無線寬頻接取系統發展現況
1980 初期，第一代無線行動通訊系統正式開啟了無線時代，到了 1980 末 期，第二代無線行動通訊系統正式啟用數位(digital)調變方式，也結束了第一代 無線行動通訊系統採用的類比(analog)調變方式。之後第三代的無線通訊系統提 供高達2Mbps 的資料傳輸率，且可以動態地根據使用者的需求調整資料傳輸速 率(data rate)。此外， 3G 系統可支援多種不同服務型態，包括了傳統的語音服務､
數據資料與串流式影音傳送等服務。為了同時支援系統中各種不同類型的服務，
以及確保各項服務之品質(Quality of Service, QoS)的前提下，因此更需採用較先 進的無線資源管理技術，將有限的系統資源做最有效率的運用。
雖然已經是第三代無線通訊的世代，但使用者對於資料量的需求卻是與日 俱增，即使第三代無線通訊已發展HSDPA(High Speed Downlink Packet Access)，
可將資料速率提升到10Mbps 。但是目前使用者對於行動通訊的應用部份，一般 還是著重在語音。而針對資料的傳輸，在無線的環境中，目前應用最廣泛的就是 無線區域網路(WLAN)。
從 802.11a 採 用 了 垂 直 正 交 - 分 時 多 工 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing/Time Division Multiple Access, OFDM/TDMA)作為多重接取的技 術，其載波頻率位於 5GHz 附近，最高可支援 54Mbps 的資料傳輸率。接著是 802.11b 採用直接序列展頻(Direct Sequence Spread Spectrum, DSSS)作為多重接取 的技術，其載波頻率位於 2.4GHz 附近，最高的資料傳輸率可達到 11Mbps。之 後是 802.11a/b 相容的 802.11g 其資料速率最終確定為 54Mbps。一直發展到 802.11n 其資料的速率一路攀升到 200Mbps 以上。
WLAN 的系統雖然資料的傳輸速率不斷提升，但其服務的範圍始終只有一 百公尺左右的距離。超過一百公尺一般就屬於 WMAN(Wireless Metro Area Network)的範圍。也就是俗稱的最後一哩(The Last Mile)。IEEE 對於 WMAN 的 規劃主要是在IEEE 802.16 中，其最初的發展有兩種，一是用於遼闊、視界無遮
礙的廣遠式傳遞（Line Of Sight，LOS），另一是在有建築物阻隔下的無直線傳輸
路徑(NLoS, Non Line of Sight)的環境（NLOS，Non LOS），兩種不同的傳遞規範分別由 IEEE 802.16、IEEE 802.16a 兩種標準來詮釋，至於 IEEE 802.16b 只是與 歐洲 HiperMAN 的標準相融合，以及 IEEE 802.16c 僅是原有 16、16a 的規範補 述。
到了 2004 年，IEEE 訂立出更優異的 IEEE 802.16d，同時將「無遮礙」與「穿
透」兩種通訊都納入其中，取代原有 16、16a 的規範，成為目前 WiMAX 發展的 最重要依據。而在 16d 底定後(802.16-2004)，IEEE 機構也積極讓 16e 早日定案，
16e 訴求在行動通訊應用，包括讓筆記型電腦、個人數位助理、智慧型手機等行 動裝置，以及車用通訊等也可以支援 IEEE 802.16（WiMAX），目標設定在移動 速度於 120km/hr～150km/hr 都可以持續通訊。
依據 WiMax 論壇的商用計劃，2005 年至 2006 年間主要以替代 ADSL 接取 方式爲主，爲用戶提供固定寬頻無線接取服務；2007 年至 2008 年間則將透過在
移動攜帶型産品終端上配置 WiMax 模組，實現廣域範圍內的移動 WiMax 接取
(802.16e)；第三階段則是實現全網移動的無縫漫遊。
WiMAX 和 IEEE 802.16 標準將會為寬頻無線接取產業帶來革命性的發展以 及開創許多新的機會，讓過去因成本過高無法實現的應用現在能夠佈建新的系 統。相較於許多應用目前透過銅線、同軸電纜和光纖連線來提供服務的方式，
WiMAX 確實是另一種相當具有競爭力的可行方式。
因此在
802.16a，802.16-2004 到 802.16e 的規格書中，針對有建物阻隔下的 穿透式傳遞（NLOS，Non LOS）環境之中所採用的 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術之下，OFDMA 的多重接取技術成為一個重要的應用。
討論 OFDMA 系統的容量也成為本研究最重要的目標。
文獻討論與研究動機
OFDMA 系統以往在下鏈路方面針對容量分析的探討多侷限在單一細胞，
並非考慮多細胞的環境，忽略了同頻干擾對容量的影響，只單純考慮每個子載波 上的通道增益(channel gain)，針對不同的使用者，利用使用者間的分散效應 (multi-user diversity)，作功率分配與子載波分配(power and subcarrier allocation)。
其中[1]中討論了 OFDMA 系統中，同時分配子載波，子載波上所載位元數，
與子載波上功率在滿足使用者的服務需求(required bits/time slot)下，使用最小的 傳送功率。其中並無考慮系統的最大功率限制，將以上三個參數利用Lagrangian Method 的方式解出全域最佳解(global optimum)，缺點是耗費太大的運算量。
而[2]中提出一個運算複雜度較低的演算法，將分配子載波，子載波上所載 位元數，與子載波上功率，分成兩個步驟完成。先利用使用者的平均通道增益決 定使用者使用子載波的個數，在不超過已分配的子載波個數的前提下，決定使用 者使用的子載波位置，同時決定位元數與子載波功率。此篇論文同樣不考慮系統 最大傳輸功率限制，目的在滿足使用者的服務要求下，使用最小功率傳送，但此 演算法決定的雖是區域最佳解(local optimum)，但擁有低運算複雜度。
而在[3]中同時考慮有系統最大功率限制之下，來最大化系統的容量；與沒 有系統最大功率限制，考慮在滿足使用者的服務需求下，用最小的功率傳送訊 號。後者一樣透過兩個步驟，先決定使用者的子載波個數，再決定使用者使用的 子載波位置，同時決定位元數與子載波功率。與[2]論文不同者，此篇論文在演 算法中，決定分配子載波數給使用者時，多考慮了使用者之間的公平性。但這篇 論文最後決定的一樣是區域最佳解(local optimum)，低運算複雜度。其他還有一 些類似問題的全域最佳解[4]，如 Integer Programming 或是 Linear Programming 的方法。
而一般考慮多細胞的OFDMA 容量都是在系統模擬下的結果。在[5]中提出 計算接收端與傳送端使用不同通道之連線平均訊號雜訊比的方法，透過Shannon Capacity 的式子計算出該連線最大的平均傳送位元數。在模擬的過程中模擬使用 者均勻分布在頻率重覆使用係數(frequency reuse factor)為１的系統中，並且採用 理想化功率控制(ideal power control)，得到在不同的訊號雜訊比下，OFDMA 的 平均系統容量。此研究並沒有考慮系統的最大傳送功率限制與細胞涵蓋半徑對容 量的影響。
而在[6]的文章中，討論韓國最近推出的行動網路接取系統(WiBro, Wireless Broadband internet access)。 WiBro 的系統較 IEEE 802.16e 提出的時間更早，但
也是採用 OFDMA 的多重接取技術。僅只有小部份的制定不同於 IEEE 802.16e 規格書。在系統最大傳送功率限制與使用者均勻分布在頻率重覆使用係數 (frequency reuse factor)為１之蜂巢式系統架構下，採用 PFRS 的封包排程演算 法，其精神在於給予使用者資源的依據來自使用者對於資料量要求的相對比例：
使用者要求資料量較其他使用者平均為高的話，得到使用此通道的機會也增加。
另外採用理想化功率控制，並考慮蜂巢式的系統在無指向性天線(omni-directional antenna)還有三個扇區(sector)的指向性天線結構，觀察細胞涵蓋範圍(cell radius) 與系統平均容量的關係。
另外也有些討論 OFDM/TDMA 的系統，採用 TDMA 的多重接取技術，每 一個時槽(time slot)只傳送資料給一個使用者，並且每次都傳送最大功率量。使 用者根據其所在位置的訊號雜訊比，基地台採用動態調整調變機制與編碼率 (adaptive modulation scheme and code rate)的方式來決定使用者的資料量。[7]的文 章討論在這樣的系統架構下，頻率重複使用係數對於系統容量的影響。
綜觀之前討論過 OFDMA 系統容量的文章，本文的重要性在於考慮多細胞 架構下的蜂巢式 OFDMA 系統，結合智慧型天線系統中的交換式波束成形技術 與通道重置技術(channel permutation)之下，透過分析的方式，在基地台最大傳送 功率與子通道個數的限制下，並採用分域多重接取(SDMA)，討論系統容量與頻 率重複使用係數(Frequency Reuse Factor)、波束個數(number of beamforming)、波 束場型(beam pattern)與細胞涵蓋半徑(Cell Coverage)對系統容量的影響。