第四章 模擬分析
4.2 不平衡縱橫資料模擬
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4.2 不平衡縱橫資料模擬
前節已針對 及 之平衡縱橫資料，進行參 數模擬。然而，實務上之資料往往存在缺失值，導致所有廠商之觀察期數並不相 同，稱為不平衡縱橫資料 (unbalanced panel data)，本節即希望能在更貼近實務面 設計的資料假設下，研究在資料觀察期間不一致時，擾攘參數問題對模型估計之 影響。
此時由於各廠商之觀察期數不完全同，因此模擬時在觀察期數之設定上較為 困難，實證研究者所蒐集之縱橫資料，平均觀察期數大約介於 4~8 年左右。從 4.1 節之模擬結果可看出，當 T=5 時，TFESFA 模型存在明顯的擾攘參數問題，
而在 T 上升至 10 之後，估計量的表現能大幅提升。因此，為了能較貼近實證且 與前節平衡縱橫資料之模擬結果比較，本研究設定整組樣本之觀察間 T 包含為 及 等兩種組合，各期間廠商數的比重比例 (ratio) 設定為 及 等兩種。舉例而言，若觀察期間設定為 ，權重比 例設定為 時，假設廠商數 ，代表 100 間廠商有
100*1/4=25 間廠商的觀察期數 T 為 3，100*2/4=50 間廠商的觀察期數 T 為 5，
100*1/4=25 間廠商的觀察期數 T 為 7，再以此準則模擬生成不平衡縱橫資料。其 他參數設定一律簡化為 ，廠商家數 ，模型設計及 資料生成過程與 4.1 節相同，模擬結果如表 4-4 及表 4-5。
在 且 時，在 的估計上，DSFA 模型之參數均 方差及偏誤值較 TFESFA 模型略高，其他參數之估計效果則無太大差異。在 且 時，由於 TFESFA 模型在 的估計均方差及偏誤 值皆顯著放大，間接導致 之估計效果變差。在 且 及 兩種模型設計下，可以發現每個參數的估計結果，TFESFA
模型的估計均方差及偏誤值都明顯的較 DSFA 模型為高， 估計結果的差異也
隨著資料觀察期間的降低而更加放大(模擬結果之趨勢折線圖見附錄六)。
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在 4-1 節我們使用平衡縱橫資料架構，研究資料觀察期間為 等三種情況之模擬結果，發現在 T=5 時，TFESFA 模型之估計量顯著的受到擾攘 參數問題之影響，導致參數之估計存在偏誤且不具一致性；T=10 時 TFESFA 模 型之估計效果整體而言較 T=5 時顯著提升。本節則給定資料為不平衡縱橫資料 架構下進行模擬，並設計四種資料型態： 且 和 、 且 和 ，四種設計下 之資料平均觀察期間分別為 7、6.5、5 和 4.5。從模擬結果來看，可以發現隨著 平均觀察期間的減少，TFESFA 模型之參數估計效果越來越差，且在 的部份 最為明顯；而 DSFA 模型未受太大的影響，即便在較少的資料觀察期間下，估計 量之表現仍然不錯。
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表 4-4 不平衡縱橫資料 DSFA 模型模擬結果 ，
MSE Bias MSE Bias
0.08011274 -0.004750719 0.10967355 -0.041619171 0.01424182 -0.009719067 0.03496557 0.007193213
0.02287313 -0.110687888 0.08486853 -0.162955575 0.10734598 0.041966204 0.06825333 -0.030072381 0.05274839 -0.01440272 0.0138164 0.008592821
，
MSE Bias MSE Bias
0.028782424 -0.02444154 0.07228020 0.009022184 0.005951142 -0.02413166 0.02020761 -0.003128496
0.015163780 -0.08276658 0.08820697 -0.181547208 0.058832404 -0.04217866 0.10520256 0.038335175 0.03066114 -0.03461662 0.01898413 0.03471636
，
MSE Bias MSE Bias
0.20920404 0.12710072 0.12413796 -0.08731129 0.04240416 0.01166772 0.05817810 0.02494994
0.16481749 -0.32705271 0.10356242 -0.21477458 0.98858764 0.66840101 0.03534776 -0.07341447 0.1137363 0.1137363 0.007507773 0.002133803
，
MSE Bias MSE Bias
0.20024137 0.22965544 0.07939226 -0.02022642 0.02302818 -0.02190134 0.03091175 -0.01811037 0.12106575 -0.30522736 0.13853414 -0.30629571 0.72606243 0.58240953 0.05845953 -0.06761880 0.07170962 0.1512283 0.008651414 0.01947996
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表 4-5 不平衡縱橫資料 DSFA 模型模擬結果 ，
MSE Bias MSE Bias
0.11561843 0.02170076 0.08840533 -0.08316019 0.01284447 -0.01866158 0.03490834 0.02641698
0.04256088 -0.13597349 0.11385455 -0.23267399 0.26330685 0.12507856 0.06167455 -0.05685898 0.07682115 0.0008096262 0.01235981 0.01280277
，
MSE Bias MSE Bias
0.09447176 0.02520007 0.07370335 0.0537273339 0.00714555 -0.03845598 0.02682928 -0.0485261405
0.02967191 -0.10777355 0.08386093 -0.1698588720 0.22833391 0.10614634 0.07468456 0.0004541942 0.06754395 -0.02349079 0.0157047 0.02016346
，
MSE Bias MSE Bias
0.26047506 0.28800881 0.1437906 -0.08454324 0.04165964 -0.04293129 0.0319215 0.01729499
0.20418623 -0.41640385 0.1479066 -0.30187678 1.07639621 0.86417774 0.1250698 -0.04970988 0.1190643 0.1866728 0.02385328 0.01705957
，
MSE Bias MSE Bias
0.1226185 0.05632211 0.10814733 -0.035033557 0.0253487 0.02914004 0.03442761 0.009090223
0.1412689 -0.30637513 0.09437625 -0.180662543 0.8550814 0.56869098 0.10843532 0.003395199 0.1299147 0.09596622 0.02229075 0.01778175
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