C
甲 評值方格表
cij
C
dij
甲、乙 差異比較
乙 評值方格表
類比教學進行時，當科學教師把同一套教學訊息提供給同學時，不同 個體對於類比對應、可用類比維度的認知，勢必存在個別差異；換言之，
每個學生的「私有理解」與「公共知識」的差距，勢必不同。於是，檢視 差異、提供回饋以將學生帶往「公共知識」的一方，這是教學活動中的重 要任務。本研究經以 RGT 的 EXCHANGE 法對構念比較與訊息回饋進行 實徵考察；並獲取若干發現。例如：圖 4-3-3 所示，即為 R02 個案學生（多 重凱利組）的「課前凱利方格評值表〔生 t〕」與「教師版凱利方格評值表
〔師〕」之比較結果〔Δ生師〕（計算方法詳參本章第二節）；從比較結果中 可得到如下的訊息：
（1）將兩表之細格資料兩兩比較，然後再依「差異量」將構念與元素重 新排序，即可獲取具 12×8 筆差異訊息的新方格表Δ師生＝﹛dij︱i≦
12，j≦8﹜（如圖 4-3-3）；由新方格表中可見，越往左下角的細格其 差異量越大，也代表兩個案對此（構念/元素）組的認知差異越大。
（2）將師生構念比較Δ師生之某橫列單獨抽出，即可獲取專屬「此構念」
的比較集合Δi。
例如：兩構念系統對「構念 9」（i＝9；海底擴張）之認知差異為Δ9j； Δ9j＝Row﹛d9j︱j≦8﹜＝﹛4,2,3,2,0,1,2,1﹜，Σd9j＝15；
∴相似度﹪＝〔1-15/（4×8）〕×100﹪＝53.1﹪；
〔相異性﹪＝（1-53.1）×100﹪＝46.9﹪〕。
（3）將Δ師生之某縱行單獨抽出即可獲取專屬「此元素」的比較集合Δj。 例如：兩構念系統對「元素 7G」（j＝7；7G 輸送帶上鋼板）之認知差 異為Δi7；Δi7＝Column﹛di7︱i≦12﹜=﹛1,0,1,0,3,1,2,1,2,3,3,4﹜，
Σdi7＝21； ∴相似度﹪＝〔1-21/（4×12）〕×100﹪＝56.2﹪；故而，
依此例可知 R02 個案學生與科學教師對「元素」認知知「差異性」大 小依序為 7G＞6F＞5E＞3C＞4D＞1A＞2B＞8H。
（4）從Δ師生中可看出：師生認知相似度﹪＞70﹪的「構念」計有 5、7、
1、4、8、2 等六個「目標概念」（橫線以上；占 6/12＝50﹪）；相似 度﹪＞70﹪的「元素」計有 8H、2B、1A、4D 等四個「類比物」（橫 線以上；占 4/8＝50﹪）；而此等訊息則可提供師生做為從事新學習時
圖 4-3-3 學習前之師生構念差異比較〔Δ師生〕
師 生 教師版 RGT 評值表
【公共知識：〔師〕】
學生課前 RGT 評值表
【私有理解 ：〔生 t〕】
RGT EXCHANGE 師生差異比較〔Δ師生〕
差異漸增
師生對元素認知之相似度﹪
師生對構念認知之相似度﹪
＊
（二）由構念系統差異追蹤構念改變與教學成效
如上所述，透過 RGT 的「EXCHANGE 法」做構念系統的比較，不但 程序簡便且能獲取豐富的方格資料。因此，在實際教學中，若能將此進程 使用於不同時機與不同對象則可達成不同的功能。例如，由圖 4-3-4 可知，
〔生t’〕、〔生t〕與〔師〕三個構念系統兩兩比較，至少可有下列四種不同 用途：
（1）〔生 t’〕－〔生t〕＝〔Δt’t〕 可表示學生在某一事件（例如教學處 置）發生前（t 時刻）、後（t’時刻）的構念系統的變化；並可用於追 蹤該生的概念變化（此應用可參考本章第二節）。
（2）〔師〕－〔生 t〕＝〔Δ師生〕 可表示在 t 時刻「教師版方格」（公共 知識）與「學生版方格」（私有理解）的差異；並可用於檢視師生類 比理解的差異（如前例所示）。
（3）〔生 t’〕－〔師〕＝〔Δ生’師〕 可表示在 t’時刻「私有理解」與「公 共知識」的差異。
（4）〔Δ師生〕→〔Δ生’
師〕可追蹤教學成效。
圖 4-3-4 利用 RGT 比較學生概念改變與師生構念系統差異
概念改變
ij
生（t’）
ij
生（t）
ij
師
教學成效
生
（t→t’）
師生 生’師
圖 4-3-5 從系統內外回饋的觀點看構念系統比較的功能
RGT 構念系統比較結果，若從系統運作的觀點來看（如圖 4-3-5），前 所述的學生構念系統變化〔Δt’t〕及師生構念差異〔Δ師生〕，恰可在學習過 程中對學習者提供內、外回饋，使學習者得以隨時做「認知監控」進而修 正自己，讓自己邁向「公共知識」的一方。
例如：圖 4-3-6 所示，即為前述 R02 個案學生的課後師生構念差異比 較〔Δ生’
師〕。大體可見，師生認知相似度﹪＞68.8﹪的「構念」依高低順 序為 1、5、12、4、7、2、8、3 等八個「目標概念」（占 8/12＝66.7﹪）；
相似度﹪＞70﹪的「元素」則有 2B、8H、1A、3C、4D 等五個「類比物」
（占 5/8＝62.5﹪）。此外，前述構念「12.海洋地殼年紀」對應類比物「8H 單源磁頭兩側錄音帶 」的差異量也由原來Δ師 生(12,8H)=4 進 步 為Δ生’師 (12,8H)=0。因此，就以此項類比對應而言，該個案學生確已向「公共知識」
的一方挺進許多；這點從該生在「板塊構造學說概念理解」前、後測「第 17 題：海洋地殼年齡計算」由前測的「算錯」到後測的「算對」，可獲佐 證。當然，其它（目標概念/類比）組所對應的概念改變訊息，亦可依同理 從比較方格中細讀！
輸 出 系 統 環 境
（訊 息）
（控 制）
系 統 機 制
生t t’
內部回饋
師生 外部回饋 輸 入
圖 4-3-6 學習後之師生構念差異比較〔Δ師生’〕
生’ 師 教師版 RGT 評值表
【公共知識：〔師〕】
學生課後 RGT 評值表
【私有理解：〔生 t’〕】
RGT EXCHANGE 師生差異比較〔Δ生’師〕
相似度漸增
師生對元素認知之相似度﹪
師生對構念認知之相似度﹪