採用交換式波束成形之智慧型天線架構與通道重置技術下之下鏈路蜂巢式正交分頻多重接取系統容量分析

國 立 交 通 大 學

電信工程學系

碩 士 論 文

採用交換式波束成形之智慧型天線架構與通道重置技

術下之下鏈路蜂巢式正交分頻多重接取系統容量分析

On the Downlink Capacity of Cellular OFDMA Systems

with Channel Permutation and Switched-Beam Smart

Antenna

研究生： 蔡政龍

指導教授：沈文和 博士

採用交換式波束成形之智慧型天線架構與通道

重置技術下之下鏈路蜂巢式正交分頻多重接取

系統容量分析

On the Downlink Capacity of Cellular OFDMA

Systems with Channel Permutation and

Switched-Beam Smart Antenna

研 究 生 ： 蔡政龍 Student ： Cheng-Lung Tsai

指導教授 ： 沈文和 博士 Advisor ： Dr. Wern-Ho Sheen

國 立 交 通 大 學

電 信 工 程 學 系 碩 士 班

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Department of Electronics Engineering & Institute of

Electronics

College of Electrical Engineering and Computer Science

National Chiao Tung University

in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master of Science

in

Communication Engineering

June 2005

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

採用交換式波束成形之智慧型天線架構

與通道重置技術下之下鏈路蜂巢式正交

分頻多重接取系統容量分析

研究生: 蔡政龍 指導教授: 沈文和 博士

國立交通大學

電信工程學系碩士班

摘要

正交分頻多重接取(Orthogonal Frequency Division Multiple Access, OFDMA) 技術由於具備了在多路徑(multipath)傳播環境下提供高資料傳輸率的能力，已被 新型之 IEEE 802.16 無線寬頻接取(Broadband Wireless Access, BWA)系統所採 用，且被視為是第四代(4th Generation, 4G)行動通訊系統潛在所可能採用之多重 接取技術。在蜂巢式(cellular)正交分頻多重接取系統中，系統容量除了受限於 可使用的頻寬，亦會受同頻道干擾(co-channel interference)的影響。藉由通道重 置技術將各基地台之子通道(sub-channel)與子載波(sub-carrier)的對應關係重新排 列，可達到將同頻道干擾之影響分散在整個所使用頻寬內之效果以避免最惡劣 的干擾狀況發生：而採用波束成型技術除了可增加天線增益之外，亦可藉由空 間上的區隔進一步降低同頻干擾的影響以增加系統容量。之外，系統亦可藉由 在空間中不同的波束中重覆使用相同的子通道以達成分域多重接取(Space Division Multiple Access, SDMA)並增加系統容量。本篇論文分析了在採用交換 式波束成型與通道重置技術下之蜂巢式正交分頻多重接取系統容量，並在分析 過程中引入實際的波束場型(beam pattern)以觀察不同天線技術對系統容量之影 響。並由分析結果得知當系統採用交換式波束成型與通道重置技術時，頻率重 複使用係數為 1(universal frequency reuse)時的系統容量將會最高。

On the Downlink Capacity of Cellular OFDMA

Systems with Channel Permutation and

Switched-Beam Smart Antenna

Student: Cheng-Lung Tsai Advisor: Dr. Wern-Ho Sheen

Institute of Communication Engineering

National Chiao Tung University

Abstract

Orthogonal Frequency Division Multiple Access (OFDMA) technology has been adopted in IEEE 802.16 broadband wireless access (BWA) system by capability to achieve high transmission rate in multipath fading environment. It is also a promising

candidate to be applied in 4th generation (4G) mobile communications systems. In

cellular OFDMA system, system capacity will be restricted not only by the available bandwidth but also by the co-channel interference. Channel permutation was designed to randomize co-channel interference within the entire bandwidth by reordering the mapping between sub-channels and sub-carriers in each cell, which prevents the worst interfering situation that most co-channel interference power is accumulated on specific sub-channel. Instead of increasing antenna gain, beamforming technology can also decrease the co-channel interference through spatial filtering. Moreover, system capacity can be further increased by reusing sub-channels in each beam to achieve space division multiple access (SDMA). This paper analyzes the capacity of cellular OFDMA system with channel permutation and switched beamforming technology. Practical beam pattern is applied in numerical analysis to investigate the impact by different antenna technology in system capacity perspective. The numerical results show that the highest system capacity can be achieved by universal frequency reuse.

誌謝

本論文得已順利完成，首先要特別感謝我的指導教授沈文和博士。在研究進 行的過程中，沈文和教授給予非常多的指導與建議，並教導學生建立正確且嚴謹 的研究態度使我受益良多。 其次，感謝無線寬頻接取系統實驗室的所有伙伴。在研究所的兩年中，由於 有大家的陪伴研究生活更加充實。此外，我要特別感謝共同參與無線資源管理演 算法研究的傅宜康學長及林愷昕同學，經由不斷的討論與經驗分享使我在專業知 識有更多的了解，特此誌謝。 最後，感謝我的家人及女友。在求學的過程中，無論遭遇任何挫折你們總是 給我最大的支持並陪伴我渡過難關。此外，生命中曾經給我幫助的師長朋友，謝 謝你們。

目錄：

中文摘要………... i 英文摘要………... ii 誌謝………... iii 目錄... _iv 圖目錄... _v 表目錄... vii 第一章 簡介 z 無線寬頻接取系統發展現況………1 z 文獻討論與研究動機………3 第二章 系統模型 z OFDM 技術簡介………5 z OFDMA 多重接取技術………...11 z 基地台涵蓋範圍規劃範例………..15 第三章 交換式波束成型與通道重置技術 z 蜂巢式 OFDMA 系統………..22 z 通道重置技術………..26 z 交換式波束成型技術………..33 第四章 下鏈系統容量分析 z 系統容量分析………..42 z 干擾係數分析………..46 第五章 數值分析結果與討論 z 頻率重複使用係數對系統容量影響與結果討論………..61 z 細胞涵蓋範圍對系統容量的影響與結果討論………..69 z 波束個數對系統容量影響與結果討論………..73 第六章 結論與未來工作展望………..……….……84 附錄 Appendix A………..…85 Appendix B………..90 參考文獻……….95

圖目錄

圖 2.1 單載波與多載波平行傳送技術... 5 圖 2.2 OFDM 與單載波 FDM 頻譜效益... 5 圖 2.3 類比 OFDM 調變器... 7 圖 2.4 子載波干擾效應……... 8 圖 2.5 循環前置碼產生方式………... 8 圖 2.6 OFDM 區塊之循環展延... 9 圖 2.7 _{PMP Frame Structure... 12} 圖 2.8 相鄰子載波之子通道形成方式... 13 圖 2.9 分散子載波之子通道形成方式... 13 圖 2.10 802.16e 資料分配示意圖…………... 14 圖 3.1 蜂巢式架構示意圖……... 22 圖 3.2 同頻干擾上下鏈路示意圖... 23 圖 3.3 WCDMA 系統在時間-頻率-編碼空間的頻寬分佈... 25 圖 3.4 傳統 FDMA 窄頻系統上下鏈路通道碰撞示意圖………... 26 圖 3.5 相鄰子通道形成方式之固定式通道模式………... 27 圖 3.6 分散子通道形成方式之固定式通道模式………... 27 圖 3.7 重置式通道模式………... 27 圖 3.8 分散式子通道形成方式－置換式子載波模式實現示意圖... 29 圖 3.9 下鏈路各子頻寬之子載波接收功率示意圖... 30 圖 3.10 LES 天線陣列示意圖………... 34 圖 3.11 天線陣列的基頻複數振幅表示圖... 35 圖 3.12 不同主波束角度之波束示意圖……... 36 圖 3.13 主波束內實現 SDMA 架構圖………... 38 圖 3.14 傳統扇區模式與有無使用 SDMA 之頻寬示意圖... 38 圖 3.15 LES 天線陣列使用無指向性天線所產生的扇區模式圖... 39 圖 3.16 扇區涵蓋範圍示意圖………... 39 圖 3.17 三角形陣列天線使用指向性天線架構圖與扇區示意圖... 40 圖 3.18 指向性天線，P=0 度時，天線增益分佈圖... 41 圖 4.1 下鏈路訊號傳輸同頻干擾示意圖…………... 42 圖 4.2 水平天線陣列波束示意圖……... 43 圖 4.3 使用者身處細胞邊緣示意圖………... 46 圖 4.4 使用者均勻分佈在交換式波束成型系統之同頻干擾示意圖…... 52 圖 5.1.1 LES 細胞涵蓋範圍=1 公里………... 61 圖 5.1.2 LES 細胞涵蓋範圍=2 公里... 62

圖 5.1.3 LES 細胞涵蓋範圍=3 公里……... 62 圖 5.1.4 LES 細胞涵蓋範圍=4 公里…………... 63 圖 5.1.5 LES 細胞涵蓋範圍=5 公里………... 63 圖 5.1.6 LES 細胞涵蓋範圍=6 公里………... 64 圖 5.1.7 LES 細胞涵蓋範圍=7 公里…………... 64 圖 5.1.8 LES 細胞涵蓋範圍=8 公里... 65 圖 5.2.1 triangle 細胞涵蓋範圍=1 公里... 65 圖 5.2.2 triangle 細胞涵蓋範圍=2 公里... 66 圖 5.2.3 triangle 細胞涵蓋範圍=3 公里…... 66 圖 5.2.4 triangle 細胞涵蓋範圍=4 公里... 67 圖 5.2.5 triangle 細胞涵蓋範圍=5 公里………... 67 圖 5.2.6 triangle 細胞涵蓋範圍=6 公里…... 68 圖 5.2.7 triangle 細胞涵蓋範圍=7 公里... 68 圖 5.2.8 triangle 細胞涵蓋範圍=8 公里... 69 圖 5.3.1 LES 波束個數 = 1………... 70 圖 5.3.2 LES 波束個數 = 2………... 70 圖 5.3.3 LES 波束個數 = 3... 71 圖 5.3.4 LES 波束個數 = 4... 71 圖 5.3.5 LES 波束個數 = 5... 72 圖 5.4.1 triangle 波束個數 = 3 (每邊波束個數=1)... 72 圖 5.4.2 triangle 波束個數 = 6 (每邊波束個數=2)... 73 圖 5.5.1 LES 波束個數 = 1~5 (RF=1)………... 74 圖 5.5.2 LES 波束個數 = 6~10 (RF=1)……... 74 圖 5.5.3 LES 波束個數 = 11~16 (RF=1)…... 75 圖 5.5.4 LES 波束個數 = 1~16 (RF=1)………... 75 圖 5.5.5 LES 波束個數 = 1~5 (RF=3)………... 76 圖 5.5.6 LES 波束個數 = 6~10 (RF=3)………... 76 圖 5.5.7 LES 波束個數 = 11~16 (RF=3)………... 77 圖 5.5.8 LES 波束個數 = 1~16 (RF=3)………... 77 圖 5.5.9 LES 波束個數 = 1~5 (RF=4)………... 78 圖 5.5.10 LES 波束個數 = 6~10 (RF=4)………... 78 圖 5.5.11 LES 波束個數 = 11~16 (RF=4)………... 79 圖 5.5.12 LES 波束個數 = 1~16 (RF=4)…………... 79 圖 5.5.13 LES 波束個數 = 1~5 (RF=7)…………... 80 圖 5.5.14 圖 5.5.15 圖 5.5.16 LES 波束個數 = 6~10 (RF=7)………. LES 波束個數 = 11~16 (RF=7)………... LES 波束個數 = 1~16 (RF=7) 80 81 81

表目錄

表 2.1 鏈路預算範例………... 18 表 3.1 下鏈路訊號雜訊比 v.s 頻率重複使用係數... 24 表 3.2 上鏈路訊號雜訊比 v.s 頻率重複使用係數... 24

第一章 簡介

無線寬頻接取系統發展現況

1980 初期，第一代無線行動通訊系統正式開啟了無線時代，到了 1980 末 期，第二代無線行動通訊系統正式啟用數位(digital)調變方式，也結束了第一代 無線行動通訊系統採用的類比(analog)調變方式。之後第三代的無線通訊系統提 供高達2Mbps 的資料傳輸率，且可以動態地根據使用者的需求調整資料傳輸速 率(data rate)。此外， 3G 系統可支援多種不同服務型態，包括了傳統的語音服務､ 數據資料與串流式影音傳送等服務。為了同時支援系統中各種不同類型的服務， 以及確保各項服務之品質(Quality of Service, QoS)的前提下，因此更需採用較先 進的無線資源管理技術，將有限的系統資源做最有效率的運用。

雖然已經是第三代無線通訊的世代，但使用者對於資料量的需求卻是與日 俱增，即使第三代無線通訊已發展HSDPA(High Speed Downlink Packet Access)，

可將資料速率提升到10Mbps 。但是目前使用者對於行動通訊的應用部份，一般

還是著重在語音。而針對資料的傳輸，在無線的環境中，目前應用最廣泛的就是 無線區域網路(WLAN)。

從 802.11a 採 用 了 垂 直 正 交 - 分 時 多 工 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing/Time Division Multiple Access, OFDM/TDMA)作為多重接取的技

術，其載波頻率位於 5GHz 附近，最高可支援 54Mbps 的資料傳輸率。接著是

802.11b 採用直接序列展頻(Direct Sequence Spread Spectrum, DSSS)作為多重接取

的技術，其載波頻率位於 2.4GHz 附近，最高的資料傳輸率可達到 11Mbps。之

後是 802.11a/b 相容的 802.11g 其資料速率最終確定為 54Mbps。一直發展到 802.11n 其資料的速率一路攀升到 200Mbps 以上。

WLAN 的系統雖然資料的傳輸速率不斷提升，但其服務的範圍始終只有一

百公尺左右的距離。超過一百公尺一般就屬於 WMAN(Wireless Metro Area

Network)的範圍。也就是俗稱的最後一哩(The Last Mile)。IEEE 對於 WMAN 的

規劃主要是在IEEE 802.16 中，其最初的發展有兩種，一是用於遼闊、視界無遮

礙的廣遠式傳遞（Line Of Sight，LOS），另一是在有建築物阻隔下的無直線傳輸

路徑(NLoS, Non Line of Sight)的環境（NLOS，Non LOS），兩種不同的傳遞規範

分別由IEEE 802.16、IEEE 802.16a 兩種標準來詮釋，至於 IEEE 802.16b 只是與

歐洲HiperMAN 的標準相融合，以及 IEEE 802.16c 僅是原有 16、16a 的規範補

述。

透」兩種通訊都納入其中，取代原有16、16a 的規範，成為目前 WiMAX 發展的 最重要依據。而在16d 底定後(802.16-2004)，IEEE 機構也積極讓 16e 早日定案， 16e 訴求在行動通訊應用，包括讓筆記型電腦、個人數位助理、智慧型手機等行 動裝置，以及車用通訊等也可以支援IEEE 802.16（WiMAX），目標設定在移動 速度於120km/hr～150km/hr 都可以持續通訊。 依據WiMax 論壇的商用計劃，2005 年至 2006 年間主要以替代 ADSL 接取 方式爲主，爲用戶提供固定寬頻無線接取服務；2007 年至 2008 年間則將透過在 移動攜帶型産品終端上配置 WiMax 模組，實現廣域範圍內的移動 WiMax 接取 (802.16e)；第三階段則是實現全網移動的無縫漫遊。 WiMAX 和 IEEE 802.16 標準將會為寬頻無線接取產業帶來革命性的發展以 及開創許多新的機會，讓過去因成本過高無法實現的應用現在能夠佈建新的系 統。相較於許多應用目前透過銅線、同軸電纜和光纖連線來提供服務的方式， WiMAX 確實是另一種相當具有競爭力的可行方式。 因此在802.16a，802.16-2004 到 802.16e 的規格書中，針對有建物阻隔下的

穿透式傳遞（NLOS，Non LOS）環境之中所採用的 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術之下，OFDMA 的多重接取技術成為一個重要的應用。

文獻討論與研究動機

OFDMA 系統以往在下鏈路方面針對容量分析的探討多侷限在單一細胞， 並非考慮多細胞的環境，忽略了同頻干擾對容量的影響，只單純考慮每個子載波 上的通道增益(channel gain)，針對不同的使用者，利用使用者間的分散效應 (multi-user diversity)，作功率分配與子載波分配(power and subcarrier allocation)。

其中[1]中討論了 OFDMA 系統中，同時分配子載波，子載波上所載位元數， 與子載波上功率在滿足使用者的服務需求(required bits/time slot)下，使用最小的

傳送功率。其中並無考慮系統的最大功率限制，將以上三個參數利用Lagrangian

Method 的方式解出全域最佳解(global optimum)，缺點是耗費太大的運算量。 而[2]中提出一個運算複雜度較低的演算法，將分配子載波，子載波上所載 位元數，與子載波上功率，分成兩個步驟完成。先利用使用者的平均通道增益決 定使用者使用子載波的個數，在不超過已分配的子載波個數的前提下，決定使用 者使用的子載波位置，同時決定位元數與子載波功率。此篇論文同樣不考慮系統 最大傳輸功率限制，目的在滿足使用者的服務要求下，使用最小功率傳送，但此 演算法決定的雖是區域最佳解(local optimum)，但擁有低運算複雜度。 而在[3]中同時考慮有系統最大功率限制之下，來最大化系統的容量；與沒 有系統最大功率限制，考慮在滿足使用者的服務需求下，用最小的功率傳送訊 號。後者一樣透過兩個步驟，先決定使用者的子載波個數，再決定使用者使用的 子載波位置，同時決定位元數與子載波功率。與[2]論文不同者，此篇論文在演 算法中，決定分配子載波數給使用者時，多考慮了使用者之間的公平性。但這篇 論文最後決定的一樣是區域最佳解(local optimum)，低運算複雜度。其他還有一 些類似問題的全域最佳解[4]，如 Integer Programming 或是 Linear Programming 的方法。

而一般考慮多細胞的OFDMA 容量都是在系統模擬下的結果。在[5]中提出

計算接收端與傳送端使用不同通道之連線平均訊號雜訊比的方法，透過Shannon

Capacity 的式子計算出該連線最大的平均傳送位元數。在模擬的過程中模擬使用 者均勻分布在頻率重覆使用係數(frequency reuse factor)為１的系統中，並且採用 理想化功率控制(ideal power control)，得到在不同的訊號雜訊比下，OFDMA 的 平均系統容量。此研究並沒有考慮系統的最大傳送功率限制與細胞涵蓋半徑對容 量的影響。

而在[6]的文章中，討論韓國最近推出的行動網路接取系統(WiBro, Wireless Broadband internet access)。 WiBro 的系統較 IEEE 802.16e 提出的時間更早，但

也是採用 OFDMA 的多重接取技術。僅只有小部份的制定不同於 IEEE 802.16e 規格書。在系統最大傳送功率限制與使用者均勻分布在頻率重覆使用係數 (frequency reuse factor)為１之蜂巢式系統架構下，採用 PFRS 的封包排程演算 法，其精神在於給予使用者資源的依據來自使用者對於資料量要求的相對比例： 使用者要求資料量較其他使用者平均為高的話，得到使用此通道的機會也增加。 另外採用理想化功率控制，並考慮蜂巢式的系統在無指向性天線(omni-directional antenna)還有三個扇區(sector)的指向性天線結構，觀察細胞涵蓋範圍(cell radius) 與系統平均容量的關係。 另外也有些討論 OFDM/TDMA 的系統，採用 TDMA 的多重接取技術，每 一個時槽(time slot)只傳送資料給一個使用者，並且每次都傳送最大功率量。使 用者根據其所在位置的訊號雜訊比，基地台採用動態調整調變機制與編碼率 (adaptive modulation scheme and code rate)的方式來決定使用者的資料量。[7]的文 章討論在這樣的系統架構下，頻率重複使用係數對於系統容量的影響。

綜觀之前討論過 OFDMA 系統容量的文章，本文的重要性在於考慮多細胞

架構下的蜂巢式 OFDMA 系統，結合智慧型天線系統中的交換式波束成形技術

與通道重置技術(channel permutation)之下，透過分析的方式，在基地台最大傳送

功率與子通道個數的限制下，並採用分域多重接取(SDMA)，討論系統容量與頻

率重複使用係數(Frequency Reuse Factor)、波束個數(number of beamforming)、波 束場型(beam pattern)與細胞涵蓋半徑(Cell Coverage)對系統容量的影響。

第二章 系統模型

OFDM (Orthogonal Freqneucy Division Multiplexing)

技術簡介

多載波傳輸技術原理是將欲傳送之高速率資料串列分割成 N 個平行的低速 率資料串列，且同時使用 N 個子載波傳送，如圖(2.1)所示。當使用多個低速率 資料串列傳送時，個別資料串列之符元區間將變大，在頻域上的相對意義為子載 波 信 號 頻 寬 變 小 ， 多 載 波 技 術 便 能 容 許 多 路 徑 衰 落 通 道 較 小 之 同 調 頻 寬 (Coherence Bandwidth)增加抵抗頻率選擇衰減的能力，因此載送之信號對於多路 徑延遲擴散（Multi-path Delay Spread）於時域所引起之消散效應容忍度相較於單 頻載波的傳輸技術而言較高。 圖 (2.1)單載波與多載波平行傳送技術 傳統多載波技術其子載波頻譜並不相互重疊，如圖(2.2)所示，而 OFDM 技 術則使用子載波相互重疊且正交方式來達到節省頻寬並且提升頻譜使用效率之 目的，二者頻譜效益的比較如下式(2.1)及(2.2)，理論上當子載波數趨近於無限大 時，使用子載波頻譜重疊的多載波傳送技術其頻譜效益為傳統的二倍[8]。

圖 (2.2)OFDM 與單載波 FDM 頻譜效益 傳統單載波系統的頻譜效益：

( )

2 2 log 2 , / 1 log 2.1 2 s s M W R bit s T T R M W → OFDM 的頻譜效益：

(

)

(

)

( )

2 2 log 1 1 , / log / N 2.2 s s M W N R bit s NT T R M bit s W + = → 當 極大時

OFDM 訊號由相移鍵控（PSK）或正交振幅調變（Quadrature Amplitude Modulation）調變之子載波所構成。假設複數的訊號符元表示為d ，i N 表示為子s 載波的數目、 T 為符元區間以及 f 表示為載波頻率，則完整的 OFDM 傳送訊號c 可表示為(2.3)式：

( )

(

)

( )

( )

1 2 2 2

0.5

Re

exp

2

,

0 ,

2.3

s s s N i N c s s s N i s s

i

s t

d

j

f

t

t

t

t

t

T

T

s t

t

t

t

t

T

π

− + =−

⎧

⎫

⎛

+

⎞

⎪

⎛

⎞

⎪

=

_⎨

_⎜

_⎜

−

_⎟

−

_⎟

_⎬

≤ ≤ +

⎝

⎠

⎝

⎠

⎪

⎪

⎩

⎭

=

<

> +

∑

和

在文獻中，通常使用等效的複數基頻表示如下(2.4)式所示。複數基頻表示式 中，實部與虛部分別對應OFDM 信號的同相（In-Phase）分量與正交（Quadrature） 分量，再分別將其乘上欲載送子載波頻率之正弦與餘弦產生完整的 OFDM 信

號，其調變器方塊圖如圖(2.3)。

( )

(

)

( )

( )

1 2 2 2

exp

2

,

0 ,

2.4

s s s N i N s s s N i s s

i

s t

d

j

t

t

t

t

t

T

T

s t

t

t

t

t

T

π

− + =−

⎛

⎞

=

_⎜

−

_⎟

≤ ≤ +

⎝

⎠

=

<

> +

∑

和

Serial

to

Parallel

QAM data

(

)

(

)

exp j Nπ s t−ts T

(

)(

)

(

)

exp jπ N_s−2 t−t_s T . . . . . .

OFDM

Signal

圖 (2.3)類比 OFDM 調變器 上述為基本的類比正交多載波調制系統，需要多組的傳收機傳送OFDM 信 號，但實際上的 OFDM 系統是採用快速傅立葉(IFFT/FFT)的方式來實現之，所 以不需要同時設計多組的傳收機，降低了複雜度。首先將 OFDM 信號以kT 取S 樣，則OFDM 信號如式(2.5)

( )

(

)

( )

(

)

1 2 2 2 1 2 2 2 exp 2 1 1 exp 2 , 0,1,..., 1 s s s s N i N s N _{s s} i Ns s i N s Ns s s _i s i s t d j t t N T ik s k s t kT d j k N N N N π π − + =− − + =− ⎛ ⎞ = _⎜ − _⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = = = _{⎜ ⎟} = − ⎝ ⎠

∑

∑

(2.5)

( )

1 2 Ns i s k FFT− d + ⎧ ⎫ = _{⎨ ⎬} ⎩ ⎭

OFDM 信號為時域的波形取樣點，而符元則為頻域上每個子載波的信號。因此， OFDM 系統可以複立葉轉換之方式實現。為了以數位方式作複立葉轉換，必須 對信號取樣，而且取樣信號必須滿足取樣定理(Sampling Theorem)，即取樣頻率 必須大於等於兩倍信號頻寬，若使用所有子載波載送信號，則信號頻寬會大於 0.5 倍取樣頻率，如此不能滿足取樣定理，若是增加子載波數，則頻寬會接近 0.5 倍取樣頻率，當子載波數趨近於無限多時才會滿足取樣定理。因此實際上真正傳 送信號的子載波數必須小於總載波數，以滿足取樣定理。不送信號的子載波稱之 為虛擬載波(Virtual Carriers)。 在 OFDM 系統中，為了能夠消除由傳輸延遲效應所引起的碼際干擾，於每

一個OFDM 方塊中置入了保護區間（Guard Interval）或稱為循環前置碼（Cyclic

Prefix）。一般而言，保護區間長度的選擇是大於所預期的最大傳輸延遲擴散，在

這樣的設計下前一個 OFDM 符元的多路徑傳輸成分無法干擾下一個 OFDM 符

元。保護區間可以完全不傳送信號。但在這樣的情況下，將會產生載波間干擾 （Inter- carrier Interference，ICI）問題，使得載波之間不再具有正交性，如圖(2.4)

FFT

T

g

T

OFDM

T

圖 (2.4)子載波干擾效應 因此，為了消除子載波干擾效應，於保護區間內置入部份 OFDM 的複製訊 號使其成為一段循環週期性訊號，如下圖(2.5)所示。

OFDM Block

FFT Interval Guard

Time

Where the is the same

圖 (2.5)循環前置碼產生方式 由於對每一個 OFDM 方塊皆置入循環前置碼，當傳輸延遲擴散小於保護區 間，則可確保OFDM 方塊中被延遲的信號在一個完整的 FFT 區間中能維持整數 倍週期。因此在多路徑傳輸延遲小於保護區間的情況下將不會引起子載波間干 擾。 OFDM T g T TFFT 圖 (2.6)OFDM 區塊之循環展延 以兩個路徑的傳輸為例，因第二路徑的 OFDM 信號延遲，在 OFDM 符元邊 界處有相位跳躍產生。對於第二路徑信號而言，其相位跳躍發生在第一個路徑之

後的某一特定延遲。當此延遲小於保護區間，則在完整的 FFT 區間中不會有相 位跳躍，因此雖然 OFDM 信號有相位的變化，但是載波之間仍然維持正交性， 若是延遲大於保護區間，則在 FFT 區間內會有相位跳躍，使得載波之間失去正 交性。 因此正交性在OFDM 系統中扮演一個重要的角色，訊號在接收端必須進行 同步的動作，只要同步誤差小於保護區間，則 OFDM 區塊之各載波間仍維持正 交性，同步誤差僅造成相位偏轉(Phase Rotation)，可利用通道估測的方式加以補 償，因此接收端仍可作正確的解調變。反之，若是正交性被破壞，則接收端便無 法進行正確的解調變。 此外，同步問題除了符元同步，以確保維持正交性的 FFT 區間正確之外， 確保傳送端、接收端載波頻率的一致性亦是重要議題。若是載波頻率沒有同步， 則正交性遭破壞，亦會導致ICI 的問題發生。同樣地，取樣頻率也要維持同步， 傳送端、接收端取樣頻率若是不一致，則正交性的破壞、以致ICI 出現的問題一 樣會發生。

OFDM 系統另一重要問題為峰值對均值功率比 (Peak to Average Power Ratio, PAPR)，由於 OFDM 信號為多個載波組合而成，因此其信號功率會隨著子 載波所載之符元不同而變化，若變化之範圍超出功率放大器之線性區域則會產生 非線性失真，因此必須考慮PAPR 問題，以減少功率放大器之非線性失真。 綜合而言，OFDM 技術主要的優點如下： z 採用 OFDM 技術之系統，抵抗多路徑傳輸的干擾能力較單頻載波系統為 佳，不需要複雜的時域等化器，可降低複雜度，假設一系統可容忍的延遲擴 散固定，OFDM 技術可以簡單的克服延遲擴散所引起的信號干擾，而單頻 載波系統卻需要一個複雜度相當高的等化器來消除延遲擴散所引起的信號 干擾。

z OFDM 系統具有頻率分集(Frequency Diversity)的效果，比單載波機制更能夠 對抗窄頻干擾，因為窄頻干擾只能影響少數比例的載波數目。 OFDM 技術與單頻載波機制相比的一些缺點，可說明如下：

z

OFDM 系統對於載波頻率偏差、取樣頻率偏差與相位雜訊較為敏感，造成 正交性的破壞而形成ICI。

z

OFDM 系統有 PAPR 之問題，造成非線性失真，會增加功率放大器設計的複 雜度。

OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Access)

多重接取技術

以OFDM 為傳輸技術的系統擁有較佳的抗多重路徑干擾的能力以及較好的

頻譜使用效率，而未來通訊系統除了強調高速率傳輸能力之外，也希望能夠支援 頻譜在2~11 GHz 之無直線傳輸路徑(NLoS, Non Lone of Sight)的環境。因此採用 OFDM 調變的技術當作基礎是未來的趨勢。

以OFDM 為基礎的系統其多重接取的技術(Multiple Access)以 802.16-2004 的

系統為例，有TDMA/OFDM 以及 OFDMA 兩種方式。前者以 256 根子載波

(subcarrier)為總載波數，以 TDMA 的方式，一個時槽(time slot)之內只能有一個

使用者得到系統的服務；相對在OFDMA 之下，總共有 2048 根子載波在系統中, 在一個時槽之內，可以有超過一個以上的使用者得到系統的服務，換句話說，被 服務的使用者是透過2048 根總子載波中的部分子載波，分配給這個使用者上傳 其資料或是下載資料，並且這些子載波並不能重複分配給不同的使用者，以免造 成同細胞之內的干擾(intra_cell interferene)。 所以採用OFDMA 為多重接取技術的系統，考慮最大化系統容量的資源分配 演算法研究中。必須在每一個資源分配的週期，決定分配給每一個使用者子載波 數，並決定哪些子載波將被分配給該使用者；在傳輸之前，決定分配給該使用者 的子載波中，要分配多少能量以滿足使用者的服務要求(QoS, quality of service)。 有相當多的研究在討論這樣的議題，在文獻討論中也簡介過一些討論相關議題的 文章。但這樣的演算法大都無法應用在實際的系統中，其中一個最主要的原因是 計算複雜度的瓶頸無法突破。 因此在實際系統中並不考慮以子載波為基本的分配單位，會將總子載波先預 作分配，以部份的子載波為一個子通道(subchannel)，這樣的過程稱作”子通道化” 過程 (channelization progress)。 下圖(2.7)為一個實際的例子，說明 OFDMA 在 802.16-2004 以及 802.16e 的系 統中是如何實現：

圖 (2.7) PMP Frame Structure [9]

上圖為一個完整的Frame 架構並為無線都會型網路系統中所採用，其中前置

碼(preamble)為系統同步用。使用者在做好同步之後可得知 FCH (Frame Control Header)的位置，透過 FCH 使用者可以知道 DL-MAP 和 UL-MAP 的位置以及其

調變與編碼方式。再透過 DL-MAP 和 UL-MAP，使用者可以知道其下載的資料 應該是存在哪一個DL-burst，以及其欲上傳的資料應該放在哪一個 UL-burst，而 這些 DL-burst 和 UL-burst 的位置是透過基地台決定之後，將分配的結果放置在 DL-MAP 和 UL-MAP 中，由使用者自行讀取。 其中DL-burst 和 UL-burst 的組成即是以子通道為單位，所以每個使用者在上 傳或下傳的鏈路中，都會被分配到一個屬於自己的burst，burst 橫跨時間和頻域， 大小由基地台決定。透過 MAP 使用者會知道屬於自己的 burst 是從哪一個子通

道編號(subchannel index)的開始與結束，而起始的時間是從哪個 OFDM symbol time 開始與結束。一個 Frame 裡面可以分配給超過一個使用者同時使用這個以 OFDM 為基礎的系統，這就是 OFDMA 的實際應用在系統中的例子。 在討論過在實際系統中實行”子通道化”部分原因後，在這邊我們想要進一步 討論其他”子通道化”的作用與子通道形成的方式。 子通道形成方式我們可以將之區分為兩種： 1. 相鄰子載波之子通道形成方式 (Adjacent-subcarrier Channelization) 2. 分散子載波之子通道形成方式 (Interleaved-subcarrier Channelization)

此區分的方式是根據挑選子載波形成子通道時，子載波的相對位置，如圖(2.8) (2.9) 圖 (2.8) 相鄰子載波之子通道形成方式 圖 (2.9) 分散子載波之子通道形成方式 由上圖我們可以知道，相鄰子載波之子通道形成方式就是挑選相鄰連續的子 載波形成子通道；而分散子載波之子通道形成方式即是挑選分散的子載波來形成 子通道。兩種子通道的形成方式造成子通道之通道增益(channel gain)差異性有所 不同。 相鄰子載波之子通道形成方式所挑選出的相鄰連續子載波其相關性高，會有 相似的通道增益，受到相似的衰落影響，因此並無頻率分散性 (frequency diversity)。所造成的現象就是每一個使用者觀察到的所有子通道，其通道增益有 差異性，也因此有多用戶分集性 (multiuser diversity)可以利用來設計資源分配演 算法以提升系統容量。缺點就是這樣的資源分配其計算複雜度較高，但比較起以 子載波的方式來實現資源分配演算法而言，運算複雜度以降低。這樣的子通道形 成方式較適用在通道增益改變不快的環境，也就是通道的同調時間(coherence time)較長的環境，例如固定式寬頻無線接取系統(802.16-2004)中就有這樣的子通 道形成方式可供選擇，因為使用者屬於固定式或是低移動性的特性，同調時間較 長，可以適用這樣的子通道形成方式搭配適當的資源分配演算法以提升系統的容 量，提供高速的資料傳輸服務。 分散子載波之子通道形成方式所選取的子載波分散在整個頻譜上，子通道中 的子載波相關性低，因此頻率分集 (frequency diversity)高，相對使用者的子通道 其通道增益的差異性趨於平均，多用戶分集（multiuser diversity）不高。但優點 是這樣的資源分配演算法複雜度不高，只需要根據使用者的資料需求量與所在位 置計算出使用者需要的子通道數再隨機分配子通道即可。因此可以適用在通道增 益改變快速的環境，也就是通道的同調時間(coherence time)較短的環境，例如移 動式寬頻無線接取系統(802.16e)便是採用這樣的子通道形成方式，因為使用者在 高速移動的環境下無法適用複雜度高的資源分配演算法。

…

…

…

…

…

…

SCH 0 SCH 1 SCH 2 SCH 3 SCH N

…

圖 (2.10) 802.16e 資料分配示意圖

上圖(2.10)表示在 802.16e 系統中，資料分配的過程。當基地台決定了分配 給所有使用者的子通道個數後，依序將分配給每個使用者的子通道由左而右由上

而下的堆疊，使每個使用者的data burst 都是連續的時間使用連續的子通道。就

是因為系統採用了分散式的子通道形成方式消彌了子通道間因為頻率選擇性衰 落(frequency selective fading)造成的差異性，才可以運用這樣的資料分配方式，

基地台涵蓋範圍規劃範例

在系統建立初期，涵蓋範圍估算是很重要的，而這個工作可以透過鏈路預算 (Link Budget)這項工具來進行。不過要強調的是鏈路預算裡的多項參數值都是考 慮一段時間的平均值，因此透過鏈路預算所算出的結果只能提供系統建置初期的 參考，實際的情形還是需要透過進一步的模擬才能清楚。表(2.1)為一個鏈路預算 的範例。 表(2.1)所列的鍊路預算範例所考慮的情況是使用者使用一個子通道來接收資 料，並且子通道中使用了QPSK 的調變機制(modulation scheme)還有 1/2 的編碼 率(code rate)。在速度(30 km/hr)之下，考慮系統的頻寬為 6MHz，且環境溫度在 293K(20°C)。 在鍊路預算中的每一個參數都具有其物理意義，也反映出真實系統中的環境 變因。為了要真實的模擬系統的環境，這些環境參數都必須要合理的反應出真實 的現象，才能讓系統模擬的結果更具有參考價值。以下將介紹鏈路預算中每一項 參數的意義。 Max. BS Tx Power – 基地台發射訊號所能達到的最大功率，單位是 dBm。 Max Power for each SCH- 每個子通道平均分配的最大傳輸功率，單位是 dBm。 Base station antenna gain – 在基地台所使用天線的增益。此值為零的時候代表 使用無指向性(Omni-Directional)天線，若不為零時則代表使用指向性天線。通常 使用指向性天線伴隨著細胞分隔(Sectorize)技術的使用，若使用無指向性天線時 則否。單位為dBi。

Back off – 考慮 OFDMA 系統中可能會發生的峰值對均值功率比的問題，在傳送

端會先將輸入訊號功率扣掉Back off 的量以避開放大器非線性放大的區間。

Cable loss – 一般基地台的高頻設備都架在樓頂，與機房之間有一點距離，中間 會使用同軸電纜傳遞訊號，因此必須考慮訊號在同軸電纜中有遭受到的損耗。單 位為dB。

Thermal noise density – 背景熱雜訊的密度與溫度呈正比關係，公式為 No=KT。 T 為所考慮環境的凱氏溫度，K 為蒲朗克常數：

1.38 10

×

−23。單位為(dBm/Hz)。

Receiver noise density – 在基地台 RF 接收設備的輸出端，等效的熱雜訊密度。 單位為(dBm/Hz)。

Receiver noise power – 在已知熱雜訊密度的情況下，考慮濾波器是理想的情 況，所收到的熱雜訊強度便是該位置的熱雜訊密度乘上濾波器的頻寬。單位為 dBm。 Required SIR – 使用者所使用的服務所對應需要的訊號品質。S 為訊號中每個位 元 內 所 含 的 功 率 強 度(Power)，而 I 是同頻(Co-Channel)訊號所造成的干擾 (Interference)功率強度。實上這裡的 I 並不單指同頻訊號干擾功率強度，還包含 了熱雜訊功率強度的影響，此為一個功率的比值，單位為dB。Required SIR 會

影響到接收機在BER(Bit Error Rate)的表現，其之間的關係並非線性，而是需要

透過基頻(Base-band)系統模擬找出兩者對應的關係。這兩者之間的關係會隨著傳 送接收機(Tranceiver)的設計而有所不同，換句話說，傳送接收機設計的不好時， 在同樣的SIR 下，會造成較高的 BER。反過來說，Required SIR 的設定出發點是

為了要能滿足特定的BER，因此使用不同服務型態時對 BER 的要求會不同，也

連帶會使Required SIR 會不一樣。

Receiver interference power – 在基地台 RF 接收設備的輸出端，所規劃承受的最

大干擾強度，單位為dBm。

Receiver received signal power –Required SIR - Processing gain + Total thermal noise + interference power。在往後的章節中會解釋為何在 OFDMA 系統中會有處 理增益(Processing Gain)。此項為滿足一定的 BER(Bit Error Rate)時所對應需要的 訊號品質。Required SIR + Total thermal noise + interference power 是所需要的訊號

強度，這邊考慮的 interference power 是我們所規劃系統準備承受的最大干擾強

度。由此可知Receiver sensitivity 所代表的意義便是，當系統處在最惡劣的情況

時，在基地台RF 設備的輸出端所要求訊號須滿足的最低強度，其單位為 dBm。

Mobile antenna gain – 使用者的天線增益，此項為零則代表使用無指向性(omni- directional)天線，若不為零則代表使用指向性(direction)天線。單位為 dBi。 Max. allowable propagation loss – 當使用者手機發射功率最高時，考慮系統處於 近乎所規劃的滿載的情況時，訊號可以容忍的最大傳播損失(Propagation Loss)。 單位為dB。

Coverage probability – 當使用者位在所規劃的涵蓋範圍邊界上，在系統中干擾 強度達到所規劃的上限時，使用者傳送到基地台的訊號品質能滿足系統要求的機 率。原因在於當使用者位在涵蓋區邊界上的不同位置時，由於各位置與基地台之

間所遭受到的遮蔽衰落(Shadow Fading)情況都不相同，因此訊號所遭受的傳播損 失亦不相同。詳細原理將在之後說明。

Log-normal fading constant – 在之後將會提到遮蔽衰落的影響大小，在統計上 會呈現一個 Log-normal 的分佈，而此項則是指這個 Log-normal 分佈的均方差 (Standard Deviation)值。此為一量測值，會根據環境不同而有所改變。

Path loss exponent – 在很簡單的路徑損失(Path Loss)模型中可將路徑損失的量 近似成與距離的某次方成反比，而此項便代表在該環境中，適合此路徑損失模型 的次方數。此值亦會隨所考慮的環境而有所不同。

Log-normal fading margin – 前面提到遮蔽衰落的影響大小會呈現一個 Log- normal 的分佈，因此若把可容許最大傳播損失的門檻(Threshold)設為平均的遮蔽

衰落加上路徑損失，則當使用者位在涵蓋區邊界時，只有50%的機會能滿足訊號

品質的要求。為了達到Coverage probability 所要求，我們必須在所規劃的最大傳

播損失中，多預留一些空間因應遮蔽衰落的變動。由於遮蔽衰落是呈Log- normal

的分佈，因此在已知 Log-normal fading constant 時，我們便可算出所需要的 Log-normal fading margin。在之後的範例中將會舉例說明。此項的單位為 dB。 Allowed path loss for cell range – 在考慮所有系統效能限制與所規劃的系統資 源分配後，每個使用者所能夠允許承受的最大路徑損失。此值主要與使用者和基 地台間的距離有關，因此透過這個值並配合適當的路徑損失模型，我們便可規劃 出這個基地台在滿足各種條件情況下的有效涵蓋半徑為何

Modulation Scheme QPSK

Coding Rate 1/2

Transmitter(BS)

Max. BS Tx Power [dBm] 46

Max Power for each SCH [dBm] 31 a

BS Antenna Gain [dBi] 18 b Back Off [dB] 5 c1 Cable loss [dB] 2 c2 EIRP [dB]=a+b-c1-c2 42 d Receiver (BS)

Thermal Noise Density [dB/Hz]=KT -173.93 e

Noise Figure [dB] 7 f

Receiver Noise Density [dBm/Hz]=e+f

-166.93 g

Receiver Noise Power[dBm] -99.148 h

Required SIR [dB] 6.6

Received Interference Power [dBm] -96.06 k Required Received Signal Power[dBm] -102.78 j

Mobile Antenna Gain [dBi] 0 l

Max. Allowable Propagation Loss [dB] =d-j+l

144.78 n

Coverage Prob. [%] 95

Log Normal Fading Constant [dB]

8 o

Path Loss Exponent 4

Log Normal Fading Margin [dB] 9.4 p

Allowed Path Loss for Cell Range [dB]=n-p 135.38 r

Cell Radius [km] 2

表 (2.1)鏈路預算範例

由鏈路預算的結果可知，規劃之細胞半徑侷限於系統所規劃承受的最大干擾 強度。而這個參數值可透過增加頻率重複使用係數(Frequency Reuse Factor)或是 採用波束成形(Beamforming)系統而得到改善，而頻率重複使用係數與波束成形 系統將會在之後的章節作更深入的討論。

接下來將會對鏈路預算中，每個參數值的設定作進一步的說明： 在編列鏈路預算時，首先必須先定義好系統所涵蓋的地區內使用者與環境的 特性為何，如此才得已對一些參數做好定義。這裡所考慮的鏈路預算是針對使用 者使用QPSK 編碼速率 1/2，且使用者處於低速(30km/hr)的狀況。根據前面對於 模擬環境的宣告，我們便可以定義出幾個適當的參數值以反映這樣的環境： Required SIR = 6.6dB → 目前只先針對 QPSK 編碼速率為 1/2 這種調變方式。 Fast fading margin = 0dB

→ 由於使用者移動速度很快，因此快衰落(Fast Fading)變化的非常快，使 得閉迴路功率控制無法跟上快衰落的變化，因此傳送端的功率變化並不 會隨著快衰落而大幅變動。因此不需要保留額外的空間來因應傳送端發 射功率的變化。

Base station antenna gain = 18dB

→ 使用指向性天線，天線增益為 18dB。 Max Power for each SCH = 31dB

→ 系統總共規劃 32 個子通道，因此每個子通道均分基地台可傳輸最大功 率。 因為可以藉由鍊路預算來估算系統有效的涵蓋區，因此比如說在估算使用 者各項統計值時，必以使用者位在涵區邊緣時的狀況考慮，且同時在系統負載最 嚴重的情況下仍能滿足所要求的訊號品質。根據這兩個考量，在規劃鍊路預算 時，需考慮使用者以最大傳輸功率發射訊號，並且應考慮系統內的干擾強度達到 所規劃承受的最大值。在接下來的運算式中，都將以表(2.1)中最右側欄位中的代 號來代表各個參數對應到的設定值。特別要註明的是，這裡的運算都是以dB 為 單位運算。 首先在表(2.1)中最上方的一組參數都與發射端有關，而在傳送端整體等效所 發射的訊號功率為a+b-c1-c2 = 42 dBm。接下來的一組參數都是與手機接收端有 關，由熱雜訊密度為規劃的出發點。熱雜訊密度與所考慮環境的溫度有關係，這 裡我們考慮系統所處環境的溫度約為 293K(20 )℃ ，因此可算出當地的熱雜訊密 度為： 23 10

10 log (1.38 10

×

−

×

293)

= −

173.93

dB Hz

/

當訊號經過高頻設備時訊號雜訊比會因為高頻元件引入額外的熱雜訊，使得 熱雜訊密度等效上增加7dB，因此在接收機高頻設備的訊號輸出端等效的熱雜訊 密度便為 –173.9 + 7 = -166.93 (dB/Hz)。考慮接收機的前端濾波器頻寬為 6MHz 時，其強度為： 10

166.9 10 log (6000000)

99.148dBm

−

+

= −

所需的SIR 在 QPSK 編碼率為 1/2 的情況下，為 6.6dB 且 所能忍受最大雜訊 干擾強度為-96.06dBm，因此可以計算出系統 Required Received Signal Power 為 -102.78dBm。 考慮手機端的天線增益與系統所需的最小接收功率，便可以計算出訊號在通 道的傳播過程所能容忍的最大傳播損失(Propagation Loss)為 d-j+l = 144.78dB。這 段可容忍的訊號損失空間是預留給路徑損失(Path Loss)與遮蔽衰落(Shadow Fading)所將造成的訊號強度損失。 一般而言，傳播損失的效果會區分為三種類型，分別代表真實通道中會造成 訊號衰落的不同原因：第一種是路徑損失(Path Loss)，其次是遮蔽衰落(Shadow Fading)，最後則是多路徑衰落(Multi-path Fading)。由於多路徑衰落，或稱為快衰 落(Fast Fading)，所造成的影響已在前面提到的”Fast fading margin”所考慮了，因 此剩下分別需要考慮路徑損失與遮蔽衰落所造成的影響。若我們將所能容忍傳播 損失的空間都保留給路徑損失，那麼當使用者位在涵蓋區邊界時，由於傳播損失 是路徑損失再加上遮蔽衰落，我們可想而知由於遮蔽衰落效果的存在，使用者所 發出的訊號有50%的機率無法滿足系統的要求。在”Coverage probability”這項參 數中，我們設定使用者位在涵蓋區邊界時，在考慮遮蔽衰落的影響之下，使用者 所發送至基地台的訊號仍應維持95%的機率能滿足系統對訊號品質的要求，因此 我們需要再預留額外的空間以因應遮蔽衰落所造成的訊號強度變動。 由於遮蔽衰落的效果可以用 Log-normal 的隨機變數模擬，因此利用 Q- function 便可以找出一個值比此隨機變數 95%的值都來得高，而此值與此隨機變 數的平均值便是”Shadow fading margin”。特別要說明的是，在計算此值時還需配 合”Log-normal fading constant”，因為 Q-function 一般在查表時所提供的值都是考 慮此隨機變數的標準差(Standard Deviation)為 1 的情形。而”Log-normal fading constant”所反映的是在該環境中遮蔽衰落的變動幅度，在不同環境中此項的量測

值不見得會相同。根據Q-function 的計算，當需要涵蓋 95%的機率時，邊界值應

該要多增加1.65dB，但由於環境中”Log-normal fading margin”的值為 8，因此我 們應該多預留的空間為 1.65 * 8 = 13.2dB。但在表(2.1)中只多保留了 9.4dB 而非 13.2dB，原因在於因為手機在一開機時會進行基地台選擇”Cell Selection”的動 作，因此實際上在所建立的連線中，訊號所遭受到的遮蔽衰落平均起來會比預期

的要小，因此我們可以不用預留那麼多的空間。至於可以縮減此空間到什麼程 度，則需根據系統模擬的結果再微調才可知。 根據前面的說明，我們知道在可容忍的傳播損失空間中要預留一些給遮蔽衰 落，系統最大可容忍的路徑損失為n-p = 135.38 dB。 由於路徑損失幾乎只與使用者和基地台之間的距離有關，因此透過符合所考 慮之模擬環境的路徑損失模型，便可以反算出該基地台在特定系統環境的考慮 時，有效的涵蓋半徑。

路徑損失模型是根據IEEE 802.16a 的貢獻投稿(Contribution)[10]作為參考依

第三章 交換式波束成型與通道重置技術

蜂巢式 OFDMA 系統

無線通訊系統的容量限制有相當大的比重是受到同頻干擾(Co-Channel Interference)所影響。OFDMA 系統亦然。因此在準備討論 OFDMA 系統容量之 前，在此章節先討論幾個影響系統容量的重要參數，而這些參數也都與系統干擾 的管理有關係。 在無線通訊的環境裡，可供使用的頻寬相當珍貴且有限，因此採用蜂巢式的 細胞架構來實現頻譜重複使用(Frequency Reuse)的目的，示意圖如下 圖 (3.1)蜂巢式架構示意圖

而在蜂巢式的架構下，頻率重複使用係數(Frequency Reuse Factor)的大小影 響了同頻干擾的程度。當頻率重複使用係數越高的時候，表示一個細胞群組 (cluster size)內的細胞個數越多，好處是同頻干擾的距離增加，能有效降低同頻 干擾，缺點是在固定頻譜的前提下，每一個細胞所分到的頻譜降低，造成集群效 率(trunking efficiency)下降；反之，表示細胞群組內的細胞數越少，好處是固定 頻 譜 前 提 下 ， 每 一 個 細 胞 分 到 的 頻 譜 較 高 ， 有 較 高 的 集 群 效 率(trunking efficiency)，缺點是同頻干擾距離較近，受到同頻干擾的影響增加。

Cellular OFDMA systems are expected to provide broadband radio access for

mobile terminals Base Station Base Station Base Station Base Station Base Station Base Station Base Station Base Station Base Station Base Station Base Station Base Station Base Station

同頻干擾與頻率重複使用係數的關係可以用圖(3.2)與式(3.1) (3.2)說明之： user BS0 BS2 BS1 BS3 BS4 BS5 BS6 D-0.867R D-0.867R D-0.867R D-0.867R D-0.867R D-0.867R D+R D+R D D D-R D-R 圖 (3.2)同頻干擾上下鏈路示意圖 . . . . ↔ 上 鏈 路 下 鏈 路 觀察第一層六個同頻細胞，並考慮訊號傳送時的路徑損失。首先考慮下鏈路 情況，使用者處在細胞邊界，並且所有的基地台都以全功率(full power)Ｐ0,B傳送 時，使用者的訊號雜訊比可表示如下式(3.1)：其中 D 表示同頻細胞間的距離，R 為細胞涵蓋半徑 下鏈路： 為了方便分析，如上圖，同頻細胞距離邊界使用者的距離分別可近似為： D-R，D-R，D+R，D+R，D，D：

(

)

(

)

- - -2 2 2 1 2( -1) 2( 1) 2 n n n n n n n S R I D R D R D Q Q Q D w h ere Q R − − − ₋ = − + + + = + + + = (3.1)

上鏈路： 如上圖，距離 BS0 最近距離的同頻干擾細胞內的使用者，分別如圖所示， 並且都以全功率P0,s傳送訊號的情況下，訊號雜訊比如下式(3.2)： -3 ( - ) 2 , 6 3 6( - ) 2 n n n Q S R So I D R D where Q R = = = (3.2) 透過計算，我們可以得到訊號經過上下鏈路時，在不同的頻率重複使用係數 (N)下的訊號雜訊比，如下表(3,1) (3.2)： N 1 3 4 7 9 S/I 0.13 6.96 15.37 62.75 113.5 表 (3.1)下鏈路訊號雜訊比 v.s 頻率重複使用係數 N 1 3 4 7 9 S/I 0.1 3.8 8.5 37.1 69.6 表 (3.2)上鏈路訊號雜訊比 v.s 頻率重複使用係數 由以上的例子可以明確的看出當頻率重複使用係數增加的時候，訊號雜訊比 也同步增加。傳統窄頻 FDMA 系統(如 AMPS GSM 系統)在保證細胞涵蓋範圍 (guaranteed coverage)前提下，必須滿足使用者在細胞邊界也能得到系統的服務， 也就是最遭情況設計(worst case design)。換句話說，考慮滿足使用者在邊界也至 少可以得到系統的基本服務(basic service) ~ 如 QPSK (1/2 code rate)前提下，其所

需的最低訊號雜訊比為6.6dB，所以上下鏈路同時滿足的要求下，其頻率重複使 用係數至少必須為４以上。 而第三代行動無線通訊系統 WCDMA 採用分碼多工的傳輸技術，這種技術 允許系統可以在同一個頻帶上，讓多個不同使用者的資料同時傳送。每個使用者 的訊號功率皆是構成其他使用者干擾的因素，也因此系統的容量僅會受限於系統 所能承受的最大干擾（Interference）功率。所以這樣的寬頻系統允許頻率重複使 用係數為１，擁有最佳的集群效率(trunking efficiency)。再透過良好的無線資源

管理演算法設計，提高系統資源的使用效率，在保證系統服務品質的前提下，透 過各種演算法有效地利用系統資源，達到較傳統窄頻系統更高的系統容量。

WCDMA 系統在時間-頻率-編碼空間的頻寬分佈如圖(3.3)。

Power

= Codes with different spreading

Time Frequency 4.4~5.0 MHz 10 ms 圖 (3.3) WCDMA 系統在時間-頻率-編碼空間的頻寬分佈 以OFDMA 的系統特性來看，類似於傳統的窄頻 FDMA 系統，其頻率重複 使用係數的設計考量是否如同傳統窄頻系統一般，或是有不同於傳統窄頻FDMA 系統之特性，而有機會採用如同WCDMA 一般的寬頻系統所使用的頻率重複使

用係數為１，來提高系統的集群效率(trunking efficiency)與實現在 OFDMA 系統 中軟性換手技術的可能性。在往後的章節會提供一些可能的做法並且利用研究分 析的結果討論實現的可能性。

通道重置技術

在上一節中，討論了頻率重複使用係數與同頻干擾的關係，也提到了傳統的 窄頻系統與寬頻系統就頻率重複使用係數(frequency reuse factor)選擇的差異性。 其中也提到了不同的頻率重複使用係數對系統的影響。

對 OFDMA 系統而言，每一個子載波的頻率寬度都小於通道中的同調頻寬

(coherence bandwidth)，就一般的定義可視為窄頻的系統。在上一章節中，我們 提到了傳統的FDMA 窄頻系統必須使用最遭情況設計(worst case design)，也因 此頻率重複使用係數必須大於１以上。進一步的討論原因，最主要是在做系統規 劃的時候，考慮到傳統的 FDMA 系統中，當同頻細胞內有使用者使用了與主細 胞內的使用者相同的通道來傳送或接收資料的時候，此時通道完全碰撞，產生嚴 重的同頻干擾。示意圖(3.4)如下： BS0 BSj BS0 BSj ... ... ch1 ch1 ch2 ch3 ch2 _ch3 chN-2 chN-2 chN-1 chN-1 chN chN Downllink BS0 BSj ... ... ch1 ch1 ch2 ch3 ch2 _ch3 chN-2 chN-2 chN-1 chN-1 chN chN Upllink 圖 (3.4)傳統 FDMA 窄頻系統上下鏈路通道碰撞示意圖

所以由上圖可知，系統設計時必須考慮完全碰撞時，即使使用者身在細胞邊 緣時，依然可以得到系統基本的服務，稱這樣的設計考量為最遭情況設計(worst case design)。而其中使用這樣的設計理念最重要的原因就是通道在不同的細胞之 間定義完全相同，造成同頻細胞互相之間通道一但被佔用，其他同頻細胞內的同 一通道即完全碰撞，無可避免。 OFDMA 系統異於傳統 FDMA 窄頻系統為一個多載波的系統，在第二章中 我們也介紹了子通道形成方式分為”相鄰”與”分散”兩種形式，其中也有類似傳統 FDMA 窄頻系統一樣的特性，可以定義子通道在不同細胞間為相同的模式，稱 為固定式通道模式。示意圖(3.5) (3.6)如下： Cell j Cell m 圖 (3.5)相鄰子通道形成方式之固定式通道模式 Cell j Cell m 圖 (3.6) 分散子通道形成方式之固定式通道模式 另外根據多載波的特性，當子通道形成方式為分散式的情況下，可以定義子 通道在不同細胞間為相異的模式，稱為重置式通道模式。示意圖(3.7)如下： 圖 (3.7) 重置式通道模式 … … … … SCH 0 SCH 1 SCH 2 SCH 3 SCH N … … … … SCH 0 SCH 1 SCH 2 SCH 3 SCH N … … … …

Cell j

Cell m

. . .

由此可知，OFDMA 系統如果採用固定式通道模式，則其選擇頻率重複使用

係數的設計模式就會類同於傳統 FDMA 窄頻系統。但是透過重置式通道模式，

OFDMA 系統將有如以往跳躍式寬頻系統(frequency hopping spread spectrum system)一般，有將同頻干擾作平均化(average co-channel interference)的效果，同 時也可以定義處理增益(PG, Processing Gain)，以上將詳細說明如下： 當 OFDMA 系統採用置換式的子載波模式，一個可以觀察到的現象就是細 胞中的每一個子通道(subchannel)都只會有部份的子載波與其他同頻細胞內的任 一子通道之子載波重複，可參考圖(3.7)。換句話說，當主細胞中每一個子通道被 使用的同時，會遭受到其他同頻細胞內所有使用中子通道的部份干擾，相對於固 定式的子載波模式，子通道會受到其他同頻細胞內特定的子通道完全干擾的現 象；前者所表示的事實是每一個子通道內所受到的干擾是其他同頻細胞對主細胞 總干擾的平均量。這樣的概念就是跳躍式展頻系統(frequency hopping spread spectrum system)與直接序列展頻系統(direct sequence spread spectrum system)的 中心思想。

跳躍式展頻系統(frequency hopping spread spectrum system)可以視為窄頻傳 輸訊號欲實現平均同頻干擾(average co-channel interference)目的所採行的方式。 透過不同使用者間的跳頻性團(hopping pattern)，使用者會在每一個跳頻周期內， 選擇不同的載波傳送窄頻訊號，其跳頻的範圍超過通道的同調頻寬(coherence bandwidth)，因此根據定義為一個寬頻的系統。以長時間的平均觀察，使用者並 不會只受到單一的特定使用者干擾，而會平均受到每個使用同頻帶的使用者干 擾。從另一個角度來看，使用同頻帶的所有干擾源對使用者的干擾也可視作平均 散佈在整個跳頻的範圍頻率，如同AWGN 對訊號的影響一般。也因此可以定義 處理增益如下： 其中P J 定義為jamming margin 的倒數 0

/

2

/

k s c c s

P R

W

E

P

P

P

PG

I

=

J W

= ⋅

J R

= ⋅

J

= ⋅

J

(3.3) 0 E

I 信號能量與干擾密度比 (symbol energy to interference spectral density ratio) P 接收訊號功率 c W 跳頻頻寬(FH bandwidth) s R 信號傳輸速率 (symbol rate) J 干擾源總功率 K 決定每次跳頻位置所表示的位元數 (Ex.k=3)

2k _{總跳頻範圍數，定義為處理增益(processing gain) (Ex.2}3₌₈₎

而直接序列展頻系統(direct sequence spread spectrum system)則是直接將欲 傳送的訊號展頻在整個頻譜，也因此在傳送的過程中是一個寬頻的訊號。每一個 欲傳送訊號的使用者都在同一頻帶上傳送，每個使用者的訊號功率皆是構成其他 使用者干擾的因素。但在傳送端解展頻之後，訊號只受到部份的干擾。而最終受 到的平均干擾量取決於展頻係數(spreading factor)，其定義為頻碼產生率（Chip Rate ,W）及資料傳輸速率（Data Rate, R）的比值表示為SF =W R，如下示(3.4)：

其中 total S I 定義為interference margin 的倒數。

/

b

o total total total

E

S

S

S

SF

PG

I

I

I

I

SF

⎛

⎞

=

⋅

=

⋅

=

⎜

⎟

⎝

⎠

(3.4) 0 b E I ⎛ ⎞ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ 位元能量與干擾密度比值（Bit Energy to Interference Density ratio）

S 接收到的訊號功率 total I 接收端總干擾功率(包含熱雜訊) 透過剛剛的討論我們知道在 OFDMA 系統中引入”重置式通道模式”可以達 到平均同頻干擾的目的。但在OFDMA 系統中，是如何實現”重置式通道模式”。 以下我們將列舉實際的做法，並解釋處理增益(processing gain)的定義與論證。 1. 切割連續相鄰的子載波形成子頻寬(sub-band) 2. 隨機在每個子頻寬中挑選一個子載波來組成子通道(subchannel) 圖示如圖(3.8): 圖 (3.8)分散式子通道形成方式－置換式子載波模式實現示意圖 N_subcarriers sub_bands

Each sub_band consists of

N_subchannels subcarriers Sub_band Q Sub_band 0 Sub_band 1 ………. ……….. 0 1 2 3 4 5 ? ? Nsubchannels-1 Sub-band N_subcarriers-1 …………

由上圖可知子頻寬個數(Nsubcarriers)就是子通道內之子載波個數。而每個子頻 寬內之子載波個數就等於總子通道數(Nsubchannels)。同一細胞內的子通道在子頻寬 內不能挑選重複的子載波，因此（Nsubcarriers ·Nsubchannels）就是系統內總子載波數。 由上述的步驟，可知每個子頻寬內任一特定子載波組成某一特定子通道，而 子頻寬內Ｎsubchannels 根子載波上的接收功率來自Ｎsubchannels 個在不同的同頻細胞 中被分配使用的子通道。這些子通道會根據使用者的位置以及使用者的服務需求 而被分配不同的功率。所以在傳送端觀察子頻寬內從某個同頻細胞來的每根子載 波上的傳送功率大小不一，傳送的過程經過通道的影響之後，從某一個特定的同 頻細胞內，無論是上下鏈路，所接收到的功率，就其中一個子頻寬為例子來看， 其子載波上的接收功率分佈也是大小不一的。下鏈路示意圖如圖(3.9): 圖 (3.9)下鏈路各子頻寬之子載波接收功率示意圖 上圖表示接收端在下鏈路觀察某一特定的子頻寬，其來自不同的同頻細胞之 子載波接收功率分佈示意圖，所以只要使用者是均勻分布(uniformly distributed) 在系統中，便可以推論接收端觀察此子頻寬內的子載波，其平均接收功率分佈來 自各個不同的同頻細胞之總量一致，此性質等同於白色雜訊(white noise)。換言 之，每一根子載波上的功率對同頻使用者的影響等同於散佈在整個子頻寬之內， Serving BS MS ? ... ? ... ? ... ? ... ? ... ? ...

因此無論是挑選哪一根子載波來觀察，其接收功率為每一根子載波上功率的平均 量。

而透過這樣的做法所達到的”平均同頻干擾”的過程與想法與跳躍式展頻系 統(frequency hopping spread spectrum system)是相似的，也因此在一些文章中直接

稱OFDMA 系統中引入”重置式通道模式”亦屬於跳躍式展頻系統[11]。

另外在子頻寬內所有的子載波接收的功率分佈都可以近似為高斯分布 (Gaussian Distribution)。所以根據上兩段落的論證，可以將同頻干擾視為”白色高 斯雜訊”(White Gaussian Noise)。因此透過實體層在不同的調變機制(modulation scheme)與編碼率(code rate)之下，模擬之位元能量與干擾密度比值（Bit Energy to Interference Density ratio）

0 b E I ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠，定義處理增益(processing gain)如式(3.5)：其中 sub band S I ₋ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 定義為interference margin 的倒數。 (3.5) 相關參數定義如下： subcarrier S I ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 子載波上平均的訊號雜訊比

R 子載波上傳輸的資訊位元率(information bit rate) f ∆ 子載波間的頻率間隔(subcarrier spacing) subchannels N 系統總子通道數也是子頻寬內子載波的個數 W 子頻寬之頻率寬度 m 調變機制(modulation scheme) c 編碼率(code rate) 0 , 0 , 0 _, b b subchannels subchannels

subcarrier _{c m c m} sub band b

sub band sub band c m subchannels subchannels E E S R R S N N I I f I W I E W S S PG I R I I N f N W where PG R f m c − − − ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ _{= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅}⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ _∆ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ _{⎝ ⎠ ⎝ ⎠} ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ _{⎛ ⎞ ⎛ ⎞} ⇒_{⎜ ⎟} = ⋅_{⎜ ⎟} = ⋅_{⎜ ⎟} ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⋅∆ = = = ∆ ⋅ ⋅ m c⋅

所以透過”重置式通道模式”，可以達到如同跳躍式展頻系統與直接序列展頻 系統對同頻干擾平均化的目的。因此在選擇頻率重複使用係數(frequency reuse factor)的設計不需要應用最遭狀況設計(worst case design)，有機會達到頻率重複 使用係數為１的目標。而頻率重複使用係數為１除了有最佳化的集群效率之外 (trunking efficiency)，針對其他無線資源管理演算法的設計上也有一些好處，例

如軟性換手技術在 OFDMA 系統實現的可能性等。因此在論文當中除了會提出

在 OFDMA 系統容量計算的分析方法之外，也會討論頻率重複使用係數為１在

交換式波束成形技術

波束成形技術應用在智慧型天線系統(smart antenna systems)[12]，而智慧型 天線系統在無線通訊的環境裡，在系統架構不變的前提下，有提高系統效能的功 用。

1. 增加細胞涵蓋的半徑：

以下鏈路為例，在基地台使用了智慧型天線，使得傳送端有天線增益可 以增加有效傳輸功率(EIRP,Equivalent Isotropic Radiated Power)。在鏈路 預算的過程中，等同增加最大可容忍的路徑損失(Max. Allowable Propagation Loss)，因此可以增加細胞涵蓋的半徑。 2. 細胞涵蓋半徑的增加，在系統佈放初期，可以有效降低佈放成本： 在一定的區域範圍內，可以使用更少的基地台即可涵蓋整個範圍，能有 效降低成本。 3. 能增加系統的穩定度，減低系統對於非線性行為的敏感度： 以上鏈路 CDMA 系統為例，在使用者上傳訊號的過程中，能有效隔離 其他同頻使用者訊號的干擾，在空間上過濾其他干擾訊號的影響(Spatial Filtering)。因此在傳送端可以以較小的功率來滿足相同的服務需求。同 時也可以降低功率控制出現錯誤時，對系統造成的影響。 4. 透過多路徑的管理，可以有效改善連線品質(link quality)： 多路徑(mlti-path)會造成系統的訊號延遲或是衰落，智慧型天線系統能幫 助消除多路徑的影響，降低多路徑造成的分散性(diversity)。 5. 增加系統容量： 以傳統的FDMA 或 TDMA 系統為例，在相同的涵蓋半徑之下，使用了

智慧型天線系統可以增加信號雜訊比(SIR, signal to interference ratio)，換 言之，系統可以重新安排通道，來增加通道重複使用的次數，增加系統

容量；以CDMA 系統為例，由於 CDMA 系統是一個由最大干擾功率限

定(interference limited)的系統，智慧型天線系統能讓使用者用較少的傳 輸通率達到相同的訊號品質，降低MAI(Multiple Access Interference)， 於是可以增加每個細胞可以負擔的使用者人數。

在簡介完智慧型天線的好處之後，接下來將討論天線波束成形(beamforming) 技術：