OFDM (Orthogonal Freqneucy Division Multiplexing) 技術簡介
多載波傳輸技術原理是將欲傳送之高速率資料串列分割成 N 個平行的低速 率資料串列，且同時使用 N 個子載波傳送，如圖(2.1)所示。當使用多個低速率 資料串列傳送時，個別資料串列之符元區間將變大，在頻域上的相對意義為子載 波 信 號 頻 寬 變 小 ， 多 載 波 技 術 便 能 容 許 多 路 徑 衰 落 通 道 較 小 之 同 調 頻 寬 (Coherence Bandwidth)增加抵抗頻率選擇衰減的能力，因此載送之信號對於多路 徑延遲擴散（Multi-path Delay Spread）於時域所引起之消散效應容忍度相較於單 頻載波的傳輸技術而言較高。
圖 (2.1)單載波與多載波平行傳送技術
傳統多載波技術其子載波頻譜並不相互重疊，如圖(2.2)所示，而 OFDM 技 術則使用子載波相互重疊且正交方式來達到節省頻寬並且提升頻譜使用效率之 目的，二者頻譜效益的比較如下式(2.1)及(2.2)，理論上當子載波數趨近於無限大 時，使用子載波頻譜重疊的多載波傳送技術其頻譜效益為傳統的二倍[8]。
圖 (2.2)OFDM 與單載波 FDM 頻譜效益
OFDM 訊號由相移鍵控（PSK）或正交振幅調變（Quadrature Amplitude Modulation）調變之子載波所構成。假設複數的訊號符元表示為
d ，
iN 表示為子
s 中，實部與虛部分別對應OFDM 信號的同相（In-Phase）分量與正交（Quadrature）分量，再分別將其乘上欲載送子載波頻率之正弦與餘弦產生完整的 OFDM 信
號，其調變器方塊圖如圖(2.3)。
QAM data
( )
號，但實際上的 OFDM 系統是採用快速傅立葉(IFFT/FFT)的方式來實現之，所 以不需要同時設計多組的傳收機，降低了複雜度。首先將 OFDM 信號以kT 取
S由式(2.5)，以時域(Time Domain)與頻域(Frequency Domain)的觀點來看
OFDM 信號為時域的波形取樣點，而符元則為頻域上每個子載波的信號。因此，
OFDM 系統可以複立葉轉換之方式實現。為了以數位方式作複立葉轉換，必須 對信號取樣，而且取樣信號必須滿足取樣定理(Sampling Theorem)，即取樣頻率 必須大於等於兩倍信號頻寬，若使用所有子載波載送信號，則信號頻寬會大於 0.5 倍取樣頻率，如此不能滿足取樣定理，若是增加子載波數，則頻寬會接近 0.5 倍取樣頻率，當子載波數趨近於無限多時才會滿足取樣定理。因此實際上真正傳 送信號的子載波數必須小於總載波數，以滿足取樣定理。不送信號的子載波稱之 為虛擬載波(Virtual Carriers)。
在 OFDM 系統中，為了能夠消除由傳輸延遲效應所引起的碼際干擾，於每 一個OFDM 方塊中置入了保護區間（Guard Interval）或稱為循環前置碼（Cyclic Prefix）。一般而言，保護區間長度的選擇是大於所預期的最大傳輸延遲擴散，在 這樣的設計下前一個 OFDM 符元的多路徑傳輸成分無法干擾下一個 OFDM 符 元。保護區間可以完全不傳送信號。但在這樣的情況下，將會產生載波間干擾
（Inter- carrier Interference，ICI）問題，使得載波之間不再具有正交性，如圖(2.4)
T
FFTT
gT
OFDM圖 (2.4)子載波干擾效應
因此，為了消除子載波干擾效應，於保護區間內置入部份 OFDM 的複製訊 號使其成為一段循環週期性訊號，如下圖(2.5)所示。
OFDM Block
FFT Interval Guard
Time
Where the is the same
圖 (2.5)循環前置碼產生方式
由於對每一個 OFDM 方塊皆置入循環前置碼，當傳輸延遲擴散小於保護區 間，則可確保OFDM 方塊中被延遲的信號在一個完整的 FFT 區間中能維持整數 倍週期。因此在多路徑傳輸延遲小於保護區間的情況下將不會引起子載波間干 擾。
T
OFDMTg TFFT
圖 (2.6)OFDM 區塊之循環展延
以兩個路徑的傳輸為例，因第二路徑的 OFDM 信號延遲，在 OFDM 符元邊 界處有相位跳躍產生。對於第二路徑信號而言，其相位跳躍發生在第一個路徑之
後的某一特定延遲。當此延遲小於保護區間，則在完整的 FFT 區間中不會有相 位跳躍，因此雖然 OFDM 信號有相位的變化，但是載波之間仍然維持正交性，
若是延遲大於保護區間，則在 FFT 區間內會有相位跳躍，使得載波之間失去正 交性。
因此正交性在OFDM 系統中扮演一個重要的角色，訊號在接收端必須進行 同步的動作，只要同步誤差小於保護區間，則 OFDM 區塊之各載波間仍維持正 交性，同步誤差僅造成相位偏轉(Phase Rotation)，可利用通道估測的方式加以補 償，因此接收端仍可作正確的解調變。反之，若是正交性被破壞，則接收端便無 法進行正確的解調變。
此外，同步問題除了符元同步，以確保維持正交性的 FFT 區間正確之外，
確保傳送端、接收端載波頻率的一致性亦是重要議題。若是載波頻率沒有同步，
則正交性遭破壞，亦會導致ICI 的問題發生。同樣地，取樣頻率也要維持同步，
傳送端、接收端取樣頻率若是不一致，則正交性的破壞、以致ICI 出現的問題一 樣會發生。
OFDM 系統另一重要問題為峰值對均值功率比 (Peak to Average Power Ratio, PAPR)，由於 OFDM 信號為多個載波組合而成，因此其信號功率會隨著子 載波所載之符元不同而變化，若變化之範圍超出功率放大器之線性區域則會產生 非線性失真，因此必須考慮PAPR 問題，以減少功率放大器之非線性失真。
綜合而言，OFDM 技術主要的優點如下：
z 採用 OFDM 技術之系統，抵抗多路徑傳輸的干擾能力較單頻載波系統為 佳，不需要複雜的時域等化器，可降低複雜度，假設一系統可容忍的延遲擴 散固定，OFDM 技術可以簡單的克服延遲擴散所引起的信號干擾，而單頻 載波系統卻需要一個複雜度相當高的等化器來消除延遲擴散所引起的信號 干擾。
z OFDM 系統具有頻率分集(Frequency Diversity)的效果，比單載波機制更能夠 對抗窄頻干擾，因為窄頻干擾只能影響少數比例的載波數目。
OFDM 技術與單頻載波機制相比的一些缺點，可說明如下：
z
OFDM 系統對於載波頻率偏差、取樣頻率偏差與相位雜訊較為敏感，造成 正交性的破壞而形成ICI。z
OFDM 系統有 PAPR 之問題，造成非線性失真，會增加功率放大器設計的複 雜度。OFDMA (Orthogonal Frequency Division Multiple Access) 多重接取技術
以OFDM 為傳輸技術的系統擁有較佳的抗多重路徑干擾的能力以及較好的 頻譜使用效率，而未來通訊系統除了強調高速率傳輸能力之外，也希望能夠支援 頻譜在2~11 GHz 之無直線傳輸路徑(NLoS, Non Lone of Sight)的環境。因此採用 OFDM 調變的技術當作基礎是未來的趨勢。
以OFDM 為基礎的系統其多重接取的技術(Multiple Access)以 802.16-2004 的 系統為例，有TDMA/OFDM 以及 OFDMA 兩種方式。前者以 256 根子載波 (subcarrier)為總載波數，以 TDMA 的方式，一個時槽(time slot)之內只能有一個 使用者得到系統的服務；相對在OFDMA 之下，總共有 2048 根子載波在系統中, 在一個時槽之內，可以有超過一個以上的使用者得到系統的服務，換句話說，被 服務的使用者是透過2048 根總子載波中的部分子載波，分配給這個使用者上傳 其資料或是下載資料，並且這些子載波並不能重複分配給不同的使用者，以免造 成同細胞之內的干擾(intra_cell interferene)。
所以採用OFDMA 為多重接取技術的系統，考慮最大化系統容量的資源分配 演算法研究中。必須在每一個資源分配的週期，決定分配給每一個使用者子載波 數，並決定哪些子載波將被分配給該使用者；在傳輸之前，決定分配給該使用者 的子載波中，要分配多少能量以滿足使用者的服務要求(QoS, quality of service)。
有相當多的研究在討論這樣的議題，在文獻討論中也簡介過一些討論相關議題的 文章。但這樣的演算法大都無法應用在實際的系統中，其中一個最主要的原因是 計算複雜度的瓶頸無法突破。
因此在實際系統中並不考慮以子載波為基本的分配單位，會將總子載波先預 作分配，以部份的子載波為一個子通道(subchannel)，這樣的過程稱作”子通道化”
過程 (channelization progress)。
下圖(2.7)為一個實際的例子，說明 OFDMA 在 802.16-2004 以及 802.16e 的系 統中是如何實現：
圖 (2.7) PMP Frame Structure [9]
上圖為一個完整的Frame 架構並為無線都會型網路系統中所採用，其中前置 碼(preamble)為系統同步用。使用者在做好同步之後可得知 FCH (Frame Control Header)的位置，透過 FCH 使用者可以知道 DL-MAP 和 UL-MAP 的位置以及其 調變與編碼方式。再透過 DL-MAP 和 UL-MAP，使用者可以知道其下載的資料 應該是存在哪一個DL-burst，以及其欲上傳的資料應該放在哪一個 UL-burst，而 這些 DL-burst 和 UL-burst 的位置是透過基地台決定之後，將分配的結果放置在 DL-MAP 和 UL-MAP 中，由使用者自行讀取。
其中DL-burst 和 UL-burst 的組成即是以子通道為單位，所以每個使用者在上 傳或下傳的鏈路中，都會被分配到一個屬於自己的burst，burst 橫跨時間和頻域，
大小由基地台決定。透過 MAP 使用者會知道屬於自己的 burst 是從哪一個子通 道編號(subchannel index)的開始與結束，而起始的時間是從哪個 OFDM symbol time 開始與結束。一個 Frame 裡面可以分配給超過一個使用者同時使用這個以 OFDM 為基礎的系統，這就是 OFDMA 的實際應用在系統中的例子。
在討論過在實際系統中實行”子通道化”部分原因後，在這邊我們想要進一步 討論其他”子通道化”的作用與子通道形成的方式。
子通道形成方式我們可以將之區分為兩種：
1. 相鄰子載波之子通道形成方式 (Adjacent-subcarrier Channelization) 2. 分散子載波之子通道形成方式 (Interleaved-subcarrier Channelization)
此區分的方式是根據挑選子載波形成子通道時，子載波的相對位置，如圖(2.8) (2.9)
圖 (2.8) 相鄰子載波之子通道形成方式
圖 (2.9) 分散子載波之子通道形成方式
由上圖我們可以知道，相鄰子載波之子通道形成方式就是挑選相鄰連續的子 載波形成子通道；而分散子載波之子通道形成方式即是挑選分散的子載波來形成 子通道。兩種子通道的形成方式造成子通道之通道增益(channel gain)差異性有所 不同。
相鄰子載波之子通道形成方式所挑選出的相鄰連續子載波其相關性高，會有
相鄰子載波之子通道形成方式所挑選出的相鄰連續子載波其相關性高，會有