多重類比教學、應用 RGT 協助多重類比教學及一般教學方式，對學 習者而言究竟有何不同？表現在學習成效上的差異又為何？為回答這些 問題，本研究特別規劃「一般教學組」、「多重類比組」與「多重凱利組」
（分別簡稱：一般組、多重組及多凱組）等三個教學組，進行各項測試及 教學處置（詳細內容可參考第參章第二節）；同時，三組學生均以電腦卡 做答的方式，參與「板塊構造學說概念理解」的前測 T 及後測 T’。測試完 畢後，並隨即以電腦閱卷方式讀出結果；從電腦報表中立刻可讀取：個別 學生得分數及選答狀況、各組平均分數及標準差值、試題答對率﹪及個別 選項選答率﹪… … 等各項原始資料。這些資料再經統計軟體 SPSS 進行各 項分析與考驗後，便可藉以判斷各種教學法之成效。各項資料處理結果，
分述於后。
(一)「板塊構造概念理解」前、後測結果比較
為檢驗不同教學法的成效，本研究分別在教學處置兩週前與一週後，
對三個教學組進行「板塊構造學說概念理解」前、後測（試題如附錄 C）；
測驗結果的描述性統計如表 4-3-1 所示。
整體受測學生（共 121 名），前、後測平均成績分別為 62.10 分及 72.73 分，分數進步量平均值 10.67 分，實驗效果 Cohen’s d ＝0.98（定義與算法 稍後敘述）；可見經由教學處置之後，三個教學組的學生對「板塊構造學 說」的通盤性理解均有進步。
三個教學組前、後測成績的進步量依序為多凱組（15.59）＞多重組
（10.36）＞一般組（5.93），實驗效果 Cohen’s d 亦依序為多凱組（1.53）
＞多重組（1.16）＞一般組（0.53）。
表 4-3-1 「板塊構造概念理解」前、後測結果比較
教學方式 前測T成績 後測T’成績 進步量 Cohen’s d
1.一般組 平均數 61.39 67.32 5.93 0.53
（n=41） 標準差 11.92 10.15 5.89
2.多重組 平均數 66.28 76.64 10.36 1.16
（n=39） 標準差 7.95 9.77 6.18
3.多凱組 平均數 58.83 74.41 15.59 1.53
（n=41） 標準差 11.48 10.02 9.09
總 和 平均數 62.10 72.73 10.63 0.98
（n=121） 標準差 10.99 10.67 8.20
上述在資料分析表所列的「實驗效果」（effect size）Cohen’s d 係根據 Cohen（1988）的計算式所獲取；其算法如下：
d＝（m
a- mb）/σ 式中 ma 和 mb 為平均數；σ=〔（σa2+σb
2）/2〕1/2為標準差之方均根。Cohen 並指出當 d 值小於 0.2 表示實際顯著程度低（small），介於 0.2-0.5 表示實 際顯著程度低至中等（small to medium），而 0.5-0.8 之間表示實際顯著程 度中至高等(medium to large)，d 值高於 0.8 則表示具有高顯著差異。
三個教學組的測試成績進一步以 Scheffe 法做事後多重比較，可獲取 如表 4-3-2 的結果：
表 4-3-2 多重比較結果（Scheffe 法 Post Hoc 檢定；進步量）
教學方式 平均值差 標準誤 顯著性p Cohen’s d 95% CI
一般組－多重組 -4.43* 1.61 .026 0.73 （-8.43 ; -.43）
多重組－多凱組 -5.23** 1.61 .007 0.66 （-9.23;-1.23）
一般組－多凱組 -9.66** 1.59 .000 1.26 （-13.61;-5.71）
* p < .05 ** p < .01
表 4-3-2 中顯示：三個教學組的教學成效相互比較的結果均達顯著水 準（*p <.05）；其中，實驗效果 Cohen’s d 值的大小依序為（一般組 vs.多 凱組）＞（一般組 vs.多重組）＞（多重組 vs.多凱組）。
從上面的結果可說，在三種教學實驗中，「多重類比教學」確實比一 般教學方式的成效為佳。其原因除了由於學生覺得「好奇」與「有趣」（從 訪談中得知）之外，是否真的來自於「多重類比教學」所產生的效果則有 待稍後的「個別試題反應分析」來解答。
除此而外，特別值得一提的是，參與 RGT 評值活動的「多凱組」相 對於「一般組」（**p=.000＜.01）及「多重組」（** p=.007 <.01）其學習成 效明顯較佳。其原因若以「系統運作」的觀點來詮釋，可能由於「多凱組」
同學比另兩組多了「教學前、後 RGT 評值」，此過程一方面可激勵學生針 對學習主題進行思考並提取舊經驗，等於多了兩次「動腦思考」的機會；
另外，經 EXCHANG 做構念比較所提供的訊息，也等於給學習者內、外雙 重回饋。因此，「多凱組」學習成效優於另兩組，也就理所當然！
(二)「概念理解」前、後測個別試題反應討論
前述三個教學組，在「板塊構造學說概念理解測驗」所表現的差異，
究竟從何而來？為檢驗這個問題，本研究特別從電腦閱卷報表中整理出：
前、後測的「各組個別試題答對率﹪」（如圖 4-3-8；圖 4-3-9）、「各組個別 個別選項選答率﹪」（附表 D-1、D-2 及 D-3）等資料做分析。
本研究在測驗試題設計時，即針對特定的「目標概念」與「類比物」
不規則性地安插若干「指標性試題」（例如：異例試題、計算型試題、多 重類比試題）在試卷中（如表 4-3-4 與圖 4-3-9 所示）。因此，只要從成績 報表中檢驗指標性試題的答題反應，便可查出造成測驗成績差異的原因。
從「圖 4-3-9 概念理解試題答對率﹪變化量分析」及「表 4-3-4 試題與類比 物對應表」的分析，大致可歸納出如下的結果：
表 4-3-3 板塊構造學說概念理解測驗試題與目標概念對應表
蘋 水 鋼
表 4-3-4 板塊構造學說概念理解測驗試題與類比物對應表
表 4-3-4 板塊構造學說概念理解測驗試題與類比物對應表
18.0 23.1 24.4
20 臺灣島附近震深度判斷
圖 4-3-8 「板塊構造學說概念理解測驗」答對率﹪分析（前測 T）
1.多重類比教學成效
從表 4-3-4 及圖 4-3-9 可及看出：試題設計時明顯有多重類比物可與之 對應的試題有*3、*5、*6、*8、*10、*15 等 6 題；測驗結果（圖 4-3-9 或表 4-3-4）顯示，從「前、後測答對率﹪變化量」中看出，接受多重類 比教學的兩個組「進步量」均明顯大於一般教學組的試題〔亦即（多重 組＞一般組 ）且（多凱組＞一般組）〕，計有 4、☆5、☆6、☆8、9、☆10、
☆15、17 等 8 題；兩者交集的部分（標以☆）計有 5、6、8、10、15 等 5 題，相關性甚高，可見多重類比教學確有其效能。
2.「多凱組」及「多重組」之差異
在「前、後測答對率﹪變化量」中，多凱組同時明顯大於它組（一般 組與多重組）者有◎2、◎5、◎13、◎17 等試題。而其中◎13 與◎17 分別為「均 衡原理」與「海洋地殼年齡」的計算，均需「確實懂其原理」方能正確演 算答案。針對此一結果，研究者特別對此二試題的內容、類比對應與答題 反應進行探討，並抽選若干答對的同學進行訪談以追蹤原因；分析如下：
(1)第◎13 題試題內容、類比對應與答題狀況之討論：
a.試題內容：地殼均衡現象
◎13.地球內部構造，可由「地殼均衡說」來建立如下圖之地殼模式，
若其中之數字分別表示各層次之厚度及比重，據此請問海洋地殼的平 均密度應為多少 g/cm3？（A）2.82 (B) 3.10 (C) 3.65 (D)5.50 (E) 7.78 。
答： A □ B □ C □ D □ E □（單選）
海 水ρ＝ 1 沉 積物ρ＝2.0 海洋地殼ρ＝？
地 函ρ＝ 3.13
A 地 函ρ＝3.13 B
大 陸 地 殼
＝2.7
ρ 36 公 里
24 公 里 5公 里 2公 里 4公 里
b.類比物：「4D 漂於水面上之木塊」
我們看，所以再考的時候我就會算了！
I：那你怎麼算？
S：就是用（寫於計算紙上）1×4+2×2+ρ×5+3.13×24=2.7×36，ρ=… … 。 I：那你覺得「木塊浮於水上」的比喻和填「方格表」的作業，對你有
幫助嗎？
S：有！
I：什麼幫助？
S：怎麼講？蠻有趣的！
(2)第◎17 題試題內容、類比對應與答題狀況之討論：
a.試題內容：應用地磁倒轉紀錄計算海底擴張速率
◎17.已知北大西洋中洋脊兩側海洋 地殼之地磁紀錄如右圖；依照圖下面 之比例尺及地磁倒轉紀錄，可算得北 大西洋海底擴張之平均速率每年約幾 公 分 ？ (A)1 (B)2 (C)50 (D)200 (E)2000 。
答： A □ B □ C □ D □ E □（單選）
b.類比物：「8H 單源磁頭向兩側拉出錄音帶」（以紙箱拉出紙帶的模 型
替 代
）
。
圖 4-3-11 海底擴張、地磁倒轉紀錄與對應之類比物
甲
丙 乙 乙
丙 甲
紙 箱
拉出錄音帶
（拉出紙帶）
拉出錄音帶
（拉出紙帶）
中洋脊
單源錄音磁頭
地磁倒轉紀錄
地磁倒轉紀錄
c.類比對應內容：
1963 年英國劍橋大學的范恩（F. Vine）與馬修斯（D. Mattews）
二人指出，海底擴張說可以解釋海洋地殼的磁力異常帶狀排列現 象，他們認為只要在海洋地殼生成的歷史中，地球磁場曾經間歇地 逆轉其極性，則當熱的地函物質對流湧上中洋脊，再冷卻到居里溫 度（Curie temperature）時，就會被當時的磁場磁化，而將磁極方 向紀錄在火成岩中；當海底中洋脊不斷向兩側擴張時，這些紀錄就 像是「磁帶」似地隨之拉出而形成帶狀排列，我們就好像在這磁帶 上「看」到了過去的海底歷史（Takeuchi et al.,1966/1976）；在許多 關於「板塊構造學說」的文章中均會以「單源磁頭向兩側拉出錄音 帶」來比喻此一因海底擴張所留的「地磁倒轉紀錄」；本研究在教 學時則輔以「從紙箱中心向兩側對稱拉出紙帶」的模型 （如圖 4-3-11）來解釋海洋地殼年紀在中洋脊處最年輕、向兩側逐漸變老 的現象，並藉「地磁條帶排列」以計算「海洋擴張速率」。
d.關於答題反應之訪談：
例◎17.1：多凱組 R16 學生
I：能否說說你是怎麼答對這題的？
S：就是算除一下就出來了！
I：為什麼知道除一下就出來？填方格表和拉紙袋對你有什麼幫助嗎？
S：有，有！填方格表的時候，也有一項什麼「錄音帶」的，我搞不太 清楚，所以蠻傷腦筋的，後來上課的時候老師有拉紙箱，很好玩，我 很注意聽，很簡單，所以除一下就出來了！
例◎17.2：多凱組 R9 學生
I：能否說說你是怎麼答對這題的？
S：因為老師有用紙箱表演，所以我就會了！而且前面也看過燒杯水的 對流，合起來我就知道向旁邊動。
I：那你怎麼算？
S：就是 100 公里除以 500 萬年，等於… … ，這樣算一下。反正，我會！
例◎17.3：多凱組 R16 學生
I：能否說說你是怎麼答對這題的？
S：這個問題本來有點一難，其實在填方格表的時候，我就已經想過！
I：後來呢？
S：後來老師上課的時後有用紙箱拉紙帶，還寫甲、乙、丙、丁就很容 易懂了。不過，我還是不知道地磁為什麼會倒過來！。
分析以上訪談紀錄可推測，「多凱組」在此二試題的答題狀況優於其 它兩組的原因，除了該二試題均有明顯類比物可協助理解與推理之外，應 是由於本組同學比另兩組多了「課前、課後 RGT 評值」的經驗，在填具 方格表時即已強迫自己「動腦筋」對「目標概念」與「目標物」做深層思 考、反思。因此，對學習者而言已產生內、外回饋，上課時也較能投入注 意力而「聽到」重點，對授課內容能產生高層次學習，答對率自然較高；
所引訪談實例應可做為佐證。
3.對「異例試題＃18」之反應
值得一提的是，本研究在測驗中特別安置一個「異例試題」（第＃18 題）
來觀察三組同學的答題反應（試題內容如下方框線區內所示）
本試題主要在於－由所提供的「臺灣附近板塊構造圖」及個人地震知 識，判斷臺灣地區板塊構造。臺灣位於大陸板塊與海洋板塊的邊界，但較 一般同類型的邊界更為複雜；以「正常模型」來看，因為海板塊密度一般
本試題主要在於－由所提供的「臺灣附近板塊構造圖」及個人地震知 識，判斷臺灣地區板塊構造。臺灣位於大陸板塊與海洋板塊的邊界，但較 一般同類型的邊界更為複雜；以「正常模型」來看，因為海板塊密度一般