(一) 各組學生之學習成就分析
研究以學生層析概念後測的成績為學生層析單元之學習成就，針對不同模 型表徵類別各組學生作描述統計。表 4-3-2 顯示「構念－理論」與「構念－空 間」二組受試學生在層析單元之學習成就較「實體－理論」與「實體－空間」
兩組為高，其中以「構念－空間」組最高(平均分數為 82.0)，「實體－空間」
組最低(平均分數為 56.7)。因此若以研究模型表徵類別對應到 Grosslight 模 型認識論的層級，研究結果呼應與 Carey 和 Smith（1993）及 Bell（1998）主 張伴隨學生認識論的進展，學生對科學內涵也增進的觀點。
表 4-3-2 不同模型表徵類別學生之學習成就平均分數與標準差
表徵類別分組 人數 平均分數 標準差
構念－理論 5 79.6 8.6
構念－空間 4 82.0 9.4
實體－理論 9 68.0 14.6
實體－空間 46 56.7 12.4
總和 64 61.7 14.9
研究以學生在層析教學前儀器分析期中考成績為學生之先備能力，將學生 分為高、中、低三組學生（參見第三章第一節研究對象）。分析學生先備能力與 層析單元學習成就關係。結果顯示，先備能力高分組的受試學生在層析單元之 學習成就較高(平均分數為 68.3)，依序為先備能力中等組(平均分數為 64.5)、
先備能力低分組(平均分數 52.1)。這個結果似乎顯示在前面幾個單元學習較好 的學生，在層析單元的學習也較好，本研究稍後將利用變異數分析探討學生模 型表徵類型與先備能力對學習成就之影響是否達顯著差異。
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表 4-3-3 不同化學先備能力學生之學習成就平均分數與標準差
先備能力分組 人數 平均分數 標準差
高 21 68.3 13.0
中 22 64.5 14.7
低 21 52.1 12.2
總和 64 61.7 14.9
表 4-3-4 不同模型表徵類別學生先備能力之學習成就平均分數與標準差 模型表徵類別*先備能力 人數 平均分數 標準差
高 4 78.8 9.6
中 1 83.0 －
構念－理論
總和 5 79.6 8.6
高 1 92.0 －
中 2 81.0 9.9
低 1 74.0 －
構念－空間
總和 4 82.0 9.4 高 3 73.7 12.9 中 3 76.7 13.3 低 3 53.7 6.4 實體－理論
總和 9 68.0 14.6 高 13 62.1 10.0 中 16 58.9 12.2 低 17 50.5 12.2 實體－空間
總和 46 56.7 12.4
（二）受試學生模型表徵類別與先備能力對層析單元學習成就之二因子變異數 檢定分析
本研究利用受試學生之模型表徵類別與化學先備能力對層析單元之學習成 就進行二因子變異數檢定分析。根據表 4-3-5 的分析結果顯示學生之模型表徵 類別與化學先備能力都顯著影響其層析單元之學習成果。但是由於受試學生在
模型表徵類別與細格人數不等，且除了「實體－空間」組的人數較多以外，其 餘三組的人數都太少(4~9 人)，以變異數檢定分析可能造成誤差，因此本研究 再利用無母數之 Kruskal Wallis 檢定方法，針對模型表徵類別因子之顯著效果 進行交互確認，結果顯示兩種檢定方式結果一致。由於無母數檢定無法進行事 後多重比較（Post Hoc）分析，因此後續的統計方法仍使用變異數分析。
表 4-3-5 「模型表徵類別」與「化學先備能力」對「層析單元學習成就」之二因 子變異數檢定分析
變異來源 df
F (顯著性)
模型表徵類別 3 8.5**
(.00)
先備化學能力 2 3.7*
(.03) 模型表徵類別*先備能力 5 0.55
(.74)
交互作用項誤差均方
誤差 53
131.3
** p< .01；* p<.05
表 4-3-6 「模型表徵類別」對「單元學習成就」之 Kruskal Wallis 檢定分析
自變數 df 卡方
(顯著性)
模型表徵類別 3 21.9**
(.00)
** p< .01
由於二因子變異數檢定分析結果顯示「模型表徵類別」與「化學先備能力」
二因子與層析單元之學習成就均有顯著影響但並無顯著交互作用（F＝0.74，p
＝0.55）；因此只需要個別討論兩個因素對層析單元學習成就所產生之影響。
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1. 受試學生模型表徵類別對層析單元學習成就之影響
表 4-3-7 與表 4-3-8 顯示四組模型表徵類別對於層析單元學習學習成就之 事後多重比較結果；持有「實體－空間」模型表徵類別的學生(也是絕大多數的 受試學生)學習本單元的成效似乎不如其它三種表徵模式的學生。接下來分別根 據受試學生對於模型的本體表徵與功能表徵兩項度進行無母數之
Mann-Whitney U 統計檢定以進一步探討模型表徵類別對於層析理論學習之影 響。
表 4-3-7 四組模型表徵類別對於層析單元學習成就之事後多重比較分析
組別(A) 組別(B) 平均數差異(A-B) (標準誤)
顯著性
構念－理論 2.4 (8.3) .99 實體－理論 14.0 (7.4) .35 構念－空間
實體－空間 25.3* (6.5) .04 構念－空間 -2.4 (8.3) .99 實體－理論 11.6 (6.9) .42 構念－理論
實體－空間 22.9**(5.8) .01 構念－空間 -14.0 (7.4) .35 構念－理論 -11.6 (6.9) .42 實體－理論
實體－空間 11.3 (4.5) .28 構念－空間 -25.3* (6.5) .04 構念－理論 -22.9**(5.8) .01 實體－空間
實體－理論 -11.3 (4.5) .28
** p< .01；* p<.05
表 4-3-8 四組模型表徵類別學生在層析單元學習成就之顯著差異檢驗結果 組別 構念－空間 構念－理論 實體－理論 實體－空間 學習成就
(標準差)
82.0 (9.4)
79.6 (8.6)
68.0 (14.6)
56.7 (12.4)
顯著差異 檢定結果
(1) 不同模型本體表徵類別對層析單元學習成就之 Mann-Whitney U 統計檢定 表 4-3-9 與表 4-3-10 的無母數 Mann-Whitney U 統計檢定結果顯示，對模 型採構念表徵(模型可以為抽象的概念、符號)受試學生之層析單元學習成就顯 著高於採實體表徵(模型必須為一種實體)的受試學生。由於層析單元內所介紹 之內容包含許多微觀的概念，所以此一結果似乎反映構念的模型表徵有助於微 觀概念的建構。
表 4-3-9 「構念」表徵和「實體」表徵對於「層析單元學習成就」之 Mann-Whitney U 統計檢定結果－等級平均數及等級總和
分組變數 檢定變數
模型本體表徵類別
個數 等級平均數 等級總和 構念表徵組 9 56.6 509 學習成就
實體表徵組 55 28.6 1571 總和 64
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表 4-3-10 不同「模型本體表徵類別」受試學生「層析單元學習成就」之 Mann-Whitney U 統計檢定結果†
檢定統計 檢定值
學習成就 Mann-Whitnet U統計量 31
Wilcoxon統計量 1571
Z檢定 -4.2**
漸近顯著性(雙尾) .000
†分組變數：模型本體表徵類別；**p<0.01
(2) 不同模型功能表徵類別對學習成就之 Mann-Whitney U 統計檢定
表 4-3-11 與表 4-3-12 的無母數 Mann-Whitney U 統計檢定結果顯示，對 模型採理論表徵(模型的目的為進行因果解釋)受試學生之層析單元學習成就顯 著高於採空間表徵(模型的目的在於空間參照)的受試學生。
表 4-3-11 「理論」表徵和「空間」表徵對於「層析單元學習成就」之 Mann-Whitney U 統計檢定結果－等級平均數及等級總和
分組變數 檢定變數
模型本體表徵類別
個數 等級平均數 等級總和 理論表徵組 14 45.6 639 學習成就
空間表徵組 50 28.8 1441 總和 64
表 4-3-12 不同「模型功能表徵類別」受試學生「層析單元學習成就」之 Mann-Whitney U 統計檢定結果†
檢定統計 檢定值
學習成就 Mann-Whitnet U統計量 166
Wilcoxon統計量 1441
Z檢定 -3.0**
漸近顯著性(雙尾) .003
†分組變數：模型功能表徵類別；**p<0.01
2. 受試學生化學先備能力對層析單元學習成就之影響
表 4-3-13 與表 4-3-14 顯示高、中、低三組不同化學先備能力對於層析單 元學習成就之事後多重比較結果；高、中化學先備能力的學生學習本單元的成 效顯著高於低學先備能力的學生。
表 4-3-13 化學先備能力分組對於層析單元學習成就之事後多重比較分析 組別(A) 組別(B) 平均數差異(A-B)
(標準誤) 顯著性 中 3.9 (3.5) .74 低 16.2**(3.5) .00 高
高 -3.9 (3.5) .74 低 12.4* (3.5) .01 中
高 -16.2**(3.5) .00 低 中 -12.4* (3.5) .01
** p< .01；* p<.05 （A）：先備知識分組，（B）：層析單元學習成就分組
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表 4-3-14 高、中、低先備能力學生在層析單元學習成就之顯著差異檢驗結果
組別 高 中 低
學習成就 (標準差)
68.3 (13.0)
64.5 (14.7)
52.1 (12.2) 顯著差異
檢定結果