下鏈系統容量分析

下鏈系統容量分析

本章節討論 OFDMA 系統使用”重置式通道模式”之下，考慮蜂巢式系統結 合智慧型天線系統交換式波束成形技術，並採用分域多重接取(SDMA)的技術。

其 中 執 行 無 線 資 源 管 理 的 最 小 單 位 為 一 個 扇 區(sector) ， 擁 有 子 通 道 (subchannel)，功率(power)，時間區塊(time slot)等資源可分配。

以下是下鏈路訊號傳輸過程中，同頻干擾示意圖(4.1):

圖 (4.1)下鏈路訊號傳輸同頻干擾示意圖

在第三章曾經提到在形成子通道的過程中，子通道內的子載波彼此之間不 會有重複的部份，所以在每一個細胞內(扇區內)並不會有同細胞間的同頻干擾出 現(intra_cell interference)。

示 意 圖 中 所 顯 示 的 Iⁱintra 指 的 是 在 交 換 式 波 束 成 型 系 統(Switched Beamforming System)結合分域多重接取(SDMA)的架構中，當使用者 i 正被其中 某一組波束所形成的扇區所服務的過程中，遭受其他組扇區的旁波束(side lobe) 的干擾所造成。因此如果是全向天線(omni-directional antenna)的系統，就不會有 同細胞間的同頻干擾出現。

如圖(4.2):

φ

₀ =80^o的主波束內也受到了

φ

₀ =45^o之旁波束的影響，造成同頻 干擾。

MS

i

I

intra

I

inter

S

i

i i

圖 (4.2)水平天線陣列波束示意圖 另外此研究討論的系統容量分析考慮了：

1. 使用理想功率控制(ideal power control)技術。

2. 不同細胞間擁有相同的最大功率傳送量(P0)。

3. 使用了”重置式通道模式”擁有處理增益(processing gain, PG)。

4. 使用者在細胞中會選擇天線增益最高(beam search)的波束來接收資料。

考慮使用者i 在主細胞中扇區 j 內接收資料：

( )

0, 0, 0,

inter intra inter intra

(

_i

( ))

_i

( )

_{j i}

i

i i i i

P j L j G

PG S PG

I I N I I N

φ θ

ρ = ⋅ = ⋅ ^{⋅ ⋅ ⋅}

+ + + +

(4.1)

ρ

所需之

0 0

E

b

N

+

I

( Bit Energy to Interference and Noise Density ratio)

S 使用者 i 所接收到的訊號功率

i

inter

I

i 使用者 i 所接收到的其他同頻細胞間之同頻干擾

intra

I

i 使用者 i 所接收到的同扇區間之同頻干擾

N

熱雜訊功率

( )

P j 扇區 j 所能傳送的最大功率量

,

φ

j i 使用者 i 在扇區 j 內所消耗系統的相對功率比 (0<

φ

_i≦1)

( )

考慮使用者均勻分佈(uniformly distributed)在系統中，上式可改寫成式(4.4):

,

透過式(4.5)可計算出扇區內平均可使用的子通道數：

1

<

j

j j

j j subchannels

j

subchannels subchannels j

M PG

E F

M if M N

M N if N M

φ ρ

= =

⋅ ⎣ ⎦ ⎡ ⎤

⇒ = ⎨ ⎧⎪ ⎪⎩ <

(4.6)

當扇區可使用的子通道數超過系統規劃的總子通道數時，其可使用的最多 子通道數會被限制在系統規劃的總子通道數 N

subchannels (frequency channel limited)

。

而平均細胞內最多可以使用的子通道數如下式

(4.7)

：

cell j

j

M = ∑ M

(4.7)

參數定義如下：

φ

j

平均使用者在扇區

j

內所消耗的傳輸功率

subchannels

N

OFDMA

系統規劃的總子通道數

M

j

扇區

j

所能提供的平均子通道數

M

cell

細胞所能提供的平均子通道數

干擾係數分析

上一節中提到了系統的容量分析，而其中決定系統容量最重要的參數就是 干擾係數(Fj,i)。因此接下來我們要討論在不同的情況之下的干擾係數。

Case 1：考慮使用者身在細胞邊緣(cell boundary)，並且細胞使用全向天線 (omni-directional antenna)[14]。

F

boundary omni directional_{, −} ：

示意圖(4.3)：

圖 (4.3)使用者身處細胞邊緣示意圖

由於細胞使用全向天線，因此天線增益

G

_{m j,} (

θ

_{m i,}) 1 for 0= <

θ

_{m i,} ≤2

π

inter 0 boundary om ni directional

i boundary q

l

boundary om ni directional q l

q

boundary omni directional

ϖ

− 同頻細胞 q 在使用者身處細胞邊緣且使用全向天線

Case 2：考慮使用者均勻分佈(uniformly distributed)，且細胞使用全向天線 (omni-directional antenna)[…]。

F

uniform omni directional_{, −} ：

由於使用者均勻分佈在系統中，因此定義均勻分佈隨機變數的機率密度函 進一步整理結合式(4.8)與(4.10)可得式(4.11)如下：

,

inter q

uniform omni directional omni directional q unifrom omni directional

q

q unifrom omni directional omni directional q

q

unifrom omni directional l

omni directional q q

l q

omni directional q q l unifrom omni directional

q

quniform omni directional q l unifrom omni directional q inter uniform

I

使用者均勻分佈時感受的平均同頻干擾 omni directional q

η

₋ 使用者均勻分佈且系統為全向天線之干擾信號比調整參數

unifrom omni directional

β

₋ 使用者均勻分佈且系統為全向天線之雜訊信號比調整參數

q ,

uniform omni directional

ϖ

− 同頻細胞 q 在使用者均勻分佈且使用全向天線時，對數高斯分

Case 3：考慮使用者在細胞邊緣(cell boundary)，並且使用轉換式波束成形系

inter intra

, , j boundary beamforming

i j i boundary j

j inter boundary q l

q j intra boundary

q

j boundary beamforming q

j intra boundary

D

sin cos cos

( ) 2

sin cos cos 2 where G

χ

相關參數定義如下：

j intra boundary

GR

使用者位在扇區 j 的細胞邊緣感受到的同扇區間同頻干擾 與信號強度比

, , ( )

j inter boundary

GR q 使用者位在扇區 j 的細胞邊緣所感受到同頻細胞 q 之各扇

區的同頻干擾與信號強度比

, ,

q

j boundary beamforming

ϖ

同頻細胞 q 在使用者位在主細胞之扇區 j 的邊緣時，且系 統使用了轉換式波束成形系統之下，其對數高斯分佈隨機 變數

χ

_q之調整參數(= _{, ,} ( )

l q j inter boundary

GR q D

R

⎛ ⎞−

⋅⎜ ⎟

⎝ ⎠ )

Case 4：考慮使用者均勻分佈(uniformly distributed)，且使用轉換式波束成

型系統。

F

uniform beamforming_, ：示意圖(4.4)

圖 (4.4)使用者均勻分佈在交換式波束成型系統之同頻干擾示意圖

inter intra

, ,

j uniform beamforming

i j i uniform

2 intra,

0,

if jth sector is selected when u y if jth sector is not selected when user is at angle y

⎧ ⎨

⎩

(4.13)

User i Iintra

Iinter

Switched Beamforming

將式(4.13)拆開討論如下：

j j,inter,q

q q q j s

l q j

j beamforming q q

q

( )

( ) ( ) ( )

j uniform beamforming l

x dx y dy

uniform beamforming l q j

j beamforming q q

j intra uniform j uniform beamforming l q

l q j

j beamforming q q j uniform beamforming l

q j intra uniform

F

qj uniform beamforming q j uniform beamforming l

q j intra uniform

N

相關參數定義如下：

j beamforming q

η

使用者均勻分佈且系統為轉換式波束成形系統之干擾信 號比調整參數

, ( )

j intra

GR y 使用者在主細胞內座標為(x,y)的位置，感受到同細胞內其

他扇區間之同頻干擾與訊號強度比

, ,

j intra uniform

GR

使用者均勻分佈在系統中，感受到同細胞內其他扇區間之 平均同頻干擾與訊號強度比

, ,

j uniform beamforming

β

使用者均勻分佈且系統為轉換式波束成形系統之雜訊信

號比調整參數

, ,

q

j uniform beamforming

ϖ

同頻細胞q 在使用者位在主細胞均勻分佈時，且系統使用 了轉換式波束成形系統之下，其對數高斯分佈隨機變數

χ

_q

之調整參數(= ^, _{, ,}

l q j

j beamforming q

D

boundary omni directional q l

q boundary omni directional

N

uniform omni directional q unifrom omni directional l q

uniform omni directional

N

j boundary beamforming q l

q j boundary beamforming j intra boundary

N

j uniform beamforming q j uniform beamforming l q

uniform beamforming j intra uniform

N

q boundary

N

透過標準式方便我們接下來討論要如何計算各種情況下，F-factor 的平均 值，已進一步計算不同情況下的系統容量：

首先觀察

χ

為一個對數高斯隨機變數(log-normal rv)，其對數域(dB domain) 的 平 均 值 與 標 準 差 分 別 為 m_χ 與

σ

_χ， 則 其 機 率 密 度 函 數(probability density function)如下式(4.16)：

[ ]

q boundary

N

boundary boundary

t t

N N

E E E

S S

Var Var

χ χ β χ β

'

座標為

( ) ^{x y ,}

的位置相對使用者位在邊界的位置作個轉換，目的是可以更明顯的 看出當細胞涵蓋範圍增加的同時，同頻細胞間干擾的影響程度，這部份的討論會 在數值分析結果作詳細的說明。

在文檔中 採用交換式波束成形之智慧型天線架構與通道重置技術下之下鏈路蜂巢式正交分頻多重接取系統容量分析 (頁 51-70)