經過六週的教學之後，使六十四位受試學生選擇自己認為較適當的層析理 論模型，研究結果如表4-4-5，其中以選擇隨機的兩相分配模型人數最多(41人)，
佔總人數64.1%。為進一步了解選擇四種模式的人數比例是否有顯著差異，利用 卡方檢定結果(見表4-4-6)顯示，教學後，學生選擇隨機的兩相分配模型顯著較 多，而相較於教學前，選擇過濾模型與吸附模型的人數都顯著減少。
表 4-4-5 受試學生在教學後所選擇最適當之層析理論模式
理論模式 人數 百分比
兩相分配理論模型(數學模型) 11 17.2%
隨機兩相分配理論模型(數學模型) 41 64.1%
過濾的理論模型 4 6.3%
吸附的理論模型 8 12.5%
總和 64 100%
表 4-4-6 受試學生在教學後選擇適當層析理論模式之卡方檢定 理論模式 人數 期望
人數 殘差 卡方 漸近 顯著性
修正後的漸 近顯著性†
兩相分配理論模型 11 16 -5 2.1 .15 .60 隨機兩相分配理論模型 41 16 25 52.1 .000** .000**
過濾的理論模型 4 16 -12 12.0 .001** .004**
吸附的理論模型 8 27†† -19 23.1 .000** .000**
†由於本研究分別進行各選項與隨機選擇之顯著卡方檢定後再修正其顯著性機率 (Í4)；
††因在教學前只有選擇吸附模型理論人顯著高於隨機期望值(16 人)，所以 教學後吸附模型以教 學前的選擇人數(27 人)作為期望值，其餘模型仍以隨機期望值當作檢定值；
** p< .01；* p< .05。
組別
構念－理論 構念－空間
實體－理論 實體－空間
人數
40
30
20
10
0
教學後選擇模型
兩相分配 機率的兩相分配 過濾模型 吸附模型 7
2 5 4 3
29
3 8
圖 4-4-2 不同模型表徵類別之受試學生在教學後選擇層析理論之人數長條圖
143
表 4-4-7 不同模型表徵類別之受試學生在教學後選擇層析理論之人數與百分比 模型表徵類別*理論模式 人數 百分比
兩相分配理論模型 8 17.4%
隨機兩相分配理論模型 29 60.0%
過濾的理論模型 2 4.3%
實體－空間
吸附的理論模型 7 15.2%
總和 46
兩相分配理論模型 3 33.3%
隨機兩相分配理論模型 5 55.6%
過濾的理論模型 1 11.1%
實體－理論
吸附的理論模型 0 －
總和 9
兩相分配理論模型 0 － 隨機兩相分配理論模型 4 100.0%
過濾的理論模型 0 － 構念－空間
吸附的理論模型 0 －
總和 4
兩相分配理論模型 0 － 隨機兩相分配理論模型 3 60.0%
過濾的理論模型 1 20.0%
構念－理論
吸附的理論模型 1 20.0%
總和 5
表 4-4-8 「模型表徵類別」對「教學後層析模型選擇」之 Kruskal Wallis 檢定分析
自變數 df 卡方
(顯著性)
模型表徵類別 3 3.5
(.33)
進一步探討不同模型表徵類別受試學生在教學後所選擇之層析模型之差 異。圖4-4-2與表4-4-7為不同表徵類別受試者在教學後所選擇各種層析模型之人 數與比例，可以看出四種不同模型表徵類別的受試者皆以選擇隨機的兩相分配模 型比例為最高。再經由Kruskal Wallis卡方檢定發現不同類別學生在教學後選擇層 析模型之分佈無顯著差異(卡方＝3.5，p=.33；見表4-4-8)。